電子節氣門開度魯棒自適應控制器設計

顧友超,楊君*,王明杰,王健,尹承城,張文文

1.山東交通學院汽車工程學院,山東濟南 250357;2.山東交通學院機動車檢測實驗中心,山東濟南 250100;3.山東地礦新能源有限公司,山東濟南 250013;4.山東女子學院數據科學與計算機學院,山東濟南 250300

0 引言

電子節氣門開度的精確控制與發動機的燃油經濟性和動力性密切相關,近年來關于電子節氣門開度控制的研究取得一定成果。文獻[1]為了抑制電子節氣門工作中高階時變形式的擾動,提出了基于高階干擾觀測器的控制方法,通過試驗驗證了該方法可有效抑制節氣門閥工作時的各種擾動。文獻[2]針對電子節氣門物理參數可能發生變化的問題,設計了一種自適應反步控制器,并驗證了該控制器在多種工況下均具備良好的抗干擾和自適應能力。文獻[3]根據電子節氣門的能控能觀狀態方程,提出了基于干擾抑制的滑模變結構控制算法,并驗證了該方法在輸入階躍、正弦信號時可以有效保證系統的穩定性。文獻[4]在節氣門的開度控制中應用冪次指數趨近律變結構算法,結果表明該方法不僅能保證電子節氣門開度控制的精度,還能在參數漂變和外部擾動的情況下保持良好的魯棒性。文獻[5]針對車輛起步時油門遲滯問題,在油門信號放大器中引入粒子群優化的神經網絡比例積分微分(proportion integration differentiation,PID)控制算法,仿真結果表明該控制方法使電子節氣門動態性能得到有效提升。文獻[6]針對電子節氣門模型的不確定性和擾動問題,設計了串級結構的模型預測控制-抗擾PID控制器,并通過試驗證明了該控制器簡單實用,在模型和理想信號發生變化時均具有良好的伺服和抗干擾能力。文獻[7]對傳統的滑模控制方法進行改進,將滑模面引入冪指數項,對控制律引入低通濾波,通過仿真表明改進的控制方法相較于傳統滑模控制的優越性。文獻[8]分析節氣門體的轉矩傳遞過程,建立了數學方程,進一步推導狀態空間模型,該模型有利于電子節氣門的精確控制。文獻[9]改進常規混沌優化算法,提出了多元回歸混合優化算法,通過試驗證明該方法在參數辨識上優于傳統混沌優化算法。文獻[10]針對節氣門開度控制問題,利用非對稱障礙李亞普諾夫函數設計了自適應控制器,通過仿真表明該控制算法優于二次李亞普諾夫函數控制方法。文獻[11]針對電子節氣門系統的動態不確定問題,提出了一種新的基于極限學習機的魯棒控制方法,通過仿真表明該控制方法可以有效收斂誤差,具有良好的跟蹤性能。文獻[12]為解決電子節氣門系統中的強非線和參數不確定等問題,設計了自適應滑模控制器,仿真結果表明:在電壓信號輸入不超過飽和約束的前提下,控制器具有良好性能。

電子節氣門直流電機在工作時產生電感,文獻[13-14]分析結果表明:電感影響電機的電流和轉矩輸出等,從而影響節氣門的開度控制。由于電感較小,很多學者在建立電子節氣門動態方程時忽略了電感[15]。本文中將電感產生的影響等效為未知的常值電壓,將負載轉矩擾動的影響等效為白噪聲,基于李亞普諾夫函數和魯棒自適應控制策略,設計電子節氣門開度,并結合數值仿真進行驗證。

1 電子節氣門動態方程

電子節氣門驅動系統示意圖如圖1所示,該系統包括電子控制單元、直流電機、齒輪組等部件。電子控制單元采集加速踏板位置信號和節氣門實際開度信號,結合車速、發動機工作狀態等因素計算節氣門目標開度,并將目標開度轉換為脈寬調制電信號以驅動直流電機產生轉矩。直流電機克服摩擦力和回位彈簧彈力,通過齒輪組驅動節氣門閥片,使節氣門達到目標開度。

圖1 電子節氣門驅動系統示意圖

根據電機的電壓方程、彈簧和齒輪的轉矩方程,電子節氣門動態方程[16]為:

(1)

式中:θ為節氣門實際開度,ω為節氣門角速度,θ、ω通過節氣門位置傳感器測量得出;J為轉動慣量;U為直流電機控制電壓;U′為電感產生的影響,將其等效為未知常值電壓;Kt為電機轉矩系數;n為齒輪傳動比;R為電阻;B為黏性阻尼系數;Ke為反電動勢常數;Fc為庫侖摩擦系數;Ks為彈簧彈性系數;θ0為節氣門初始開度;TLH為彈簧預緊轉矩;J、n、R、B、Kt、θ0、Ke、Ks、TLH為節氣門固有參數;T0為標稱負載轉矩;τ為負載轉矩擾動,將其等效為白噪聲。本文中所選取的電子節氣門參數如表1所示。

表1 電子節氣門參數

2 控制器設計與仿真驗證

2.1 自適應控制器設計

基于李亞普諾夫函數設計節氣門開度魯棒自適應控制器,為使控制器設計步驟簡潔,不同時間t下,控制器相關函數

(2)

定義節氣門角度的跟蹤誤差

e1=θ-θ*,

(3)

式中θ*為節氣門目標開度。

關于節氣門角度跟蹤誤差的李亞普諾夫函數

V1=e12/2,

(4)

對式(4)求導可得

(5)

設計節氣門目標角速度

(6)

式中:c1為節氣門角度控制參數,c1>0。

將式(6)代入式(5)可得

(7)

定義節氣門角速度跟蹤誤差

e2=ω-ω*。

(8)

關于節氣門角速度跟蹤誤差的李亞普諾夫函數

(9)

基于式(1)～(8),對式(9)求導:

(10)

式中:Γ為擾動抑制水平,Γ>0。

根據式(10),設計直流電機控制電壓

(11)

式中:c2為轉速控制參數,c2>0。

設計魯棒控制器的自適應律

(12)

由式(10)～(12)可得

(13)

對式(13)積分可得

(14)

對式(14)簡化可得

根據以上分析可知,本文中提出的控制策略可將電感和負載轉矩的擾動對電子節氣門開度的影響抑制在Γ以下。ω*、θ*、c1、c2、Γ、γ可根據節氣門控制性能的要求設定。

2.2 仿真分析

基于仿真軟件和式(1)(11)(12)搭建電子節氣門開度控制數值仿真模型,如圖2所示。圖中1/s代表Simulink的積分器,即表示對變量的一次積分,1/s2為二次積分。

圖2 電子節氣門開度控制數值仿真模型簡圖

由圖2可知:轉速跟蹤誤差為自適應律的輸入量,自適應律和開度跟蹤誤差為直流電機控制電壓的輸入量,直流電機控制電壓為電子節氣門動態方程的輸入量,節氣門開度和轉速由動態方程計算得出。

在電子節氣門控制仿真系統中依次輸入常數信號、階躍信號、正弦信號,分別模擬汽車在良好路面上勻速行駛、急加速、連續變速3種工況,驗證控制策略的有效性。勻速行駛和急加速工況設定控制器參數為:c1=200,c2=200,Γ=0.5,γ=10;變速工況設定控制器參數為:c1=500,c2=500,Γ=0.5,γ=20。3種工況的節氣門開度目標與仿真結果對比及跟蹤誤差分別如圖3、4、5所示。

a)節氣門開度 b)跟蹤誤差圖3 勻速行駛工況節氣門開度目標與仿真結果對比及跟蹤誤差

由圖3可知:勻速行駛工況,節氣門開度能快速、準確地跟蹤目標開度,系統達到穩態后跟蹤誤差基本維持在0°附近。

由圖4可知:急加速工況,節氣門開度能快速、準確地跟蹤到目標信號,階躍工況跳變時刻,跟蹤誤差較大,其余時刻跟蹤誤差均維持在0°附近。

由圖5可知:連續變速工況,節氣門開度能較快達到穩態,穩態后的跟蹤誤差基本維持在0°附近。

2.3 有效性驗證

對于連續變速工況,將達到穩態的節氣門開度平均分成4組,并計算每組的均方差(記為δ1、δ2、δ3、δ4),利用無向圖進行分析,無向圖中每條邊代表2點之間的連通性,每條邊的權重代表2組均方差的相對誤差,如果權重小于10%,則2點之間具備連通性,數據有效,否則數據無效。節氣門開度仿真的均方差無向圖如圖6所示。

圖6 節氣門開度仿真的均方差無向圖

由圖6可知:4組節氣門開度仿真的均方差分別為0.000 012 77、0.000 012 87、0.000 012 70、0.000 012 83;每組數據均方差的相對誤差均小于10%,此無向圖為連通圖,表明采用該模型計算連續變速工況的仿真數據有效。

不同型號的節氣門固有參數不同,選取文獻[17]中的節氣門參數,輸入正弦信號模擬連續變速工況進行仿真驗證,節氣門開度目標與仿真結果對比及跟蹤誤差如圖7所示。

a)節氣門開度 b)跟蹤誤差圖7 某節氣門開度目標與仿真結果對比及跟蹤誤差

由圖7可知:本文設計的魯棒自適應控制器同樣適用于文獻[17]中的電子節氣門。

3 結論

本文中考慮電感和負載轉矩擾動的影響,建立電子節氣門動態模型,利用李亞普諾夫函數設計電子節氣門開度魯棒自適應控制器,可使電子節氣門在常值、階躍和正弦3種輸入信號下快速、精確地跟蹤目標開度,且節氣門系統達到穩態后節氣門開度跟蹤誤差基本維持在0°附近,該控制策略可廣泛應用于發動機節氣門開度控制。