基于SQUID 梯度計的心磁圖儀標定及通道差異性研究*

湯蘇晉，封 燮，王睿奇，陳銘遠，張斌珍*，段俊萍

(1.中北大學儀器與電子學院，山西 太原 030051；2.蘇州卡迪默克醫療器械有限公司，江蘇 蘇州 215000)

作為超高靈敏度的磁傳感器，超導量子干涉器(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)可以探測10-15T/Hz1/2的微弱磁場[1]，因此SQUID 被廣泛用于微弱生物磁信號的檢測。在心磁測量領域，多通道SQUID 的心磁圖儀(Magnetocardiography，MCG)系統以無輻射、非接觸和無創的方式檢測由心臟活動產生的微弱磁場。心磁和心電信息都來源于心臟細胞間的離子電流。心電圖(Electrocardiogram，ECG)測得的心電信號受人體結構和導電介質的影響較大。與身體組織中的傳導電流相比，心磁信號傳播至體外形成空間分布，該信號受電導變化的影響小。MCG 通過分析心臟中離子電流的空間配置進行等磁圖(Magnetic Field Maps，MFM)重構、電流密度向量分布及偶極子模型的逆向求解[2-3]，對早期心臟疾病的篩查有重要意義。各種臨床研究已經表明，MCG 對靜息時心肌缺血的敏感性優于ECG[4]。

磁場-電壓傳輸系數(VCAL/BCAL)表征SQUID 的傳輸能力。梯度計機械誤差、電感失配、SQUID 讀出電路的差異等因素均可能影響磁場-電壓傳輸系數。為了精準測量心臟磁場，正確標定SQUID 的傳輸系數非常重要。文獻[5]提出通電線圈標定法，該團隊通過設置長導線或圓形線圈對SQUID 梯度計產生磁場，并根據Biot-Savart 定理計算SQUID 處產生的磁場大小。但該方法受到線圈移動距離和通量數值計算的限制僅適用于單通道SQUID 梯度計的標定；文獻[6]提出絕對標定與相對標定結合的PCB 線圈標定法。該團隊利用梯度計的高度對稱性以選定通道的電壓響應作為絕對標定參考值，以其他通道標定結果與參考值作對比得到相對標定系數。但不透明的封閉杜瓦瓶增加了梯度計與標定線圈的對齊難度，導致標定結果發散；文獻[7]利用三維亥姆霍茲線圈產生均勻磁場的方法對多個SQUID同時標定，該方法無需對杜瓦內多通道梯度計精準定位，標定結果誤差小。但亥姆霍茲線圈線圈占用空間過多，不利于MCG 系統的集成。

本文研究一種針對九通道MCG 的標定系統。與以往標定方法相比，該系統集成度高。無磁杜瓦的限位環陣列與標定圓盤激勵線圈的對應結構解決了激勵線圈與九個測試通道精準對應的問題。根據圓形線圈磁場的空間分布特點提出測試通道與標定線圈對齊方法，標定結果表征各通道SQUID 的磁場-電壓轉換能力。通過對九通道采樣點的差異性計算及經驗值提出小于5%時MCG 系統整體傳輸性好這一評判標準。最后借助同一志愿者的ECG、MCG 及MFM 對比不同差異性對心臟磁測的具體影響，進一步驗證差異性計算的可靠性。

1 MCG 系統硬件介紹

1.1 SQUID 軸向梯度計

SQUID 基于磁通量子化效應及約瑟夫森效應工作[8-9]，可檢測任意轉換成磁通的微弱物理量。典型的心磁信號量級在幾十pT(10-12T)左右，極易淹沒在復雜的環境噪聲中。除高靈敏度SQUID 傳感器外，心磁檢測還需要有效的抑噪方法以獲取高信噪比磁信號。結構簡單、可模塊化的繞線式SQUID 軸向梯度計(簡稱SQUID 梯度計)利用差動式結構抑制環境噪聲，輸出梯度場信號，為無磁屏蔽環境中的生物磁測提供了可行性[10-12]。但檢測線圈與輸入線圈電感失配會削弱梯度計磁通轉換能力，進而降低對應通道的傳輸能力。圖1 為SQUID梯度計原理圖，該結構利用輸入線圈將二階梯度檢測線圈探測的磁信號耦合到SQUID 超導環路中。

圖1 繞線式SQUID 軸向梯度計原理圖

本文將0.05 mm 直徑的鈮線纏繞在復合碳纖維圓柱形支撐體上，與SQUID 耦合成二階梯度計，梯度線圈直徑為20 mm。梯度天線電感Lp計算公式為:

式中:μ0＝4π×10-7H/m，a為圓環半徑，c為鈮線半徑，Ad為單個圓環面積，ly為引線雙絞線長度，lt為連接線圈的雙絞線長，長度為130 mm。Lin為輸入線圈電感，當Lp＝Lin時，梯度天線與輸入線圈電感匹配，此時耦合進入SQUID 的磁通最大，梯度計磁通轉換能力最強[13]。

1.2 MCG 標定系統

MCG 標定系統需要對標定線圈產生控制指令，對SQUID 電路提供高精度模數轉換功能。此外，MCG 需提供對各通道激勵響應的信號處理、顯示及數據儲存等功能。

本團隊搭建的MCG 標定系統硬件如圖2 所示。該系統主要包括低溫模塊、控制模塊和PC 端三部分。低溫模塊內無磁杜瓦的液氦環境為九通道SQUID 梯度計提供穩定超導條件。標定前通過液位傳感器判斷液氦存量，防止SQUID 梯度計模塊因溫度升高導致的“失超”。標定時，多路連接器通過引線將梯度計與液位計采集的實時信號輸出到外部接口。信號預處理單元中的控制器根據總控單元命令為液位傳感器和SQUID 初級電路單元產生控制信號。總控單元利用采集數據的ADC 模塊、提供測試指令的DAC 模塊及RS232 串口對讀出電路的信號輸出集中驅動和信號調理。PC 端接收控制模塊的標定數據并存入數據庫，以實現對標定數據的分析、記錄。

圖2 MCG 標定系統結構示意圖

2 圓形陣列線圈標定法

2.1 圓形線圈的磁場空間分布

根據Biot-Savart 定律，水平放置的單個圓形線圈在(x，y，l)處產生Z方向分量的磁場Bz大小如式(6)所示:

為描述圓形線圈的磁感應強度空間分布情況，利用電磁軟件進行仿真說明。建立以原點為圓心，直徑為130 mm，截面積為0.785 mm2的圓形線圈三維電磁場模型。對線圈施加2.5×10-5mA 逆時針方向的直流激勵。圖3 為圓形激勵線圈電磁場模型。

圖3 圓形激勵線圈電磁場模型

選定始于原點、沿Z軸正向、長度為85 mm 的參考線表示激勵線圈在Z軸的磁感應強度Bz變化。仿真結果如圖4(a)所示，Bz幅值與參考點到原點距離成反比。Z軸上靠近原點位置的磁感應強度最大。

圖4 圓形激勵線圈磁場空間分布

選定平行于X-Y平面的參考線表示激勵線圈在X軸方向磁感應強度Bx的變化。該線段總長120 mm，以(-60，0，20)為起點，(60，0，20)為終點，關于Y-Z平面對稱。仿真結果如圖4(b)所示，X軸上Bx的幅值與參考點距Z軸距離成正比，靠近線圈邊緣位置的磁場信號最強。

2.2 杜瓦限位環陣列結構

由于杜瓦不透明的多層隔熱結構，傳統標定法無法獲取SQUID 梯度計通道的具體位置。對單通道MCG 系統標定時，需要在杜瓦底部不斷移動激勵線圈對準梯度計[5]。當SQUID 輸出信號幅值最大時，MCG 通道位于激勵線圈正上方，根據檢測的磁場值及輸出電壓即可得到SQUID 的磁通-電壓轉換系數。但反復移動線圈定位通道位置的方法導致標定誤差增加。

本文在杜瓦底部設置限位環陣列以解決無法獲取梯度計位置的問題。圖5 為杜瓦底部及標定圓盤結構示意圖。圖5(b)表示杜瓦內部3×3 方形陣列的限位結構，單個限位孔直徑為21 mm，兩孔間距為40 mm，杜瓦頂部封裝蓋與底部限位結構一致。裝配MCG 系統時外徑20 mm 的檢測通道從頂部垂直進入，該結構可限定通道底部SQUID 梯度計位置。標定圓盤與杜瓦限位環結構一致，每個激勵線圈與MCG 通道對應。圖5(c)表示標定圓盤內1～10 號激勵線圈位置分布，杜瓦內通道與激勵線圈排序一致。該結構有效提高了系統的集成度與標定效率。

圖5 杜瓦限位環陣列及標定圓盤結構示意圖

2.3 標定方法

根據2.1 中Bz的空間分布特點，標定時需將圓盤緊貼杜瓦放置，以保證梯度計檢測線圈接收的磁場信號最強。

對多通道MCG 系統標定時，首先利用信號發生器對第10 號線圈施加矩形波信號。根據測試通道同心圓陣列結構及Bx的空間分布特點，通道五接收的磁信號最小，通道二、四、六、八次之，通道一、三、七、九接受的磁信號最大。微調圓盤角度使九通道接收磁感應強度幅值如圖6 所示，此時標定圓盤與杜瓦同軸放置。關閉10 號線圈同時打開9 個小激勵線圈，旋轉標定圓盤至各通道磁感應強度幅值相同且均為最大，此時激勵線圈與九個測試通道精準對應。

圖6 九通道對10 號激勵線圈的響應

定位后按通道順序依次對九個激勵線圈施加矩形波信號，PC 端記錄各通道平均校準系數NCAL。由于本系統使用16-bit 的模數轉換器，輸入電壓范圍為10 V，信號范圍ΔV＝20 V。模數轉換器傳輸系數KADC由式(7)得:

輸出電壓VCAL由式(8)得:

輸入的校準磁場BCAL＝200 pT，則磁通-電壓傳輸系數G由式(9)得:

2.4 九通道差異性驗證

由于通道內二階梯度計存在機械不平衡度、電感失配及讀出電路的差異性，本文采用上述標定方法驗證各通道SQUID 梯度計的磁場-電壓轉換能力。而整體MCG 系統的可用性通過采樣點最大幅值的差異性進行驗證。根據2.2 所描述的MCG 工作流程，SQUID 梯度計將采集到的磁場信號轉為電信號，經過模數轉換器得到數字信號(采樣點)，在PC 端對比九組采樣點可得判斷MCG 系統的整體傳輸性能。

MCG 各通道差異性的驗證步驟:分別記錄九通道采樣點最大值AMCGi，確定9 個AMCGi中最大值Amax和最小值Amin。經式(10)計算得九通道差異性DEi。

由反復實驗的經驗可知，DEi≥5%時九通道差異性過大，需對系統再次標定，直至DEi＜5%，MCG系統可正常工作。圖7 為第一次標定后的九通道采樣點圖。

圖7 九通道采樣點圖

3 實驗結果與分析

根據圖7 顯示的采樣點信息及式(10)，計算得到第一次標定后九通道差異性DE1為9.3%，大于經驗值5%。圖8 為標定結果圖。根據圖8 中第一次標定結果推測九通道MCG 差異性過大的部分原因是通道六SQUID 梯度計的傳輸系數小。將通道六ly由80 mm 截取至30 mm，經1.1 中的式(1)～式(5)計算得Lp由409.8 nH 降低為384.8 nH。本文采用SQUID 的Lin＝350 nH，更改后的Lp與Lin更匹配。調整Lp后需對MCG 系統二次標定，結果如圖8 所示。兩次標定結果顯示各通道每次標定的平均校準系數NCAL具有一致性。除通道六外，其余通道的NCAL均大于1 000。雖然通道六的NCAL2比NCAL1大，但仍小于其余通道。這表明除電感失配外，SQUID 傳輸能力還可能受梯度計初始機械不平衡、讀出電路差異等因素影響。表1 為式(7)～式(9)計算得到二次標定的平均校準系數NCAL2、通道傳輸系數G及采樣點信息，其中G在1.49 mV/pT～1.76 mV/pT 之間。經式(10)計算得DE2＝4.5%，小于經驗值5%，無需進行再次標定。

表1 九通道梯度計二次標定系數及采樣點

圖8 標定結果圖

為了評估差異性DEi對九通道MCG 系統測量心磁信號的影響，本文對同一志愿者在不同DEi采集的心電、心磁數據進行對比分析。

進行心臟磁測時將五號通道初始定位于解剖學頸靜脈灶處，九個測試通道相對志愿者移動四個位點，得到36 個測量點位的心磁數據。為避免志愿者本身心臟電生理特征在不同時刻變化導致的實驗誤差，在兩次采集心磁信號的同時利用標準Ⅱ導聯心電圖作為對照組。

經系統周期同步化、抑噪、多次平均等預處理步驟得到平均后的心磁、心電數據如圖9 所示。測試過程中志愿者的心動周期存在差異性，所以將同一時段獲得的心電數據作為心磁信號周期同步化處理的參考標準。同一志愿者得到的平均心電、心磁周期均為0.608 s。

圖9 不同DEi 對平均心電圖、心磁圖的影響對比

根據圖9(a)與圖9(c)顯示，由于ECG 測試系統相對獨立，不同DEi下ECG 各波段峰值、間期時間均保持一致，結果說明志愿者在兩次測試期間心臟電生理信息無明顯變化。對比圖9(b)與圖9(d)可知，圖9(b)中MCG 信號的Q 波信息嚴重缺失，各波段的平均幅值均小于圖9(d)。DE1＝9.3%時T波峰值為3.79 pT，遠小于DE2＝4.5%測得的T 波峰值12.15 pT。該結果表明九通道差異性DEi越小，測得同一心磁信號的平均幅值越大，反映受試者的心臟電生理信息越深刻。

等磁圖MFM 重構方法在平均心磁圖的基礎上將磁場信息按照強度大小等分并賦予不同色調，同一顏色表示測試平面內磁場強度相同的位置，顏色越深強度值越大。相鄰場強根據就近原則利用漸變色處理后即可宏觀體現被測磁源特征。本團隊采取三次樣條插值法實現對兩次差異性下心磁信號的高分辨率成像。

圖10 選取了不同DEi下0.276 s 處R 波的MFM 成像結果。DE1＝9.3%時磁場正極中心為19.84 pT，負極為-8.92 pT，二者差的絕對值為28.76 pT。正極邊緣色階緊貼X軸分布，說明部分磁場信息缺失；DE2＝4.5%時通道一致性好，磁場正極為57.54 pT，負極為-26.68 pT，二者差的絕對值為84.22 pT。對比分析DE1的MFM 圖上R 波絕對值為DE2的三分之一。綜上，通道差異性DE1過大導致MCG 系統對磁場數據多次平均后未能反映場源真實情況，進一步驗證了通道差異性計算的可靠性。

圖10 偶極子磁場分布圖

4 結論

本文利用無磁杜瓦的限位環陣列與標定圓盤激勵線圈的對應關系設計出適用于九通道MCG 的標定系統。根據圓形通電線圈空間磁場分布特點提出SQUID 梯度計與標定線圈快速對齊方法，最終實現了1.49 mV/pT～1.76 mV/pT 范圍的標定，該標定結果對應的九通道差異性為4.5%。通過測量、反演同一志愿者不同在MCG 差異性DEi下測得的心磁信息，得到結論:DE1下反演的MFM 圖上R 波絕對值為DE2的三分之一，DE1過大導致MCG 系統未能反映心磁信號的真實幅值。結論表明差通道異性計算方法準確可靠，為判斷標定后的MCG 系統可否用于臨床檢測提供了重要依據。