加鋪應力吸收層對路面結構影響的有限元模擬

馬翔宇，張乾，曲建濤，任瑞波，趙品暉

（1.山東建筑大學，山東 濟南 250101；2.煙臺市公路事業發展中心；山東 煙臺 264001）

水泥混凝土路面易受到外界因素影響而產生錯臺、露骨和唧泥等常見類型的損壞[1]。加鋪瀝青混合料面層是指在原有的水泥混凝土路面基礎上鋪設瀝青混合料面層來修復舊水泥混凝土路面病害[2～3、8、9]。鋪設瀝青混合料面層優點眾多，可以顯著提高舊混凝土路面各項性能，且成本相對較低。這種修復方式雖然具有工期短、影響小、性能良好等優點，但同時也可能會對路面造成反射裂縫等病害[4～7、10]。

本文主要研究在水泥混凝土層和瀝青面層間設置應力吸收層的力學性能。利用ABAQUS 軟件建立瀝青路面結構有限元模型，考察應力吸收層的彈性模量與厚度對各應力和彎沉的影響，計算得到最佳的彈性模量以及最佳厚度，為水泥混凝土路面設計加鋪瀝青混合料面層提供有益參考。

1 加鋪應力吸收層的路面結構有限元分析模型的建立

1.1 有限元模型的基本假定及材料參數

本文利用有限元理論計算各項應力時視路面結構為層狀彈性體系，建立的空間三維路面結構模型。為了簡化計算，建立的有限元模型基于以下假設：（1）各結構層材料是連續的、均勻的；（2）各結構層間是完全彈性的、各向同性的；（3）模型尺寸：3m 長*3m寬*2.41m 厚；（4）約束條件：底面完全固結，四周僅約束垂直于各側面的水平位移，表面無約束；（5）不計路面結構的自重影響。

1.2 模型結構

由于路面模型假定尺寸有限，同時為了保證改變應力吸收層的各項指標對計算結果的顯著性，將土基強度進行弱化即減小土基彈性模量的取值，各材料參數見表1。

表1 材料參數及模型尺寸

表2 不同模量的應力吸收結構層計算結果

為便于計算，將輪胎與路表面接觸面簡化為20cm×18cm 的矩形，雙輪中心距32cm。計算時垂直荷載采取標準軸載的后軸側荷載，軸重為100kN，輪胎接地壓力為0.7MPa，水平荷載摩擦系數f 取0.5。采用三維實體單元（C3D8R 實體減縮積分），網格全局尺寸為100mm，輪跡中心的X、Z 方向網格為10mm。具體模型如圖1 所示。

圖1 三維有限元模型

2 結果與討論

應力吸收層厚度為2.5cm，模量為400MPa，輪壓為0.7MPa，水平力為0.35MPa 的條件下的計算結果如圖2 所示。

圖2 （a）路面結構整體最大剪應力圖（b）路面結構整體最拉應力圖

由圖2 可得，路面結構整體最大剪應力362.771kPa，位置在瀝青面層表面車輪跡邊緣。路面結構整體最拉應力36.063kPa，位置在水泥混凝土層上部車輪跡邊緣。同理，依據上文建立的路面結構有限元模型，應力吸收層厚度分別取1.5cm、2cm、2.5cm、3cm 和3.5cm，應力吸收層彈性模量分別取200MPa、400MPa、600MPa、800MPa 和1000MPa。分析改變應力吸收層厚度與模量對路面結構整體最大剪應力（kPa）、路面結構整體最大拉應力（kPa）、應力吸收層最大剪應力（kPa）和應力吸收層最大拉應力（kPa）以及瀝青面層的最大彎沉（mm）變化規律。

2.1 應力吸收層彈性模量對荷載應力的影響分析

圖3為5 種厚度應力吸收層模量與各種應力值的關系。由圖3(a) 和圖3(b) 可知，應力吸收層厚度不變，模量增加時，路面整體最大剪應力先減小后增大。其中，在200～400MPa 范圍內最大剪應力呈現出減小的趨勢，應力吸收層從小到大減小率分別為0.005%、0.215%、0.402%、0.570% 和0.718%，說明厚度越大減小率越大。而在600～1000MPa 范圍內最大剪應力呈現出逐漸增大趨勢，從小到大增加率分別為0.193%、0.169%、0.129%、0.083%和0.034%，說明厚度越大增加的幅度越小。

圖3 應力吸收層不同厚度的彈性模量與路面結構整體

由圖3(c) 和圖3(d) 可知，應力吸收層厚度不變、模量增加時，應力吸收層的最大剪應力、拉應力趨勢均為增大，但遞增趨勢逐漸變緩，其中彈性模量在200～400MPa 時，遞增速率更加顯著。

2.2 應力吸收層厚度對荷載應力的影響分析

圖4為5 種不同模量的應力吸收層的厚度與各種應力值的關系。由圖4(a)和圖4(b)可知，應力吸收層模量不變、厚度增大時，200MPa 時的路面結構整體最大剪應力逐漸增大，400MPa 時的整體最大剪應力先減小后增大，600MPa、800MPa 和1000MPa 時整體最大剪應力逐漸減小。同時，隨著厚度增加，最大剪應力減小速率逐漸變小。整體最大拉應力隨厚度增加逐漸遞增，且增長率逐漸減小，最大拉應力趨向一個穩定值。

圖4 應力吸收層不同模量的厚度與路面結構整體

2.3 應力吸收層模量與厚度對瀝青面層彎沉影響分析

圖5和圖6 為應力吸收層彈性模量和厚度與瀝青面層彎沉變化及改變速率關系圖。由圖5 和圖6 可知，當應力吸收層厚度不變、模量增大時，瀝青面層的彎沉逐漸減小。瀝青面層彎沉減小率在200～400MPa 范圍內最大，在800～1000MPa 范圍內減小率最小。由此可見，應力吸收層的厚度越大，瀝青面層彎沉的減小率越大，但彈性模量越大，彎沉的減小率顯著變小。

圖5 應力吸收層（a）彈性模量和（b）厚度與瀝青面層彎沉關系圖

圖6 應力吸收層（a）不同彈性模量區間和（b）不同厚度區間與瀝青面層彎沉關系圖

當應力吸收層彈性模量一定時，隨著應力吸收層的厚度逐漸增大，瀝青面層的彎沉逐漸增大。但增長率及其變化相對較小，隨著厚度的增加，瀝青面層的增長率逐漸變小。由圖5（b）可知，模量越高，彎沉的增長幅度越小。

3 結語

本文利用ABAQUS 有限元軟件分析應力吸收層的厚度、彈性模量對路面整體和應力吸收層的最大剪應力、拉應力以及對瀝青面層彎沉的影響，得到如下結論：

（1）當應力吸收層彈性模量在200～400MPa 范圍內，路面整體最大剪應力逐漸減小，彈性模量在400～1000MPa 之間變化時，路面結構整體最大剪應力逐漸增大；路面整體最大拉應力隨著彈性模量增大而逐漸減小，但是減小值相對剪應力增加值較小。應力吸收層的最大剪應力、拉應力隨彈性模量增大而增大。

（2）當應力吸收層厚度在15～35mm 之間變化時，路面結構整體最大剪應力：200MPa 時有大幅度增大，400MPa 時先減小在20mm 后增加，600～1000MPa 時逐漸減小，且減小趨勢變緩；整體最大拉應力隨著厚度的增加而逐漸增大，但增大值速率逐漸降低，且最大拉應力在一定厚度范圍內逐漸趨向于一個穩定值。應力吸收層最大剪應力、拉應力均隨著厚度的增大而減小。因此，應力吸收層厚度的增加對降低整體最大剪應力有明顯效果，應力吸收層最大剪應力、拉應力，且減緩了整體最大拉應力的增長速率，降低了對整體最大拉應力的負面效果。

（3）當應力吸收層厚度一定，應力吸收層模量增加時，瀝青面層的彎沉逐漸變小，彎沉的減小率同樣變小。這表明高模量應力吸收層對降低瀝青面層彎沉有良好的效果，但隨著模量的增大效果逐漸降低。而當模量不變，厚度逐漸增加，瀝青面層的彎沉逐漸增大，但彎沉增長幅度減緩。表明增加應力吸收層的厚度對改善瀝青面層的彎沉起負面效果，但增大應力吸收層模量可以有效降低瀝青面層彎沉的增長。

基于以上分析結果，并綜合實際經濟效益，建議應力吸收層的彈性模量取值范圍為600～800MPa，應力吸收層最佳厚度范圍為20～30mm。