大功率拖拉機駕駛室振動仿真與試驗驗證

金曉萍,高孟瑜,毛恩榮,孫曉東,孫厚杰

(中國農業大學 工學院,北京 100083)

0 引言

我國農業經濟迅速發展,對農業機械的轉型和技術的提升有了更高的要求。受噪聲、振動、作業環境的影響,農用拖拉機存在駕駛環境差、駕駛時間長、作業任務時間集中等各種問題[1-3]。在拖拉機工作過程中,由于路面狀況不佳而產生低頻、大振幅振動,拖拉機減振裝置并不常見,且配備的減振裝置效果不甚明顯,振動的很大成分通過駕駛室座椅傳遞至駕駛員身上,且隨著拖拉機行駛速度的增加,振動強度增加及長時間作業,駕駛員很容易產生駕駛疲勞,影響駕駛操作,甚至會嚴重危害身心健康[4-7]。為此,研究由路面不平度引起的拖拉機駕駛員疲勞成為一項重要內容。

迄今為止,國內外許多學者對拖拉機振動特性進行了研究,并進行了大量的理論試驗研究。P. Velmurugan[8]對拖拉機在不同的振動條件,如車速、道路狀況引起的全身振動進行了研究,通過實車試驗測量駕駛員的振動加速度值,并與標準值比較,對駕駛員健康風險進行預測。S.Melzi[9]建立了基于輪胎-地面的農用車輛的多體動力學模型,改變輪胎及懸架參數、地面屬性參數仿真測試了駕駛室座椅處的振動加速度值,并分析其駕駛舒適性。在國內,王新忠等[10]建立了3自由度1/2拖拉機平面振動模型,為拖拉機舒適性評價提供了理論依據。吳燦[11]基于力學研究建立了拖拉機駕駛員-座椅振動系統模型,輸入某中型拖拉機主要技術參數進行仿真,并依據該拖拉機的實車試驗結果驗證了仿真結果的可靠性。

現有的振動特性研究多針對中小型拖拉機,而大功率拖拉機機構較為復雜,引起的振動更加強烈,對駕駛員危害更為嚴重。為此,針對大功率拖拉機的駕駛室振動,建立拖拉機駕駛室振動系統模型,將人體進行分段建立駕駛員模型融入振動系統,并以某國產大功率拖拉機為試驗對象,測量駕駛員各部位振動加速度信號,將加速度信號測量值與仿真值進行對比驗證,為大功率拖拉機座椅減振設計提供理論依據。

1 理論計算模型的建立

1.1 振動模型的建立

拖拉機與駕駛員都可視為一個多自由度的彈性系統,由路面不平引起的機體振動通過座椅傳遞至人體腿部、腰部及頭部,將二者相結合,研究拖拉機在駕駛過程中人體的振動情況。假定拖拉機左右是對稱的,且左右輪受到的路面激勵相同,忽略拖拉機的側傾振動,僅考慮拖拉機的垂直振動和俯仰振動,輪胎的剛度和阻尼均為線性[12-13]。依據人體體段劃分原則,將上軀干和下軀干合二為一[14],拖拉機駕駛室振動系統可簡化為一個6自由度的駕駛員-座椅振動力學模型。該模型包括車身垂直方向和俯仰方向的自由度、座椅垂直方向的自由度以及駕駛員人體頭部、軀干、腿部(包括臀部)3個部位垂直方向的自由度。簡化力學模型如圖1所示。

注:m1、m2、m3、m4、m5分別表示拖拉機駕駛員頭部、軀干、腿部、拖拉機座椅、機體的質量(kg);z1、z2、z3、z4、z5分別表示拖拉機駕駛員頭部、軀干、腿部、拖拉機座椅、車身的垂直方向的位移(mm);k1、k2、k3、k4分別表示拖拉機駕駛員頭部、軀干、腿部及拖拉機座椅垂直方向的剛度(N/m);kf、kr分別表示拖拉機前后輪胎的徑向剛度(N/m);c1、c2、c3、c4分別表示拖拉機駕駛員頭部、軀干、腿部及拖拉機座椅垂直方向的阻尼系數(N·s/m); cf、cr分別表示拖拉機前后輪胎的阻尼系數(N·s/m);θb為拖拉機車身前后俯仰方向的角位移(rad);jb為拖拉機車身前后俯仰方向的轉動慣量(kg·m2);l1、l2、l3分別為拖拉機前軸、后軸及座椅到拖拉機質心的距離(mm)。

1.2 數學模型的建立

在拖拉機振動力學模型的基礎上,對拖拉機駕駛室進行運動學和動力學分析,并建立整車振動數學模型。系統的振動微分方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 路面隨即激勵模型的建立

車輛振動輸入主要采用路面功率譜密度來描述路面不平度的統計特性,速度的功率譜與頻率無關,是一常數[15]。所以,可以把這種車輛的速度輸入當作是白噪聲。拖拉機前輪受到的路面激勵可以表示為

(5)

其中,α為常數(m-1);u為車速(m/s);qf(t)為拖拉機前輪路面激勵的時域表達式;w(t)為零均值單位白噪聲。

由于拖拉機前后輪存在遲滯性,拖拉機前后輪激勵關系可以表示為

qr(t)=qf(t-t0)

(6)

其中,qr(t)為拖拉機后輪路面激勵的時域表達式。通過式(6)可將拖拉機后輪的路面激勵表示為

(7)

其中,l為拖拉機軸距(mm)。將式(5)代入式(7),拖拉機后輪受到的路面激勵可表示為

(8)

2 參數獲取

2.1 拖拉機主要參數

選用某大功率拖拉機為研究對象,其主要技術參數如表1所示。

業內人士表示，受互聯網信息時代的影響，未來消費主體強調的是個性化，一招鮮吃遍天會越來越難，為此企業應不斷緊隨流行需求，從產品包裝到店鋪升級的頻率必將越來越快。

表1 拖拉機主要技術參數表Table 1 Tractor main technical parameters

續表1

2.2 輪胎特性參數確定

輪胎剛度與輪胎半徑、使用時間、輪胎充氣壓力、輪胎截面寬度有關,輪胎阻尼系數與輪胎材料的阻尼特性和充氣壓力有關。根據有關學者提供的經驗公式[16],得到拖拉機輪胎徑向剛度為

K=172-69.69r+5.6Y+0.052WrP

(9)

其中,K為輪胎徑向剛度(kN/m);r為輪輞半徑(m);Wr為輪胎寬度(m);Y為使用年限;P為輪胎氣壓(kPa)。根據國家標準GB/T 2979-2008[17],拖拉機前輪胎壓為210kPa,后輪胎壓為200kPa,代入式(9)可得:前輪徑向剛度為351 920N/m,后輪徑向剛度為419 170N/m。

拖拉機前、后輪徑向阻尼經驗公式分別為

(10)

(11)

其中,cf、cr分別為拖拉機前、后輪徑向阻尼(N·s/m)。將胎壓值代入式(10)～式(11),拖拉機前輪的徑向阻尼系數為1680.6N·s/m,后輪的徑向阻尼系數為2104.72N·s/m。

2.3 座椅懸架系統及人體參數確定

座椅懸架彈簧剛度計算公式為

Ks=(mA+mB)(2πfb)2

(12)

其中,Ks為座椅懸架彈簧剛度(N/m);mA為座椅等效質量(kg);mB為駕駛員等效質量(kg);fb為座椅懸架固有頻率(Hz)。根據GB/T 8421-2000農業輪式拖拉機駕駛座傳遞振動的試驗室測量與限值[18],選取座椅等效質量為30kg,駕駛員等效質量為75kg,座椅懸架固有頻率為2.3Hz。將數值代入式(12),可得座椅懸架彈簧剛度為21 928.29N/m。

座椅懸架系統阻尼系數計算公式為

(13)

其中,Cs為座椅懸架彈簧阻尼(N·s/m);ζ為阻尼比,取ζ=0.5。計算可得座椅懸架彈簧阻尼系數為1517.39N·s/m。

本研究中,拖拉機駕駛員身體各體段質量及其相對質量分布根據國家標準GB/T 17245-2004成年人人體慣性參數[19]確定。坐姿姿勢下,座椅可以支撐人體73.6%的質量[20]。駕駛員體重為75kg,則座椅承擔的駕駛員體重為55.2kg。根據人體各體段相對質量分布可知,駕駛員頭部質量為4.76kg,軀干質量為24.32kg,腿部質量為7.83kg。

2.4 振動系統模型與仿真

根據振動模型的動力學分析及參數計算,建立振動系統模型如圖2所示。在此,選用C、F級路面作為路面激勵輸入,分別對應瀝青路面和田間路面。C級路面選用速度為8、12、16km/h,F級路面選用速度為4、6、8km/h,對6種組合工況進行振動仿真分析。

圖2 振動系統仿真模型Fig.2 Simulation model of vibration system

3 試驗驗證與分析

3.1 振動試驗

試驗選用國產某型號拖拉機,選擇在特定田間路面及瀝青路面上完成對駕駛員及拖拉機振動情況的測量。在田間道路行駛速度分別為4、6、8km/h,瀝青道路行駛速度分別為8、12、16km/h,同一條件下進行3次重復試驗。加速度傳感器放置位置如圖3所示。

圖3 加速度傳感器放置位置Fig.3 Placement position of acceleration sensor

3.2 結果與分析

為了使獲得的數據更能反映振動的一般情況,將所測量的加速度信號分段處理,每段截取信號的中間部分,并將每段信號的中間部分進行5點3次平滑處理;將得到的加速度時域信號經過快速傅里葉變換得到加速度功率譜密度,并得到不同路面速度條件下的頻率分布范圍及峰值頻率,如表2所示。由表2可以看出:拖拉機以不同速度在兩種路面下行駛時所產生的振動頻率分布范圍主要集中在低頻10Hz之內,振動頻率峰值主要分布在3～5Hz左右,且拖拉機的振動頻率隨著行駛速度的增大而減小,其功率譜密度隨著行駛速度的增加而增加。由此說明,隨著駕駛速度的增加及路面粗糙度的變化,駕駛員所感受到的振動強度逐漸增加。由于人體內臟器官的共振頻率范圍為4～8Hz,脊椎系統的共振頻率范圍為8～12Hz,在田間路面以8km/h速度行駛及在瀝青路面以16km/h速度行駛情況下,拖拉機振動會對人體內臟及脊椎造成傷害。

表2 振動頻率范圍及峰值頻率Table 2 Vibration frequency range and peak frequency

3.3 試驗結果與仿真結果對比

對獲取的加速度時域信號進行頻率加權,得到拖拉機駕駛員各體段及座椅的RMS值,同時對同一速度下不同路段的各RMS值求其平均。振動特性仿真及試驗的RMS值及誤差對比結果如表3所示。

表3 RMS值對比Table 3 Comparison of RMS value of weighted acceleration

由表3中RMS對比分析可知:不同路面、不同速度等級下拖拉機座椅及駕駛員人體各體段處的RMS的試驗值與仿真值大體接近,誤差在15%以內,拖拉機振動在座椅及人體之間的傳遞變化大致為拖拉機座椅-駕駛員腰部-駕駛員腿部/頭部。其中,RMS的最大值出現在田間路面8km/h行駛速度情況下,仿真及試驗值分別為1.56m/s2及1.61m/s2;最小值出現在瀝青路面8km/h行駛速度情況下,仿真及試驗值分別為0.26m/s2及0.30m/s2。表3結果可以說明,建立的拖拉機駕駛室振動仿真模型具有良好的仿真效果。

3.4 舒適性評價

根據GB/T 13876-2007和ISO2631-1∶1997(E)[21-22],采用RMS值對拖拉機舒適性進行分析評價,綜合考慮強度、頻率等因素對人體振動的影響,能夠全面準確地反應人體舒適性的主觀感受。RMS與人體主觀感受之間的關系如表4所示。

表4 RMS與人體主觀感受之間的關系Table 4 Relationship between RMS and subjective feelings

由表4可知:不同振動條件下人體各體段因振動所產生的不舒適感均有不同,而同一振動條件下駕駛員不同體段的舒適程度也略有不同。駕駛員在瀝青路面上行駛時的振動舒適性優于田間路面,兩種路面上隨著駕駛速度的增加,駕駛員的不舒適程度也有所增加;同時,駕駛員各體段產生的不舒適感由低到高分別為頭部、腿部、腰部。根據舒適性評價結果,可以對大功率拖拉機提出一定的行駛建議:在滿足作業要求的基礎上,盡可能穩定車速,選用中速可以適當減弱振動給駕駛員帶來的不舒適感及疲勞;座椅設計時應注意座椅靠背的減振效果,如材料選擇、厚度要求等。

4 結論

1)提出了六自由度拖拉機振動系統模型,推導了拖拉機座椅、人體不同體段振動加速度計算公式,并以路面激勵為輸入,仿真不同路面、不同車速下的振動響應。

2)以國產某車型大功率拖拉機為例,對所提出的振動理論模型進行試驗驗證。拖拉機分別在田間路面和瀝青路面以不同車速進行試驗,獲取拖拉機座椅及駕駛員頭部、腰部及腿部的振動加速度值進行分析,分別與其相對應的仿真模擬值進行對比,誤差在允許范圍內,表明所建立的振動理論模型可以良好地反映拖拉機振動的真實情況。

3)采用RMS值對拖拉機駕駛舒適性進行分析評價,結果表明:駕駛員在瀝青路面上行駛時的振動舒適性優于田間路面,兩種路面上隨著駕駛速度的增加,駕駛員的不舒適程度也有所增加;同時,駕駛員各體段產生的不舒適感由低到高分別為頭部、腿部、腰部。