跨學科視角下的圖形化編程教學

楊正火

摘要：本文從跨學科教學的視角出發，以《古算趣題》一課為例，將小學數學的“雞兔同籠”系列問題與圖形化編程進行融合，讓學生通過協作探究的方式，探索數學與編程解決問題的思路方法。在該課例教學過程中，作者設計了跨學科教學的四個步驟，即選取主題、協作探究、編程實踐、總結反思。實踐表明，這種教學方式學生很感興趣，是發展學生核心素養的有效手段。

關鍵詞：跨學科；信息科技與數學融合；圖形化編程

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2024）01-0074-03

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調了跨學科教學的重要性，并指出：“學校課程要設立占10%課時的‘跨學科主題’學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，發展學生核心素養。”2023年5月，教育部頒布的《基礎教育課程教學改革深化行動方案》提出：“要推進學科融合，加強課程體系建設，改進教學方法，提高教育質量。”跨學科教學作為一種能夠推進素養導向的教學的方式，既符合新課標的方向，也順應當前教學改革的潮流。跨學科教學是指將不同學科的知識、概念和技能融合在一起，以創造更全面、綜合的學習體驗。運用這種教學方式展開教學旨在促進學生跨學科思維和核心素養的培養。同時，跨學科教學常常通過項目、課程設計或特定的教學活動來實現，能激發學生的好奇心和創造力，提升學生的學習興趣。因此，本文以《古算趣題》一課為例，將小學數學的“雞兔同籠”系列問題與圖形化編程進行融合，讓學生通過協作探究的方式利用圖形化編程工具解決數學中的“雞兔同籠”系列問題。該課例教學對象為小學五年級“STEM創意編程”社團成員，教學時長約為1小時，教學步驟分為四個階段，即選取主題、協作探究、編程實踐、總結反思。

選取主題

選取一個適合跨學科探究的主題是跨學科教學設計的關鍵步驟。圖形化編程是小學信息科技課程的核心內容，而且編程本身就有比較強的跨學科屬性（編程作為一種技術手段，可以用于解決其他學科的問題）。因此，相對而言，信息科技教師在選取主題時，較為容易進入跨學科視角。

本文選取《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題作為教學主題。《孫子算經》是中國古代數學的成果之一，記載了許多數學題，“雞兔同籠”是其中的一題。同時，書中還記錄了許多類似的變題。“雞兔同籠”問題是小學數學四年級下冊的內容，學生已經學習過其基本解法。在本課中，學生需要先從數學角度理解并解決“雞兔同籠”及其古代變題，然后利用編程的方式設計算法解決該問題。由于本課利用了古代“雞兔同籠”問題及多個變題作為教學主題，所以筆者將這節課命名為《古算趣題》。

《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題原文為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這一題的本質就是“雞兔同籠”問題的基本類型，將文言文翻譯成白話文之后，學生能夠輕松理解其含義。而“雞兔同籠”問題其實有非常多的變題，也就是在該題基礎上略作改變且難度增加的題型。例如，明代數學家吳敬編寫的《九章算法比類大全》中有“哪吒與夜叉”，明代數學家程大位編寫的《算法統宗》中有“隔溝放羊”，這些都是“雞兔同籠”的變題。在本課的設計中，筆者將這些題納入學習任務單，形成了有梯度的學習任務系列。因此，在選取跨學科教學主題時，一方面要考慮跨學科的屬性，另一方面也要考慮相關的學習任務是否可以形成系列，并且難度能夠呈現梯度。

根據筆者的經驗，從信息科技的學科視角出發尋找跨學科主題，數學是最適合的。甚至可以說數學和編程有天然跨學科融合的特質。例如，小學數學的質數合數、圖形與角度、數據統計等內容，都可以通過圖形化編程來探究。

協作探究

在跨學科教學中，小組協作探究是一種比較有效的教學組織形式。一般而言，跨學科教學選取的探究主題涉及多個學科，學生需要綜合運用多個學科的知識和技能來解決問題。因此，以小組協作探究的形式組織教學，讓不同能力的學生合作完成項目，有助于學生之間互相學習，培養合作技能。

“STEM創意編程”社團成員一共30人，共分10組（3人一組）。每組有一臺筆記本電腦，用于信息搜集、程序編寫。分組時需要考慮學生的特點，盡量做到均衡分組（每個小組的學生要有不同的優勢，有的擅長編程，有的擅長解決數學問題，還有的擅長組織討論）。

在《古算趣題》一課中，學生在協作完成學習任務時需要將語文、數學和信息科技三門學科的知識進行整合。首先，因為題目源于《孫子算經》等古代文獻，問題的基本描述都是文言文，需要小組先“解碼”問題，將古代的語言轉換成現代的語言。其次，題目是“雞兔同籠”類的系列問題，從易到難有一定梯度，學生不僅需要用到學過的數學知識，還需要對“雞兔同籠”問題的解法進行拓展。最后，學生需要將數學問題轉換成可編程問題，也就是設計算法來解決“雞兔同籠”問題。這一過程需要學生理解數學解法，同時用計算思維解決問題，最終實現代碼。

協作探究是跨學科教學的核心教學活動，要順利實施該教學活動，離不開教學支架。在傳統的課堂環境中，教師的角色往往被簡化為知識的傳遞者，以講授為主。而在跨學科探究中，學生需要自己探索、協作、思考解決問題，教師的角色轉變為引導者和協助者。如果沒有教學支架，學生的協作探究會缺乏方向。因此，在本課中筆者為學生準備了有難度梯度的學習任務單作為教學支架。在“雞兔同籠”之后，設計了“哪吒與夜叉”“隔溝放羊”等在原題基礎上的拓展任務。任務難度逐步增加，不同水平的小組可以根據自己的能力自定步調進行探究學習。

編程實踐

在完成小組對問題的協作探究之后，學生需要用編程來解決問題，并實現完整代碼。這一過程也是計算思維實踐的過程。“雞兔同籠”利用的數學思維，通常使用的是“假設法”。在利用編程解決該問題時，可以利用“窮舉法”，也就是把雞和兔的數量進行窮舉，看看哪一組數據是符合題目要求的，這樣就能得到最終答案。這一思路顯然并不適合徒手計算，也與原先的“假設法”有差異。因此，學生在進行編程之前，要先將數學問題轉換為編程問題，然后利用圖形化編程工具將代碼實現，并進行調試與優化，最終解決該問題。

課堂上，教師需要引導學生思考如何從計算機編程的角度解決問題，為學生提供新視角，并在必要的時候給出技術支持。同時，任務單中設計了基本的參考代碼（如上頁圖），學生可以進行參考。該參考案例可以解決基本類型的“雞兔同籠”問題，如果要解決拓展問題，學生需要自行探究解決。

總結反思

在課堂的尾聲，學生要對跨學科學習經驗進行總結反思。整個教學活動都是圍繞跨學科探究的主題“雞兔同籠”問題展開，學生在不同階段運用了不同的方法，承擔了不同的角色。因此，學生首先需要對整個學習過程進行反思總結。學生在解決該問題時，運用了語文、數學、編程等不同學科的知識與技能，同時，在解決問題的不同階段扮演了不同的角色。例如，在第一階段（翻譯題目、解析題意的環節），擅長語文的學生發揮他們的特長，將題目清晰地轉寫。在第二階段（從數學視角思考問題），擅長數學的學生又成為協作、交流中的主導者。在第三階段（嘗試運用圖形化編程解決問題），擅長編程的學生幫助其他學生進行知識理解，建構編程解決問題的算法，并實現代碼。

在對問題解決過程進行回顧之后，學生需要進一步探討數學方法與編程方法在解決“雞兔同籠”問題時的異同點，以及各自的優勢與劣勢。在學生完成小組討論后，讓每個小組派代表來分享自己小組的結論與思考。在學生分享后，教師進行總結。在跨學科教學中，由于學生的探究活動具有不確定性，教師需要在課堂上不斷調整教學方式，通過小組活動時的引導使學生朝著預設方向前進。

結束語

本文從跨學科教學的視角出發，讓學生通過協作探究的方式，探索數學與編程解決問題的思路方法，并對比分析異同點。在這節課的學習過程中，學生需要發揮自己的特長，并通過教師引導、獨立思考、協作討論等方式完成學習任務。在教學設計時，梯度化的學習任務單設計是教學順利實施的關鍵。跨學科教學需要為學生提供學習支架，這樣，課堂教學效率才會高。通過課堂觀察與課后交流，筆者發現通過一學期的實踐，學生對這樣的教學方式有較大的興趣。通過問卷調查的前后測，筆者發現學生對數學的興趣，以及利用技術解決數學問題的自信心都得到了提升。因此，跨學科教學可以認為是發展學生核心素養的有效手段。新課標倡導素養導向的教學，而跨學科的方法則天然具備了素養導向的屬性。

參考文獻：

桂萌.信息技術與學科教學融合研究——以小學科學為例[D].武漢：華中師范大學，2016.

本文系江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗項目“人工智能賦能高質量學習的實踐研究”（項目編號：2022JSQZ0137）的階段性成果；王佳江蘇省網絡名師工作室階段性研究成果。