分類討論思想在高中物理解題訓練中的巧妙運用

李世陽

(福建省石獅市第一中學,福建 石獅 362700)

分類討論思想是一種基礎的問題解決方式,也是一種特殊的思維方法,是將研究對象根據不同的標準進行分類,之后再逐個研究的解題思想方法.在高中物理解題訓練中,當遇到一些比較特殊的題目時,教師可指導學生結合研究對象本質屬性的異同之處,且按照一定標準與原則通過比較分為多個類別,使其深入分析題目條件,找到解題的突破口,最終通過逐類討論將各個結論進行匯總,讓他們順利求出題目的結果.

1 巧妙運用分類討論思想解答力學類試題

力學屬于高中物理課程體系中的一類基礎性知識,學生在初中時期就接觸到各種常見的力現象.步入高中階段以后,所研究的力學知識更深、更難,遇到的試題難度也更大,更加復雜.這時,教師可指導他們巧妙運用分類討論思想,對題目中的力現象按照標準進行類別劃分,使其通過逐個分析確定有關研究對象的力問題,從而確保答案的完整度[1].

例1如圖1所示,在一個傾斜角θ是30°、足夠長的斜面固定在水平面上,把質量m是2 kg的小物塊以沒有初速度放在斜面上以后,物塊就會沿著斜面往下勻加速滑動,加速度a的大小是2.5 m/s2,如果用一個水平恒力F往右推動小物塊,讓小物塊在t是2 s的時間內靜止開始沿斜面運動4 m的距離,取g=10 m/s2,那么水平恒力F的大小是多少?

圖1 例1題圖

2 巧妙運用分類討論思想解答運動類試題

運動學知識同樣屬于高中物理教學中的基礎構成部分,涉及位移、速度、瞬時速度、加速度等物理概念,而且研究對象的運動情況與過程顯得比較復雜,對學生的思維能力有著較高要求,他們應具備更高水平的解題能力.高中物理教師在運動類解題訓練中,同樣可以引領學生巧妙運用分類討論思想,促使他們輕松求解[2].

例2a、b是真空中絕緣且光滑平面上的兩點,o是a、b連線的中點,c是a到o的中點,a、b兩點固定等量的同種正電荷,如果在c位置放置一個帶有負電荷的小球,使其沿著b點的方向進行運動,運動速度為v,則小球之后可能會出現什么樣的運動情況?

解析(1)如果克服c與0之間的電場力做的功大于動能,小球的加速度則會逐漸減少,沒有到達o點則停止,由于電場力的作用,小球會逐漸加速返回,最終到達a端;(2)如果克服c與0之間的電場力所做的功小于動能,小球則會超過o點,之后由于b端的電荷吸引力作用,做加速運動,至b端停止;(3)如果克服c與0之間的電場力所做的功等于動能,小球則做減速運動,到o點時,速度為零,并且在o點停止.

3 巧妙運用分類討論思想解答傳送帶試題

傳送帶問題屬于高中物理解題中一類比較常見的題型,主要分為動力學問題與能量問題兩大類.一般情況,以現實生活中的傳送帶為模型呈現相關問題,經常會遇到“什么情況下滑塊在傳送帶上運動的時間最長?最長時間是多少?或者最短,滑塊到達末端的最大速度和最小速度是多少?”等問題,教師應指導學生巧妙運用分類討論思想來解答,提高他們的解題效率[3].

圖2 例3題圖

4 巧妙運用分類討論思想解答碰撞類試題

碰撞問題指的是物理學中兩個物體發生碰撞的一類問題,涉及速度、摩擦力、動量、能量等知識點.在區別彈性碰撞與非彈性碰撞時,可以根據其能量轉移的方式判斷,彈性碰撞是碰撞前后,整個系統的動能不發生改變,非彈性碰撞是非彈性碰撞則是動能發生變化的碰撞.在高中物理碰撞類問題解題訓練中,教師可引導學生使用分類討論思想開分析,幫助他們精準解答此類試題[4].

例4如圖3所示,在水平地面上放置B與C兩個物塊,物塊之間的距離l為1 m.物塊A以v0=10 m/s的速度,水平向右運動,在與物塊B碰撞后,粘在一起繼續向右運動,物塊C的速度v是2 m/s,如果mA=mB=m,mC=km,物塊與地面的動摩擦因數μ=0.45,碰撞時間忽略不計,g取10 m/s2,分析k的取值范圍,在與物塊C碰撞后,物塊A、B的運動方向可能是怎樣的?

圖3 例4題圖

5 巧妙運用分類討論思想解答磁場類試題

在高中物理解題教學中,磁場類問題通常與電學知識相關聯,又稱為電磁學問題,主要考查學生對磁場及電學知識的理解、掌握與運用情況.由于這類試題中部分物理對象往往會伴隨著不同狀態的變化,教師應當指導學生根據研究對象的不同狀態展開分類討論,使其逐個分析不同狀態的情況,有利于他們整理、歸納以后求出更為準確與完整的答案[5].

例5如圖4,某平行的光滑導軌,在其左側連線電阻R,其它電阻忽略不計,在導軌平放一個導桿MN且施加推力F,使得導軌往右運動,使其穿過垂直直面向里的勻強磁場,導桿MN開始運動時進行計時,那么感應電流I和導桿運動會出現什么樣的變化趨勢?

圖4 例5題圖

在高中物理解題訓練實踐中,不少題目通常涉及眾多的內容,利用分類討論思想能把原本復雜的問題變得簡單化,有助于解題思路的梳理.教師引領學生認真審題后,巧妙運用分類討論思想解答力學、運動、傳送帶、碰撞、磁場與電場類試題,對題目中的情況進行合理研究、探討和驗證,找到符合題意的情況,確保答案的準確度與完整性,使學生切實感受到分類討論思想的實用性,提高其解決物理試題的效率,進而不斷提高他們的解題水平.