基于電磁原理的人體運動能量收集器設計*

芮小博，李 航，韓欣欣，陳 瑜

(1.天津大學精密測試技術及儀器全國重點實驗室，天津 300072；2.北京科技成果轉化服務中心，北京 100048)

隨著移動電子設備的激增和物聯網時代的到來，適用于交互通訊的傳感器的數量急劇增長，關于能量供應的研究越來越受到重視，而目前的技術多采用電池實現。這些電子器件的功耗很低但數量巨大，且要求長時間處于工作狀態，只用電池來驅動整個傳感器網絡是不現實的，這會帶來電池的更換和回收難題，如果電池泄露還會造成環境的污染[1]。因此，對這些低功耗電子器件的能量供應成為了制約物聯網發展的關鍵因素，我們急需一種能夠獨立地為低功耗電子器件持續供電的新型能源[2]。能量收集技術的出現為解決這一難題提供了新的思路，通過收集環境中儲量豐富的機械能，將其轉化為電能為電子器件供電，便可以突破能源供應瓶頸，使得低功耗電子器件成為自供能系統[3-4]。

環境中的能源來源廣泛，包括太陽能、風能、潮汐能、機械振動和人體運動能量等，在這其中，人體運動能量具備獨特的優勢，當環境中的能量受自然條件影響難以利用時，我們可以從自己的身體中獲取能量以供應小型電子設備。研究表明，人體運動時各部分機械能都是較為可觀的[5]，運動時四肢的功率可超過50 W，為收集人體運動能量，研究人員設計了多種能量收集器，以實現為可穿戴設備供能的目標。

目前，能量收集原理主要分為:靜電式[6]、壓電式[7]、電磁式[8]以及摩擦式[9]等，電磁式能量收集器不需要額外的驅動電源，且具有輸出阻抗低、可靠性高等優點，從而成為研究熱點[10]。帶寬和輸出功率是集能器的兩個重要且相互矛盾的指標，為了在保證一定的輸出功率前提下，拓寬頻帶特性，研究人員提出了非線性和多穩態等方法。蘇州大學的Liu等[11]針對人體上下肢的擺動設計了一款收集低頻和不規則運動的非共振旋轉電磁能量收集器，該集能器利用四個定子線圈和一個旋轉磁鐵的相對運動，在8 Hz 的激勵下可以產生10.4 mW 的輸出。杜克大學的Mann 等[12]提出一種新的單穩態能量收集裝置，該裝置使用磁力使得振蕩中心磁鐵懸浮，通過對非線性系統的頻率響應進行研究，發現利用系統的非線性響應可以提高收集的能量。他們還在此基礎上研究了具有雙穩態的電磁集能器[13]，在振蕩中心位置周圍布置了四個磁鐵，它們與中心磁鐵存在斥力從而阻礙中心磁鐵運動，形成能量勢阱，使得該能量收集器具有兩個穩態，通過理論分析和振動實驗驗證，該結構通過將能量收集器改為雙穩態結構有效擴大了諧振頻率范圍。Struwig 等[14]開發了一種針對下肢運動的磁懸浮式集能器，將下肢運動進行分解，建立了運動模型與機電耦合模型，對集能器的關鍵參數進行設計。不僅如此，這種磁懸浮式結構也演變出來多種配置，包括單線圈單懸浮磁鐵[15]、多線圈單懸浮磁鐵[12]、單線圈多懸浮磁鐵[2]等。同時，殼體形狀也在不斷發生變化，從圓柱形演化出矩形[12]；磁鐵也演變出圓形、塊狀、環形，具有導向系統[10]，堆疊排列的磁鐵填充間隔片[16]等方式。

針對人體運動低頻、隨機性強和周期性強激勵等特點，本文設計了一種基于電磁原理的磁懸浮式能量收集器，中心磁鐵的支撐方式為采用了磁性彈簧的磁懸浮式結構來替代傳統的機械彈簧結構，具備易于加工調整、可靠性高的優點。通過單軸振動激勵實驗和人體運動激勵實驗驗證了設計的能量收集器效果，在最優化激勵條件下輸出功率不低于1.92 mW，輸出有效電壓3.5 V，具備為可穿戴設備供能的潛力。

1 基于慣性傳感器的人體運動特征分析

1.1 人體運動特征分析系統搭建

為設計能量收集器，首先需要明確激勵源——人體運動的特征，本文采用WT901SDCL 九軸姿態傳感器，它可以測量三維加速度信息，最小分辨力為0.01 gn，最高采樣頻率為200 Hz，可以滿足人體運動加速度采集的需求。

本文將裝置分別固定在人體的手臂、手腕、腿部和腳腕處進行加速度數據采集，如圖1 所示。加速度數據的x方向為運動的前進方向，y方向沿肢體方向向上，z方向與x、y方向組成笛卡爾坐標系。

圖1 慣性傳感器安裝位置

1.2 人體運動加速度數據分析

1.2.1 時域分析

實驗人員在空曠的場地進行走路和跑步兩種不同的運動，總共得到八組數據。

對采集到的加速度數據進行時域分析，圖2 所示為在走路情景下的腳腕和腿部的加速度數據，可以看出處于肢體末端的腳腕相較于處于肢體中部的腿部加速度更大，更具備能量收集價值。同時，在走路情景下，由于腳跟落地時與地面沖擊較小，x軸加速度較y軸相比更大。

圖2 走路時下肢加速度數據

圖3 所示為跑步時下肢加速度數據，通過對比可以看出，相較于走路情況下，各個方向的加速度不僅在峰值處數據增大，其y軸數據更是產生了非常明顯變化，腳腕處峰值超過了15 gn。原因是在跑步過程中，腳跟與地面沖擊較大，導致沿腿骨方向反作用力變大，從而使y軸加速度較走路時產生較大增長。

圖3 跑步時下肢加速度數據

與下肢激勵相比，上肢處的激勵明顯幅值要小很多，在任何運動情境下，基本不會超過5 gn，如圖4、圖5 所示。因此，得出結論:四個關鍵位置處，腳腕激勵最強，擬設置為能量收集器的擺放位置。

圖4 走路時上肢加速度數據

圖5 跑步時上肢加速度數據

為了明確腳腕處的激勵特征，將加速度數據與運動姿態相匹配，可以得知不同階段加速度產生的原因，進而有針對性地對某一動作進行能量收集[17]。人跑步或行走過程主要分為沖擊和擺動兩個部分，沖擊過程是指腳部落地時與地面的撞擊過程，擺動過程是指運動時肢體的擺動。圖6 所示數據為跑步時腳腕處x和y方向的加速度，它們的峰值可達8 gn，均出現在沖擊過程，并且在沖擊過程中，激勵具有單方向性(一個方向的加速度達到峰值，另一個方向加速度為零)，類似于單軸激勵；而在擺動過程中，加速度數據較小，在4 gn以內波動，且方向具有隨機性。因此，對于人體運動時的能量收集應該針對沖擊過程，因為這個過程蘊含能量更高，且方向單一更易收集。

圖6 人體運動姿態與加速度數據匹配圖

1.2.2 頻域分析

為了得知加速度數據的頻率特性，對采集到的加速度數據進行快速傅里葉變換，便可以知道激勵的主頻率和頻譜峰值。圖7 所示為腳腕處加速度數據分為x、y、z三個方向進行快速傅里葉變換后得到的頻譜圖。

圖7 腳腕處加速度數據頻譜圖

由頻譜圖可以得出在不同運動狀態下腳腕的加速度在x、y、z方向的主頻率，根據激勵源主頻率和對應的頻譜峰值繪制出如圖8 所示的柱狀-折線圖。

圖8 腳腕處加速度特征

由跑步主頻率折線可以看出在跑步狀態下加速度數據的主頻率在1.5 Hz～2 Hz，這與沖擊過程的頻率相近，這也驗證了時域分析中人體能量收集應針對沖擊過程的正確性。

由頻域分析獲得的激勵源特征如下:腳腕處的加速度最大，不論是在走路還是跑步狀態下，其激勵主頻率均為低頻，不超過3 Hz；x、y方向的激勵強度較高，高于z方向。

由于激勵源頻率較低，能量收集裝置不能在共振模式下連續工作，因此，在進行能量收集器設計時要采用非共振式結構。

2 能量收集器的結構設計與樣機搭建

2.1 能量收集器的結構設計

本文設計的能量收集器為柱狀結構，圖9 為能量收集器示意圖。它由一個兩端固定著兩塊端磁鐵的空心管、一個在管內移動的中心磁鐵和纏繞在管上的線圈組成。在靜止狀態下，中心磁鐵受到自身重力和端磁鐵的斥力而處于懸浮狀態，不需要外界能量的維持。

圖9 能量收集器示意圖

所設計的集能器對沿著其軸向方向的激勵具有最佳的響應，因此非常適合針對人體運動過程中方向單一的沖擊過程進行能量收集。而對于其他方向的激勵，集能器也可工作，只要激勵含有沿著集能器軸向的分量，中心磁鐵便會產生振蕩，使得通過閉合線圈的磁通量發生變化從而產生電壓。線圈中產生的感應電壓可以由法拉第電磁定律確定:

式中:VL是線圈中的感應電壓，N是線圈匝數，Bz是磁感應強度，l是一圈繞組的長度，z是磁鐵和線圈之間的相對位移。

電磁式振動能量收集器的電路模型可以由一個一階LR 電路表示[18]，由于電磁式集能器內阻相對于負載較小，故將其忽略，電路模型如下所示:

式中:Le為線圈自感，RL為電路負載，i為電路中電流。

將式(2)與式(1)聯立后，等式兩邊同乘RL/Le，便可得到如下表達式:

式中:δc＝NBzl為轉換系數；ωc＝RL/Le為特征截止頻率。

下面對能量收集器的動力學模型進行建模。本文設計的集能器符合基本的振動模型，因此可以用彈簧-質量塊-阻尼模型建模，忽略磁鐵自身重力，可得如下振動方程:

式中:m為中心磁鐵質量，k為磁性彈簧剛度，d表示機械阻尼，α＝NBzl/RL為電磁耦合系數，慣性系統由y(t)＝Y0sin(ωt)表示的外部機械振動激勵，其中Y0是外部激勵的振幅，ω是外部激勵的頻率。

將式(3)、式(4)聯立，經過拉普拉斯變換后可得到如下表達式:

式中:s為拉普拉斯變量，Z為質量塊位移，V為輸出電壓，Y為質量塊加速度。

求解式(5)得到輸出電壓的解如下:

將拉普拉斯變量s＝jω代入，在輸入諧波為＝Y0ejωt的頻域中，負載RL消耗的功率可以寫為:

由此得出了對系統施加正弦激勵時的電壓與功率輸出，由第一章對人體運動的頻域分析可知，人體運動包含若干個主要頻率，通過將各自頻率激勵下的輸出疊加便可以模擬真實的人體運動能量轉化與收集過程。

由式(1)可知，線圈匝數是影響輸出電壓的顯著因素，匝數越大，輸出電壓越大。因此，在滿足設計指標的同時，可適當提高線圈匝數來獲得更高的輸出電壓；由式(6)可知，磁性彈簧的剛度k越小，輸出電壓越大，因此設計時應適當減小兩端固定磁鐵的磁力和尺寸。

設計出集能器的核心參數如表1 所示。

表1 能量收集器參數

2.2 能量收集器樣機的搭建

按照表1 所示的設計尺寸搭建了兩款樣機，它們在中心磁鐵支撐方式上存在差異，如圖10 所示。

圖10 能量收集器樣機

圖10(a)所示為雙端固定磁鐵支撐的方式，這種結構不會受擺放方位的影響，在任何角度下都能正常工作，因此可以用這種方式來收集x或y方向的能量。

圖10(b)所示為單端固定磁鐵的支撐方式，另一端采用封口膠進行緩沖。由線圈產生的感應電壓公式(1)可知，中心磁鐵移動速度會顯著影響輸出電壓大小，由于少了一個方向端磁鐵斥力約束，單端固定磁鐵的方式中的中心磁鐵移動速度更快，輸出能量更高。但這種方式也有顯著的缺點，它在不同方向的能量收集存在明顯的差異性，例如，在收集水平方向的振動能量時，中心磁鐵的運動受阻尼影響較大，使得輸出效果不理想。因此，要對兩款集能器進行能量收集實驗來做出最優選擇。

3 實驗驗證

3.1 單軸振動激勵實驗

由1.2.1 的加速度時域分析可知，人體運動時的x、y方向加速度數據類似于單軸振動，故可采用單軸振動激勵集能器的方式來驗證能量收集效果。

3.1.1 電容充電實驗

集能器產生的是交流電，要想實現為可穿戴器件供能的目標必需要進行整流并存貯在儲能設備，如電容中，在可穿戴器件需要供電時為其供能。單軸振動激勵集能器，采用低壓降的肖特基二極管組成橋式整流電路，對其產生的交流電整流。整流前后輸出電壓如圖11 所示。

圖11 兩款能量收集器整流前后輸出波形

整流前，在相同激勵下，單端固定磁鐵的集能器輸出電壓峰值、有效值更高。經過整流后，兩款集能器樣機輸出整流電壓均超過10 V，但單端固定磁鐵的集能器的輸出整流有效電壓略高。

經過整流后，進行電容充電實驗，為330 μF 的電容充電。圖12 是電容充電實驗中電容兩端的電壓波形圖，從中可以看出，兩款集能器測試結果相似，電容兩端最高電壓為10 V，且充電時間較短，1 s左右電容兩端電壓趨于穩定。

圖12 電容充電實驗中電容兩端電壓

3.1.2 點亮LED 小燈實驗

衡量集能器輸出功率的指標之一是其可以點亮的LED 小燈數量[4]。在手搖激勵下，分別將集能器通過整流電橋與多個LED 燈相連，如圖13 所示。

圖13 能量收集器點亮LED 小燈

兩款集能器測試結果相同，均最多可點亮六盞LED 小燈。經過測試，實驗中點亮一個LED 小燈最低功率約為0.32 mW。因此，在手搖激勵下，集能器通過整流電橋后輸出峰值功率不低于1.92 mW。

3.2 人體能量收集實驗

3.2.1 實驗裝置設計

人體能量收集實驗裝置由加速度計、AD 采集卡和能量收集器構成，AD 采集卡具有存儲功能，可在電腦端查看電壓和加速度數據曲線，實驗裝置如圖14 所示。

圖14 人體能量收集實驗裝置

3.2.2 實驗及結果分析

實驗人員分別在圖15 所示的水平安裝和垂直安裝的條件下，以走路(1 Hz)和跑步(1.5 Hz)兩種不同運動狀態進行激勵，意在分別收集x、y方向的能量，采集運動過程中集能器產生的電壓，共采集到八組電壓數據和其對應的加速度數據。

圖15 人體能量收集裝置的安裝

圖16 所示為跑步時兩款集能器垂直安裝產生的開路電壓和對應的加速度數據。從加速度數據可以看出跑步激勵與單軸振動激勵相似，激勵頻率為1.5 Hz，在沖擊過程中，電壓數據達到其峰值；在擺動過程中，由于激勵水平的下降，集能器的輸出電壓呈現阻尼式下降。由此可見，如時域分析中所述，這兩款集能器能夠針對人體運動時的沖擊過程進行能量收集，與傳統的由定子磁鐵和轉子線圈構成的旋轉式集能器不能進行單軸振動能量收集的缺點相比，體現出在人體運動能量收集的獨特優勢。

圖16 能量收集器產生的電壓數據與對應的加速度數據

實驗過程中采集到的電壓數據如圖17 所示。其中圖17(a)所示為兩款集能器水平安裝時，分別在走路和跑步兩種不同激勵下產生的電壓數據；圖17(b)所示為兩款集能器垂直安裝時，分別在走路和跑步兩種不同激勵下產生的電壓數據。

圖17 能量收集器產生的電壓數據

可以看出在收集x方向能量(即水平安裝)時，雙端磁鐵的集能器輸出電壓峰值更高；而采用單端磁鐵的方式，不僅輸出電壓峰值較小，且在一個發電周期內有效發電時間較短，在激勵較小的情景下(如走路)，只能產生微弱的電壓輸出，由此可見單端固定磁鐵的結構方式不適合收集x方向的能量，對其結構進行分析，在激勵的水平分量較大時，中心磁鐵運動至無磁鐵一端時，由于不受到端磁鐵的斥力作用，無法快速回到中心位置導致發電中斷，因此，單端固定磁鐵的結構方式不適合收集水平分量較大方向的能量。

在收集y方向能量(即垂直安裝)時，單端磁鐵的集能器輸出電壓峰值更高，在一個周期內有效發電時間更長，這是由于垂直安裝時，豎直分量較大，從而使中心磁鐵在運動至無磁鐵端時能夠受到重力作用返回中心位置從而順利開始下一個發電周期。

為了比較兩款集能器在不同運動狀態下、不同擺放角度(收集不同方向的能量)下的發電性能，比較其在能量收集過程中產生電壓的均方根值(Root Mean Square，RMS)的方法。計算結果如圖18 所示。

圖18 收集器的性能比較

可以看出在不同安裝方向下，兩款集能器表現各有優劣。由此可以得出結論:采用雙端磁鐵的集能器適合水平安裝、收集x方向的能量；采用單端固定磁鐵的集能器適合垂直安裝、收集y方向的能量。這與對電壓數據的峰值進行比較得出的結論相同。

為進一步確定安裝方向和集能器的選型，將兩款集能器在各自的最佳安裝方向下輸出有效電壓做比較，在走路情景下，單端固定磁鐵方式RMS 為1.14 V，高出雙端固定磁鐵方式0.31 V；在跑步情景下，單端固定磁鐵方式RMS 為3.51 V，高出雙端固定磁鐵方式1.18 V。

由此，最終確定采用單端固定磁鐵的能量收集器垂直安裝的方式，收集腳腕處y方向的能量，在最優化激勵條件下可獲得3.5 V 的有效電壓。表2 列出了一些同類型的電磁式集能器的參數指標，可見本文所設計的集能器具備更好的性能。

表2 與發表的電磁式集能器的參數比較

4 結論

本文針對基于電磁原理的人體運動能量收集器進行研究，通過采集人體運動加速度數據的方法明確了激勵源特征；設計了能量收集器的結構參數并搭建了兩款不同中心磁鐵支撐方式實驗樣機，陸續開展了電容充電實驗和點亮LED 小燈實驗，其輸出功率不低于1.92 mW，驗證了為可穿戴設備供電的可行性；最后，進行了人體實驗，通過對兩款集能器收集不同方向能量時產生的電壓數據進行分析處理，進而最終確定采用單端固定磁鐵的能量收集器，以垂直安裝的方式實現人體運動能量的收集。所設計的集能器在最優化激勵條件下可獲得3.5 V 的有效電壓。能量指標已表明該集能器具備為低功耗傳感器供能的能力，當進一步明確應用場景后，可以縮小集能器的體積，以更好地減小對人體的束縛，甚至集成到可穿戴設備中，或者可以通過提高線圈匝數和品質因數、增大磁鐵的磁強度來提升輸出功率，以滿足實際需要。