小管徑順排管束單元換熱特性實(shí)驗(yàn)研究

覃揚(yáng)佳，聞 潔，亓少帥

(1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.北京航空航天大學(xué) 杭州創(chuàng)新研究院(余杭)，杭州 311100；4.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 100191；5.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能提升主要通過提高渦輪前溫度與壓氣機(jī)增壓比來實(shí)現(xiàn)，而提高渦輪前溫度會(huì)加重渦輪葉片等熱端部件的熱負(fù)荷，提升對(duì)引出冷卻空氣的品質(zhì)要求。另外，提高壓氣機(jī)增壓比會(huì)導(dǎo)致引出冷卻空氣的冷卻品質(zhì)下降。針對(duì)這一矛盾，Bruening 等[1]提出了CCA(Cooled Cooling Air)技術(shù)，并表明CCA 技術(shù)將會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能產(chǎn)生積極影響。影響CCA 技術(shù)可行性的關(guān)鍵因素在于換熱器的研制，目前管束式換熱器因其自身可靠性高、熱力性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上被廣泛應(yīng)用。

換熱器的性能受其熱阻影響很大，而其熱阻主要分為管內(nèi)對(duì)流傳熱熱阻、管壁導(dǎo)熱熱阻和管外對(duì)流傳熱熱阻三部分。對(duì)于航空領(lǐng)域常用的管束式空油換熱器，其管外(即空氣側(cè))對(duì)流傳熱熱阻要遠(yuǎn)大于管內(nèi)(即油側(cè))對(duì)流傳熱熱阻和管壁導(dǎo)熱熱阻之和。因此，研究并掌握管束式換熱器管外流動(dòng)換熱規(guī)律，進(jìn)而減小管外對(duì)流傳熱熱阻，對(duì)減小換熱器總熱阻具有重要意義。其中，管壁導(dǎo)熱熱阻主要涉及固體導(dǎo)熱問題，目前已有成熟的解析解，且由于管束壁厚很薄，管壁導(dǎo)熱熱阻一般可以忽略。針對(duì)管內(nèi)對(duì)流傳熱熱阻，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已開展了大量的探索和研究工作并得到了諸多成果，如針對(duì)管內(nèi)層流對(duì)流換熱的齊德-泰特公式[2]，針對(duì)管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱的迪圖斯-貝爾特(Dittus-Boelter)公式[3]，基于這些公式的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)足夠準(zhǔn)確。而相對(duì)于管內(nèi)，管外的幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)特征復(fù)雜多變，很難通過解析的方法對(duì)其對(duì)流傳熱熱阻進(jìn)行計(jì)算，因此針對(duì)管束管外流動(dòng)換熱特性開展實(shí)驗(yàn)研究，獲取管束管外流動(dòng)換熱規(guī)律，對(duì)于管外對(duì)流傳熱熱阻的準(zhǔn)確計(jì)算具有重要意義。

光管管束是管束式換熱器的基本換熱單元，其布置形式有順排和叉排兩種，換熱特性主要受來流速度、管束管徑、管束橫向管間距比、管束縱向管間距比和流向排數(shù)等參數(shù)影響。許多學(xué)者開展了大量工作來研究上述參數(shù)對(duì)管束管外流動(dòng)換熱特性的影響[4]，其中Grimson[5]和?ukauskas[6]對(duì)管束管外流動(dòng)換熱研究的影響最廣。前者較早地總結(jié)出氣體橫掠10 排以上管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，而后者總結(jié)出的茹卡烏斯卡斯經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式現(xiàn)今仍被廣泛應(yīng)用于換熱器設(shè)計(jì)以及管束管外換熱研究[7-9]。然而，以上經(jīng)典研究成果涉及到的管束管徑較大，而應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的換熱器一般為緊湊換熱器，要求管束管徑較小[10-12]。同時(shí)，一直從事緊湊換熱器研究的Bachellar[13-14]也指出，用于驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大部分來自19 世紀(jì)80 年代之前，相關(guān)實(shí)驗(yàn)所用管束管徑較大。而小管徑管束具有緊湊度高、對(duì)流換熱系數(shù)大等優(yōu)點(diǎn)，且目前對(duì)與管徑小于5.0 mm 的管束式換熱器相關(guān)的換熱流阻經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的研究較少，因此，對(duì)管徑小于5.0 mm 的管束進(jìn)行針對(duì)性研究極有必要。除實(shí)驗(yàn)研究，Bachellar 還采用數(shù)值方法，研究歸納出管徑范圍為0.5～5.0 mm 的叉排光管管束的管外換熱流阻經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但缺點(diǎn)是公式的形式較為復(fù)雜，實(shí)用性不高。

本文探究了雷諾數(shù)、管束橫向管間距比和流向管排數(shù)等變量對(duì)小管徑順排光管管束管外換熱特性的影響，歸納擬合出適用于小管徑的管外換熱公式，為未來應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域的高效緊湊換熱器的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示。空氣經(jīng)風(fēng)機(jī)增壓后通過流量調(diào)節(jié)閥，而后流經(jīng)流量計(jì)測(cè)量通道，再依次進(jìn)入發(fā)展段、測(cè)試段。在測(cè)試段進(jìn)口，分別設(shè)置有測(cè)量來流溫度、壓力的T 型熱電偶和壓力傳感器，以及測(cè)量流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段氣流溫差的溫差熱電偶。在測(cè)試段出口，設(shè)置有測(cè)量流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段氣流壓差的差壓傳感器。測(cè)試段通道中，管束壁溫由紅外熱像測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)得。測(cè)試段通過導(dǎo)線連接至加熱電源，實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試段通道中管束的恒電壓加熱，升溫后的管束再對(duì)流經(jīng)的空氣進(jìn)行加熱。由于氣流通過測(cè)試段后溫升較小，不會(huì)對(duì)周圍的實(shí)驗(yàn)人員或?qū)嶒?yàn)設(shè)備造成影響，由擴(kuò)張型出口段直排大氣。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system

實(shí)驗(yàn)過程中，給管束施加恒定電壓進(jìn)行加熱，空氣流經(jīng)升溫后的管束也被加熱，在保溫良好的條件下，當(dāng)管束溫度穩(wěn)定后，認(rèn)為管束與空氣之間的換熱量等于消耗的電功，由此推導(dǎo)出管外對(duì)流換熱系數(shù)，并最終得到管外換熱努塞爾數(shù)與流動(dòng)雷諾數(shù)之間的關(guān)系。相關(guān)參數(shù)定義如下：

(1) 努塞爾數(shù)(Nu)

(2) 雷諾數(shù)(Re)

(3) 管束最小截面速度(Vmax)

(4) 空氣定性溫度(Tf)

以上幾式中：h為對(duì)流傳熱系數(shù)，D為管束管徑，λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，Q為換熱功率，A為管束換熱面積，Tw為管束壁溫，ρ為空氣密度，μ為空氣動(dòng)力黏度，S1/D為管束橫向管間距比，Vin為來流速度，Tin為來流溫度，Tout為測(cè)試段出流溫度，ΔT為測(cè)試段進(jìn)出口氣流溫差。

實(shí)驗(yàn)涉及到的空氣物性由空氣定性溫度確定，然后查閱NIST(美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院)提供的REFPROP 數(shù)據(jù)庫(kù)[15]獲取。

2.2 實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段主要由主體通道、可拆卸的側(cè)面蓋板、實(shí)驗(yàn)管束和管束底座構(gòu)成，如圖2 所示。主體通道由3 mm 厚的不銹鋼板加工而成，其中內(nèi)部空氣可流通通道尺寸為54 mm×100 mm(寬×高)。裝配時(shí)，先將裝成一體的實(shí)驗(yàn)管束和管束底座從側(cè)面置入，管束底座由通道內(nèi)的卡槽和臺(tái)階進(jìn)行定位與固定。之后，用側(cè)面蓋板封住通道左右兩側(cè)，通過螺栓和墊片分別進(jìn)行連接和密封。側(cè)面蓋板上還安裝有定制的電路板，電路板上面焊接有接線端子，用于連接通道內(nèi)外電路。實(shí)驗(yàn)管束部分如圖3、圖4 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)段Fig.2 Experimental section

圖3 實(shí)驗(yàn)管束Fig.3 Experimental tube bundle

圖4 實(shí)驗(yàn)管束截面示意圖Fig.4 Section diagram of experimental tube bundle

實(shí)驗(yàn)過程中，固定縱向管束間距比(S2/D)，通過改變橫向管束間距比(S1/D)、流向管排數(shù)(N)和流動(dòng)雷諾數(shù)，探究上述參數(shù)對(duì)管束平均管外換熱努塞爾數(shù)的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experiment parameters

3 實(shí)驗(yàn)不確定度

實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器設(shè)備以及對(duì)應(yīng)的型號(hào)和精度如表2 所示。具體的不確定計(jì)算過程所用方法見參考文獻(xiàn)[16-17]。經(jīng)過系統(tǒng)的不確定度計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)得到的管束管外換熱努塞爾數(shù)不確定度為3.4%。

表2 測(cè)量?jī)x器設(shè)備精度Table 2 Accuracy of measuring instruments

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 橫向管間距比對(duì)努塞爾數(shù)的影響

流向管排數(shù)為11 時(shí)，不同S1/D下管外平均換熱Nu隨Re的變化規(guī)律以及與常用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的對(duì)比如圖5(a)所示。可以看到，不同S1/D下，隨著Re的增加，順排光管管束的管外換熱Nu均隨之增大，但當(dāng)S1/D由3 變?yōu)? 時(shí)，Nu隨Re的增長(zhǎng)趨勢(shì)有所改變。這種趨勢(shì)上的變化在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下可以更直觀地顯示出來，如圖5(b)所示。

圖5 流向管排數(shù)為11 時(shí)不同橫向管間距比下管外平均換熱努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.5 Variation of Nu with Re at different S1/D (logarithmic scale) when N=11

茹氏經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式?jīng)]有考慮S1/D和S2/D對(duì)Nu的影響，而當(dāng)S1/D<1.5 或S2/D>2 時(shí)文獻(xiàn)[18]中給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式也認(rèn)為管束間距比對(duì)Nu沒有影響。因此，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的預(yù)測(cè)線斜率為定值，即形如公式(5)中指數(shù)m為定值。

在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)S1/D=3 時(shí)，換熱Nu隨Re增加的趨勢(shì)線斜率近似為定值；而當(dāng)S1/D=2 時(shí)，換熱Nu隨Re增加的趨勢(shì)線斜率隨Re的增加而減小。這表明S1/D對(duì)換熱Nu存在一定的影響。其原因是，在小管徑條件下，小橫向管間距比意味著絕對(duì)管間距較小，流動(dòng)空間小，低Re下對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)足夠，紊流形成、發(fā)展較快，為此低Re下Nu隨Re增加較快；而流動(dòng)空間小也意味著局部流動(dòng)受到了限制，在高Re下流動(dòng)紊流強(qiáng)度的進(jìn)一步增強(qiáng)受到限制，高Re下Nu隨Re增加的速率減慢。

預(yù)測(cè)精度方面，茹氏公式預(yù)測(cè)值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，平均偏差6.3%，最大偏差11.0%；文獻(xiàn)[18]中給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的預(yù)測(cè)值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小，平均偏差-6.4%，最大偏差-10.5%。可以看到，流動(dòng)Re在1 500～6 000 范圍內(nèi)時(shí)，常用的換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的預(yù)測(cè)精度基本在10%的相對(duì)誤差范圍內(nèi)。

4.2 流向管排數(shù)對(duì)換熱努塞爾數(shù)的影響

不同流向管排數(shù)下管束平均管外換熱Nu隨流動(dòng)Re的變化規(guī)律如圖6 所示。可以看到，S1/D=3 和S1/D=2下，換熱Nu均隨著流向管排數(shù)的增加而增加，且逐漸趨于定值。這是因?yàn)殡S著管排數(shù)的增加，相對(duì)穩(wěn)定的來流經(jīng)過管束的擾動(dòng)，逐漸發(fā)展成脈動(dòng)強(qiáng)度較大的湍流，對(duì)管束換熱起到強(qiáng)化作用，因此Nu迅速增大；經(jīng)過多排管束后，流動(dòng)得到充分發(fā)展并趨于穩(wěn)定，流體與管束之間的換熱也進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，因此隨著管排數(shù)的進(jìn)一步增加，Nu增大的幅度越來越小并趨于穩(wěn)定值。圖中10 排和11 排的管束平均換熱Nu曲線幾乎重合，這說明管排數(shù)增加到10 排左右管束流動(dòng)換熱就已經(jīng)得到充分發(fā)展。

圖6 不同管排數(shù)下管束平均管外換熱努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.6 Variation of Nu with Re at different tube row numbers

值得注意的是，不同S1/D下流動(dòng)在管束間的發(fā)展過程并不相同。S1/D=3 時(shí)，管排數(shù)增加至7 排時(shí)Nu就不再明顯增大；而S1/D=2 時(shí)，管排數(shù)增加至5 排時(shí)Nu就不再明顯增大。這說明橫向間距比越小，流體被擾動(dòng)得越快，紊流越先發(fā)展至充分狀態(tài)。

特別地，流向管排數(shù)只有1 排時(shí)管束換熱Nu最小，這是因?yàn)閬砹鳑]有經(jīng)過管排的擾動(dòng)，流體脈動(dòng)強(qiáng)度較弱，與管束的換熱較弱，形式上類似于橫掠單管的流動(dòng)換熱。圖7 給出了單排管束換熱Nu實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的比較，可見兩者結(jié)果相近。

圖7 單排管束換熱努塞爾數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental Nu with prediction by empirical correlation when tube row number N=1

4.3 小管徑順排管束管外努塞爾數(shù)關(guān)系式擬合

為方便小管徑管束式換熱器設(shè)計(jì)，可將上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為形如公式(6)所示的Nu-Re經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。由于研究范圍限于空氣且溫度變化不大，因此公式擬合中忽略了物性變化帶來的影響，不引入普朗特?cái)?shù)項(xiàng)。公式擬合數(shù)據(jù)為流動(dòng)充分發(fā)展的11 排管束數(shù)據(jù)，1～10排的管束換熱Nu通過管排修正系數(shù)來確定。最終擬合所得小管徑順排光管管束管外換熱Nu經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如公式(6)所示。圖8 為擬合結(jié)果、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的對(duì)比，可見擬合效果較好，擬合關(guān)系式結(jié)果介于茹氏公式和文獻(xiàn)[18]所給公式之間。

圖8 努塞爾數(shù)擬合關(guān)系式及其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和常用關(guān)系式的對(duì)比Fig.8 Nu fitting formula and its comparison with experimental data and empirical correlation

5 結(jié)論

通過對(duì)管直徑為2 mm 的小管徑順排光管管束進(jìn)行換熱特性實(shí)驗(yàn)研究，探究了換熱努塞爾數(shù)與橫向管間距比、流向管排數(shù)和流動(dòng)雷諾數(shù)的關(guān)系規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

(1) 茹氏公式等經(jīng)典換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對(duì)小管徑管束管外換熱努塞爾數(shù)的預(yù)測(cè)偏差基本上在10%以內(nèi)，屬于可接受的誤差范圍。

(2) 管束的橫向管間距比影響管外努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的增長(zhǎng)速率。橫向管間距比等于3 時(shí)，努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增長(zhǎng)平穩(wěn)；橫向管間距比等于2 時(shí)，努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增長(zhǎng)速率先快后慢。

(3) 管束的平均管外換熱努塞爾數(shù)隨流向管排數(shù)的增加而增大，且這種趨勢(shì)在小橫向管間距比時(shí)更為明顯。綜合來看，努塞爾數(shù)在管排數(shù)大于10排時(shí)趨于穩(wěn)定值。