基于滑動(dòng)窗口和置信度的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)異常檢測(cè)算法*

車(chē)麗娜，任秀麗

(遼寧大學(xué)信息學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110036)

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)由大量小型的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，具有數(shù)據(jù)感知、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和無(wú)線(xiàn)通信的功能[1]。傳感器節(jié)點(diǎn)通常較小且造價(jià)低廉，可密集分布在完全隨機(jī)化的地理區(qū)域中，在環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)制造和軍事探測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2-3]。由于傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在戶(hù)外環(huán)境中，可能會(huì)受環(huán)境波動(dòng)、入侵攻擊或硬件故障的影響，使傳感器節(jié)點(diǎn)讀取到異常數(shù)據(jù)，其產(chǎn)生原因通常很復(fù)雜，不及時(shí)處理可能會(huì)引起信息誤報(bào)，產(chǎn)生額外開(kāi)銷(xiāo)。因此，做好無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)異常檢測(cè)，及時(shí)診斷異常值的來(lái)源，對(duì)于管理者進(jìn)行控制決策尤為重要[4]。

異常值的檢測(cè)方式大致可分為集中式檢測(cè)和分布式檢測(cè)，主要的數(shù)據(jù)異常類(lèi)型有兩種:事件異常和錯(cuò)誤異常[5]。針對(duì)這兩種數(shù)據(jù)異常類(lèi)型，目前有大量文獻(xiàn)做了深度研究。文獻(xiàn)[6]通過(guò)計(jì)算待測(cè)節(jié)點(diǎn)與可靠鄰居節(jié)點(diǎn)的相似性進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測(cè)，通信開(kāi)銷(xiāo)較大。文獻(xiàn)[7]通過(guò)比較待測(cè)節(jié)點(diǎn)中異常值數(shù)量與滑動(dòng)窗口的大小關(guān)系進(jìn)行事件檢測(cè)，檢測(cè)周期過(guò)長(zhǎng)致檢測(cè)效率低下。文獻(xiàn)[8-10]提出節(jié)點(diǎn)信息可靠度，選出可靠節(jié)點(diǎn)，利用貝葉斯模型對(duì)檢測(cè)結(jié)果綜合決策，節(jié)點(diǎn)間通信開(kāi)銷(xiāo)較大。文獻(xiàn)[11]根據(jù)節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)量的大小在本地自適應(yīng)地進(jìn)行異常檢測(cè)，但未明確其參數(shù)的取值范圍。文獻(xiàn)[12-13]基于特征分類(lèi)檢測(cè)時(shí)間序列中的異常數(shù)據(jù)，難以詳細(xì)地描述原始序列的局部動(dòng)態(tài)，致檢測(cè)精度較低。文獻(xiàn)[14-15]通過(guò)建立異常預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)值與測(cè)量值之間的差值是否超過(guò)預(yù)定義的異常閾值，通信開(kāi)銷(xiāo)小，但檢測(cè)誤差指數(shù)并沒(méi)有顯著降低。文獻(xiàn)[16]提出了基于預(yù)測(cè)機(jī)制的事件檢測(cè)容錯(cuò)算法(K-Nearest Neighbor-Particle Swarm Optimization-Extreme Learning Machine，KNNPSOELM)，通過(guò)收集不同時(shí)刻待測(cè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，利用時(shí)空相關(guān)性對(duì)異常數(shù)據(jù)類(lèi)型協(xié)同判斷，能耗低但在空間相關(guān)性檢測(cè)中僅考慮了節(jié)點(diǎn)間的距離因素，導(dǎo)致檢測(cè)精度降低。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于鄰域的離群值檢測(cè)算法(Outlierness Factor Based on Neighbourhood to Detect and Analyse the Outliers in Sensor Network，OFN)，采用鄰居的異常因子值，聯(lián)合節(jié)點(diǎn)間的通信概率完成自身檢測(cè)，算法太過(guò)于依賴(lài)鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，處理全部鄰節(jié)點(diǎn)所收集的數(shù)據(jù)將造成較大的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，致節(jié)點(diǎn)能耗較大、網(wǎng)絡(luò)壽命縮短。

以上提到的異常檢測(cè)算法均未考慮到監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)環(huán)境因素對(duì)檢測(cè)結(jié)果判定帶來(lái)的不確定性影響，導(dǎo)致算法容錯(cuò)性能較差、檢測(cè)精度較低。本文提出的基于滑動(dòng)窗口和置信度的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)異常檢測(cè)算法(Anomaly Detection Algorithm Based on Sliding Windows and Confidence，ADABSWC)，綜合考慮環(huán)境因素及檢測(cè)結(jié)果的差異性，利用環(huán)境因子量化監(jiān)測(cè)環(huán)境中的不確定性，得到環(huán)境因子的置信區(qū)間。參照其區(qū)間取值建立異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間，用于識(shí)別滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)序列中的異常數(shù)據(jù)。根據(jù)所提出的數(shù)據(jù)異常度的計(jì)算方法，預(yù)判異常數(shù)據(jù)的類(lèi)型；然后，利用相對(duì)熵計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度。根據(jù)置信度得到不同的決策信息，對(duì)節(jié)點(diǎn)事件異常類(lèi)型做出最終判定。該算法檢測(cè)精度高、誤報(bào)率低且減少了節(jié)點(diǎn)間的通信次數(shù)，降低了節(jié)點(diǎn)的能量損耗。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)地部署在待監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，節(jié)點(diǎn)間自組織形成網(wǎng)絡(luò)，且網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足以下條件:①各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集與處理，且具有相同的處理能力；②各個(gè)節(jié)點(diǎn)具有唯一標(biāo)識(shí)，通過(guò)定位設(shè)備反饋?zhàn)约旱奈恢眯畔?；③?jié)點(diǎn)的最大通信半徑R、廣播半徑r均相同，且時(shí)鐘是同步的；④相同采樣周期內(nèi)，正常節(jié)點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[18]。

時(shí)間序列是無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)的重要形式，可以表明環(huán)境的變化特征。傳感器節(jié)點(diǎn)在連續(xù)一段時(shí)間內(nèi)，檢測(cè)到的數(shù)據(jù)顯著偏離于正常數(shù)據(jù)，便認(rèn)為有異常發(fā)生[19]。異常值的來(lái)源主要包括:①事件異常:傳感器節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域發(fā)生了特定事件；②錯(cuò)誤異常:傳感器節(jié)點(diǎn)由于自身的軟硬件故障或能耗問(wèn)題而無(wú)法正常工作。

2 基于滑動(dòng)窗口和置信度的異常檢測(cè)算法

本文提出的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)異常檢測(cè)算法主要分為兩個(gè)階段:第一階段是基于滑動(dòng)窗口模型得到數(shù)據(jù)差值序列均值的區(qū)間估計(jì)，建立異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)異常度預(yù)判節(jié)點(diǎn)異常類(lèi)型；第二階段利用相對(duì)熵計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度，協(xié)同可靠的鄰節(jié)點(diǎn)確定節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)異常源自事件。

2.1 預(yù)判節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)異常類(lèi)型

傳感器節(jié)點(diǎn)收集的環(huán)境數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，而節(jié)點(diǎn)本身的存儲(chǔ)能力有限，無(wú)法滿(mǎn)足數(shù)據(jù)序列的無(wú)限增長(zhǎng)性，故本文采用滑動(dòng)窗口模型(Sliding Window Model)處理數(shù)據(jù)，節(jié)點(diǎn)僅保存最新的k個(gè)數(shù)據(jù)。滑動(dòng)窗口中的數(shù)據(jù)遵循先進(jìn)先出的規(guī)則，假設(shè)當(dāng)前窗口數(shù)據(jù)集為{r(t1)，r(t2)，…，r(tk)}，其中r(t1)，r(t2)，…，r(tk)分別為t1，t2，…，tk采樣時(shí)間下采集到的數(shù)據(jù)。當(dāng)新數(shù)據(jù)r(tk+1)到來(lái)時(shí)，窗口向前滑動(dòng)，窗口中的數(shù)據(jù)集更改為{r(t2)，r(t3)，…，r(tk+1)}，以此類(lèi)推。

傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)同一監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)多個(gè)設(shè)備引起的干擾現(xiàn)象非常敏感，據(jù)此提出環(huán)境干擾因子η來(lái)衡量監(jiān)測(cè)環(huán)境的不確定性。假設(shè)在某一個(gè)采樣周期T內(nèi)，傳感器節(jié)點(diǎn)j采集的數(shù)據(jù)集為Dj(ti)＝{dj(t1)，dj(t2)，…，dj(tk)}，其中數(shù)據(jù)量為k，對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下預(yù)處理:

每?jī)蓚€(gè)連續(xù)采樣值之間的差值用Δdv表示，其數(shù)據(jù)序列為，數(shù)據(jù)量個(gè)數(shù)n＝k-1，利用式(3)、式(4)計(jì)算差值序列的樣本均值和樣本方差。

設(shè)Δdv的總體服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，由于總體的方差σ2未知，因此使用差值序列樣本方差S2來(lái)估計(jì)總體差值樣本均值的置信區(qū)間，可得到:

得到T關(guān)于總體均值μ的樞軸量:

得到置信度為1-α的總體差值序列均值μ的區(qū)間估計(jì):

因此，得到環(huán)境干擾因子η的取值區(qū)間來(lái)衡量監(jiān)測(cè)環(huán)境的不確定性。令區(qū)間的下限為環(huán)境干擾因子η的最小值ηmin，區(qū)間的上限為環(huán)境干擾因子η的最大值ηmax，其中α和k的取值將在實(shí)驗(yàn)中給出。

由于傳感器節(jié)點(diǎn)部署于不同的環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)分布的規(guī)模不盡相同，其射頻干擾、電磁干擾的程度也會(huì)不同，測(cè)量值會(huì)出現(xiàn)上下波動(dòng)的現(xiàn)象。在有些環(huán)境中，即使數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，數(shù)據(jù)也是正常的；而有些環(huán)境中數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，數(shù)據(jù)卻是異常的。因此，異常檢測(cè)中將事件閾值設(shè)置為一個(gè)固定值是不可靠的，利用傳統(tǒng)的閾值函數(shù)進(jìn)行判斷時(shí)容易產(chǎn)生漏報(bào)或誤報(bào)?？紤]到異常檢測(cè)方法的差異性，為更好地提高算法的容錯(cuò)性能，在事件閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合環(huán)境干擾因子η，建立異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間[LL，UL]，如式(9)所示。可對(duì)環(huán)境中的不確定性因素所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)進(jìn)行容錯(cuò)，提高識(shí)別異常值的能力，從而減少誤報(bào)、漏報(bào)的次數(shù)。

式中:k為樣本規(guī)模；δ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。Rth(t)表示事件閾值函數(shù)[20]；Ee(t)表示正常工作的傳感器在事件區(qū)域內(nèi)測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望；En(t)表示正常區(qū)域中測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望。

為了進(jìn)一步判斷數(shù)據(jù)異常類(lèi)型，本文引入以下兩個(gè)概念，給出定義如下:

定義1數(shù)據(jù)異常度θ:對(duì)于數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)dj(ti)，其數(shù)據(jù)異常度θ表示采樣數(shù)據(jù)dj(ti)與事件閾值Rth(t)之間的差值偏離于異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間的程度。公式如下:

式中:dj(ti)為傳感器節(jié)點(diǎn)在ti時(shí)刻的讀數(shù)；UL(Upper Limit)為干擾區(qū)間的上限；LL(Lower Limit)為干擾區(qū)間的下限；AD(Abnormal Data)為異常數(shù)據(jù)；ND(Normal Data)為正常數(shù)據(jù)。θ越大說(shuō)明傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的測(cè)量值離正常樣本數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)，dj(ti)為異常值的可能性越大。

由此得到一個(gè)采樣周期內(nèi)，數(shù)據(jù)異常度θ的平均值μ(θ):

定義2事件異常指標(biāo)φ:依據(jù)異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間，得到判斷是否發(fā)生事件異常的重要指標(biāo)。公式如下:

實(shí)際中，異常值的情況可分為高于正常值的異常(AD＞ND)或低于正常值的異常(AD＜ND)。若異常值大于正常值時(shí)，則將異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間的上限作為識(shí)別異常數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)異常度θ以及事件異常指標(biāo)φ分別采用式(11)和式(13)中AD＞ND條件下的計(jì)算方法；同理，若異常值低于正常值時(shí)，將異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間的下限作為識(shí)別異常數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)異常度θ及事件異常指標(biāo)φ分別采用式(11)和式(13)中AD＜ND 條件下的計(jì)算方法。

因預(yù)判節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)異常類(lèi)型時(shí)，以上兩種情況的判別流程均相同，僅數(shù)據(jù)異常度θ及事件異常指標(biāo)φ所采取的計(jì)算方法不同。本文對(duì)算法的流程及流程圖進(jìn)行相關(guān)描述和繪制時(shí)，僅考慮異常值大于正常值(AD＞ND)的情況。當(dāng)測(cè)量值dj(ti)＞Rth(t)+或dj(ti)＝dj(ti-1)時(shí)，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了異常。為判斷異常數(shù)據(jù)的類(lèi)型，需計(jì)算數(shù)據(jù)異常度θ和事件異常指標(biāo)φ，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，計(jì)算采樣周期內(nèi)數(shù)據(jù)異常度的均值μ(θ)。若μ(θ)＞φ且dj(ti)≠dj(ti-1)，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)異常源自事件。若μ(θ)＜φ或dj(ti)＝dj(ti-1)，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)異常源自錯(cuò)誤，并將判斷結(jié)果發(fā)送給基站。

在本文提出的基于滑動(dòng)窗口和置信度的異常檢測(cè)算法中，其預(yù)判節(jié)點(diǎn)異常類(lèi)型的流程，如圖1 所示。本算法利用滑動(dòng)窗口模型，考慮到監(jiān)測(cè)環(huán)境中的不確定性，提出環(huán)境因子建立異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間，可以避免在異常數(shù)據(jù)識(shí)別過(guò)程中因測(cè)量誤差、通信干擾帶來(lái)的誤報(bào)，提高了識(shí)別異常數(shù)據(jù)的能力及節(jié)點(diǎn)異常類(lèi)型的檢測(cè)精度。雖然依靠滑動(dòng)窗口模型可以檢測(cè)到事件異常的發(fā)生，但憑借單個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果并不可靠。考慮到同一監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)具有空間相關(guān)性，物理位置相近的節(jié)點(diǎn)在同一采樣周期內(nèi)采集到的數(shù)據(jù)具有相似性。因此，利用相對(duì)熵來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度，通過(guò)引入多通信半徑劃分可靠鄰域，利用可靠鄰居節(jié)點(diǎn)的信息對(duì)本節(jié)預(yù)判出的事件異常類(lèi)型做進(jìn)一步的檢測(cè)。

圖1 預(yù)判節(jié)點(diǎn)異常來(lái)源算法流程圖

2.2 事件異常的確定

傳感器節(jié)點(diǎn)間的判定原理，源自于傳感器節(jié)點(diǎn)在物理位置上的分布情況，在相鄰區(qū)域內(nèi)測(cè)得的數(shù)據(jù)具有連續(xù)性和相似性。在空間關(guān)系中，節(jié)點(diǎn)間的空間相似性不僅與物理距離有關(guān)，還與節(jié)點(diǎn)間采集信息的相似程度有關(guān)。為了反應(yīng)異常節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)程度，本文引入相對(duì)熵[21]計(jì)算兩組數(shù)據(jù)隨機(jī)變量分布間的相關(guān)性，用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度，以此進(jìn)一步確定事件異常的發(fā)生。

2.2.1 節(jié)點(diǎn)信息置信度

在2.1 節(jié)中已經(jīng)被預(yù)判為事件異常的傳感器節(jié)點(diǎn)j，其通信半徑R內(nèi)所有鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，即Neighbor(j)＝{S(i)｜dist(i，j)≤R}，節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為Nj。利用鄰居節(jié)點(diǎn)i∈Neighbor(j)間的距離參數(shù)反映對(duì)事件異常節(jié)點(diǎn)決策的貢獻(xiàn)度wij:

所有鄰居節(jié)點(diǎn)的加權(quán)和為1。

假設(shè)異常節(jié)點(diǎn)j和其所有鄰居節(jié)點(diǎn)在同一采樣周期T內(nèi)，收集到數(shù)據(jù)量為k的數(shù)據(jù)序列分別為:

式中:Rj(t)表述異常節(jié)點(diǎn)j收集的數(shù)據(jù)序列；(t)表示異常節(jié)點(diǎn)j的鄰居第i個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)收集的數(shù)據(jù)序列。

對(duì)式(15)中所采集到的數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行歸一化處理:

設(shè)P(xj)、Q(xi)分別為異常節(jié)點(diǎn)j與鄰居節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行歸一化處理后的概率分布函數(shù)，利用相對(duì)熵計(jì)算公式:

由于相對(duì)熵具有非負(fù)性、非對(duì)稱(chēng)性，熵的大小和兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)大小沒(méi)有關(guān)系，只與數(shù)據(jù)變量的分布有關(guān)，因此可利用相對(duì)熵表示節(jié)點(diǎn)間信息相似度τij:

節(jié)點(diǎn)間信息越相似，相似程度越高，熵值越小，反之，熵值越大，故對(duì)τij取倒數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)信息置信度進(jìn)行優(yōu)化，得到式(20):

式中:λj為節(jié)點(diǎn)信息置信度；Neighbor'(j)是與節(jié)點(diǎn)j狀態(tài)相同的鄰節(jié)點(diǎn)集合；Ni為j的鄰居節(jié)點(diǎn)；N'(j)是Neighbor'(j)的個(gè)數(shù)。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)j的異常類(lèi)型被預(yù)判為事件異常時(shí)，接下來(lái)將與其鄰居節(jié)點(diǎn)協(xié)作計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度，進(jìn)行協(xié)同判斷。根據(jù)節(jié)點(diǎn)信息置信度的大小，得到不同的決策信息，從而確定2.1 節(jié)中預(yù)判的節(jié)點(diǎn)異常源自事件異常，使檢測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2.2 多通信半徑

為減少節(jié)點(diǎn)間的通信開(kāi)銷(xiāo)、降低節(jié)點(diǎn)能量損耗，本算法引入多通信半徑劃分最佳鄰域，如圖2 所示。將節(jié)點(diǎn)j的最大通信半徑R分成，R，分別對(duì)應(yīng)A、B、C、D，4 個(gè)區(qū)域。若A區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量充足，通過(guò)式(20)計(jì)算得到該區(qū)域內(nèi)鄰節(jié)點(diǎn)對(duì)j節(jié)點(diǎn)的置信支持度。若置信度較高，根據(jù)距離越近、相似度越高的原則，則2.1 節(jié)中節(jié)點(diǎn)j檢測(cè)到事件異常發(fā)生的支持率越高，便可確定節(jié)點(diǎn)j的異常源自事件。便不再計(jì)算其他三個(gè)區(qū)域的內(nèi)鄰節(jié)點(diǎn)對(duì)j節(jié)點(diǎn)的置信度，并將檢測(cè)結(jié)果發(fā)回基站；若A 區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少，可進(jìn)一步計(jì)算B 或C 區(qū)域內(nèi)鄰節(jié)點(diǎn)對(duì)j節(jié)點(diǎn)的信息置信度。若區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)信息置信度依舊較低，則2.1 節(jié)中節(jié)點(diǎn)j預(yù)判的異常源自事件的支持率越低。故對(duì)異常來(lái)源判斷有誤，將進(jìn)行下一步處理。因此，根據(jù)劃分的最佳鄰域，選擇性地計(jì)算鄰節(jié)點(diǎn)信息置信度λj，可減少節(jié)點(diǎn)j與其鄰居節(jié)點(diǎn)間的通信次數(shù)，從而降低節(jié)點(diǎn)能量損耗，提高檢測(cè)精度的同時(shí)減少了通信開(kāi)銷(xiāo)。

圖2 多通信半徑示意圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文使用OMNeT++仿真環(huán)境，N∈[200，1 000]個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在400 m×400 m 的區(qū)域中，節(jié)點(diǎn)初始能量均為2 J，通信半徑R＝20 m。實(shí)驗(yàn)假設(shè)事件異常集合{r(t)}錯(cuò)誤異常隨機(jī)過(guò)程{r'(t)}分別滿(mǎn)足r(t)～N(μ'，σ'2)和r'(t)～U(En(t)，Ee(t))，顯著性水平α[22]取5%。

3.2 性能分析

為驗(yàn)證本文算法性能，分別從檢測(cè)率(Time Positive Rate)和誤報(bào)率(False Positive Rate)兩方面進(jìn)行分析[23]。

定義2事件節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率ETP(C):

定義3事件節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率EFP(C):

定義4錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率FTP(C):

定義5錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率FFP(C):

式中:E為實(shí)際事件節(jié)點(diǎn)集合；F為實(shí)際錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)集合；S為監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)集合。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.3.1 滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)量k的取值

滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)量k的取值對(duì)算法的效率和檢測(cè)精度會(huì)產(chǎn)生較大影響。如果k取值過(guò)大，會(huì)造成資源浪費(fèi)影響整體性能；如果k取值過(guò)小，會(huì)影響檢測(cè)結(jié)果降低檢測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)選取無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的光照強(qiáng)度、溫度、濕度數(shù)據(jù)各5 000 組，分別用不同的滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度計(jì)算方差?；瑒?dòng)窗口長(zhǎng)度與數(shù)據(jù)組方差的關(guān)系，見(jiàn)圖3。圖中數(shù)據(jù)的方差隨著窗口長(zhǎng)度的增加逐漸穩(wěn)定，分析可得k的大小在25 至35 之間較為合適，因此本文k值選取30 用于下文的實(shí)驗(yàn)中。

圖3 滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度與數(shù)據(jù)組方差的關(guān)系

3.3.2 算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)將分布于不同規(guī)模下的傳感器節(jié)點(diǎn)，在錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)占比(5%)相同的情況下，應(yīng)用ADABSWC 算法與KNN-PSOELM、OFN 算法進(jìn)行各種性能的比較。圖4所示為事件節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率(ETP(C))的變化情況。

圖4 事件節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率與節(jié)點(diǎn)規(guī)模的關(guān)系

從圖4 可以看出，隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，KNN-PSOELM、OFN 與ADABSWC 算法的檢測(cè)精度均有所增加，但ADABSWC 算法事件節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)率明顯高于其他兩種算法，體現(xiàn)出較好的性能。原因在于，ADABSWC 算法在不同的節(jié)點(diǎn)規(guī)模下，利用環(huán)境干擾因子η建立的異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間可對(duì)瞬時(shí)故障引起的異常數(shù)據(jù)以及因外部環(huán)境波動(dòng)引起的測(cè)量誤差進(jìn)行容錯(cuò)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，提高了算法的容錯(cuò)性能。其次，引入多通信半徑劃分最佳鄰域，減少了傳感器節(jié)點(diǎn)間的通信開(kāi)銷(xiāo)，降低節(jié)點(diǎn)能耗使網(wǎng)絡(luò)壽命延長(zhǎng)，提高了節(jié)點(diǎn)處理信息的能力，從而可在不同節(jié)點(diǎn)規(guī)模下達(dá)到較高的檢測(cè)精度。KNNPSOELM 算法僅考慮了單一閾值，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，難以準(zhǔn)確判斷位于不同地理位置的節(jié)點(diǎn)所反應(yīng)的不同異常類(lèi)型，容易產(chǎn)生誤判，致檢測(cè)精度較低。OFN 算法雖利用了分布式檢測(cè)算法的優(yōu)勢(shì)，但其異常檢測(cè)太過(guò)于依賴(lài)鄰節(jié)點(diǎn)信息，沒(méi)有考慮到鄰節(jié)點(diǎn)信息的可靠性，在傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少的環(huán)境下，數(shù)據(jù)樣本較少，表現(xiàn)出較好的性能，而在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較大的環(huán)境下，節(jié)點(diǎn)所要處理的數(shù)據(jù)樣本增多，計(jì)算產(chǎn)生的誤差也隨之增多，導(dǎo)致檢測(cè)精度下降。當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到1 000 個(gè)時(shí)，ADABSWC 算法的事件節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率可達(dá)到98.95%，相對(duì)于KNNPSOELM 和OFN 算法分別高出7.13%、3.38%。

圖5 所示為事件節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率(EFP(C))的變化情況。從圖5 可以看出，隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，參與協(xié)同判斷的鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)目增多，三種算法的誤報(bào)率均有所下降。KNN-PSOELM 算法當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)測(cè)量值大于閾值Rth(t)時(shí)，空間相關(guān)性得到提高，雖減少了因瞬時(shí)測(cè)量值異常引起的誤報(bào)率，但與OFN算法存在相同問(wèn)題，即與鄰居協(xié)作過(guò)程中沒(méi)有排除自身存在錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致誤報(bào)率均高于ADABSWC 算法。ADABSWC 算法對(duì)異常節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行兩階段判斷，既考慮到事件的發(fā)生與具體時(shí)刻無(wú)關(guān)，而是與事件發(fā)生時(shí)刻之后的一段時(shí)間有關(guān)，又考慮到與最佳鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作時(shí)距離因素及節(jié)點(diǎn)間信息相似度對(duì)判斷結(jié)果造成的影響，利用相對(duì)熵τij與鄰節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)度wij對(duì)節(jié)點(diǎn)信息置信度λj進(jìn)行修正，有效解決了以往靠單一閾值和無(wú)差別鄰節(jié)點(diǎn)協(xié)作對(duì)異常來(lái)源產(chǎn)生誤判的問(wèn)題，從而大幅降低了節(jié)點(diǎn)的誤報(bào)率。當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到1 000 個(gè)時(shí)，ADABSWC 算法的事件節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率為1.3%，較KNN-PSOELM、OFN 算法分別降低18.53%、9.8%。

圖5 事件節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率與節(jié)點(diǎn)規(guī)模的關(guān)系

圖6 和圖7 所示分別為錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率(FTP(C))與錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率(FFP(C))的變化情況。

圖6 錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率與節(jié)點(diǎn)規(guī)模的關(guān)系

圖7 錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)誤報(bào)率與節(jié)點(diǎn)規(guī)模的關(guān)系

從圖6 可看出，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目小于700 時(shí)，OFN 算法與ADABSWC 算法均保持較高的錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率；當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于700 時(shí)，OFN 算法的錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率顯著低于ADABSWC 算法，原因在于OFN算法根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)得到離群因子，隨著節(jié)點(diǎn)規(guī)模的增加，待測(cè)節(jié)點(diǎn)所要處理的鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)量過(guò)多，導(dǎo)致待測(cè)節(jié)點(diǎn)自身能耗過(guò)大，致檢測(cè)精度降低。圖6、圖7實(shí)驗(yàn)表明，隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，ADABSWC 算法仍保持較高的檢測(cè)率，較低的誤報(bào)率，這主要?dú)w因于本文算法采用滑動(dòng)窗口中一段時(shí)間的數(shù)據(jù)，減少了空間錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)引起誤判的情況。當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到1 000 個(gè)時(shí)，ADABSWC 算法的錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)檢測(cè)率和誤報(bào)率可分別達(dá)到98.96%、0.71%。ADABSWC 算法數(shù)據(jù)異常來(lái)源判斷經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段，對(duì)于固定故障或瞬時(shí)故障產(chǎn)生的錯(cuò)誤異常，具有較好的容錯(cuò)性能，提高了節(jié)點(diǎn)異常類(lèi)型分類(lèi)的效率及準(zhǔn)確性，從而使ADABSWC 算法在不同規(guī)模的傳感器網(wǎng)絡(luò)下，均擁有較高的檢測(cè)精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于滑動(dòng)窗口和置信度的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)異常檢測(cè)算法。首先通過(guò)滑動(dòng)窗口模型采集到的數(shù)據(jù)序列得到差值序列，計(jì)算環(huán)境因子的取值區(qū)間，從而建立異常數(shù)據(jù)干擾區(qū)間識(shí)別異常數(shù)據(jù)。根據(jù)提出的數(shù)據(jù)異常度的計(jì)算方法預(yù)判節(jié)點(diǎn)異常數(shù)據(jù)的來(lái)源；其次利用節(jié)點(diǎn)間的空間屬性，引入多通信半徑劃分最佳鄰域，選擇性地收集鄰節(jié)點(diǎn)信息，利用熵技術(shù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)信息置信度，進(jìn)行協(xié)同判斷，最終確定節(jié)點(diǎn)異常數(shù)據(jù)的類(lèi)型。