高溫作用下植筋套筒拉拔性能的有限元分析

孟曉陽,唐興榮

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215011)

0 引言

植筋技術(shù)廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的加固改造領(lǐng)域,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)常溫下植筋錨固性能進(jìn)行了較為完整的試驗(yàn)研究和理論分析[1-11],已得到大量常溫下植筋錨固性能的研究成果,促進(jìn)了后植筋錨固技術(shù)的廣泛應(yīng)用。在實(shí)際工程中,植筋錨固構(gòu)件也可能會(huì)受到火災(zāi)(高溫)等的影響,高溫時(shí)植筋膠的黏結(jié)性能會(huì)明顯降低,導(dǎo)致植筋錨固性能退化甚至失效。目前,國內(nèi)外學(xué)者[12-16]對(duì)高溫作用下植筋錨固性能的研究不多,因此,進(jìn)一步開展高溫作用下植筋套筒試件的拉拔性能的研究有現(xiàn)實(shí)意義。本文采用Abaqus有限元軟件,以受熱溫度、植筋錨固長度等為參數(shù),對(duì)高溫作用下的植筋套筒拉拔性能進(jìn)行模擬分析,為高溫下后植筋錨固技術(shù)提供技術(shù)支撐。

1 有限元模型的建立

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

1.1.1 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(GB 50367—2013)[17]附錄C中的鋼套筒要求,套筒材料為45號(hào)碳素鋼,植筋采用HRB400級(jí)鋼筋。溫度作用下套筒、植筋的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系選用文獻(xiàn)[18]提出的溫度作用下鋼材的本構(gòu)關(guān)系(見圖1),即:

(1)

η=(1.5ξ-0.5ξ3)0.62

(2)

強(qiáng)化段曲線所取的相對(duì)坐標(biāo)(ξ,η)按式(3)計(jì)算,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

fy、fu、Es分別為常溫下鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度及彈性模量。

(8)

(9)

1.1.2 膠-筋界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系

有限元模擬試件與文獻(xiàn)[14]鋼套筒拉拔試件采用的植筋膠均為FISV360S。高溫下膠-筋界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[14]通過高溫套筒試驗(yàn)得到的不同溫度下膠-筋界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系,即:

(10)

式中:a、b為系數(shù),取a=1,b=0.5;τ0、S0分別為不同溫度下植筋膠黏結(jié)-滑移曲線最大黏結(jié)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的滑移量,按表1取值。

表1 不同溫度時(shí)最大黏結(jié)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的滑移量

1.2 單元的類型

不同溫度作用下的植筋、套筒均采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8R。植筋與套筒之間黏結(jié)作用采用Spring2彈簧單元進(jìn)行模擬。

1.3 網(wǎng)格的劃分

鋼筋與膠層部件接觸部分是整個(gè)植筋體系受力最復(fù)雜的地方,在網(wǎng)格劃分時(shí),鋼筋埋深范圍內(nèi)的網(wǎng)格劃分要相對(duì)密集。因?yàn)槟z-筋界面之間的黏結(jié)作用使用非線性彈簧定義,所以套筒和鋼筋這兩個(gè)實(shí)體單元在埋深范圍內(nèi)布種的密度應(yīng)該相同,本文采用按邊布種的方法,套筒和鋼筋單元沿埋深方向布置12個(gè)局部種子,在鋼筋周長與套筒內(nèi)徑周長上布置16個(gè)局部種子,每個(gè)鋼筋和套筒單元的長度為 3 mm。以此保證兩者單元大小相等,使鋼筋單元和套筒單元的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)重合。各部件網(wǎng)絡(luò)劃分如圖2所示。

(a)鋼筋

1.4 交界面上黏結(jié)應(yīng)力的定義

鋼筋與套筒間的黏結(jié)采用Spring2彈簧單元進(jìn)行模擬。Spring2非線性彈簧單元定義了節(jié)點(diǎn)之間的荷載和滑移(P-S)之間的關(guān)系。根據(jù)各界面不同的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系確定P-S關(guān)系曲線。Spring2非線性彈簧是有3個(gè)方向的作用單元。本模擬z方向?yàn)榍邢驈椈?是模擬黏結(jié)力和位移關(guān)系的非線性彈簧。x和y方向?yàn)榉ㄏ驈椈?。本次模擬只考慮z方向上的拉伸,x和y兩個(gè)方向不施加荷載,x和y方向的彈簧剛度為無限大,忽略x和y方向的相對(duì)滑移,輸入一個(gè)較大的數(shù)字即可,參考已有文獻(xiàn)[7—11],本模型彈簧剛度選用大于植筋膠彈性模量數(shù)量級(jí)的一個(gè)數(shù)值,將x、y方向的彈簧剛度設(shè)為7 800 000 N/mm。

彈簧P-S的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

P=τ(S,xi)×Ai

(11)

(12)

式中:τ(S,xi)為界面滑移S下相對(duì)埋深x處的黏結(jié)應(yīng)力;i為彈簧單元個(gè)數(shù);Ai為單個(gè)彈簧的控制面積;D為交界面直徑,即植筋鋼筋直徑;la為植筋黏結(jié)長度;n為控制面積內(nèi)的彈簧個(gè)數(shù)。

通過布置非線性彈簧的方式,可以將膠-筋界面的黏結(jié)-滑移規(guī)律轉(zhuǎn)化為彈簧力與彈簧拉伸長度。在Abaqus中僅能設(shè)置線性彈簧,由于膠-筋界面的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系為非線性,因此,需要對(duì)INP文件進(jìn)行編寫,以完成非線性彈簧單元的設(shè)置。在INP文件編寫過程中,黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系定義的力與相對(duì)位移值必須按照升序排列,否則有限元模型運(yùn)行過程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2 有限元模型可行性的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述有限元模型的可行性,對(duì)文獻(xiàn)[14]中鋼套筒高溫下拉拔試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析。套筒材料為45號(hào)碳素鋼,其屈服強(qiáng)度fy=439 MPa,極限強(qiáng)度fu=647 MPa,彈性模量Es=2.1×105N/mm2,泊松比υ=0.3;植筋采用HRB400級(jí),其屈服強(qiáng)度fy=415 MPa,極限強(qiáng)度fu=640 MPa,彈性模量Es=2.1×105N/mm2,泊松比υ=0.3。套筒外徑40 mm,植筋端內(nèi)徑16 mm,植筋深度36 mm,螺桿端內(nèi)徑24 mm,螺紋長度24 mm。不同溫度下試件的荷載-滑移(P-S)曲線模擬值與試驗(yàn)值比較如圖3所示。

(a)T=60 ℃

不同溫度下試件主要結(jié)果的模擬值與試驗(yàn)值比較如表2所示。

表2 不同溫度下試件主要結(jié)果的模擬值與試驗(yàn)值比較

3 植筋套筒拉拔性能的模擬分析

以溫度T(20、60、80、100、120、160、200 ℃)、植筋深度與直徑比la/d(2.5、3、4、5)等為模擬參數(shù)進(jìn)行28個(gè)試件分析。套筒材料為45號(hào)碳素鋼,套筒外徑為40 mm,植筋端內(nèi)徑為20 mm,用以植入直徑d=16 mm的HRB400級(jí)鋼筋,植筋深度la分別為2.5d、3d、4d和5d。另一端內(nèi)徑為24 mm,用以擰入螺桿。鋼套筒植筋試件見圖4。

圖4 鋼套筒植筋試件(單位:mm)

3.1 溫度的影響

圖5為la/d=3,d=16 mm時(shí),試件在不同溫度下的荷載-滑移(P-S)曲線;圖6為la/d=3,d=16 mm時(shí),植筋試件拉拔承載力降低系數(shù)(Pu,i/Pu)與溫度(T)的關(guān)系;表3給出了la/d=3,d=16 mm時(shí),試件在不同溫度下的主要分析結(jié)果。

表3 不同溫度下各試件主要分析結(jié)果

圖5 不同溫度下試件荷載-滑移曲線

圖6 拉拔承載力降低系數(shù)與溫度關(guān)系圖

由圖5、圖6、表3可知,隨著溫度的升高,植筋套筒試件的拉拔承載力與拉拔承載力對(duì)應(yīng)的滑移量逐漸降低。溫度為60、80、100、120、160、200 ℃時(shí),試件的拉拔承載力分別為常溫(20 ℃)試件拉拔承載力的74%、65%、46%、27%、20%、10%。當(dāng)當(dāng)溫度達(dá)到100 ℃時(shí),植筋套筒試件的拉拔承載力約為常溫時(shí)的50%。溫度達(dá)到200 ℃時(shí),植筋套筒拉拔承載力僅為常溫時(shí)的10%,基本喪失承載力。

圖7為不同溫度下,拉拔極限承載力時(shí),植筋應(yīng)力沿錨固長度的分布規(guī)律。由圖7可見,植筋的應(yīng)力隨著其埋深的增加而逐漸減小,越是靠近套筒頂部應(yīng)力就越大,植筋鋼筋在整個(gè)拉拔過程中沒有屈服。

圖7 極限荷載下植筋應(yīng)力沿錨固長度的分布規(guī)律

3.2 植筋深度與直徑比(la/d)的影響

圖8分別給出了la/d為2.5、4、5,d=16 mm時(shí),試件在不同溫度下的荷載-滑移(P-S)曲線;圖9分別給出各個(gè)溫度下,la/d為2.5、3、4、5,d=16 mm時(shí),試件的荷載-滑移(P-S)曲線;圖10給出了la/d為2.5、4、5,d=16 mm時(shí),試件拉拔承載力與溫度的關(guān)系(P-T)。

(a)la/d=2.5

(a)T=20 ℃

圖10 不同la/d下拉拔承載力與溫度關(guān)系圖

由圖8、圖10可見,在植筋深度與直徑比la/d相同的情況下,隨著植筋受熱溫度的升高,植筋試件的拉拔承載力降低,拉拔承載力對(duì)應(yīng)的滑移也逐漸減小。隨著試件受熱溫度的升高,植筋試件P-S曲線的斜率逐漸減小,這表明植筋黏結(jié)剛度隨溫度升高而降低;在溫度低于120 ℃時(shí),黏結(jié)剛度降低不明顯,溫度高于120 ℃時(shí),黏結(jié)剛度隨試件溫度升高而降低顯著。

由圖9可見,在受熱溫度相同的情況下,植筋深度與直徑比la/d的增大,可使植筋拉拔承載力增大;由圖10也可看出,植筋深度與直徑比la/d越大,溫度對(duì)于拉拔承載力的影響越小,la/d為3、4、5的試件在各個(gè)溫度下的拉拔承載力分別為相同溫度下la/d為2.5試件拉拔承載力的1.20倍、1.33倍、1.67倍左右。

4 黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)

黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系是根據(jù)平均黏結(jié)強(qiáng)度理論得到的,主要反映界面之間的黏結(jié)力的水平變化,而計(jì)算得到的是植筋界面之間的平均黏結(jié)力大小。但是實(shí)際情況下,在滑移界面之間黏結(jié)應(yīng)力沿鋼筋埋深的方向并非均勻分布。在受力過程中,需要考慮界面間的變形協(xié)調(diào),黏結(jié)應(yīng)力并非線性分布,通過位置函數(shù)可以清楚描述出黏結(jié)應(yīng)力沿著鋼筋埋深方向的分布規(guī)律。

在有限元模擬過程中,在場(chǎng)輸出中勾選“NFORC,單元應(yīng)力導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)力”并沿著一縱列彈簧方向建立節(jié)點(diǎn)集(set-point),在有限元分析結(jié)束之后,在運(yùn)行結(jié)果中選擇ODB場(chǎng)變量輸出,輸出變量位置選擇唯一單元節(jié)點(diǎn)NFORC3,單元/節(jié)點(diǎn)選擇節(jié)點(diǎn)集set-point,得到沿著鋼筋埋深方向分布的一列非線性彈簧,以及植筋試件在拉拔過程中黏結(jié)應(yīng)力在埋深方向的分布。

為了將不同溫度下黏結(jié)應(yīng)力分布曲線統(tǒng)一到同一坐標(biāo)軸,將有限元模擬得到的黏結(jié)應(yīng)力的分布曲線根據(jù)埋深的方向進(jìn)行歸一化處理,這樣可以使不同溫度模擬出的結(jié)果放在同一坐標(biāo)軸上進(jìn)行分析,x坐標(biāo)軸是相對(duì)埋深比,y坐標(biāo)軸是相對(duì)黏結(jié)應(yīng)力,如圖11所示。

圖11 峰值荷載階段黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)曲線

模擬得到的黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)與文獻(xiàn)[5]中得到的黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)的分布趨勢(shì)一致,利用文獻(xiàn)[5]中給出的位置函數(shù)折線模型進(jìn)行簡化處理,簡化模型如圖12所示,模型由3條折線組成,4個(gè)控制點(diǎn)為A(0,y0)、B(x1,y1)、C(x2,y2)及D(1.0,y3),位置函數(shù)折線模型中各特征點(diǎn)坐標(biāo)值見表4。

表4 各特征點(diǎn)坐標(biāo)值

圖12 位置函數(shù)折線模型

由表4可以看出,各個(gè)溫度下黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)特征點(diǎn)坐標(biāo)值相差很小,并且當(dāng)溫度低于200 ℃時(shí),鋼材的力學(xué)性能也沒有明顯改變,只有植筋膠的力學(xué)性能發(fā)生變化,而這種變化在基本本構(gòu)關(guān)系中已經(jīng)表達(dá),因此黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)不考慮溫度影響。取各特征點(diǎn)值A(chǔ)(0,0.994 8),B(0.30,1.007 0),C(0.90,0.993 8)和D(1.0,0.972 5),則黏結(jié)應(yīng)力位置函數(shù)表達(dá)式如下:

(11)

5 結(jié)論

1)隨著溫度的增加,植筋試件的拉拔承載力降低,模擬溫度為60、80、100、120、160、200 ℃時(shí)拉拔承載力為常溫(20 ℃)的74%、65%、46%、27%、20%、10%。當(dāng)溫度達(dá)到100 ℃時(shí),植筋試件的承載力約為常溫時(shí)的50%。

2)植筋深度與直徑比la/d相同時(shí),隨著溫度升高,植筋試件拉拔承載力和拉拔承載力對(duì)應(yīng)滑移逐漸減小。

3)試件受熱溫度相同時(shí),隨著植筋深度與直徑比la/d的增加,試件的極限承載力增大,溫度相同時(shí),la/d為3、4、5的試件拉拔承載力分別為la/d為2.5試件拉拔承載力的1.20倍、1.33倍、1.67倍左右。在溫度低于200 ℃時(shí),la/d的增大可以提高高溫下植筋的拉拔承載力。

4)根據(jù)模擬結(jié)果,得到膠-筋界面黏結(jié)應(yīng)力沿鋼筋埋深方向的位置函數(shù)模型和表達(dá)式。