石墨烯光推進原理分析及光驅動特性測試研究①

楊文將,劉潤澤,向紅軍,趙 鵬,鄧富文,樊子郴,黃彬彧,湯海濱

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

0 引言

空間推進技術可分為化學推進、電推進、光推進等新型推進方式。化學推進是利用化學反應對攜帶推進劑進行加速的有工質型推進方式[1],電推進是一種利用電能加速推進工質的推進技術[2]。然而,光推進是通過太陽光或其他光源使物體獲得一定動能的無工質推進方式,近年來光推進技術吸引了科學家們的關注[3]。

利用光束,研究人員已經實現在微觀尺度上追蹤[4]、移動[5]、懸浮[6]、拖拽[7]微小物質(如原子和分子、活細胞和病毒),甚至拖拽納米、微米大小的石墨烯薄片[8]。宏觀上,科學家嘗試利用太陽風帆來獲得航天器的動力。日本于2010年成功發射IKAROS小型太陽帆試驗飛船,該飛船僅需太陽光即可實現長距離空間飛行,目前該飛船已飛過金星[9]。NASA于2011年成功將“納米帆-D”與FASTSAT衛星分離,小型太陽帆展開后將大大縮短衛星離軌所需時間,并且不需要傳統衛星所需的推進劑[10]。美國SpaceX獵鷹重型火箭于2019年攜帶LightSail 2衛星發射升空,該衛星利用太陽能推動大型反光太陽帆,成功完成繞地球軌道飛行。

隨著對石墨烯材料的深入研究,科學家發現這一材料具有獨特的光學和電動力學性能[11]。石墨烯具有高強度、高導熱系數、低密度、耐超高溫和低電阻等特點,為光推進技術發展提供了重要前提。研究人員開始嘗試利用激光或日光對大塊石墨烯進行照射,實現宏觀層面的推進及控制。ZHANG在Nature發表了石墨烯光推進技術的研究成果[13]。通過使用激光照射真空管中的石墨烯海綿,成功在宏觀尺度上實現石墨烯光推進。研究發現推進高度與激光波長成反比,與激光照射功率密度成正比,該團隊認為產生推進現象的機理為電子射流。WANG等[16]分別在高真空和低真空環境下對石墨烯光驅動進行對比實驗。低真空環境中,激光照射會使石墨烯海綿塊發生劇烈鐘擺運動,而高真空環境下則無明顯現象。研究人員推測電子射流產生推力過小,產生光驅動現象的主要原因是Knudsen力。趙闊[14]模擬日光條件對石墨烯進行照射,發現推力大小在微牛級且與有效光照面積成正比,和石墨烯本身質量無關。QIN等[15]利用多層氧化石墨烯薄片制作了基于激光照射的微型驅動器,該裝置可通過飛秒激光照射實現光驅動。GAUDENZI等[18]制作了由銅網格支撐的石墨烯微膜2D帆葉,在微重力環境下實現了帆葉的光誘導位移。然而,產生推進現象的機制以及石墨烯在2D帆葉加速度中起到的作用有待進一步實驗確定。

得益于上述實驗現象及優勢,使得石墨烯在光學、航空航天等領域具有廣泛的研究及應用價值。然而,關于產生石墨烯光推進現象的機理目前仍存在爭議。不同于光帆推進技術中光子的動量交換[17],有學者認為產生石墨烯光推進現象的原因是電子射流[13],也有其他學者認為推力的來源是氣體分子熱運動的動量交換導致[16]。本文圍繞著石墨烯光推進現象的多種機理,介紹了石墨烯光推進技術發展現狀,討論了電子射流、Knudsen力、激光燒蝕三種解釋石墨烯光推進的工作原理假設,簡要計算了電子射流力和Knudsen力產生的驅動力數量級。利用懸絲擺動的微小力測量方法,進行了石墨烯光驅動力特性測試實驗,研究了真空度及激光性能參數兩方面對光驅動力大小的影響。

1 石墨烯光驅動現象的工作機理

1.1 石墨烯結構及其特性

石墨烯是一種平面薄膜材料,其由碳原子以sp2雜化軌道組成,并形成六角型、呈蜂巢晶格的結,其厚度僅有一個碳原子[22]。圖1為石墨烯在電鏡下的掃描照片。本文研究的是一種三維宏觀塊狀材料——石墨烯海綿。該材料是由石墨烯片層經過特定的還原方法構建而成,其空間組裝方式與其他石墨烯宏觀體不同,因此具有獨特的本征性能,這些性能在很大程度上可變化。石墨烯海綿的多孔結構呈現出疏松狀態,內部孔洞尺寸范圍從數微米到上百微米不等,并且這些孔洞由連接片層相互接合形成。由于其具有高孔隙率、低密度等眾多卓越的理化性質,如高韌性、低透光率率、低導熱系數[20]和良好的結構穩定性,能夠作為較好的保溫材料[21]。

1.2 電子射流原理

綜上所述,石墨烯具有特殊的能帶結構——Dirac錐[19],激光照射石墨烯表面時,處于價帶的電子吸收光能躍遷到導帶形成粒子數反轉態。電子吸收到一定能量時發生俄歇效應,作為自由電子從石墨烯表面噴射溢出形成電子射流。電子射流是一個能量轉換過程,即光能轉換成自由電子的動能。表面噴射溢出的自由電子,將沿激光傳播方向產生一個凈推力,推動石墨烯塊發生運動,原理如圖2所示。

圖2 電子射流推進原理圖

自由電子的溢出并非完全定向,但大部分仍垂直于石墨烯海綿表面射出。根據牛頓運動定律,可得電子噴射產生的推力Felectron為

(1)

式中fe為電子數通量;me為電子質量;Ve為電子速度;Qe為電子平均動能。

引用 文獻[13]中參數,在波長450 mm、輸出功率3 W、激光功率密度8.57×104mW/cm2的照射條件下,電子數通量fe=5.6×1012s-1,輸出電流為8.96×10-7A,電子質量me=9.1×10-31kg,電子平均動能Qe=70 eV=70×1.6×10-19J。將上述參數帶入式(1),計算可得推力Felectron=2.53×10-11N。

設當地重力加速度g=9.8 m/s2,石墨烯海綿質量m=0.87 mg,則石墨烯所受重力約為G=8.53×10-6N。對比G和Felectron可得,電子射流產生的推力遠小于石墨烯自身重力。因此,電子射流對石墨烯光推進的影響十分有限,不足以推動石墨烯在垂直方向上產生運動,距離空間驅動的要求相距甚遠。

1.3 Knudsen力原理

當固體在稀薄氣體中被激光照射時,根據圖3所示,會受到Knudsen力的作用。當流場特征尺寸與氣體分子平均自由程相近時,碰撞固體壁面的氣體分子會向著壁面附近區域運動,并攜帶著之前碰撞壁面的信息(比如壁面溫度),此過程中該分子僅發生了較少或者沒有與其他分子的碰撞。因此在非等溫壁面附近,從沿溫度梯度方向的熱端出發飛行經過一個平均自由程的分子,其平均速度要比從冷端出發的分子更大,這會對壁面造成一個與溫度梯度方向相反的沖量[23],使固體壁面受到從熱端指向冷端的力[24]。

圖3 Knudsen力推進原理圖

先前對Knudsen力的研究主要集中于固體周圍氣體的流動情況,但是當通道內壁存在溫度梯度時,也可能出現光生熱現象引起的物質流動,這種現象被稱為熱蒸騰或者熱蠕變效應[25]。Knudsen力背后的物理機制與流場中的努森數密切相關:

Kn=λ/l

(2)

式中λ為氣體分子平均自由程;l為流動的特征長度尺度。

以室溫下的空氣為例,其平均自由程約為70 nm,該數值與氣體絕對溫度成正比,與氣體壓力成反比[26]。在一定真空度下,分子之間碰撞的頻率相對于分子與固壁碰撞的頻率開始變低,導致系統內氣體分子的速度分布偏離熱力學平衡態分布。此時,用于描述近平衡態流動的經典宏觀流體動力學 Navier-Stokes-Fourier (NSF) 方程不再適用[23]。一般地,通過流場特征長度尺度與氣體分子平均自由程的比值即Kn數判斷流體系統是否處于非平衡狀態[27],如圖4所示。

圖4 根據Kn劃分的四個區域

當流動滿足Kn<0.001時,即為連續流區域;氣體呈近平衡態流動,物體兩側溫度梯度較小且不明顯。當0.00110 時,氣體處在高度稀薄的自由分子區;物體表面與氣體分子碰撞較少,可以近似認為沒有碰撞,此時為自由分子流區域,流體對物體運動的影響微弱[23]。

在真空度較低的環境下,石墨烯海綿塊的疏松多孔結構使其內部存在較多空氣,導致其導熱率相對于高真空度環境有所提升。因此,在激光照射石墨烯海綿塊時,其兩側不會形成明顯的溫度差,因此在室壓或高壓環境中試驗現象不明顯。而在高真空環境中,由于氣體分子較少,石墨烯海綿塊的導熱率下降,光熱轉化能力提高,從而導致海綿塊兩側產生溫度差,形成壓力差。當真空度進一步升高時,由于環境壓強極低,即使石墨烯表面存在溫差,由于氣體分子數量減少,導致產生的推力逐漸微弱。

根據文獻[16]中石墨烯塊受力情況,得出激光誘導產生推力Flaser為

Flaser=G·tanθ0

(3)

式中G為實驗裝置所受重力;θ0為裝置偏轉角度。

引用 文獻[16]中參數,實驗裝置總質量約為147 mg,當地重力加速度g=9.8 m/s2,實驗測得偏轉角度θ0≈0.1°。將上述參數代入式(3),得出在文獻[16]的實驗條件下激光誘導產生推力約為2.5 μN,數量級在微牛級,能夠使石墨烯海綿發生運動。

1.4 激光燒蝕反推力原理

1972 年,美國KANTROWITZ首先清晰地指出了激光燒蝕推進的概念[29]。激光燒蝕推進是指由于靶材表面熔融和氣化,形成高速反噴的等離子體羽流,使其獲得沖量的現象[31],所產生的比沖遠高于傳統化學火箭推進[30],原理如圖5所示。文獻[13]推測石墨烯光推進的推力可能是由激光燒蝕所引起,研究人員對質量為3 mg的石墨烯海綿進行測試:每個樣本被激光照射40次或更多次,使用精度為±0.01 mg的電子天平測量實驗前后石墨烯海綿樣品的重量,發現石墨烯的質量沒有明顯變化。隨后,研究人員使用OA-TOF質譜儀對樣本進行表征,未檢測到石墨烯微顆粒,表明石墨烯海綿未在激光照射后從表面脫落。

圖5 激光燒蝕推進原理圖

在本文實驗中,使用的石墨烯海綿塊尺寸規格較大,采用的激光功率較小且光斑較大,最高功率僅有2.8 W,故而單位面積的熱功率較小,激光照射使石墨烯海綿塊表面的溫升較低。因此,石墨烯海綿是否受到激光燒蝕取決于許多因素,如激光照射功率、光斑面積和石墨烯的本征特性等。若激光輻射功率低,照射時間短,將導致石墨烯海綿照射表面的溫升較低,發生燒蝕現象的概率也較低。因此,在石墨烯海綿光推進現象中,可能存在燒蝕現象,但是激光燒蝕對光推進現象的影響相對較小。

2 石墨烯光驅動特性實驗測試研究

如前所述,Knudsen力這一假設產生驅動力約為微牛級,電子射流假設產生推力約在10-11N量級,遠小于石墨本身重力。石墨烯光推進產生驅動力較小,無法直接對其進行測量。本文利用懸絲擺動微小力的間接測量方法,分析石墨烯在不同真空度、激光性能參數的條件下產生推進力的特性。

2.1 實驗系統及實驗方法

實驗系統主要由以下幾部分組成:銅絲(0.05 mm)、激光發射器(波長405 nm,功率0～2.8 W可調,光斑面積為27.8 mm2)、石墨烯海綿、真空艙、高速攝像機和熱像儀等。在本研究中,選用了密度低、孔隙率高、疏水性好、可反復壓縮回彈的石墨烯海綿。相較于一般的氣凝膠,該石墨烯海綿具有更為疏松的孔隙結構和更薄的連接片層,透光率低,導熱性較差,能夠實現良好的光熱轉換。實驗使用的石墨烯海綿純度達到99%,直徑為2 cm,高為2.5 cm,密度為3 kg/m3,總重量約為23.6 mg。實驗裝置及石墨烯海綿受力簡圖如圖6所示。

圖6 石墨烯海綿實驗裝置圖及受力分析

待艙內氣壓降低至所需,調整激光照射器至合適功率,透過觀察窗對艙內石墨烯海綿進行持續照射。石墨烯海綿受光驅動力作用將產生一定擺角,如圖7(a)和(b)為1 Pa壓力環境下,采用2.8 W激光功率照射的實驗現象。利用高速攝像機對石墨鐘擺運動進行記錄,通過受力分析計算得出光驅動力大小。

圖7 1 Pa下2.8 W激光功率照射的實驗現象

石墨烯海綿所受光驅動力FP可表示為

FP=GP·tanθ

(4)

式中GP為石墨烯海綿所受重力;θ為石墨烯海綿偏轉角度。

石墨烯海綿質量m≈23.6 mg,當地重力加速度為g=9.8 m/s2,可得石墨受重力GP為

GP=mg≈231.3 μN

(5)

將GP帶入式(4),則光驅動力FP可表示為

FP=231.3·tanθ

(6)

后續實驗可通過測得石墨烯海綿最大擺角,推算出其所受光驅動力大小。需要指出的是,受光學成像影響,因此在測量最大擺角過程中會存在一定誤差,經計算偏轉角度測量誤差在±0.05°,因此需要對式(6)進行修正,可得光驅動力FP約為

FP=231.3·tan(θ±0.05°)

(7)

2.2 石墨烯海綿表面溫度表征

正如前文所述,石墨烯海綿透光率低,導熱性較差,文獻[19]中指出石墨烯海綿塊在低壓(5Pa)條件下的導熱率為0.014 W/(m·K)。本文通過利用熱像儀,對石墨烯海綿受激光照射一側(后稱受照射測)和未被激光照射一側(后稱未照射測)的表面溫度進行表征。

將熱像儀放置在真空倉內,使用激光照射石墨烯海綿表面,激光功率為0.8 W,艙內壓強環境為5 Pa。通過改變熱像儀的位置,對石墨烯海綿受照射側和未受照射側的表面溫度進行表征,如圖8所示。不難看出,石墨烯海綿在受到激光照射后,兩側表面形成了近380 K的溫差,說明石墨烯海綿導熱率很低,熱量主要在受照射的一側表面聚集。

圖8 石墨烯海綿受到激光照射后的表面溫度

因此,石墨烯海綿塊能夠實現良好的光熱轉換,大部分激光的能量被石墨烯海綿塊吸收,在冷端和熱端形成了較大的溫差。由于石墨烯海綿塊受到照射的一側溫度較高,因此其會通過輻射加熱附近的空氣,從而在兩側形成一定的壓力差,導致系統內氣體分子速度分布偏離熱力學平衡態分布,進而產生一個從高溫側指向低溫側的推力,即Knudsen力,宏觀上體現為石墨烯海綿塊的擺動。后續將改變真空度和激光功率大小,來觀察上述兩種因素對石墨烯海綿光推進力大小的影響。

2.3 真空度影響

控制照射功率一定(2 W),研究真空度對石墨烯海綿受光驅動力的影響。分別將石墨烯海綿塊置于0.002、0.01、1.8、10、14、37、75、220 Pa八組不同的壓強環境進行實驗,對應數據如下圖9所示,擺角及光驅動力等數據見下表1。由于壓強范圍跨度較大,圖9橫軸采用對數坐標表示。

表1 真空度影響(2 W)

圖9 石墨烯角度變化圖(2 W)

由圖9可得出,光驅動力隨艙內壓強上升而逐步增大,在1～10 Pa之間達到最大值,1.8 Pa時光驅動力達到(57.67±0.21) μN。隨著壓強的進一步增加,驅動力逐步下降。壓強升高至200 Pa時,石墨烯海綿擺角僅有0.5°,驅動力為(2.02±0.21) μN。在200 Pa壓強環境中,利用激光對石墨烯海綿進行100 s的長時間照射,發現推力沒有明顯變化,其總沖約為200 μN·s。

當真空度較高(0.002 Pa)時,努森數Kn>10,并處于自由分子區,真空艙內氣體分子數較少,因此即使激光加熱也無法對石墨烯海綿產生明顯擺動影響,實驗現象較弱。當真空度較低(200 Pa)時,真空艙內氣體分子數較多,因此分子平均自由程減小,努森數Kn<0.001,此時氣體分子流動處于連續流動區域,可以用描述近平衡態流動的經典宏觀流體動力學Navier-Stokes-Fourier (NSF) 方程來描述氣體分子運動[27]。在此狀態下,石墨烯海綿兩側的氣體分子溫度梯度較小,實驗現象也不明顯。

呂章德等[33-34]研究了Crookes光輻射計的動力學行為,發現輻射計轉子的轉速與環境壓強相關,得到的10 mm轉子轉速的壓力相關曲線與本文實驗數據曲線高度相似。因此,本文認為低真空度為產生光驅動現象的適宜環境(1～10 Pa),產生光驅動力在微牛級,過高或過低真空的環境中該驅動力均有所下降。1～10 Pa壓強范圍相應于海拔高度80～90 km,處于大氣層的中間層,這為該技術在臨近空間的應用提供了一種可能。

2.4 激光功率影響

由前述可知,產生驅動力適宜壓力環境為 1～10 Pa,因此本實驗將控制真空艙內壓強為1 Pa,研究不同光照條件下激光對石墨烯海綿光驅動力的影響。分別利用0.4、0.8、1.2、1.6、2.0、2.4、2.8 W七組激光功率分別對石墨烯海綿進行照射,對應數據如圖10所示,擺角及光驅動力等數據見表2。

表2 激光功率影響(1 Pa)

圖10 石墨烯的角度和力變化圖(1 Pa)

根據圖10,1 Pa環境下,石墨烯海綿的擺角隨激光功率的增加而增大,但產生驅動力的上升趨勢有所放緩。當激光功率為2.8 W時,石墨烯海綿的擺角為15°,光驅動力為(61.98±0.21) μN。在壓強保持不變時,激光功率的提高將導致石墨烯海綿兩側溫差增大。溫差的急劇上升使得石墨烯海綿兩側氣體分子的熱運動差異更為明顯,表現為光驅動力增強。從圖11可看出,光推進力呈非線性上升,即激光的能量無法全部轉化為石墨烯海綿的推進力,而是存在一定的熱量耗散。因此,本文認為熱效應在光驅動現象中占主導地位。

3 結論

本文對石墨烯光推進技術發展及光驅動特性測試進行了研究,可以得到以下一些結論:

(1)目前關于石墨烯光驅動的機理仍然存在爭議。如前所述文獻[27]認為推力來源于電子射流。文獻[30]則表明該驅動力來源于Knudsen力,即石墨烯周圍氣體動量交換分布不均產生的推進現象。電子射流理論曾受到質疑[32],認為由電子射流產生的驅動力過小,不足以推動石墨烯移動。另外也有研究人員指出,ZHANG實驗用的真空管內壓強為6.8×10-4Torr(約0.09 Pa),仍存有稀薄氣體,光推進現象有Knudsen力的影響。

(2)墨烯海綿在受到激光照射后,兩側表面形成了顯著溫差,說明石墨烯海綿導熱率很低,熱量主要在受照射的一側表面聚集,因此石墨烯海綿塊能夠實現良好的光熱轉換。由于受到照射的一側溫度較高,因此其會通過輻射加熱附近的空氣,從而在兩側形成一定的壓力差,進而產生一個從高溫側指向低溫側的推力,即Knudsen力。

(3)從實驗數據分析,低真空度是產生光驅動現象的適宜環境條件(1～10 Pa),產生的光驅動力在微牛級,驅動力隨激光照射功率升高而增大,過高或過低真空度時該驅動力均有所下降。石墨烯海綿產生光驅動現象的原因主要是受到其周圍氣體被加熱的影響,熱效應在光驅動現象中占據主導作用,Knudsen力更有可能是產生光驅動現象的原因。

(4)當壓強一定時,隨著激光功率的增加,驅動力先是急劇上升,但隨后上升趨勢放緩。這表明激光的部分能量的以熱的形式耗散了,導致在同等壓強環境下,激光推進力呈現非線性增長趨勢。

(5)與光帆推進技術的光子動量交換相比,激光推進石墨烯技術主要依靠氣體分子熱運動間的動量交換,這為該項技術在稀薄大氣中的應用提供了可能。