單根箔條平均雷達截面研究

呂思潼,高夢竹,金福祿,陳振龍

(1.空軍航空大學,吉林 長春 130022;2.解放軍93069部隊,遼寧 大連 116200)

0 引 言

箔條的使用由來已久,它是應用最廣泛的一種無源干擾器材。箔條具有顯著的干擾效果,并且可以對抗多種雷達體制。箔條主要通過箔條的電磁散射特性來完成對雷達接收機的干擾。箔條受到電磁波照射后,在入射交變電磁場作用下,產生一定的感應電動勢,并感應交變電流,依據電磁場輻射理論,交變電流要向外輻射,這就是散射。箔條的雷達截面就是表征箔條散射能力強弱的參數。目前在單根箔條平均雷達截面的研究上,討論非常廣泛,形成的理論結果也比較多[1-6]。對單根箔條電磁散射特性的研究最早可追溯到半個世紀以前,主要是對金屬細導線、金屬圓柱體的研究。1947年Van Vleck等人在文章[7]中引用了朱蘭成未發表的公式作比較,利用諧振金屬絲球狀模型得到了每根細金屬絲平均雷達截面數值。文獻[8]～[10]對非相干條件下箔條偶極子的散射雷達截面進行了研究。但由于各種方案在建立坐標系、采用的方法、假設不同,以及考慮到了不同的影響因素,所得的結果存在一定的差異。文獻[11]指出直接把各偶極子平均雷達截面的算術和作為整個云團的雷達截面是粗糙的,它沒有考慮到箔條云中每一個散射場之間的相位關系,即各子散射場在接收天線處的相干合成。尤其當箔條云在空間中的位置分布趨于穩定時,這種相干因素的影響就更為顯著。本文旨在圍繞箔條建立統一的空間取向坐標系,不斷完善影響箔條雷達截面的因素并進行嚴格推導,得到更貼近于實際使用的理論數值。

1 非相干條件下單根箔條平均雷達截面

由前蘇聯學者瓦金C A提出的理論結果0.17λ2成為具有代表性的半波長箔條平均雷達截面值。但該理論體系存在局限性,模型建立不完備。它只是考慮到了電磁波極化與偶極子的夾角關系,忽略了電磁波在空間中的傳播方向。

1.1 固定入射波極化條件下單根箔條平均雷達截面

考慮到傳播方向因素的影響,圍繞箔條建立空間直角坐標系,如圖1所示。

圖1 半波長箔條空間取向三維直角坐標系

圖1中,入射波為線極化波,X軸為電磁波極化方向,Z軸負方向為雷達照射波入射方向,在箔條處的場強大小為E。OA為箔條在XOY面內的投影,θ為箔條與入射方向的夾角,φ為OA與X軸之間的夾角,δ為箔條與入射波極化方向的夾角。

入射電場在箔條上激勵起感應電流。根據入射波與箔條之間的位置關系,可以得到箔條上腹值電流大小為:

(1)

式中:R∑為輻射電阻。

由此箔條在空間中散射的電場可以表示為:

(2)

根據圖2幾何關系,cosδ=sinθcosφ。

圖2 箔條空間取向直角坐標系改進

將上述兩式聯立得:

(3)

σs≈0.853λ2cos2δf2(θ)

(4)

散射場Es可分解為x極化、y極化2個分量,這2個分量模值可分別表示為:

Esx=|Es|cosφ

(5)

Esy=|Es|sinφ

(6)

從而得到雷達截面σxx、σxy:

σxx=0.853λ2cos2δf2(θ)cos2φ

(7)

σxy=0.853λ2cos2δf2(θ)sin2φ

(8)

式中:σxx表示當入射波為x極化,接收天線為x極化時對應的雷達截面,即同極化通道;σxy表示當入射波為x極化,接收天線為y極化時對應的雷達截面,即交叉極化通道。

考慮到箔條在三維空間的任意分布,則在該情況下單根箔條對應的平均雷達截面為:

(9)

(10)

同理,當入射波電場為y極化時,單根箔條對應的平均雷達截面為:

(11)

(12)

1.2 任意入射波極化條件下單根箔條平均雷達截面

在實際作戰中,入射波極化方向隨機,對于任意極化方向的入射波,需要借助極化散射矩陣對箔條的散射特性進行研究。在圖1坐標系的基礎上,定義入射波極化為任意方向,對坐標系進行修正如圖2所示。

圖2中,Z軸負方向為電磁波入射方向,θ表示電磁波傳播方向與箔條軸線的夾角,φ表示電磁波極化方向與X軸的夾角,φ代表箔條在XOY面內投影與X軸的夾角,δ表示電磁波極化方向與箔條軸線之間的夾角。定義Ex、Ey為入射波極化在XOY面內的分量,有:

Ex=|E|cosφ

(13)

Ey=|E|sinφ

(14)

結合式(1),得到:

(15)

由半波長箔條二次散射產生的輻射場場強可以表示為:

(16)

由式(15)和式(16)聯立得,半波長箔條對應的極化散射矩陣為:

(17)

由雷達截面(RCS)定義式得,RCS與極化散射矩陣中對應元素呈平方關系,半波長箔條RCS可以表示為:

(18)

如圖3所示,圖3(a)代表同極化條件下箔條散射截面的變化,圖3(b)代表交叉極化條件下箔條散射截面的變化。由圖3(a)分析,當θ=π/2,φ=π時,箔條RCS為最大值,達到0.86λ2。可以解釋為當入射電磁波電場方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)平行時,箔條散射能力最強;反之,當入射電磁波電場方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)垂直時,箔條沒有散射能力。由圖3(b)可知,交叉極化RCS并不為0,是由于散射時具有主瓣寬度,在對抗單脈沖角跟蹤時采用的交叉極化干擾就是基于交叉極化通道的散射特性。同時由圖3(a)和圖3(b)的對比得,同極化RCS峰值約為交叉極化RCS峰值4倍。

圖3 同極化/交叉極化通道散射截面

考慮到半波長箔條在空間中的球面均勻分布,得到半波長箔條極化散射統計特性:

(19)

式中:σ11、σ22代表同極化通道散射特性;σ12、σ21代表交叉極化通道散射特性。

2 群體效應下單根箔條平均雷達截面

箔條云是由大量箔條組成的,考慮到相干散射模型,箔條云的散射總能量是每根箔條在雷達接收機天線處的相干合成。在計算箔條云團整體的雷達截面時,采用通常的迭代法、解析法對不同時刻每一根箔條的雷達截面進行求解,最后再進行疊加,計算量大且難以實現。因此,在計算時可以將箔條云團劃分為一定的箔條云層,計算每個箔條云層的雷達截面,再考慮到箔條云層之間的遮擋效應將不同箔條云層進行疊加。文獻[12]中提到分層結構在效率和精度上滿足對雷達信號反射研究的要求。箔條云層的雷達截面受箔條數量及箔條排列方式的影響。現提出一種箔條云層的理想擺放模型,如圖4所示。

圖4 箔條云理想擺放位置

雷達截面可作如下定義:目標的雷達截面是指這樣一種(虛構的)面積,該面積截獲的雷達輻射功率在全方向上均勻散射時在雷達處產生的回波功率等于目標在雷達處產生的回波功率。由定義可知,處于光學區目標的RCS為:

σ=AG

(20)

式中:A為目標面積;G為增益。

如果箔條處于最佳擺放位置,半波長箔條的位置關系及間隔如圖5所示,箔條與箔條之間在垂直和水平方向上均間隔λ/2,單根箔條所占面積為λ2/2。半波對稱振子的方向性系數值為1.64,增益與方向性系數之間的關系為G=Dη。如果效率按100%來近似的話,半波振子的增益值也為1.64。通過以上分析,可以得出單根箔條在最佳擺放位置時的雷達截面為:

圖5 理想擺放位置時箔條云的空間分布

(21)

此時,雷達來波方向為箔條云層法線方向,照射電磁波的極化與箔條云中單根箔條軸線方向平行。

接下來討論雷達來波入射角度的變化對該理想分布情況下單根箔條RCS的影響。將箔條云層看作一個整體,對于觀測方即雷達所在位置而言,箔條彈打出后經過一定的散開時間,箔條云在空中的分布趨于穩定,實際上影響箔條云RCS大小的主要因素為觀測位置的不同。不同的觀測角度對應不同的有效面積,從而產生RCS的差異。為了便于分析,將觀測位置相對固定,轉向考慮箔條云層的不同空間分布態勢。

構建坐標系如圖5所示,其中X、Y軸組成水平面。假定入射波方向為箔條云層法線方向,當箔條云層按以下2種方式變化時,會帶來有效面積的改變。

方式一:箔條云層繞X軸旋轉一定的角度θ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記θ∈[-π,π];

方式二:箔條云層繞Y軸旋轉一定的角度φ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記φ∈[-π/2,π/2]。

當箔條云層繞X軸旋轉一定的角度θ后,對于觀測方向上的有效面積產生了衰減,衰減因子為cosθ。由于單站條件下雷達對目標的觀測是通過電磁波雙向傳播完成的,實際上有效面積的衰減對RCS的影響是雙重的,即有效面積的變化對電磁波的收發均產生相同的影響。綜上,箔條云層繞X軸旋轉θ角度后,對RCS的衰減系數為cos2θ。同理,箔條云層繞Y軸旋轉φ角度后,對RCS的衰減系數為sin2φ。

最后還需要考慮電磁波極化對RCS的影響。可以看到,當箔條云層繞X軸旋轉時,電磁波極化與單根箔條軸線方向保持平行的態勢,不產生影響;當箔條云層繞Y軸旋轉時,電磁波極化與單根箔條軸線方向產生φ的夾角,由此對RCS產生系數為sin2φ的衰減。

通過以上分析,得出單根箔條在理想擺放位置時的平均雷達截面為:

(22)

該數值與朱蘭成所得到的理論數值相符合,并且采用了更加直觀的方式。但在實際使用過程中,很難存在理想擺放情況,再考慮到箔條云層之間的遮擋及環境衰減,單根箔條的平均雷達截面數值還會有所下降。

3 結束語

箔條雷達截面是箔條無源干擾發揮效能的關鍵參數,影響箔條彈的數量和配比等方方面面。本文通過不斷完善影響單根箔條平均雷達截面的因素,得到了更加貼合實際運用的理論數值,為箔條干擾的實際運用打下基礎。