大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學精準教學的實踐研究

郭 偉

(江蘇省如東高級中學,江蘇 南通 226400)

基金項目：本文系江蘇省教科院規(guī)劃辦“十四五”一般課題“大數(shù)據(jù)支持下高中數(shù)學精準教學的實踐研究” 的階段性研究成果(立項編號:D/2021/02/649 )

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展,其在教育領(lǐng)域的應(yīng)用優(yōu)勢也愈發(fā)凸顯,尤其是在精準化教學方面,更是得到了一線高中數(shù)學教師的廣泛認同.利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)據(jù)分析與比較,可以幫助教師識別出那些常被忽視的教學問題及其產(chǎn)生原因,從而準確掌握學生的不足或優(yōu)點,這為教師實施精準化、個性化的教學活動提供了依據(jù),更為提高學生數(shù)學學習效能、數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

1 核心概念解讀

2 大數(shù)據(jù)在高中數(shù)學精準教學中的新授課教學案例

高中數(shù)學教師在基于大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐下開展數(shù)學精準教學活動之前,須對數(shù)學、學情進行深度分析,以更好地利用大數(shù)據(jù)技術(shù)來開展課堂教學活動,促使學生能夠在學習過程中不斷提升自身的數(shù)學思維、數(shù)學方法,為發(fā)展素養(yǎng)提供保障.

例如,在“三角函數(shù)的應(yīng)用”這一課時的教學中,教師要明確這一課時的教學目的:①能夠了解三角函數(shù)的基本周期性變化及特點;②能夠?qū)W習的關(guān)于三角函數(shù)的概念及公式運用到實際生活中去,提高理論和實踐的結(jié)合能力;③能夠依托信息技術(shù)的優(yōu)勢做好三角函數(shù)的建模,發(fā)展學生利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)學素養(yǎng).教師在充分明確了教學目標后,須結(jié)合本課程的重難點以及學情分析來擬定教學內(nèi)容,以達到培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的目的.

教學時,教師可以將下面例題作為教學導(dǎo)入環(huán)節(jié):

問題1若從10月2日0:00開始計算時間,選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深dm和時間th之間的函數(shù)關(guān)系.

問題210月2日17:00的水庫的深度是多少?

完成課堂導(dǎo)入后,教師可指導(dǎo)學生利用三角函數(shù)知識進行該應(yīng)用題的基本計算.隨后,教師可以繼續(xù)引入一些變式訓練內(nèi)容來提高學生三角函數(shù)知識的運用能力.如:

主成分分析方法是將多個具有相關(guān)性的變量壓縮成幾個不相關(guān)的綜合指標同時根據(jù)需要可以從中取出幾個較少的綜合指標來反應(yīng)原始變量信息的分析統(tǒng)計方法[15，16]。通常數(shù)學上的處理就是將原來n個指標作線性組合，作為新的綜合指標。假設(shè)M個街區(qū)單元，N個POI類別，原始樣本矩陣為X，X=(Xij)M*N(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)主成分分析的流程如下：

變式訓練如圖1,摩天輪的半徑為40 m,其中心O點距離地面的高度為50 m,摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,且20 min轉(zhuǎn)一圈,若摩天輪上點P的起始位置在最高點處,則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中( ).

圖1 摩天輪示意圖

A.經(jīng)過10 min點P距離地面10 m

C.第17 min和第43 min時點P距離地面的高度相同

最后,教師針對以上兩道教學導(dǎo)入題目的運算結(jié)果進行分析與總結(jié),并得出:三角函數(shù)是一種具有一定的周期變化規(guī)律的函數(shù),且三角函數(shù)的基本數(shù)學模型為y=Asin(ωx+ω)+B.同時,教師還要指導(dǎo)學生掌握運用三角函數(shù)解答各類應(yīng)用題的四大要領(lǐng):其一,要充分明確題目的意思,做好審題的工作.在閱讀題目過程中,將題目中的已知條件圈出,同時將未知條件列出來,以此理清題干的數(shù)據(jù)及條件,幫助學生后續(xù)可以更好地解答題目;其二,可以指導(dǎo)通過厘清、整理題目中給出的數(shù)據(jù)后,再運用既有的三角函數(shù)知識進行解題;其三,結(jié)合數(shù)學模型,運用數(shù)圖結(jié)合的方式,助力學生準確解出題目;其四,針對學生的解題結(jié)果,教師指導(dǎo)學生可以將結(jié)果帶入公式和題目中,進行檢驗,以此判斷結(jié)果的正確與否.

3 大數(shù)據(jù)支持下精準教學的實現(xiàn)路徑

3.1 數(shù)據(jù)賦能,精準備課

3.1.1精準備課

在新學期開始之前,可以通過一次測試來了解學生的學習狀況,找出他們在學習中的困難之處.這可以幫助教師為學生設(shè)計出更具針對性、精準性的教學方案.比如,在學習新課程前,基于教學大綱和教科書的內(nèi)容,教師結(jié)合學生前一天的預(yù)習作業(yè)的結(jié)果,利用數(shù)據(jù)分析工具去了解他們在學習中遇到的問題,從而確定教學目標,精準找到重點與難點.然后,教師可以通過合理分配教學資源及時間、正確規(guī)劃教學流程等方式,為后續(xù)高效開展課堂精準教學提供保障[2].

例如,在對《平面向量及其應(yīng)用》這一章節(jié)教學時,教師要以新高考的考試大綱為引領(lǐng),基于學生在學習過程中遇到的難點問題,進行教學前的精準備課.教師可依托大數(shù)據(jù)檢索出學生在這一章節(jié)學習中出現(xiàn)的問題和困難,得出在余弦夾角的計算、向量投影加減法、力的合成與分解等多個部分存在問題.隨后,教師在實際教學中,結(jié)合這一單元的重難點和學生在學習中遇到的主要問題等,在課程教學過程中引入相應(yīng)的練習題,幫助學生解決難題,排除學習中的阻礙,切實提高數(shù)學精準教學的效果.

3.1.2精準施教

教師在開展精準教學活動時,可以整合精準教學方法和有效的課程設(shè)計方案,以此提高課堂精準教學的效能.具體操作中,教師可以借助大數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的“定時鐘”“抽簽選人”等方式來設(shè)定每個精準教學活動的時間分配.而“抽簽選擇參與者”的方式,則能激發(fā)學生的熱情,增強其解答問題、課堂互動的積極性,有助于精準教學活動的高效開展.此外,教師還應(yīng)適當利用數(shù)據(jù)采集工具對學生的知識掌握情況等進行記錄與解析,為進一步了解掌握學生學情、提高教學效能提供依據(jù)[3].

教師還可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對學生的作業(yè)和測試數(shù)據(jù)等進行分析,精確地找出學生最易出現(xiàn)錯誤的“關(guān)鍵信息”,并根據(jù)這些“關(guān)鍵信息”來不斷優(yōu)化、完善教學方法,有針對性地指導(dǎo)學生的學習.例如,教師可以重新安排課程的時間分配為學生提供更多的獨立思考空間,或是針對不同類型的知識內(nèi)容選擇更適合的教學方式.同時,也要考慮學生的學習能力,合理排列授課的內(nèi)容次序等.除此之外,教師還可以針對學生不當?shù)摹㈠e誤的學習方法予以指導(dǎo),提高其學習效能.

3.2 靶向?qū)W習,精準作業(yè)

3.2.1分層作業(yè)和靶向作業(yè)

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)設(shè)置不同層次的任務(wù)和目標導(dǎo)向性的任務(wù),讓每位學生都能專注于自己容易出錯的學習點上,通過作業(yè)達到學生深度學習的目的,以此提高其學習效果.教師利用大數(shù)據(jù)技術(shù)了解學生對知識的理解情況,或?qū)W習中、解題中的錯題情況,根據(jù)這些數(shù)據(jù)設(shè)定不同難度的作業(yè),以實現(xiàn)作業(yè)分層設(shè)計或靶向設(shè)計.對于知識掌握較差的學生主要鞏固基本知識,對于知識掌握良好的學生要更注重提高他們解決難題的能力,如此所有學生均能在學習中有所提升[4].

例如,針對高中教材中“立體幾何”單元教學的靶向作業(yè)可以進行如下設(shè)計:

如圖2,正方體的棱長為1,B′C∩BC′=O,求:(1)AO與A′C′所成的角的大小;(2)AO與平面ABCD所成的角的正切值;(3)平面AOB與平面AOC所成的二面角的大小．

圖2 正方體圖

3.3.2作業(yè)精練與智能采集

教師可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)的實時數(shù)據(jù)回饋功能,精確評估學生的作業(yè)完成情況,有助于教師實施個性化的教育策略.另外,學生們在完成作業(yè)之后,教師可以利用光學識別設(shè)備來迅速收集學生作業(yè)中的相關(guān)信息與數(shù)據(jù),并進行智能化、多元化分析,這不僅可以減少教師批閱作業(yè)的時間,還可以幫助教師精準掌握學生完成作業(yè)的情況,優(yōu)化教學策略,提升課堂教學效果.

3.3.3作業(yè)大數(shù)據(jù)管理

教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)中的實時互動與數(shù)據(jù)分析功能,設(shè)計無紙化的線上作業(yè).這種作業(yè)方式,對學生來說極具趣味性,可以大大提高其作業(yè)完成的積極性,提高學生完成作業(yè)的效率.同時,教師還可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)對學生的作業(yè)完成情況進行分析,并針對作業(yè)中存在的問題及時調(diào)整教學內(nèi)容,改善教學方法,為進一步實施精準教學活動做好鋪墊.

4 結(jié)束語

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展,其與教育的結(jié)合也日益緊密.在教學中,高中數(shù)學教師要了解每一名學生的個性差異與獨特性,有效利用大數(shù)據(jù)全面掌握他們的實際學習狀況,深入研究、分析其在數(shù)學學習活動中存在的差異因素,以此為切入點對其進行精確教學或是個性化輔導(dǎo),幫助所有學生提升學習效能,進而達成提高高中數(shù)學教育質(zhì)量的目標.