油莎豆種子籽粒離散元仿真參數(shù)標(biāo)定與試驗(yàn)

鄭效帥,何曉寧,尚書旗,王東偉,李成鵬,時(shí)延鑫,趙 壯,盧玉倫

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266109)

0 引言

油莎豆又稱虎堅(jiān)果,是一種耐旱、耐鹽堿、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、可替代大豆的新型油料作物,在新疆、河南、東北、華南等地區(qū)都有大面積推廣種植[1]。目前,受制于油莎豆播種核心部件排種器研究相對(duì)不足,播種機(jī)械化進(jìn)程緩慢[2]。

近年來,國內(nèi)外基于離散元法的EDEM軟件在解析排種器運(yùn)動(dòng)規(guī)律、模擬排種過程以及優(yōu)化排種器結(jié)構(gòu)、降低研發(fā)周期方面應(yīng)用廣泛[3-4]。雷小龍[5]、李衣菲[6]、李兆東[7]等利用EDEM軟件,對(duì)不同型孔形狀、槽齒形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行種子顆粒仿真試驗(yàn),優(yōu)化了參數(shù),提高了排種器充種性能。在仿真分析過程中,散粒體顆粒參數(shù)可靠性是影響仿真結(jié)果的重要因素。郝建軍[8]等通過試驗(yàn)測(cè)定建立麻山藥的離散元模型,并利用EDEM進(jìn)行碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)的參數(shù)標(biāo)定,通過試驗(yàn)建立回歸模型并進(jìn)行驗(yàn)證,為仿真試驗(yàn)提供了理論參考。目前,胡麻[9]、大豆[10]、水稻[11]等的參數(shù)標(biāo)定研究較多[12-13],針對(duì)油莎豆的研究還未見報(bào)道。

本文以油莎豆靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)作為仿真標(biāo)定對(duì)象,測(cè)定油莎豆顆粒的基本物料學(xué)參數(shù),運(yùn)用截面圓跳動(dòng)法采集顆粒幾何特征數(shù)據(jù),建立顆粒仿真模型,并通過仿真試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析擬合,進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定以及排種仿真模擬、臺(tái)架和田間試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 材料與試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為2020年12月5日在河南省商丘民權(quán)縣油莎豆示范基地現(xiàn)場采樣的品種-“中油莎1號(hào)”。經(jīng)篩選后恒溫恒濕保存,無霉變損傷。根據(jù)播種農(nóng)藝要求[14],為提高發(fā)芽率和產(chǎn)量,播種前油莎豆種子需水中浸泡4～6天,平均含水率為57.6%,顆粒密度為1.26×103kg/m3。

1.2 參數(shù)試驗(yàn)測(cè)定

1.2.1 油莎豆種子幾何參數(shù)

隨機(jī)取油莎豆種子200粒,通過游標(biāo)卡尺對(duì)其三軸尺寸進(jìn)行測(cè)量,如圖1所示。

經(jīng)測(cè)量,長度均值20.558mm、標(biāo)準(zhǔn)差1.956,寬度均值18.188mm、標(biāo)準(zhǔn)差2.530,厚度均值15.370mm、標(biāo)準(zhǔn)差2.210,均呈正態(tài)分布,如圖2所示。運(yùn)用公式(1)近似計(jì)算種子體積,即

V=lbt

(1)

式中V-種子體積(cm3);

l-種子長度(mm);

b-種子寬度(mm);

t-種子厚度(mm)。

經(jīng)計(jì)算,種子體積V平均值5.764cm3,標(biāo)準(zhǔn)差1.372,呈正態(tài)分布,如圖2(d)所示。

1.2.2 彈性模量

彈性模量是仿真試驗(yàn)的前處理需定義的一個(gè)重要參數(shù)。本研究將油莎豆種子視為理想彈性體,運(yùn)用CMT4503型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行油莎豆單軸壓縮試驗(yàn),傳感器最大量程500N,試驗(yàn)力分辨力1/300000FS,位移分辨力0.03μm,采樣頻率33Hz。將種子放置在壓縮夾具上,進(jìn)行加載,如圖3所示。設(shè)定加載前行進(jìn)速度10mm/s、加載速度0.1mm/s、加載后行進(jìn)速度10mm/s,每個(gè)方向?qū)?粒種子進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。

彈性模量計(jì)算公式為

(2)

式中E-彈性模量(Pa);

σ-壓縮應(yīng)力(Pa);

ε-壓縮應(yīng)變;

F-施加的外力(N);

S0-種子初始橫截面積(m2);

ΔL-形變距離(m);

L0-種子的初始長度(m)。

計(jì)算出油莎豆種子彈性模量,取平均值為8.36×106Pa。

1.2.3 泊松比

泊松比為種子在單向加載時(shí)橫向與軸向正應(yīng)變絕對(duì)值的比值,可通過油莎豆種子剪切模量計(jì)算。剪切模量為材料常數(shù),是剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。試驗(yàn)采用CMT4503型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行油莎豆剪切試驗(yàn),設(shè)定加載前行進(jìn)速度20mm/s、加載速度0.5mm/s、加載后行進(jìn)速度20mm/s、剪切位移為油莎豆剪切厚度,分別對(duì)100粒種子進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),則

G=(τ-a)/γ

(3)

式中G-剪切模量(Pa);

τ-剪切應(yīng)力(Pa);

a-剪切試驗(yàn)截距;

γ-剪切應(yīng)變。

經(jīng)計(jì)算,求平均值,剪切模量為2.96×106Pa,即

E=2G(1+μ)

(4)

式中μ-泊松比,計(jì)算得泊松比為0.41。

1.2.4 摩擦因數(shù)

排種過程中,種子與排種器之間存在相對(duì)滑動(dòng)和滾動(dòng),其靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)為EDEM仿真前處理必須設(shè)置的重要參數(shù)。本研究采用斜面法進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量,如圖4(a)所示;將油莎豆種子密布排列黏在A4紙板上,如圖4(b)所示。裝置材料選用鋁合金、塑料試樣。將試樣放置在斜面上,種子板或種子放在試樣上,緩慢抬升斜面,直至油莎豆與接觸樣板出現(xiàn)向下滑動(dòng)或滾動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)停止,從量角器上讀出夾角。

圖4 油莎豆種子斜面試驗(yàn)及種子板Fig.4 Cyperus esculentus inclined plane test and seed board

根據(jù)式(5)計(jì)算摩擦因數(shù),即

k=tanα

(5)

式中k-摩擦因數(shù);

α-斜面與平面夾角。

每組試驗(yàn)進(jìn)行10組重復(fù),取平均值為最終結(jié)果,如表1所示。

表1 摩擦系數(shù)測(cè)量結(jié)果Table 1 Measurement results of friction coefficient

1.2.5 碰撞恢復(fù)系數(shù)

油莎豆種子的碰撞恢復(fù)系數(shù)是對(duì)EDEM顆粒動(dòng)態(tài)仿真模擬試驗(yàn)有重大影響且必須設(shè)置的參量[15]。碰撞恢復(fù)系數(shù)在農(nóng)業(yè)物料學(xué)上被定義為碰撞后兩物體質(zhì)心的速度模量與碰撞后速度模量在兩表面接觸點(diǎn)共同法線上投影的比值,即

Cr=Un/Vn

(6)

式中 Cr-碰撞恢復(fù)系數(shù)

Un-碰撞后法向分速度(m/s);

Vn-碰撞前法向分速度(m/s)。

試驗(yàn)裝置為自制碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)臺(tái),其原理如圖5所示。

1.下緩沖臺(tái) 2.墊臺(tái) 3.上緩沖臺(tái) 4.碰撞臺(tái) 5.碰撞板 6.立柱 7.投料臺(tái) 8.投料板 9.種子 10.負(fù)壓氣管圖5 碰撞恢復(fù)系數(shù)試驗(yàn)原理圖Fig.5 Schematic diagram of restitution coefficient test

立柱上安裝投料板并設(shè)置不同高度孔位,使下落高度可調(diào);投料板上用負(fù)壓氣管連接真空泵設(shè)置真空吸嘴,保證零速下落;碰撞板上放置種子板、鋁合金試樣和塑料試樣,與水平面成45°;緩沖臺(tái)上置松軟土壤,保證種子較小跳動(dòng)并有明顯初始位置軌跡;同時(shí),在水平底座上置刻度尺,便于測(cè)量距離。投料板置與碰撞板高度H,并在不同高度H1、H2、H3、H4釋放,種子碰撞后下落h1時(shí)投射距離為S1,種子碰撞后下落h2時(shí)投射距離為S2,同一試驗(yàn)每組重復(fù)10次取平均值。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理計(jì)算油莎豆種子碰撞恢復(fù)系數(shù),其公式為

(7)

(8)

(9)

Cr=Un/Vn=(Ux-Uy)/v

(10)

式中v-碰撞前種子速度(m/s);

g-重力加速度,取g=9.8m/s2;

Ux-碰撞后速度水平分量(m/s);

Uy-碰撞后速度垂直分量(m/s);

h-碰撞后下降高度(m);

S-碰撞后投射距離(m)。

測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量結(jié)果Table 2 Measurement results of Restitution coefficient

休止角測(cè)量及圖像處理計(jì)算如圖6所示。

1.上腔 2.平臺(tái) 3.擋板開口 4.下腔圖6 休止角測(cè)量及圖像處理計(jì)算Fig.6 Repose Angle measurement and image processing calculation

1.2.6 休止角

按照農(nóng)業(yè)物料學(xué)原理,采用排出法進(jìn)行休止角測(cè)定試驗(yàn),如圖6(a)所示[16-17]。該裝置為玻璃材質(zhì),以中間平臺(tái)分為上腔和下腔,上腔上端開口,平臺(tái)設(shè)置排出口和擋板。試驗(yàn)時(shí),將油莎豆種子放入上腔至頂部1/4處,拔出擋板,油莎豆種子排料口落下,待其停止流動(dòng)后種子傾斜面與水平面的夾角即為休止角。

為了減少人為測(cè)量誤差,采用圖像處理方法,將種子堆照片處理為單一邊緣線,并獲取邊緣線上每點(diǎn)坐標(biāo)。將試驗(yàn)照片導(dǎo)入去除背景、二值化處理、尋找邊緣并最終導(dǎo)出邊緣坐標(biāo);將輪廓邊緣坐標(biāo)導(dǎo)入MatLab軟件,并進(jìn)行邊緣重現(xiàn)和線性擬合,如圖6(b)所示。直線傾斜角即為種子休止角,測(cè)量10組,求平均值得油莎豆種子休止角θ=37.92°。

2 參數(shù)標(biāo)定與結(jié)果分析

2.1 油莎豆種子仿真模型的建立

選出與計(jì)算平均值最接近的類球形、扁球形和錐形油莎豆種子進(jìn)行測(cè)量和建模。試驗(yàn)通過徑向圓跳動(dòng)測(cè)量儀完成,將油莎豆種子Z軸重合于旋轉(zhuǎn)軸裝夾在測(cè)量儀上,將千分表以旋轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)零;然后,將側(cè)頭置于種子上,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸,油莎豆沿Z軸平均分成10個(gè)測(cè)量截面,每個(gè)截面旋轉(zhuǎn)30°記錄一個(gè)數(shù)據(jù)。測(cè)量原理如圖7所示。

1.千分表 2.種子 3.徑向圓跳動(dòng)測(cè)量儀圖7 徑向圓跳動(dòng)測(cè)量原理Fig.7 Measuring principle of radial runout

根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制出每個(gè)截面的輪廓,在SolidWorks中建立三維模型,并導(dǎo)入EDEM軟件,使用球顆粒填充法建立仿真模型,如圖8所示。

圖8 三維模型與顆粒填充仿真模型Fig.8 3D model and particle filling simulation model

2.2 油莎豆種子仿真參數(shù)設(shè)置

本研究仿真試驗(yàn)所需參數(shù)由上文試驗(yàn)和查閱資料獲得,如表3所示。

表3 材料參數(shù)Table 3 Material parameters required

2.3 油莎豆種間摩擦因數(shù)的標(biāo)定

通過休止角仿真試驗(yàn),得到油莎豆種子休止角為29.36°,試驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)定休止角為37.92°,誤差為22.57%。分析其原因:由于實(shí)際油莎豆與種子仿真模型相比,表面存在一定的凹凸不平,且形狀也存在一定的不規(guī)則性,導(dǎo)致油莎豆種子仿真模型表面粗糙度減小,對(duì)油莎豆種子仿真模型種間摩擦因數(shù)影響顯著。因此,需對(duì)油莎豆種間摩擦因數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

選取種間靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素,油莎豆休止角為試驗(yàn)響應(yīng),進(jìn)行二因素三水平試驗(yàn)。根據(jù)本研究種子間摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn),確定仿真試驗(yàn)水平,并進(jìn)行仿真休止角試驗(yàn),建立回歸模型,并求出最優(yōu)參數(shù)值。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

種子間靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)與油莎豆休止角之間的仿真試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 休止角仿真試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Simulation test results of repose angle

由表4可知:仿真休止角值隨種間靜摩擦因數(shù)與滾動(dòng)摩擦因數(shù)的增大而增大,靜摩擦因數(shù)較滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響更加顯著;油莎豆種子離散元仿真模型滾動(dòng)摩擦因數(shù)與靜摩擦因數(shù)對(duì)油豆休止角影響較大。

運(yùn)用MatLab對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行二元回歸擬合,得出種間靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響數(shù)學(xué)模型為

y=6.155+47.73x1-889.5x2-

(11)

式中y-休止角(°);

x1-種間靜摩擦因數(shù);

x2-種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

決定系數(shù)為0.999,標(biāo)準(zhǔn)差為0.262°,模型與仿真標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度較好,可靠性高。以休止角測(cè)量試驗(yàn)值y0=37.92°代入公式,得到種間靜摩擦因數(shù)為0.662,滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.024。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 休止角試驗(yàn)驗(yàn)證

將上述所標(biāo)定的種間靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)導(dǎo)入休止角仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,如圖9所示。

圖9 休止角仿真試驗(yàn)Fig.9 Repose Angle simulation test

試驗(yàn)結(jié)果以2.1.6圖像法處理,直到休止角為37.31°,與實(shí)驗(yàn)室測(cè)量試驗(yàn)測(cè)量值37.92°誤差為1.61%。標(biāo)定后,誤差較原來降低92.9%。

3.2 排種試驗(yàn)驗(yàn)證

依照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6973-2005《單粒(精密)播種機(jī)試驗(yàn)方法》要求進(jìn)行排種器性能仿真試驗(yàn)、排種器臺(tái)架試驗(yàn)以及播種機(jī)田間試驗(yàn)[18],以重播指數(shù)D、漏播指數(shù)M兩個(gè)指標(biāo)得到相對(duì)誤差,驗(yàn)證所標(biāo)定的離散元參數(shù)的可靠性。每次測(cè)定300粒種子,重復(fù)3次,計(jì)算其指標(biāo),公式為

(12)

(13)

式中D-重播指數(shù);

M-漏播指數(shù)。

3.2.1 排種仿真試驗(yàn)

本研究使用一種10孔窩眼輪式油莎豆精量排種器,主要由導(dǎo)種管、排種器殼體、排種盤、變速箱和排種軸組成,如圖10所示。考慮排種器工作過程中油莎豆之間以及與排種盤、排種器殼體的摩擦碰撞,接觸力學(xué)模型選用Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸模型。

1.導(dǎo)種管 2.排種器殼體 3.排種盤 4.變速器 5.排種軸圖10 排種器示意圖Fig.10 Schematic diagram of seed metering device

將排種器進(jìn)行三維建模,導(dǎo)入EDEM軟件。排種盤設(shè)置轉(zhuǎn)速為20r/min,油莎豆種子通過顆粒工廠生成200粒,排種仿真時(shí)間30s。

油莎豆排種仿真過程如圖11所示。仿真時(shí),種子由充種室進(jìn)入排種器窩眼,隨著排種盤旋轉(zhuǎn),種子隨窩眼運(yùn)動(dòng)完成攜種過程;到達(dá)投種口時(shí),油莎豆種子靠自身重力落下完成投種過程。

1.排種器 2.模擬種床帶圖11 排種仿真試驗(yàn)Fig.11 Seeding simulation test

3.2.2 排種器試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

排種臺(tái)架試驗(yàn)選用青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院智能農(nóng)機(jī)裝備實(shí)驗(yàn)室JPS-12型計(jì)算機(jī)視覺排種器試驗(yàn)臺(tái),種距測(cè)量精度±2mm,排種軸轉(zhuǎn)速30～150r/min,種床帶速度3.6～12km/h。將排種器固定在試驗(yàn)臺(tái)上,通過排種軸帶動(dòng)排種盤轉(zhuǎn)動(dòng),種子均勻落到種床帶上,通過圖像采集裝置將落種信息導(dǎo)入計(jì)算機(jī),如圖12所示。為更好地達(dá)到試驗(yàn)效果,同時(shí)滿足根據(jù)油莎豆種植株距為15cm的農(nóng)藝要求,設(shè)定種軸轉(zhuǎn)速為30r/min、種床帶速度為3km/h。

1.種床帶 2.排種器支架 3.排種器 4.排種傳動(dòng)系統(tǒng)圖12 排種臺(tái)架試驗(yàn)Fig.12 Bench test for seeding

3.2.3 田間試驗(yàn)

為了更準(zhǔn)確地驗(yàn)證標(biāo)定參數(shù)的可靠性,2021年5月3日在青島農(nóng)業(yè)大學(xué)膠州基地進(jìn)行油莎豆播種田間試驗(yàn),如圖13所示。試驗(yàn)播種機(jī)采用同型號(hào)的排種器,分別安裝于兩個(gè)播種單體上,配套動(dòng)力為29.4kW的拖拉機(jī),播種前進(jìn)平均速度3km/h,種箱滿箱加種,在平整田間進(jìn)行播種;選取任意6行,以連續(xù)3m作為測(cè)定區(qū)段,現(xiàn)場挖種進(jìn)行播種情況采集記錄。

圖13 播種田間試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.13 Field experiment of sowing verified

3.2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

油莎豆排種器仿真試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)與田間試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 仿真試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)與田間試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Results of simulation test, bench test and field test %

由表5可知:仿真試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)與田間試驗(yàn)重播指數(shù)分別為9.65%、10.03%、10.12%,其相對(duì)誤差分別為3.79%、4.64%;仿真試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)與田間試驗(yàn)漏播指數(shù)分別為3.28%、3.52%、3.59%,其相對(duì)誤差分別為6.81%、8.64%。結(jié)果表明,油莎豆仿真參數(shù)標(biāo)定值具有可靠性。仿真與試驗(yàn)重播指數(shù)、漏播指數(shù)均滿足JB/T10293-2001《單粒(精密)播種機(jī)技術(shù)條件》要求[19]。

4 結(jié)論

1)試驗(yàn)測(cè)定了油莎豆種子三軸尺寸、體積及其分布,以及種子的彈性模量、泊松比、摩擦因數(shù)、碰撞恢復(fù)因數(shù)、休止角。建立了3種形狀的油莎豆種子離散元模型,并進(jìn)行了休止角仿真試驗(yàn)?zāi)Σ烈驍?shù)進(jìn)行標(biāo)定。通過分析計(jì)算得出油莎豆種間靜摩擦因數(shù)為0.662,油莎豆種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.024。

2)油莎豆種子仿真試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)與田間試驗(yàn)表明:重播指數(shù)分別為9.65%、10.03%、10.12%,仿真相對(duì)誤差分別為3.79%、4.64%;漏播指數(shù)分別為3.28%、3.52%、3.59%,仿真相對(duì)誤差分別為6.81%、8.64%。油莎豆仿真參數(shù)標(biāo)定值滿足單粒精播行業(yè)要求。