黏土與松土部件互作的離散元仿真標定與試驗

范 維,張富貴 ,閆建偉,鄭 樂, 潘東彪,韓忠祿

(1.貴州大學 機械工程學院, 貴陽 550025;2.貴州省農業機械技術推廣總站,貴陽 550003)

0 引言

在松土鏟松土過程中發現,松土鏟與土壤接觸的部件黏土情況嚴重,尤其是雨季土壤含水率較高時,農機具由于土壤黏附嚴重,損耗的功率增加甚至難以進行正常作業。為了解決這一問題,需要對觸土部件進行減阻降黏設計,并通過離散元的仿真試驗來驗證其減阻降黏的效果。為了提高土壤與觸土部件離散元仿真結果與實際情況的吻合度,需要對黏壤土的離散元仿真參數進行標定。

土壤的離散元仿真參數標定時,因土壤與土壤、土壤與觸土材料之間的相互作用力學情況復雜,一直都是研究的難點[1-5]。由于每個地區的土壤類型不同,有沙土、黑黏土、黃黏土等,對于不同土壤情況的研究具有很高的價值[6-8]。目前,隨著離散元仿真的不斷推廣,利用離散元仿真對于種子參數的標定、土壤與觸土材料的參數標定進行了一定的研究,取得了一定的成果[9-12]。

筆者以貴州黏壤土為研究對象,模擬下雨天土壤含水率較高(21%)的情況,利用實際試驗與仿真試驗相結合的方式,以EDEM 中的Hertz-Mindlin with Bonding 作為土壤與土壤之間、土壤與觸土材料之間的接觸模型,得到最優參數值,并對最優參數值進行了驗證。進行臺架試驗,以松土鏟松土作業后的土壤黏附量為目標值,與相對應的仿真松土鏟黏附的土壤量作對比,并對建立的模型進行了驗證。

1 土壤與土壤之間仿真參數的標定

1.1 土壤本征參數的確定

利用比重法測得土壤密度為1217.52kg/m2,泊松比、剪切模量根據文獻得到[13]。南方黏壤土泊松比一般為0.25～0.45,選擇0.38,剪切模量選擇1.2MPa,用烘干法重復3次得到土壤含水率為(21±0.1)%。

1.2 土壤與土壤之間物理參數的標定

土壤與土壤之間的離散元仿真物理參數有JKR表面能、恢復系數、靜摩擦因數及動摩擦因數,這些物理參數很難通過具體的試驗測得,需通過堆積角試驗與仿真試驗間接獲得土壤與土壤之間物理參數。

1.2.1 土壤堆積角測試

采用注入法,搭建如圖1所示的試驗平臺。試驗時,將含水率為(21±0.1)%土壤放入漏斗中,土壤從漏斗下方傾注到下面的底板上,形成一個堆積形狀;利用直尺和量角器從堆積形狀的不同方位測量出堆積角,取其平均值,再用相同含水率的土壤重復上述試驗,得到含水率為(21±0.1)%土壤形成的堆積角為40.37°。

圖1 堆積角試驗Fig.1 Accumulation angle test

1.2.2 最陡爬坡試驗設計方案

EDEM軟件的GEMM數據庫對于不同土壤仿真參數的推薦:根據選擇土壤的密度和堆積角的角度得到土壤之間JKR、恢復系數、滾動摩擦因數和靜摩擦因數的推薦范圍,如表1所示。

表1 土壤與土壤之間參數推薦范圍Table 1 Recommended range of parameters between soils

由表1可知:JKR、恢復系數、滾動摩擦因數、靜摩擦因數的范圍值過大,尤其是JKR值范圍都在0～16之間。為了更準確地確定不同含水率下的各個仿真參數值,需要進行最陡坡試驗,如表2所示。

表2 土壤與土壤之間參數的最陡坡試驗Table 2 Steepest slope test of soil-to-soil parameters

通過試驗發現,相對誤差越小,越接近目標值。選取相對誤差最小作為中心點,上下水平作為低、高水平進行Box-Behnken試驗,利用試驗得到目標值的參數。這里取土壤物理參數范圍JKR為4～8J/m2,恢復系數0.3～0.4,滾動摩擦因數0.025～0.075,靜摩擦因數為0.44～0.92。

1.2.3 Box-Behnken正交仿真試驗的設計

根據土壤與土壤之間物理參數范圍,設計三水平四因素的試驗,如表3所示。

表3 土壤與土壤之間參數正交設計Table 3 Orthogonal design of soil-to-soil parameters

Box-Behnken正交試驗需要29組堆積角數據,利用EDEM仿真軟件,輸入不同的土壤物理參數得到土壤堆形,并利用EDEM后處理中自帶的量角器從X、Y、-X、-Y4個方位來測量其堆積角,取其平均值,如表4所示。

表4 土壤與土壤之間參數的堆積角正交試驗Table 4 Stacking angle orthogonal test of soil-to-soil parameters

續表4

1.3 土壤堆積角仿真試驗結果與分析

1.3.1 堆積角回歸模型分析

Box-Behnken正交試驗得到土壤與土壤之間的堆積角回歸模型為

y=45.14+7.46A+3.28B+0.51C+0.95D+0.70AB+ 0.25AC-0.11AD-0.40BC-2.02BD+0.70CD- 6.54A2-1.20B2-1.65C2-0.74D2

其中,A為表面能JKR(J/m2);B為恢復系數;C為滾動摩擦因數;D為靜摩擦因數。

試驗模型方差如表5所示。因模型的P值小于0.0001,說明這個堆積角模型是有效顯著的,可以作為預測模型。對于模型中的因素進行分析:其中,A、B對于堆積角的影響極顯著;C的P值為0.3389>0.01,對于堆積角的影響不顯著;顯著性影響順序為A>B>D>C,二次方中只有A2對于堆積角的影響極顯著,其他交互作用均不顯著。

表5 土壤與土壤之間參數試驗模型方差Table 5 Variance of soil-to-soil parameter test model

1.3.2 目標堆積角最優參數的確定

以土壤堆積角40.37°作為目標值,利用Design-expert 軟件進行尋優,得到多組土壤物理參數結果。對于這多組結果進行堆積角仿真試驗,獲得堆積角的角度,得到最接近于40.37°的一組結果(見圖2),即為該模型下的最優解:表面能JKR為8.884J/m2,恢復系數為0.382;靜摩擦因數為1.130;滾動摩擦因數為0.053。

圖2 最優參數仿真結果與堆積試驗對比Fig.2 Comparison between simulation results of optimal parameters and stacking test

2 土壤與松土鏟材料之間的參數標定

土壤與松土鏟之間的參數標定是物理試驗和仿真試驗相結合的方式,主要是通過測量土球在一定角度斜面上滾落到水平位置板上且在水平放置的板上所滾動的距離,以滾動距離作為目標響應值來建立模型,獲得最佳的參數。

2.1 斜面試驗的設計與結果

使用松土鏟的材料Q345鋼,作為斜面試驗的斜坡和底板材料。參閱資料得到Q345鋼的密度為7850 kg/m2;泊松比為0.3;剪切模量為80GPa。斜面試驗設計如圖3所示。試驗時,利用直徑為4mm、含水率為21%的特制土球,從坡度為25°、坡道長為95mm的斜坡上自由滾落,最后在底板上停止滾動。斜坡地面到土球的距離為滾動距離,即為本試驗的目標響應值;重復10次試驗,取其平均值,得到最終的滾動距離為140.7mm。

圖3 斜面試驗Fig.3 Inclined plane test

2.2 土壤與觸土材料之間物理參數的仿真試驗

以滾動距離為響應值,表面能JKR(J/m2)、恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數為影響因素,設計四因數三水平的正交試驗。

2.2.1 爬坡預試驗

在做正交試驗前,先進行最陡坡試驗,確保斜面試驗數據精確,試驗結果如表6所示。取相對誤差最小的序號3為中心,序號2、4為低、高水平。

表6 土壤與材料之間參數的最陡坡試驗Table 6 Steepest slope test of parameters between soil and material

2.2.2 正交試驗的設計

通過EDEM斜坡試驗仿真得到不同參數下土球的滾動距離,正交試驗如表7所示,仿真過程如圖4所示。

表7 土壤與觸土材料之間參數的正交試驗Table 7 Orthogonal test of parameters between soil and soil touching material

圖4 斜坡的仿真試驗Fig.4 Simulation test of slope

2.3 滾動距離的仿真試驗結果與分析

2.3.1 模型結果分析

通過土壤與松土鏟材料的斜坡試驗,得到正交模型的回歸方程為

y=162.06-49.28x1+3.26x2-0.95x3-

10.39x4-15.73x1x2+1.72x1x3-15.36x1x4+

其中,y為滾動距離(mm);x1為表面能JKR(J/m2);x2為恢復系數;x3為靜摩擦因數;x4為滾動摩擦因數。

通過該模型的方差表得到,模型的p值為0.0002<0.01,說明模型是可靠的。分析各個因素以及因素之間的交互作用對于響應值的影響,可以得到4個因素對于響應值的影響大小順序為JKR>滾動摩擦因數>恢復因數>靜摩擦因數。其中,JKR極為顯著。因素之間的交互作用只有JKR的二次方對于響應值影響顯著,其它都不顯著。

2.3.2 目標最佳參數值的確定

以土球的滾動距離140.7mm作為目標值,得到多組優化數據參數,依次進行斜坡的仿真試驗,記錄土球的滾動距離,最接近目標值的參數為最佳參數。最佳參數為:JKR為6.975J/m2,恢復系數為0.428,靜摩擦因數為0.054,滾動摩擦因數為0.054。

3 松土過程仿真與驗證

通過上述試驗得到了EDEM離散元仿真所需要的土壤與土壤之間、土壤與接觸材料之間的參數數據,利用松土鏟的臺架試驗土壤的黏附量情況與仿真試驗進行對比,來進一步驗證模型的有效性和可靠性。

3.1 臺架試驗

在實驗室搭建臺架和土槽,配置含水率為21%的土壤;將松土鏟固定在臺架上,在土槽中進行松土作業,土壤黏附在松土鏟表面,如圖5所示。試驗時,將黏附在松土鏟上的土壤刮下,用電子秤測得黏附土壤質量,重復上述試驗5次得到松土鏟作業后黏附土壤量的平均值為123.53g。

圖5 松土作業后土壤黏附情況Fig.5 Soil adhesion after soil loosening

3.2 松土鏟作業仿真試驗

建立與臺架試驗相同的環境,利用上述得出的數據進行離散元仿真試驗,模擬松土鏟在土壤中松土的過程,如圖6所示。通過EDEM軟件處理中的質量傳感器,測量出松土鏟松土工作后黏附在松土鏟尖和鏟柄上的土壤質量為131.082g,如圖7所示。與前面臺架試驗松土鏟黏附土壤量進行對比,得到相對誤差為5.70%。 相對誤差在合理范圍內,證明了土壤與土壤之間、土壤與接觸材料之間的參數數據及建立的模型的可靠性。

圖6 松土鏟作業過程的仿真Fig.6 Simulation of soil shovel operation process

圖7 松土鏟作業后土壤情況Fig.7 Soil condition after shovel loosening operation

4 結論

1)通過堆積試驗,以堆積角為響應值,進行四因素三水平正交試驗,建立了合理的模型,得到土壤含水率為(21±0.1)%的土壤與土壤之間模型參數最優解為:JKR為8.884J/m2,恢復系數為0.275,靜摩擦因數為0.504,滾動摩擦因數為0.038。

2)利用土球在斜面上滾動的試驗,以滾動距離為響應值,進行正交試驗,建立正交模型,得到土壤含水率為(21±0.1)%的土壤與接觸材料之間的仿真參數,即JKR為6.975J/m2;恢復系數為0.428;靜摩擦因數為0.054;滾動摩擦因數為0.054。

3)通過松土鏟松土作業的臺架試驗,得到土壤含水率為21%時黏附在松土鏟表面的土壤質量。再利用得到的離散元模型參數,進行同樣條件下松土鏟松土作業的離散元仿真試驗,得到黏附土壤的質量,臺架試驗與仿真試驗兩者之間黏附土壤的相對誤差為5.70%,誤差在合理范圍內。