緩傾煤層沿空留巷煤柱寬度計算與分析方法

吳 吟

（福建船政交通職業學院軌道交通學院，福建 福州 350009）

隨著煤礦的開采向深部發展，煤炭的儲層條件復雜化，傾斜煤層成為很多煤礦中常見的分布方式。目前，很多傾斜煤層開采中仍采用寬煤柱護巷，造成了煤炭資源的極大浪費，且傾斜煤層開采中因存在巖層傾斜對其內部應力的順層誘導，易誘發沿空留巷護巷煤柱應力集中、沖擊地壓、變形嚴重等災害，嚴重威脅巷道安全[1-4]。

針對沿空留巷護巷煤柱的留設寬度、應力變化特征及相應技術，國內外學者已對沿空留巷結構力學模型、非均勻變形機理、頂板斷裂模式、護巷煤柱留設寬度計算模型、非對稱支護技術等[5-11]進行了大量研究。具體的，陳新忠[5]等基于力學理論分析，構建了沿空留巷力學模型，分析了主要影響因素；陳正拜等[6]基于現場觀測數據，分析了沿空留巷窄煤柱非均勻、非對稱變形機制，闡述了各主要影響因素的影響機理；李季、陳建強、張煒等[7-9][11]提出了沿空留巷直接頂煤巖層的3 種基本斷裂形式和出現各形式斷裂的基本條件和工況。此外，目前的研究對象主要集中在水平煤層及大傾角煤層兩種地層特征下的沿空留巷的圍巖穩定性及窄煤柱寬度計算模型方面，而針對緩傾厚煤層沿空留巷護巷窄煤柱寬度計算模型的研究較少。

以義橋煤礦6#煤層回采巷為工程背景，建立了緩傾斜煤層沿空留巷護巷煤柱寬度計算模型，并通過數值模擬進行了驗證分析。

1 工程概況

義橋煤礦位于濟寧市汶上縣境內，礦內煤巖層整體呈緩傾斜狀態，煤層結構較簡單為主，可采煤層為2#、3#和6#煤層，局部夾矸，均為穩定厚煤層。2#煤層已基本開采完畢，現開采煤層為3#、6#煤層。6#煤層埋深近400 m，平均煤厚6.0 m，煤層平均傾角15°。直接頂、基本頂、直接底和基本底的厚度、普氏硬度系數及巖層描述見表1，煤層及直接頂、底板各巖層強度參數見表2，計劃采取窄煤柱護巷方案進行開采。在上位煤層2#、3#煤層開挖過程中沿空留巷大多采用寬護巷，巷道由于受傾斜煤巖層應力順層誘導和上覆巖應力集中的影響，巷道掘進過程中出現大量非對稱破壞現象。

表1 煤巖層信息描述

表2 煤巖層物理力學參數

2 緩傾煤層沿空留巷煤柱寬度計算與分析方法

為探究緩傾煤層沿空留巷窄煤柱寬度的計算方法，以義橋煤礦6#煤層為背景，建立緩傾厚煤層沿空留巷護巷窄煤柱力學模型，以此計算窄煤柱寬度，并基于FLAC3D數值模型對比分析和驗證了力學模型計算結果的合理性。

2.1 煤柱寬度計算方法

在緩傾斜厚煤層開采與沿空留巷掘進過程中，煤巖層原有平衡狀態被打破，沿空留巷窄煤柱主要受堆積煤矸及浮煤側壓力q2以及上部荷載產生的支承壓力q1作用。為計算緩傾斜煤層沿空留巷護壁窄煤柱的寬度，做如下假設[12]：

1）假設煤體為連續介質；

2）以處于極限強度范圍煤體作為載體，可簡化為平面問題進行分析；

3）煤體破壞滿足摩爾庫倫準則，模式為剪切破壞。

據此，建立圖1 所示緩傾斜煤層沿空留巷力學模型。圖中，q1為緩傾斜煤體的支承壓力，MPa；q2為堆積煤矸及浮煤的側壓力，MPa；θ為關鍵塊的回轉角，（°）；α為煤層的傾角，（°）；τxy為煤-巖層界面處的剪應力，MPa；X0為采空區側煤柱內支承壓力峰值位置至窄煤柱采空側煤壁的距離，m；x為煤柱寬度，m。煤巖層屈服界面平衡方程如下：

圖1 護巷窄煤柱力學模型示意圖

式中：VX和VY分別為X和Y方向處于極限平衡狀態區煤巖體的體積力，MPa；C0為煤-巖層界面的黏聚力，MPa。

由此，護巷煤柱（極限平衡狀態區內）任意一點的應力求解公式如下：

式中：m為煤層的厚度，取6.0 m；γ為上覆巖層的容重，取20 kN/m3；φ為煤-巖界面的內摩擦角，取15°；C0為煤-巖界面的黏結力，取3.0 MPa；Px為煤幫的支護阻力，取0.3 MPa；A為側壓系數（極限強度面），取0.32；K為支承壓力的集中系數（側向），取2.5；k為護壁窄煤柱的最小寬度安全性系數，取1.2。

由此可知，緩傾斜煤層巷道護壁窄煤柱支承壓力峰值至采空區側煤壁的水平距離：

式中：H為沿空留巷的埋深，取450 m。

根據巷道兩幫應力分布特征和極限平衡理論，巷道護壁窄煤柱合理寬度x計算表達式如下[13]：

式中：Z1為回采工作面在沿空留巷護壁窄煤柱內產生的破碎區寬度，由式（5）可知，計算式為；Z2為沿空留巷護壁窄煤柱巷道一側錨桿的有效長度，此處取1.40 m；Z3為考慮煤層厚度的穩定系數增量，由Z3=0.2（Z1+Z2）計算。

將上述參數帶入式（5）、（6），可得出Z1=2.13 m，緩傾斜煤層巷道護壁窄煤柱寬度x=4.24 m。

2.2 數值模擬方案

為驗證緩傾厚煤層沿空留巷護巷煤柱寬度計算的可靠性，考慮模型邊界效應，基于FLAC3D數值軟件，根據實際地層結構、地應力條件和開采工況，采用Mohr-Coulomb 本構模型進行分析，建立了煤柱寬度為3 m、4 m 和5 m 的15°傾角6 m 厚煤層沿空留巷數值模型，見圖2。模型長×寬×高分別為220 m×40 m×150 m，沿空留巷鄰近開采區寬度80 m，巷道斷面形狀為斜頂梯形，巷道寬度4.5 m，巷道短幫高度3.8 m。模型計算過程中，對模型左、右、底邊界施加法向位移約束，上邊界為應力邊界，即施加上覆巖層自重換算（取上覆巖層平均密度為2250 kg/m3，巷道平均埋深450 m）的均布荷載后進行初始平衡計算，側壓力系數取值為0.7。

圖2 不同煤柱寬度的緩傾厚煤層沿空留巷數值模型

2.3 數值模擬結果與驗證

本節展示了不同寬度煤柱下緩傾斜煤層巖空留巷附近圍巖的垂直應力分布、水平應力分布云圖和塑性區分布圖，如圖3、圖4。

圖3 不同煤柱寬度的緩傾厚煤層沿空留巷應力分布圖

圖4 不同煤柱寬度的緩傾厚煤層沿空留巷塑性區分布圖

對比圖3（a）～（c），留設煤柱寬度不同，沿空留巷左、右兩幫應力向頂、底板和巷道實體煤側（左側）轉移，頂、底板和巷道實體煤側出現顯著的應力集中區；留設煤柱寬度增大，煤柱垂直應力完成了拉壓應力轉換和由對稱型向非對稱偏載型的轉換。此外，從垂直應力上看，隨著煤柱寬度增大，沿空留巷圍巖垂直應力整體與鄰近采空區頂板一體受力。當煤柱寬度為3 m 時，煤柱受拉應力作用，但隨著煤柱寬度增大逐漸由拉應力轉化為壓應力，即煤柱邊沿拉應力值減小，煤柱柱心位置出現低拉應力區；煤柱寬度≥4 m 時，煤柱范圍內垂直應力出現壓應力特征，同時巷道左幫表層圍巖承受較小拉應力，隨著深度增大則逐漸轉化為壓應力，并出現垂直應力集中區。對比圖3（d）～（e）可發現，沿空留巷周圍水平應力呈現小拉應力態勢，煤柱頂、底端的水平應力大于中部的水平壓力，隨著煤柱寬度增大，水平應力拉應力區在煤柱上的分布范圍減小，壓應力區分布范圍增大。此外，隨著沿空留巷窄煤柱寬度的增大，煤柱頂、底端的水平應力分布變得更加均勻，煤柱底部水平應力由拉應力轉變為壓應力，數值上煤柱底部水平應力應力差的變化幅度大于頂部，且煤柱水平應力分布呈現由下向上先減小后增大的趨勢，大致規律是煤柱下部三分之一段水平應力由下向上呈現減小的趨勢，煤柱中部三分之一水平應力基本保持穩定，煤柱處于小水平應力狀態，煤柱上部三分之一水平應力由下向上則呈現增大的趨勢。

由圖4 可知，沿空留巷左幫塑性區深度較大，當煤柱寬度為3 m、4 m 和5 m 時，巷道左幫塑性區深度為10.0 m、9.4 m 和9.6 m。煤柱的破壞模式為剪切與拉伸混合破壞模式。從塑性區分布上看，當煤柱寬度為4 m 時，煤柱頂部頂板巖層的塑性區范圍較小；當煤柱寬度為5 m 時，采空區底板巖層出現了貫穿拉伸破壞區。其本質是傾斜厚煤層采空區和沿空留巷的開挖，破壞了煤巖層原有的應力平衡狀態，窄煤柱在上覆巖層壓力、采空區煤矸石側壓力以及傾斜煤-巖層界面誘導效應的三重作用下，在巷道邊緣及其側幫與頂底板轉換區必然會出現應力集中區，這些應力集中區域是煤柱發生破碎的關鍵區域，加之煤層傾斜對應力有誘導作用，煤柱內塑性區面積必然隨煤柱寬度增大而增大，煤柱兩側在拉剪作用下發生破壞。

傾斜煤層開采中，采用寬煤柱護巷造成資源浪費是共識，但采用窄煤柱護巷也有很多問題值得進一步關注和分析。從本質上，沿空留巷護壁窄煤柱存在的目的是為煤礦開采作業空間和運輸通道，因此保障巷道凈空和巷道圍巖穩定性是本質目的，也是煤礦安全開采的保障。綜合上述分析，在緩傾斜煤層開采過程中，由于沿空留巷與鄰近采空區相比尺寸較小，加之一般情況下，煤層強度相對頂底板巖層強度較低，窄煤柱的豎向應力承載能力也相對較低，導致在緩傾斜煤層開采中沿空留巷煤柱較窄時，煤柱內垂直應力與水平應力受力呈現拉應力，且隨著煤柱寬度增大逐漸轉化為壓應力，隨著煤柱寬度增大，壓應力分布范圍和應力值逐漸增大。可見，數值模擬結果分析一方面解釋了在緩傾斜厚煤層開采過程中沿空留巷采用窄煤柱方案時巷道和煤柱附近圍巖的垂直應力、水平應力以及塑性區分布特征，另一方面驗證了緩傾煤層沿空留巷煤柱寬度計算與分析方法的可靠性和合理性。從巷道圍巖穩定性控制上看，煤柱出現過大拉應力和壓應力均是不安全的，而控制窄煤柱寬度則恰是避免二者出現的可行方式。從上述理論計算和數值模擬均可看出，當煤柱寬度為4 m 左右時，緩傾斜煤層沿空留巷護巷窄煤柱的安全性較高，此寬度下可有效避免煤柱承載過大，將豎向壓力向巷道實體煤側誘導，同時又達到了減小巷道頂板拉伸破壞的目的。義橋煤礦6011 巷道采用了本文所提出的窄煤柱護巷方案，巷道寬度4.5 m，斷面形式為斜頂梯形，巷道短幫高度3.8 m，巷道頂板為6#煤層直接頂，窄煤柱寬度4 m。經現場反饋，該巷道使用期間圍巖未出現大面積片幫和嚴重變形現象，取得了較好的巷道圍巖變形控制效果，很好地保障巷道圍巖穩定性。

3 結論

針對緩傾斜煤層沿空留巷護巷窄煤柱的合理留設寬度問題，基于其力學模型分析，建立了緩傾煤層沿空留巷護巷煤柱寬度計算模型，并通過數值模擬進行了驗證分析，得出以下主要結論：

1）緩傾斜厚煤層沿空留巷由于受傾斜煤巖層應力順層誘導和上覆巖應力集中的影響，巷道掘進過程中出現大量非對稱破壞現象，沿空留巷窄煤柱主要受堆積煤矸及浮煤側壓力以及上部荷載產生的支承壓力作用。

2）根據應力平衡與極限平衡推知，煤柱合理留設寬度與回采工作面在沿空留巷護壁窄煤柱內產生的破碎區寬度、窄煤柱巷道側錨桿的有效長度和煤層厚度的穩定系數密切相關，同時極限平衡狀態區內煤柱應力與煤層傾角和煤-巖層內摩擦角正相關。

3）理論計算和數值模擬均表明，當煤柱寬度為4 m 左右時，緩傾斜煤層沿空留巷護巷窄煤柱的安全性較高，此寬度下可有效避免煤柱承載過大，將豎向壓力向巷道實體煤側誘導，同時又達到了減小巷道頂板拉伸破壞的目的。