具有反饋效應的靜壓導軌節流器靜態性能分析

曾德純，劉 莉

（萍鄉市高級技工學校，江西萍鄉 337055）

0 引言

由于液體靜壓支承特有的“誤差均化效應”，其運動精度遠高于滾動支承和表面接觸式支承的結構。同時，由于液體介質的體積彈性模量遠大于氣體，其剛度和承載能力遠高于氣體靜壓支承，因此液體靜壓支承在要求承載能力大和回轉精度高的超精密機床中獲得了廣泛應用。例如：德國KUGLER 研發的超精密車床采用了液體靜壓軸承作為主軸支承；日本豐田精機制造的超精密磨床的砂輪軸采用液體靜壓軸承；美國LLL實驗室的大型超精密機床采用液體靜壓軸承[1]等，還有許多大型及精密機床的導軌也采用了液體靜壓導軌。隨著超精密加工技術的不斷發展，人們對超精密機床主軸的回轉精度及導軌的運動精度提出了越來越高的要求，因此，如何進一步提高液體靜壓支承的剛度及運動精度已成為超精密機床未來發展的核心問題。

在機床領域，液體靜壓支承的兩種主要形式為液體靜壓主軸和靜壓導軌，對于液體靜壓主軸，提高其回轉精度的方法主要集中在主軸動平衡精度等級的提高、主軸及軸承零件的形位誤差控制和液體靜壓軸承油膜剛度的提升三個方面；對于液體靜壓導軌，影響其直線運動精度的主要因素是導軌的尺寸和形位誤差[2-6]。然而，提高主軸的動平衡精度、關鍵零件的尺寸誤差和形位誤差等均受到設備自身精度的制約。此外，不論是靜壓主軸還是靜壓導軌，在工作過程中載荷的變化不可避免，為盡量減小載荷變化引起的油膜間隙變化，提高靜壓支承的油膜剛度幾乎是唯一措施。因此，如何提高液體靜壓支承的油膜剛度一直是國內外學者的努力方向。

對于結構參數基本確定的液體靜壓支承，提高油膜剛度的途徑主要有：①提高供油系統的壓力；②優化固定節流器（如小孔節流、毛細管節流、縫隙節流等）的性能參數；③采用薄膜反饋、滑閥反饋、內表面反饋[6-10]等反饋節流技術。提高供油壓力雖然可以提高油膜剛度，但會導致油量和泵功耗顯著增加。優化固定節流器參數，調整最佳節流比來提高油膜剛度，僅對于特定工況下有效，一旦靜壓支承的工況范圍變化較大，很難找到最佳節流比，所預期的最佳剛度也難以保證。薄膜反饋節流、滑閥反饋節流和內表面反饋節流為傳統的可變節流器結構，只能在對置的油腔上使用，由于結構較復雜、平面或空間尺寸限制、使用條件要求較高等原因而未能廣泛采用。

本文針對傳統的滑閥反饋節流器進行改進，提出一種借助油腔壓力作用實現節流液阻可變的節流器結構，該節流器在單個油腔上即可使用，可顯著提高油腔的油膜剛度。針對在矩形對置油腔上（閉式靜壓導軌）采用該節流器的情況，通過對其工作原理和節流特性進行計算分析，初步探討了該節流器的靜態特性，為后續的進一步研究及推廣使用奠定基礎。

1 采用壓力反饋式節流器的對置矩形平面油腔結構及工作原理

1.1 節流器的結構及工作原理

圖1 為具有油腔壓力反饋作用的節流器的結構示意，節流器左端蓋的中間孔為進油口、右端面的中間孔為出油口。其中，閥芯直徑為dc，環形節流縫隙高度為hc，縫隙長度為lc。

如圖1 所示，忽略摩擦力的影響，閥芯水平方向的受力平衡方程為：

節流器的流量公式為（潤滑油黏度為μ）：

從式（1）、式（2）可以看出，在供油壓力不變的條件下，當油腔壓力增大時，彈簧力Fs會相應減小，彈簧隨之伸長，閥芯向左移動，節流長度lc減小，從而使節流液阻減小；當油腔壓力減小時，閥芯向右移動，節流縫隙長度lc增大，節流液阻隨之增大。因此，這種結構可實現油腔壓力對節流器的反饋作用。在該節流器的實際應用中，需要根據靜壓油腔的載荷、流量、初始間隙等條件合理選擇閥芯直徑dc、縫隙高度hc、彈簧剛度系數K、彈簧初始長度l0等參數，以達到最佳的反饋效果。

1.2 油腔結構

圖2 為采用壓力反饋式節流器的對置矩形平面油腔的結構示意，一般情況下閥芯直徑dc取4～6 mm，因此可以將壓力反饋式節流器置于油腔本體中，只需在進油口處裝上進油管接頭即可，與傳統的固定節流器（如小孔節流器、毛細管節流器）相比，基本上沒有增加油腔的結構復雜度，因此這種節流器具有很好的實用性。

圖2 油腔的結構

1.3 靜態性能計算

（1）基本假設。對圖2 所示的對置油腔的靜態性能進行計算時，可以做以下5 點假設：①外載荷始終指向下油墊幾何中心；②只考慮兩油腔之間的滑塊作上下平動，不發生傾斜和橫向運動，因此每個油腔的四向封油邊各處縫隙高度相等；③潤滑油為定常流動，流態為層流；④以油墊封油邊中線所圍面積作為油墊的有效承載面積；⑤不考慮節流器閥芯與孔之間的摩擦。

為簡化計算，還可以假設上下油腔的節流器的結構參數及彈簧完全相同（實際應用時可根據需要采用不同的參數）。

（2）承載能力計算。設彈簧剛度為k、偏心率ε=0 時（h1=h2=h0）上下油腔的壓力為pd0，此時節流縫隙長度為lc0，在滑塊從垂直方向的中心位置向下偏移至某一位置時（偏心率為ε），下油腔節流器彈簧長度壓縮量為：

上油腔節流器彈簧長度的伸長量為：

節流縫隙長度分別為：

由文獻［11］可知，下油腔和上油腔的油腔壓力分別為（λ0為液阻比）：

對置油腔的承載力為：

其中，Ae為單個油腔的有效承載面積，Ae=（B-b）（L-l）。

給定油腔和節流器的相關參數，聯立式（3）～式（9），即可求出對置矩形平面油腔的承載能力。

（3）流量計算。由式（2）可知下油腔和上油腔的總流量為：

1.4 承載性能對比

對置矩形平面油腔的結構尺寸見表1，油腔的封油邊寬度及初始油膜厚度在合理范圍內選取。

表1 對置矩形油腔結構尺寸

為便于對比，固定液阻節流器采用和壓力反饋式節流器相同的環形縫隙結構，選擇相同的閥芯直徑和縫隙高度，固定液阻節流器的縫隙長度根據最佳液阻比λ0=1 來確定，經計算并圓整，取lc=12 mm。壓力反饋式節流器的結構參數和彈簧剛度的取值需要綜合考慮油腔流量、供油壓力、縫隙長度調整范圍等因素進行相關計算和選取，具體取值見表2、表3。

表2 壓力反饋式節流器尺寸及供油參數

表3 固定液阻節流器尺寸

1.5 靜態性能計算結果及對比

為了驗證采用反饋式節流器的對置矩形平面油腔具有較好的承載性能，與采用環形縫隙固定液阻節流器的的對置油腔的承載性能進行對比計算。圖3 為對置油腔的承載能力W 隨偏心率ε 的變化曲線（W1：壓力反饋式節流器，W2：固定液阻節流器），由圖3 可知，在整個偏心率變化范圍內，采用壓力反饋式節流器的對置油腔的承載能力均大于采用固定液阻節流器的對置油腔的承載能力。當偏心率ε=0.3 時，采用反饋式節流器的對置油腔的承載能力約為固定液阻節流器的對置油腔的1.32 倍。

圖3 采用兩種節流器的對置油腔W—ε 曲線

圖4 為對置油腔的流量（Q）隨偏心率的變化曲線（Q1：壓力反饋式節流器，Q2：固定液阻節流器），可以看出，在整個偏心率變化范圍內，采用反饋式節流器的對置油腔的流量明顯小于采用固定液阻節流器的對置油腔的流量，前者為后者的50%～70%，因此，如果在泵功率相同的情況下對承載能力進行對比，采用壓力反饋式節流器可提高承載能力50%左右。

圖4 采用兩種節流器的對置油腔Q—ε 曲線

圖5 為油膜剛度K 對比曲線（K1：壓力反饋式節流器，K2：固定液阻節流器），偏心率小于0.5 時，采用壓力反饋式節流器的對置油腔的油膜剛度大于固定液阻節流的對置油腔的油膜剛度，偏心率ε 小于0.35 之前，剛度還隨偏心率ε的增大而增大；偏心率ε≥0.5 以后，壓力反饋式節流的對置油腔的油膜剛度小于固定節流的對置油腔的油膜剛度。

圖5 采用兩種節流器的對置油腔K—ε 曲線

2 結論

（1）建立壓力反饋式節流的液體靜壓對置平面油腔的靜態性能分析模型，推導出有關的靜態性能計算公式。

（2）對壓力采用反饋式節流器和固定液阻節流器的對置平面油腔的承載能力、供油流量和油膜剛度進行了計算和對比，得到了承載能力、供油流量和油膜剛度隨偏心率的變化規律，得到了對應的最佳承載性能的參數范圍。

（3）提出一種具有壓力反饋效應的環形縫隙節流器的新結構，通過應用于對置矩形平面油腔的計算模型的計算比較，該節流器在供油壓力相同、特別是供油泵功率相同的條件下可明顯提高靜壓支承的承載性能。

（4）本文僅對所提出的具有壓力反饋效應的環形縫隙節流器的靜態特性進行了初步計算，還有許多問題需要進一步分析研究，如節流器參數優化、動態性能研究等，有待于后續進一步分析。