地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用和效能分析

李素敏，王剛剛，申志飛

( 北京麥釘艾特科技有限公司, 北京 100013 )

0 引言

地磁場(chǎng)是一種基本地球物理場(chǎng)[1]，由地球內(nèi)部磁場(chǎng)和外部磁場(chǎng)組成. 其中，內(nèi)部磁場(chǎng)主要由地核形成的主磁場(chǎng)和巖石圈層形成的地殼異常場(chǎng)組成，占地磁場(chǎng)的99%以上. 外部磁場(chǎng)主要由太陽(yáng)活動(dòng)作用于大氣電離層和磁層所產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加而成[2].

地磁場(chǎng)具有如下特點(diǎn)，在地球近地空間連續(xù)分布，受地球磁性物質(zhì)分布不同，各個(gè)地域的地磁場(chǎng)存在差異，近地面磁場(chǎng)強(qiáng)度大，隨高度增加逐步衰減；起源于地核的主磁場(chǎng)變化周期以百年計(jì)，起源于地殼的異常場(chǎng)變化以地質(zhì)年代記. 因此，主磁場(chǎng)和異常場(chǎng)特征穩(wěn)定；地球變化磁場(chǎng)主要來(lái)源于地球外部，存在隨時(shí)間變化的特性，在數(shù)百公里地理范圍內(nèi)變化趨勢(shì)一致. 地磁場(chǎng)已廣泛應(yīng)用于艦船和飛機(jī)的方位導(dǎo)航，利用指南針、磁羅盤(pán)等測(cè)量地磁場(chǎng)方位信息，以獲得穩(wěn)定的地球北指向[3].

地磁定位導(dǎo)航技術(shù)與方位測(cè)量技術(shù)不同，利用異常場(chǎng)強(qiáng)度隨地理空間位置變化具有不同分布的特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)載體的定位. 通過(guò)安裝在運(yùn)動(dòng)載體上的磁場(chǎng)傳感器(磁力儀)，實(shí)時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)航跡(軌跡)上的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并提取異常場(chǎng)特征，與事先獲得并存儲(chǔ)的地磁場(chǎng)模型或地磁異常圖進(jìn)行匹配，以確定運(yùn)動(dòng)載體的實(shí)時(shí)位置[4-9]，以用于導(dǎo)航或者定位跟蹤.

地磁定位導(dǎo)航作為多源融合定位導(dǎo)航技術(shù)體系中重要的技術(shù)手段之一，具有適用范圍廣、抗電磁干擾能力強(qiáng)、可全天時(shí)全天候工作等優(yōu)點(diǎn)，為運(yùn)動(dòng)載體特別在地下、水下等衛(wèi)星信號(hào)接收受限的場(chǎng)景提供了一條無(wú)源被動(dòng)的自主定位導(dǎo)航技術(shù)途徑[10-13].

但是，要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定高精度的地磁定位性能，并不是一件容易的事情，需要重點(diǎn)考慮四個(gè)方面的因素：第一，地磁導(dǎo)航參考圖的制作和異常場(chǎng)特征的應(yīng)用；第二，選擇適合的磁力儀；第三，與磁力儀和運(yùn)動(dòng)載體相適配的實(shí)時(shí)測(cè)量方法；第四，與應(yīng)用場(chǎng)景和運(yùn)動(dòng)載體相適配的定位算法.

本文介紹了地磁定位導(dǎo)航的技術(shù)發(fā)展歷程，闡述了地磁定位在不同場(chǎng)景中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)和能力，給出了不同應(yīng)用場(chǎng)景下地磁定位的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程[14]，分析了地磁定位應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題，為地磁定位在不同場(chǎng)景和不同載體上的應(yīng)用提供一定參考.

1 地磁定位導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展歷程

人類(lèi)使用地磁信息進(jìn)行導(dǎo)航具有悠久的歷史. 遠(yuǎn)有我國(guó)古代發(fā)明的指南針、航海羅盤(pán)等，近有14、15 世紀(jì)歐洲人使用羅盤(pán)進(jìn)行遠(yuǎn)洋航行，發(fā)現(xiàn)新大陸等壯舉，這都與地磁導(dǎo)航分不開(kāi). 20 世紀(jì)90 年代，隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，地磁定位導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用需求牽引不強(qiáng)，技術(shù)發(fā)展較為緩慢. 進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái)，隨著對(duì)導(dǎo)航技術(shù)體系完備性建設(shè)的需求牽引，國(guó)內(nèi)外開(kāi)始重新重視地磁定位導(dǎo)航等物理場(chǎng)定位導(dǎo)航技術(shù)的研究，且隨著磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器的發(fā)展和對(duì)地磁場(chǎng)研究的深入，人們掌握了對(duì)地磁場(chǎng)的精確描述和準(zhǔn)確測(cè)量技術(shù)，正在尋求基于地磁場(chǎng)特征變化的導(dǎo)航新方法，以期實(shí)現(xiàn)新的應(yīng)用場(chǎng)景.

2 地磁定位導(dǎo)航常用磁力儀傳感器

目前市面上主流磁力儀傳感器如表1 和 圖1 所示.

圖1 主流磁力儀傳感器

地磁場(chǎng)的標(biāo)量測(cè)量主要使用質(zhì)子旋進(jìn)磁力儀、光泵磁力儀等傳感器，其顯著特點(diǎn)是測(cè)量分辨率精度高，穩(wěn)定性好，但相應(yīng)裝置的體積較大，功耗較高. 因此，標(biāo)量測(cè)量適合外形尺寸較大的飛行器載體. 地磁場(chǎng)的矢量測(cè)量主要使用磁通門(mén)磁力儀、磁阻傳感器等，同步測(cè)量地磁場(chǎng)矢量的三個(gè)分量. 矢量測(cè)量可獲取地磁場(chǎng)的三分量信息，也可通過(guò)矢量求模計(jì)算間接獲得磁場(chǎng)的總強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)間接的標(biāo)量測(cè)量. 矢量磁力儀的測(cè)量精度、分辨率水平相對(duì)較低(0.1～5 nT)，但體積相對(duì)較小，能耗、成本較低，故適用于小型飛行器載體、地面車(chē)輛、行人等.

3 航空地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

航空地磁導(dǎo)航定位技術(shù)是指在飛行器載體內(nèi)應(yīng)用地磁導(dǎo)航定位技術(shù)，這里的飛行器指在大氣層內(nèi)，能飛離地面在空間飛行，可控制其飛行姿態(tài)和飛行高度的有人或無(wú)人飛行器. 地磁導(dǎo)航定位技術(shù)可作為衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航技術(shù)等導(dǎo)航定位技術(shù)的補(bǔ)充，當(dāng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)被干擾或不可用時(shí)，地磁導(dǎo)航定位系統(tǒng)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合，可為飛行器提供位置坐標(biāo)信息，提高整個(gè)導(dǎo)航定位系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性.

3.1 航空地磁定位的特征量的選擇

地磁定位參考的特征可以分為直接特征和間接特征，直接特征是指地磁場(chǎng)的七要素，比如地磁場(chǎng)總強(qiáng)度、磁偏角、地磁場(chǎng)北向分量等；間接特征是指除了地磁場(chǎng)的七要素以外的特征，比如地磁場(chǎng)的空間梯度、頻譜特征等. 在選擇特征量時(shí)，對(duì)特征量的選擇準(zhǔn)則可概括為：1)特征量的長(zhǎng)期變化比較穩(wěn)定；2)特征量的短期變化影響較小；3)特征量的實(shí)時(shí)測(cè)量對(duì)設(shè)備性能要求不高；4)基準(zhǔn)圖的獲取相對(duì)容易.

根據(jù)航空地磁定位的飛行平臺(tái)特點(diǎn)，地磁場(chǎng)的總場(chǎng)強(qiáng)度或者總場(chǎng)強(qiáng)度的梯度是比較適合航空地磁定位的特征量. 傳感器選擇光泵磁力儀或者磁通門(mén)磁力儀.

3.2 航空地磁測(cè)量的實(shí)現(xiàn)

航空地磁能否實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，在載體磁干擾下實(shí)現(xiàn)地磁場(chǎng)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量是關(guān)鍵因素. 載體組成部件中的各類(lèi)磁性體和金屬導(dǎo)體，均在其周?chē)臻g產(chǎn)生各種復(fù)雜的隨載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而變化的載體干擾磁場(chǎng). 特別在載體空間狹小，安裝位置受限的情況下，干擾磁場(chǎng)具有相當(dāng)強(qiáng)度，影響地磁場(chǎng)的準(zhǔn)確測(cè)量，因此必須在實(shí)時(shí)測(cè)量過(guò)程中去除由于載體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)[15].

載體的機(jī)械結(jié)構(gòu)、電控裝置、發(fā)動(dòng)機(jī)、隨動(dòng)部件等，均存在局部強(qiáng)磁場(chǎng)，此外，由于載體姿態(tài)的變化，引起載體內(nèi)部的磁通變化而產(chǎn)生渦流電場(chǎng)，進(jìn)而感生渦流磁場(chǎng). 這些構(gòu)成了對(duì)地磁場(chǎng)測(cè)量的復(fù)雜干擾.

載體固有磁干擾主要包括由載體結(jié)構(gòu)中的硬磁材料產(chǎn)生的剩磁干擾，以及電控裝置產(chǎn)生的雜散磁干擾等. 載體固有磁干擾與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，但在載體運(yùn)動(dòng)時(shí)，固有磁場(chǎng)矢量與地磁場(chǎng)矢量的夾角在不斷變化，由此引起合成磁場(chǎng)變化，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾. 根據(jù)載體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因固有磁干擾引起的干擾是最嚴(yán)重的背景干擾，其干擾強(qiáng)度與固有磁性的量值成正比.

載體的動(dòng)態(tài)磁干擾隨著載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而發(fā)生改變，主要包括由載體結(jié)構(gòu)受地磁場(chǎng)磁化而產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)(inducing magnetic field)，以及殼體導(dǎo)電材料在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電渦流磁場(chǎng)(eddy current magnetic field)等，其分布特性比較復(fù)雜，對(duì)地磁場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生顯著干擾.

采用光泵磁力儀作為地磁總強(qiáng)度直接測(cè)量?jī)x器，同時(shí)使用三軸矢量傳感器等提供載體在背景場(chǎng)中的姿態(tài)信息，用背景干擾磁場(chǎng)補(bǔ)償模型，對(duì)背景干擾磁場(chǎng)進(jìn)行補(bǔ)償，消除載體剩磁、感應(yīng)磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)磁場(chǎng)的精確測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)如圖2 所示.

圖2 航空地磁定位測(cè)量系統(tǒng)

3.3 航空地磁定位方法

航空地磁定位常采用批相關(guān)處理算法，批相關(guān)處理算法的基本思想是：當(dāng)飛行器運(yùn)行一段時(shí)間后，將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的位置估計(jì)序列輸入預(yù)先存儲(chǔ)的地磁場(chǎng)基準(zhǔn)圖得到對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度序列(推估強(qiáng)度序列)，與由磁傳感器測(cè)得的真實(shí)航跡下的地磁強(qiáng)度序列(實(shí)測(cè)強(qiáng)度序列)進(jìn)行相關(guān)處理，所得相關(guān)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置就是匹配位置，然后利用這個(gè)位置來(lái)對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修正.

假設(shè)推估強(qiáng)度序列的特征函數(shù)為T(mén)(x,y,z) ，實(shí)測(cè)強(qiáng)度序列的特征函數(shù)為D(x,y,z) ， (x,y,z) 是空間坐標(biāo)，兩序列的幾何度量同為V. 則常用的相關(guān)極值函數(shù)定義為：

互相關(guān)算法(cross correlation，COR)

相關(guān)系數(shù)算法(correlation coefficient，CC)

平均絕對(duì)差算法(mean absolute difference，MAD)

均方差算法(Mean Square Difference，MSD)

批相關(guān)匹配算法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1) 對(duì)初始位置誤差要求低；

2) 不必對(duì)磁場(chǎng)做任何線性化假設(shè)，只要磁場(chǎng)變化特征明顯就可以工作；

3) 求得的是全局最優(yōu)解.

批相關(guān)匹配算法需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方有：

1) 如果推估強(qiáng)度序列由全局產(chǎn)生，即在整個(gè)地磁導(dǎo)航參考圖中搜索；

2) 對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)在采集匹配數(shù)據(jù)期間的速度誤差和航向誤差敏感，因此采集數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度有限；

3) 存在基準(zhǔn)磁圖搜索間隔的量化誤差，使用小的搜索間隔能減少這種誤差，但會(huì)增加計(jì)算量；

4) 處理數(shù)據(jù)量大，對(duì)數(shù)字計(jì)算機(jī)要求高，實(shí)時(shí)性較難保證. 無(wú)論是基準(zhǔn)磁圖的搜索、變換，相關(guān)計(jì)算、比較都有大量數(shù)據(jù)需要處理，故實(shí)時(shí)較差.

5) 由于在相關(guān)處理算法中，實(shí)測(cè)強(qiáng)度序列始終以磁傳感器采集的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，并未考慮其誤差，故此算法的魯棒性差.

3.4 航空地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

航空地磁定位導(dǎo)航能力受地磁圖精度、地磁測(cè)量精度、地磁場(chǎng)特征分布的差異性等因素影響，是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程. 圖3 是某一區(qū)域的地磁異常分布圖，特征分布較為理想. 圖4 是定位結(jié)果，航空地磁定位一般具有幾十米到幾百米的定位精度能力，是一種較好的自主定位導(dǎo)航手段.

圖3 實(shí)測(cè)平面的某局部區(qū)域磁圖

圖4 定位結(jié)果

隨著飛行高度的增加，由于地磁場(chǎng)特征變?nèi)酰饾u影響定位精度，故地磁定位一般適用于低空飛行的飛行器.

4 水下地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

水下地磁定位導(dǎo)航技術(shù)是指在水面或水下航行器內(nèi)應(yīng)用地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，航行器是指可以航行于水面或水下，或兩者兼可的航行體，包括載人航行器和無(wú)人航行器. 在海洋開(kāi)發(fā)日益重要的現(xiàn)在，航行器能夠完成運(yùn)輸、勘探、偵測(cè)甚至是軍事上的進(jìn)攻防守等任務(wù)，無(wú)論是在民用還是在軍用上，都扮演著重要的角色. 導(dǎo)航定位技術(shù)作為航行器能否順利執(zhí)行任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，發(fā)揮著重要作用. 地磁定位導(dǎo)航技術(shù)作為一種導(dǎo)航定位手段，為航行器的導(dǎo)航定位提供了多種選擇[16-18].

4.1 水下地磁定位的特征量的選擇

水下載體一般采取拖曳式測(cè)量方式，磁力儀很難姿態(tài)穩(wěn)定，而且磁力儀的姿態(tài)和水下載體的姿態(tài)并不相同，故無(wú)法通過(guò)水下載體的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)獲得磁力儀的姿態(tài)，也無(wú)法獲得磁傳感器在大地坐標(biāo)系下的姿態(tài)，所以根據(jù)水下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和磁測(cè)特點(diǎn)，水下應(yīng)用地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，優(yōu)選地磁場(chǎng)總場(chǎng)強(qiáng)度是比較適合的特征量，磁力儀傳感器可選擇光泵磁力儀或者磁通門(mén)磁力儀，光泵磁力儀可直接測(cè)得地磁場(chǎng)總強(qiáng)度，磁通門(mén)磁力儀可通過(guò)三分量矢量求和的方式計(jì)算得到地磁場(chǎng)總強(qiáng)度[19].

4.2 水下地磁測(cè)量的實(shí)現(xiàn)

為了減少船體對(duì)測(cè)量的影響，水下地磁測(cè)量盡量選擇拖曳式測(cè)量方式，拖曳距離與船體的干擾大小有關(guān)，船體磁場(chǎng)越大，拖曳距離越遠(yuǎn). 一般選擇50～100 m.

對(duì)每一條測(cè)線根據(jù)起始位置判斷測(cè)量方向，定義X方向指東，Y方向指北. 對(duì)于南北向測(cè)線，由南→北，需要在Y方向上減去拖魚(yú)至差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Positioning System，DGPS)天線之間線纜長(zhǎng)度；反之，則加上拖魚(yú)至DGPS 天線之間線纜長(zhǎng)度. 對(duì)于東西向測(cè)線，則需對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行X方向上位置修正，由西→東，需要在X方向上減去拖魚(yú)至DGPS 天線之間線纜長(zhǎng)度；反之，則加上拖魚(yú)至DGPS 天線之間線纜長(zhǎng)度. 對(duì)于斜向，首先根據(jù)斜率分別計(jì)算X、Y方向修正值，然后根據(jù)X、Y方向分別進(jìn)行修正[20-21]. 圖5 為海洋地磁測(cè)量船及主要儀器設(shè)備圖.

圖5 海洋地磁測(cè)量船及主要儀器設(shè)備

4.3 水下地磁定位方法

由于地磁本身存在的擾動(dòng)性，以及磁力儀拖曳存在一定擺動(dòng)，即使對(duì)非線性函數(shù)采用高階近似，仍然存在非量測(cè)的誤差干擾. 同時(shí)地磁場(chǎng)分布在量測(cè)序列的有限區(qū)間內(nèi)，無(wú)法保證滿足高斯分布. 水下地磁定位采用適用于較大干擾環(huán)境，基于蒙特卡羅隨機(jī)采樣的粒子濾波算法[22-23]，解決非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)過(guò)程狀態(tài)非高斯分布的濾波問(wèn)題.

濾波中應(yīng)用蒙特卡羅方法可以追溯至1969 年70 年代. 作為非線性濾波方法之一的粒子濾波，可以針對(duì)非線性和非高斯模型. 它是一種對(duì)于給定狀態(tài)變量分布序列提供迭代蒙特卡羅近似的算法，它通過(guò)采集狀態(tài)空間的大量點(diǎn)近似所需的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)，這些點(diǎn)被稱(chēng)為粒子. 每一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)給定的權(quán)值，狀態(tài)變量的分布可以采用依賴(lài)于每個(gè)粒子的離散分布近似. 每個(gè)粒子賦予的概率正比于權(quán)重. 這些粒子是按照所需PDF隨機(jī)選定的采樣. 于是，隨著粒子數(shù)目的增加，它們有效的提供了對(duì)于所需PDF 的良好近似.

濾波模型的狀態(tài)誤差方程是線性的，為

實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可取系統(tǒng)狀態(tài)誤差方程相對(duì)簡(jiǎn)化的模型進(jìn)行處理.Xt是狀態(tài)變量，wt是狀態(tài)誤差，如下式所示：

式中： δφ、 δλ 、 δh分別為經(jīng)度、緯度、高度誤差； δVE、δVN、 δVU分別為n系中E、N、U 向速度誤差； ?E、 ?N、?U分別為E、N、U 向平臺(tái)誤差角； ?E、?N、?U為捷聯(lián)加速度計(jì)的零位誤差； εE、εN、εU為捷聯(lián)陀螺的隨機(jī)漂移.

經(jīng)離散化處理后，磁力儀實(shí)時(shí)測(cè)量的地磁總強(qiáng)度幅值是水下載體位置的非線性函數(shù)，在地理坐標(biāo)系中表示為

式中： (φT,λT) 為水下載體在大地坐標(biāo)系下的真實(shí)位置；vt為實(shí)時(shí)測(cè)量誤差.

按照慣性導(dǎo)航系統(tǒng)指示位置(φINS,λINS)，以及狀態(tài)誤差方程的誤差分量(δφ,δλ)，量測(cè)方程可表示為

由于量測(cè) (φINS,λINS) 對(duì)于每離散時(shí)刻慣性導(dǎo)航系統(tǒng)均給出，因此量測(cè)方程即是狀態(tài)誤差分量(δφ,δλ)的非線性函數(shù).

該模型中的狀態(tài)誤差方程與量測(cè)方程中的誤差向量wt、vt可以不滿足高斯分布，這增加了濾波算法處理的復(fù)雜度.

重要性密度函數(shù)通常選擇轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，磁測(cè)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格間距為50 m，共480×480 個(gè)點(diǎn). 粒子采樣數(shù)為50000. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～8 所示，其中虛線為粒子濾波迭代定位單方向誤差，而實(shí)線為慣性導(dǎo)航指示位置與真實(shí)航跡之間的偏差. 由圖可以看出，在經(jīng)過(guò)初期的振蕩之后，兩方向上均趨向真實(shí)位置. 同時(shí)因?yàn)榱Ｗ訑?shù)目較多，收斂的速度較慢.

圖6 定位仿真試驗(yàn)結(jié)果

圖7 緯度方向定位誤差

圖8 經(jīng)度方向定位誤差

粒子濾波算法在初始采樣估計(jì)的過(guò)程中，存在偏離載體真實(shí)位置的可能，但隨著采樣估計(jì)的遞推，可使定位結(jié)果恢復(fù)至水下載體真實(shí)位置附近. 同時(shí)雖然水下載體航行低速的特點(diǎn)對(duì)算法的實(shí)時(shí)性要求不高，粒子濾波算法的運(yùn)算速度方面仍需改進(jìn)[24].

4.4 水下地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

對(duì)于水下應(yīng)用而言，潛艇由于鋼結(jié)構(gòu)，潛艇磁場(chǎng)對(duì)地磁測(cè)量精度影響較大，目前除了拖曳遠(yuǎn)離外，尚無(wú)有效處理方法，這在一定程度上影響了地磁定位在水下平臺(tái)應(yīng)用的靈活性.

同樣，除了測(cè)量精度以外，水下地磁定位導(dǎo)航能力也受水下地磁圖精度、地磁場(chǎng)特征分布的差異性等因素的影響，特別受地磁圖精度影響，水下地磁定位一般具有幾百米到1 km 的定位精度能力，但地磁定位作為一種無(wú)源被動(dòng)的定位技術(shù)手段，抗干擾能力強(qiáng)，在水下應(yīng)用也具有一定的獨(dú)特優(yōu)勢(shì).

5 地面車(chē)輛地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

無(wú)人駕駛汽車(chē)和機(jī)器人等地面無(wú)人交通和運(yùn)輸工具，給人們的工作和生活帶來(lái)越來(lái)越多的便利，隨著5G、高分辨率地圖、傳感器技術(shù)、人工智能技術(shù)等的發(fā)展，無(wú)人駕駛車(chē)輛受到越來(lái)越多的關(guān)注，成為新一代信息技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[25-26]. 國(guó)內(nèi)外對(duì)于無(wú)人駕駛汽車(chē)的研究多衍生于微型輪式移動(dòng)車(chē)輛控制領(lǐng)域，集中于對(duì)車(chē)輛局部周邊環(huán)境感知、同時(shí)定位與地圖構(gòu)建、運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與控制的研究. 實(shí)時(shí)精確定位行駛中車(chē)輛對(duì)于車(chē)輛導(dǎo)航系統(tǒng)、車(chē)聯(lián)網(wǎng)、無(wú)人駕駛汽車(chē)等智能車(chē)輛技術(shù)是十分重要的. 各種采用單一定位源進(jìn)行獨(dú)立的定位方案，均存在不同類(lèi)型缺點(diǎn)：GNSS 無(wú)法高頻輸出，且受障礙物干擾嚴(yán)重；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時(shí)間積累，較長(zhǎng)時(shí)間后定位結(jié)果存在很大偏差，采用單一定位源的車(chē)輛定位方法可靠性無(wú)法保證. 近年來(lái)采用多傳感器融合進(jìn)行車(chē)輛定位的方法受到越來(lái)越高的重視，特別是地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，是對(duì)現(xiàn)有導(dǎo)航定位技術(shù)的一個(gè)有效補(bǔ)充[27].

5.1 地面車(chē)輛地磁定位的特征量的選擇

根據(jù)地面車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，磁力儀可固定安裝在車(chē)上，所以在地面車(chē)輛上，和其他場(chǎng)景和平臺(tái)不同的是，道路上行駛的車(chē)輛除了可以選擇地磁場(chǎng)總場(chǎng)強(qiáng)度以外，還可以選擇三分量作為地磁定位的特征量. 測(cè)力儀選擇光泵磁力儀或者磁通門(mén)磁力儀.

5.2 地面車(chē)輛地磁測(cè)量的實(shí)現(xiàn)

建立磁通門(mén)磁力儀零偏、靈敏度、正交誤差角三個(gè)固有參數(shù)與輸出磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的理論模型，通過(guò)標(biāo)量匹配法，給出基于最小二乘法求解磁力儀的9 個(gè)固有參數(shù)求解算法，然后對(duì)磁通門(mén)磁力儀的9 個(gè)固有參數(shù)修正.

5.3 地面車(chē)輛地磁定位方法

3.3 節(jié)所述的批相關(guān)處理算法在測(cè)量噪聲較低的情況下，定位效果較好. 結(jié)合地面車(chē)輛地磁場(chǎng)存在較大擾動(dòng)、測(cè)量誤差大的狀況，車(chē)輛地磁定位采用Huber型M-估計(jì)的方法改進(jìn)前文提出的批相關(guān)函數(shù).

M-估計(jì)是最大似然率估計(jì)的一種常用形式，其中參數(shù)P*可以通過(guò)最大化其對(duì)應(yīng)的似然方程F來(lái)獲得. 求解P*的過(guò)程如下所示：

式中，參量ri為第i數(shù)據(jù)點(diǎn)的殘差.M-估計(jì)器可以表征為更一般形式的求解過(guò)程如式(10)，其中 ρ(·) 是對(duì)稱(chēng)正定函數(shù)，極值唯一且為0，而且階數(shù)低于二次.

該問(wèn)題經(jīng)常歸為一個(gè)迭代加權(quán)最小二乘問(wèn)題加以解決. 參數(shù)向量P=(p1,p2,···,pn)T可以通過(guò)求解如下兩式來(lái)估計(jì)得到，j=1,2,···,n.

影響函數(shù) ψ(·) 衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)參數(shù)估計(jì)值的權(quán)重.對(duì)于一個(gè)容錯(cuò)性較好的估計(jì)器，任何一個(gè)單點(diǎn)數(shù)據(jù)并不引入明顯的錯(cuò)誤，這就使得它對(duì)野值不敏感. 具體的M-估計(jì)器應(yīng)該在P中有界并且為凸集. 而且當(dāng).

Huber 函數(shù)是M-估計(jì)器的一種有效實(shí)現(xiàn)方式.它是0 值附近的拋物線，在給定的 |r|＞k范圍內(nèi)線性增加，這限制了野值的影響. 利用該估計(jì)器，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布接近95%的漸進(jìn)效率可以通過(guò)調(diào)諧常數(shù)k=1.345σ獲得，其中 σ 是誤差的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差. 對(duì)于調(diào)諧常數(shù)k的相同值，它對(duì)于很多正態(tài)分布同等有效.構(gòu)成M-估計(jì)器的方程 ρ(·) 和影響函數(shù) ψ(·) 如式(15)～(16)所示.

Huber 型M-估計(jì)器相關(guān)度(Huber’s M-estimation Corelation, HMC)給出了測(cè)量序列與基準(zhǔn)磁圖中的供比較序列之間的相似度度量，它的值可以利用Huber統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到. 相關(guān)的掩膜函數(shù)可以壓縮野值的影響. 為計(jì)算相關(guān)度的標(biāo)準(zhǔn)差 σ 是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它可以通過(guò)測(cè)量序列和可供比較序列的殘差自適應(yīng)尋找過(guò)程中計(jì)算出來(lái).

假定si和Si分別代表測(cè)量序列和供匹配序列的數(shù)據(jù)點(diǎn)值，而m和M分別表示影響函數(shù).

第1 步：利用式(16)的影響函數(shù)，掩膜函數(shù)m(i)和M(i) 計(jì)算如下.

第2 步：按照式(16)迭代計(jì)算測(cè)量序列與供匹配序列之間的HMC 值.

第3 步：計(jì)算HMC 最大值所對(duì)應(yīng)的位置，可作為車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻的位置.

5.4 地面車(chē)輛地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

從原理上講，地面車(chē)輛地磁定位導(dǎo)航能力也受道路地磁圖精度、地磁測(cè)量精度、地磁場(chǎng)特征分布的差異性等因素影響. 不同的應(yīng)用場(chǎng)景，上述因素對(duì)地磁定位能力的影響權(quán)重不同. 對(duì)于地面地磁定位應(yīng)用，更多要考慮周?chē)h(huán)境引起的測(cè)量噪聲和干擾，比如距離較近的其他車(chē)輛等. 地面車(chē)輛地磁定位一般可取得幾米到十幾米的定位精度能力，通過(guò)路徑約束和規(guī)劃可進(jìn)一步提高定位精度.

6 行人地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

面向行人的導(dǎo)航定位技術(shù)特別是室內(nèi)/地下等封閉空間的行人定位成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn). 行人導(dǎo)航定位可以用于消費(fèi)者在購(gòu)物中心、車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、場(chǎng)館等的室內(nèi)信息指引，幫助消費(fèi)者快速找人、找店、找車(chē)、找停車(chē)位，提升用戶(hù)出行、消費(fèi)和娛樂(lè)體驗(yàn)；在一些特殊行業(yè)，比如化工廠、礦山、電廠，出于安全監(jiān)管，需要對(duì)人員的定位跟蹤，當(dāng)人員誤入危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，及時(shí)報(bào)警，提升企業(yè)安全管理的智能化水平；在應(yīng)急救援搜救、反恐、消防、軍事、執(zhí)法、罪犯跟蹤等應(yīng)用領(lǐng)域，通過(guò)定位，掌握任務(wù)執(zhí)行人員的位置和狀態(tài)，確保任務(wù)安全可靠協(xié)同高效執(zhí)行[28-30].

位置服務(wù)對(duì)行人意義重大，但是人類(lèi)70%的活動(dòng)場(chǎng)景在室內(nèi)，而GNSS 適合室外無(wú)遮擋區(qū)域的位置服務(wù)，所以行人導(dǎo)航定位不能完全依賴(lài)GNSS，地磁定位導(dǎo)航技術(shù)為行人在室內(nèi)或者地下等封閉空間的位置服務(wù)提供了一種技術(shù)途經(jīng).

6.1 行人地磁定位的特征量的選擇

通過(guò)行人攜帶的智能手機(jī)或者其他定制終端隨著人的行走，其內(nèi)部的磁傳感器芯片不斷采集磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并完成定位計(jì)算. 由于磁傳感器無(wú)法和行人進(jìn)行固定連接，所以只能選擇地磁場(chǎng)總強(qiáng)度作為行人地磁定位的特征量[31].

6.2 行人地磁測(cè)量的實(shí)現(xiàn)

人員定位對(duì)傳感器的成本、大小和易用性提出了特別要求，隨著芯片技術(shù)的發(fā)展，目前磁阻傳感器已經(jīng)可以滿足人員定位需求，所以人員定位選擇磁阻傳感器作為磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器，通過(guò)三分量磁場(chǎng)合成總場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)定位.

6.3 行人地磁定位方法

對(duì)于行人地磁定位，首先完成地磁數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建；在定位階段，提取智能手機(jī)提供的角速度、加速度、磁以及藍(lán)牙掃描得到的信號(hào)強(qiáng)度，首先基于加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行行人步態(tài)檢測(cè)及步長(zhǎng)估計(jì)，并結(jié)合航向信息進(jìn)行行人航位推算 (pedestrian dead reckoning，PDR)，然后將磁場(chǎng)數(shù)據(jù)和PDR 結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)，提取一定長(zhǎng)度的含有相對(duì)位置的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，完成位置計(jì)算.

行人航位推算由式(20)計(jì)算得到：

式中： Posxi、 Posyi為當(dāng)前相對(duì)位置； Lenstep表示當(dāng)前一步的步長(zhǎng)； ψ 表示由智能設(shè)備輸出的航向信息.

行人步態(tài)檢測(cè)基于式(21)得到

式中， Acc 為合加速度； throld1acc為合加速度閾值；Var為方差； Accmax為設(shè)定周期內(nèi)合加速度的最大值；Accmin為設(shè)定周期內(nèi)合加速度的最小值； throld2acc：為設(shè)定周期內(nèi)合加速度峰峰值閾值.

行人步長(zhǎng)估計(jì)由式(22)獲得

式中：f s為慣性傳感器采集頻率；f sstep為當(dāng)前一步持續(xù)的時(shí)長(zhǎng).

式中： disi為待定位樣本i計(jì)算得到的距離；Mnow,j為當(dāng)前軌跡第j個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)值；Mdb,i為基于當(dāng)前待定位樣本提取得到的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的第j個(gè)磁場(chǎng)值；n表示當(dāng)前軌跡上含有的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)數(shù)目.

基于式(23)計(jì)算得到距離信息后，根據(jù)式(24)計(jì)算初步的每個(gè)待定位樣本的權(quán)重.

然后基于式(24)對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化

最后通過(guò)式(23)獲取最終的定位結(jié)果計(jì)算.

式中， (xj,yj) 表示第j個(gè)待定位樣本所處的平面位置.

對(duì)本文所描述的多源信息融合定位方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證場(chǎng)所選取為辦公室環(huán)境，并包含一條長(zhǎng)直走廊. 掃描設(shè)備掃描到的場(chǎng)景平面圖如圖9 所示，長(zhǎng)50 m，寬20 m. 生成的磁場(chǎng)平面分布如圖10 所示.

圖9 試驗(yàn)場(chǎng)景平面圖

圖10 驗(yàn)證場(chǎng)景磁場(chǎng)分布圖

進(jìn)行定位驗(yàn)證時(shí)，行走軌跡如圖11 所示，實(shí)時(shí)定位結(jié)果如圖12 所示，誤差概率累積分布圖如圖13 所示，60%概率下定位誤差小于1.4 m.

圖11 定位驗(yàn)證時(shí)行走軌跡

圖12 定位結(jié)果

圖13 誤差概率累積分布圖

6.4 行人地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

由于定位終端不能與行人固定連接，所以行人地磁定位導(dǎo)航需要實(shí)時(shí)解算定位終端坐標(biāo)系與行人導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在復(fù)雜的室內(nèi)應(yīng)用場(chǎng)景下，存在由于行人航向獲取失敗，地磁定位失效的風(fēng)險(xiǎn). 因此行人地磁定位導(dǎo)航能力與行人佩戴定位終端的方式有關(guān)，一般情況下，定位終端腰帶式效果最好，手持式次之，頭戴式較差. 行人地磁定位一般可取得60 cm到2 m 的定位精度能力，通過(guò)約束人員佩戴方式，能夠確保地磁定位保持在較高定位精度水平.

7 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)地磁定位在不同的應(yīng)用場(chǎng)景和應(yīng)用平臺(tái)下的實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)描述，由于磁場(chǎng)信息天然存在、變化豐富；磁場(chǎng)定位是無(wú)源定位，不需要借助外在通信信號(hào)，不向外輻射能量，隱蔽性強(qiáng)；一般人工很難產(chǎn)生大范圍的固有磁干擾，影響環(huán)境磁場(chǎng)分布特性，而環(huán)境中的電流、電氣設(shè)備開(kāi)關(guān)機(jī)、無(wú)線電等產(chǎn)生的隨機(jī)干擾磁場(chǎng)其頻譜和環(huán)境固有磁場(chǎng)的頻譜存在明顯差異，可以通過(guò)專(zhuān)業(yè)的磁信號(hào)處理方法進(jìn)行識(shí)別處理，因此磁場(chǎng)定位具有較強(qiáng)的抗干擾能力，廣泛的適應(yīng)性，為特殊場(chǎng)景的導(dǎo)航定位提供了一條重要的技術(shù)途徑.

但是同依賴(lài)環(huán)境信息進(jìn)行定位導(dǎo)航的其他定位導(dǎo)航手段一樣，地磁定位導(dǎo)航能力對(duì)地磁場(chǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的依賴(lài)性，需要提前獲取，這在一定程度上限制和制約了地磁定位導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展；后續(xù)可通過(guò)豐富磁場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)量手段，提高測(cè)量效率，以降低數(shù)據(jù)獲取的難度和復(fù)雜程度，提高地磁定位導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的便利性.