基于灰色神經網絡的醫院人力資源需求預測研究

張建學, 李鈺

(1.北京市大興區人民醫院, 北京 102600;2.北京科技大學, 計算機與通信工程學院, 北京 100083)

0 引言

伴隨著我國國民經濟的快速發展,醫療衛生服務體系也在逐步完善,但是醫院人力資源短缺、醫療人員分布不均衡的問題依舊普遍存在。因此,預測醫院人力資源需求對科學制定人力規劃政策、科學合理地分配醫療人員具有至關重要的現實意義?；疑窠浘W絡是將灰色預測模型和神經網絡模型相結合的新模型,在許多行業被廣泛應用[1]。翟偉等[2]提出了灰色理論和人工神經網絡相結合的水質動態預測模型,并將其應用于太湖流域嘉興斜路港監測斷面數據中,結果表明,對年內預測的誤差為0.61%,對年際預測的誤差為0.80%。徐濤等[3]基于灰色理論對航線客流量數據序列的隨機性進行弱化,同時與具有較強非線性處理能力的BP神經網絡相結合,構建了用于航線客流量預測的灰色神經網絡模型,將該模型與GM(1,2)、BP神經網絡模型進行比較,驗證了該模型在航線客流量的預測上具有更高的精度和更強的穩定性。黃魁等[4]針對在機械設備故障預測中存在的有效樣本少、故障預測精度低的問題,提出了基于灰色神經網絡的故障預測組合模型,并通過實驗驗證了灰色神經網絡組合模型的預測精度高于單一的預測模型,對機械裝備的故障預測與預測性維修具有一定的指導價值。王保賢等[5]從人力資源預測的概念出發,構建了用于人力資源需求預測的灰色BP神經網絡模型,并將構建的預測模型應用于電力公司的人力資源需求預測中,結果表明,所構建的預測模型誤差小、預測精度高。在前人研究的基礎上,本文構建用于醫院人力資源需求的灰色神經網絡預測模型,以克服單一預測模型的缺陷,提高人力資源需求預測的準確度。

1 醫院人力資源需求預測模型

1.1 人力資源需求預測理論

人力資源需求預測必須遵循相關性原理和慣性原理。相關性原理是研究對象之間具有相關聯系,可以借助其他對象對目標對象進行預測;慣性管理是事物在發展的過程中有規律可循,可以采用合適的數學模型對事物的趨勢值進行預測[6]。人力資源需求的預測可以采用定性分析法,也可以采用定量分析法,其中:定性分析法的預測結果受到預測者自身的主觀影響比較大,預測結果容易出現非客觀的評判;定量分析法能夠克服定性分析法的不足,但存在預測精度低、歷史數據收集困難的問題。神經網絡對非線性樣本的分析能力比較強,屬于定量預測分析;灰色模型可以預測事物未來的發展趨勢,對數據要求較低,屬于定性分析。將神經網絡和灰色模型相結合是一種定量分析與定性分析相結合的新預測方法,本文將其應用于人力資源需求預測中,以提高人力資源需求預測的精度。

1.2 灰色神經網絡模型

灰色模型(GM)通過已知數據來構建灰色微分方程預測模型,從而達到對事物發展長期規律進行描述的目的,特別是當已知數據量比較少時,采用GM模型更具優勢。由m個變量所構成的n階微分方程模型稱之為GM(n,m)。GM(1,1)是灰色模型中應用最為廣泛的模型,具體流程[7]如圖1所示。

圖1 GM(1,1)流程圖

設x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}為原始數據序列,對數據進行一次累加生成新數據序列x(1),即:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(1)

式中,

(2)

對x(1)進行緊鄰均值處理生產序列z(1),即:

z(1)={z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)}

(3)

式中,

(4)

由灰色理論對x(1)構建關于變量t的一階單變量微分方程GM(1,1),即:

(5)

式中,a為發展系數,b為灰色作用量。

采用系數a對預測還原值的發展趨勢進行衡量,系數b對原始數據內在變化進行衡量,并使用最小二乘法來求解系數a和系數b的值。數據預測模型為

(6)

序列數據預測結果為

(7)

灰色神經網絡模型將灰色理論模型和神經網絡模型相結合,通過網絡反饋不斷地反復學習,其具體流程[8]如圖2所示。

圖2 灰色神經網絡模型流程

(8)

式中,

(9)

(10)

求解微分方程獲得時間響應式,即:

(11)

對式(11)進行轉化變形可以得到BP神經網絡的數學模型,即:

(12)

式中,

(13)

由此可以得到有n-1個輸入、1個輸出的灰色神經網絡。灰色神經網絡的拓撲結構如圖3所示。

圖3 灰色神經網絡拓撲結構

1.3 灰色神經網絡模型的改進

由于灰色神經網絡模型的網絡參數直接影響灰色神經網絡模型預測的精度,因此采用粒子群算法[9]對灰色神經網絡模型參數進行優化,得到改進的灰色神經網絡模型。改進灰色神經網絡模型流程如下。

(1) 采用灰色模型對原始數據進行累加處理,同時設置粒子群優化算法的相關參數,包括種群規模、最大迭代次數等。

(2) 采用粒子群算法對灰色神經網絡結構參數進行優化,從而確定灰色神經網絡的參數a和bi。

(3) 隨機產生初始化的種群為Xi,根據適應度函數f計算適應度,其中適應度函數f的數學表達式為

(14)

式中,yik為預測值,tik為實際值,n為測量數量,m為輸出節點的數量。

(4) 獲得最小適應度值fmin所對應的個體Xmin,那么Xmin便是最優個體,fmin為最佳適應度值。

2 實例分析

2.1 數據來源

所用的數據來源于我國中部地區某省的衛生計生年鑒,選擇2006-2020年醫院人力資源數據作為歷史數據,對2021-2026年的人力資源數據進行預測。圖4為2006-2020年醫院人力資源數據變化情況。

圖4 醫院人力資源數據變化情況

2.2 結果分析

為了驗證改進灰色神經網絡模型在醫院人力資源需求預測上的有效性,將改進灰色神經網絡模型與灰色神經網絡模型、GM(1,1)、BP神經網絡模型進行比較[10]。4種模型對2021年的預測結果和實際的相對誤差如圖5所示。

圖5 4種模型預測相對誤差比較

由圖5可知,灰色神經網絡模型和改進灰色神經網絡模型的預測相對誤差均小于BP神經網絡模型和GM(1,1)。其中,灰色神經網絡對2021年醫院人力資源需求預測的誤差為3.46%,改進灰色神經網絡對2021年醫院人力資源需求預測的誤差為1.62%。

分別采用灰色神經網絡和改進灰色神經網絡對2021-2026年人力資源數據進行預測,結果如圖6所示。

圖6 醫院人力資源需求預測

由圖6可知,灰色神經網絡的預測結果偏大,改進灰色神經網絡的預測結果偏小,但改進灰色神經網絡的預測精度相對較高。通過2006年到2021年醫院人力資源需求的變化趨勢可知,所選擇省的醫院人力資源需求呈現出線性增加的趨勢,伴隨著預測年份的增多,灰色神經網絡預測的結果存在明顯偏大的趨勢,因此改進灰色神經網絡對醫院人力資源需求的預測更具有參考價值。

3 總結

本文提出將神經網絡和灰色模型相結合的定量分析與定性分析預測方法,同時采用粒子群算法對灰色神經網絡參數進行優化,得到用于進行醫院人力資源需求預測的模型。將改進灰色神經網絡預測模型、神經網絡模型、GM(1,1)和灰色神經網絡模型分別應用于我國中部地區某省的醫院人力資源需求預測中。結果表明,灰色神經網絡模型和改進灰色神經網絡模型的預測精度明顯高于神經網絡模型和GM(1,1),但改進灰色神經網絡模型對人力資源需求的預測偏保守,預測精度更高,對醫院制定科學的人力資源規劃具有一定的參考價值。