核電站燃料水池清洗機器人框架拓撲優(yōu)化設計

段洪斌，張 斌，王 希，吳東棟

（核動力運行研究所，湖北武漢 430223）

0 引言

核電站燃料水池經(jīng)過長時間運行，池底和池壁會附著放射性腐蝕活化產(chǎn)物，需要人工定期進行清潔去污。現(xiàn)有清潔去污過程為，先將池水排空，然后采用泡沫去污[1]或者高壓水射流去污[2-3]的方式，人工攜帶噴槍將附著在池壁和池底的松散污染物去除。清潔去污過程中，人員受照劑量大、勞動強度高。

核電站燃料水池水下清洗機器人可以在不排空池水的前提下，自動對池壁進行清潔去污。該設備可以降低人工清潔時的人員受照劑量和勞動強度，因此在核電水池清潔領域有廣闊的應用前景。

水下清洗機器人整體質(zhì)量越大，則所需浮塊越多，整體尺寸也越大。此外，在核電站燃料水池有限空間內(nèi)，機器人質(zhì)量和尺寸大，其運動靈活性、操作便利性都會大大降低。因此，在總體結構設計確定的前提下，對水下機器人進行輕量化設計是非常必要的[4]。框架作為機器人的主要承力部件，質(zhì)量占比高，優(yōu)化空間大。

結構優(yōu)化設計分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化3 個層次。拓撲優(yōu)化可以通過在設計域空間中尋求最佳傳力路線，在指定區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化，使材料發(fā)揮最大利用率，從而減輕結構的重量。尤其在設計初始階段，初始結構拓撲未知的情況下，通過拓撲優(yōu)化可以獲得結構最優(yōu)的拓撲結構，用于后續(xù)設計的參考[5]。拓撲優(yōu)化常用的方法有均勻化法、變密度法、漸進結構優(yōu)化方法、獨立連續(xù)映射模型法、水平集方法等，其中變密度法是最具代表性的方法之一，具有程序實現(xiàn)簡單、計算效率高等優(yōu)點[6-7]。ANSYS Workbench 軟件中Topology Optimization 模塊可采用變密度法進行拓撲優(yōu)化，在眾多領域中得到應用[7-10]。

本文以自主設計的核電站燃料水池清洗機器人為研究對象，利用ANSYS Workbench 有限元分析軟件實現(xiàn)對機器人框架的輕量化結構設計。針對機器人板式框架結構，建立合理的有限元分析模型，利用Topology Optimization 模塊對框架進行拓撲優(yōu)化分析并重構模型，將優(yōu)化前、后的框架進行靜力學分析并對結果進行對比，使得框架質(zhì)量大大降低。

1 機器人和框架簡介

1.1 機器人結構

機器人總體尺寸930 mm×600 mm×350 mm，總質(zhì)量約60 kg，由一個浮游模塊、兩個爬行模塊、兩個清洗模塊組成，前后左右方向對稱布置（圖1）。其中，浮游模塊實現(xiàn)水下空間的自由運動、姿態(tài)調(diào)整定位和功能檢測；爬行模塊實現(xiàn)機器人爬壁清洗作業(yè)時的直行和轉彎等功能，為壁面清洗提供穩(wěn)定的作業(yè)環(huán)境；清洗模塊實現(xiàn)對水池壁面污物的清潔去污。

圖1 水下清洗機器人

1.2 機器人框架

機器人框架是其他各個模塊的安裝基礎，是主要承力部件，其質(zhì)量具有較大的優(yōu)化空間（圖2）。在總體設計尺寸確定的前提下，機器人框架輕量化設計可以從材料選擇和結構拓撲優(yōu)化入手。水下機器人框架常用材料有不銹鋼、鋁合金、鈦合金、聚丙烯等[11]，其中鋁合金具有較高的比強度和比剛度，綜合性能優(yōu)異，也能夠滿足核電燃料水池環(huán)境。

圖2 原始框架三維模型

原始框架整體質(zhì)量34.3 kg，采用6061-T6 鋁合金材料。材料的彈性模量69 GPa，泊松比0.33，密度2713 kg/m3，屈服強度240 MPa。

1.3 機器人框架受力分析

機器人框架在水下工作過程中主要受到4 個垂向推進器、4個水平推進器、履帶模塊、清洗模塊、電子艙、浮體、電纜等零部件反作用力；在吊裝過程中，承受吊裝沖擊載荷（表1）。

表1 不同工況下框架的受力情況

2 原始框架靜力學分析

2.1 有限元模型建立

運用ANSYS Workbench 有限元分析軟件進行靜力學強度分析。根據(jù)框架結構和受力對稱性特點，取1/4 模型作為研究對象并采用殼單元建模（圖3）。相對于實體單元和全模型建模，采用1/4 殼單元模型能夠大大減少網(wǎng)格數(shù)量并提高網(wǎng)格質(zhì)量，采用殼模型拓撲優(yōu)化結果更符合板材加工工藝，采用1/4 模型拓撲優(yōu)化結果便于獲得預期的對稱框架模型。

圖3 原始框架分析模型

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

為提高拓撲優(yōu)化輪廓的光滑性，采用較小的網(wǎng)格尺寸，設置全局單元大小3 mm。

框架各個板之間通過螺栓進行連接，將其作為一個整體進行分析能大大降低計算量和復雜度，且不會影響整體結果[12]。設置對稱面，約束爬行模塊安裝孔Y 向位移為0。將表1 中水下工作過程和吊裝過程時的受力進行組合，并考慮一定的安全系數(shù)，同時在模型上施加載荷（圖4）。其中推進器根據(jù)其推力作用點施加為遠程載荷，部分載荷大小根據(jù)1/4 模型特性做相應變化。

圖4 分析模型載荷情況

2.3 分析結果

在ANSYS Workbench 種進行靜力學求解計算，得到原始框架的強度分析結果（圖5）。從圖5 可以看出，框架大量結構材料所受應力較低，未能充分發(fā)揮材料性能，具有較大的優(yōu)化空間；最大應力17.3 MPa，遠小于屈服強度240 MPa，最大變形0.25 mm，滿足工作要求。

3 框架拓撲優(yōu)化與分析

3.1 拓撲優(yōu)化

將原始框架靜力學強度分析結果導入Topology Optimization模塊，各邊界條件保持不變。根據(jù)使用要求，設定框架外圍輪廓及各施力點為不可去除材料區(qū)域，以去除材料88%材料為優(yōu)化目標進行求解，計算后得到拓撲優(yōu)化模型如圖6 所示。

圖6 拓撲優(yōu)化分析云圖

3.2 模型重構

拓撲分析后的模型可以通過重構幾何模型和刻面片直接光順化兩種技術處理，直接用于實際產(chǎn)品仿真設計驗證和制造使用。重構幾何模型即結合設計經(jīng)驗對整體結構重新設計，加工工藝更容易控制，有限元驗證計算過程中網(wǎng)格劃分和加載等控制更簡單。而拓撲直接光順化幾何設計一般通過增材制造實現(xiàn)，難以直接加工，也難以再次進行設計變更。因此，采用重構幾何模型的方法對拓撲分析模型進行優(yōu)化。

在ANSYS Spaceclaim 中對拓撲分析模型進行重構。根據(jù)拓撲結果，同時考慮加工工藝，重構優(yōu)化框架三維模型如圖7，整體質(zhì)量8.9 kg。

圖7 優(yōu)化框架三維模型

3.3 優(yōu)化框架靜力學分析

對優(yōu)化后的框架模型進行靜力學強度分析，材料、載荷、約束等邊界條件與原始框架靜力學分析完全一致。求解計算結果如圖8 所示。從圖中可以看出，框架結構材料得到較為充分的利用。最大應力23.7 MPa，遠小于屈服強度240 MPa，最大變形0.60 mm，滿足工作要求。

圖8 優(yōu)化框架靜力學分析云圖

3.4 優(yōu)化前后結果對比

對清洗機器人框架進行拓撲優(yōu)化，對優(yōu)化前后的模型進行靜力學分析，性能參數(shù)對見表2。優(yōu)化前后，框架的應力和應變均滿足材料性能要求和工作要求，優(yōu)化后框架的質(zhì)量為8.9 kg、比優(yōu)化前減少74%。

表2 拓撲優(yōu)化前后框架的數(shù)據(jù)對比

4 結論

本文以核電站燃料水池清洗機器人的框架為研究對象，采用拓撲優(yōu)化的方法對其進行輕量化設計。得到如下兩個結論：

（1）根據(jù)框架結構特點和對稱特性，取1/4 框架并采用殼單元作為有限元分析對象。拓撲優(yōu)化并模型重構，獲得優(yōu)化后框架結構。優(yōu)化后框架質(zhì)量為8.9 kg，比優(yōu)化前的34.3 kg 減少74%，應力和應變均滿足工作要求。

（2）拓撲優(yōu)化方法大大降低了水下機器人框架重量，可以為開架式機器人和其他板類框架結構優(yōu)化設計提供參考。