基于聚類技術的梁橋荷載分布系數估算分析

曹 雷

(廣西威航道路工程有限公司,廣西 南寧 530012)

0 引言

有限元模型的修正主要解決優化問題,找到最合適的結構參數,從而最大限度地減少測量和分析結果之間的誤差[1]。在沒有交通管制的情況下,可以從環境振動試驗數據中獲得橋梁固有頻率和振型方面的模態特性。然而,僅校準到模態特性的有限元模型不足以再現目標橋梁的靜態響應,所以,模態屬性與靜態信息互補使用,可以提高目標有限元分析模型在結構性能評估中的可信度。然而,靜態位移很難在運營中的橋梁上進行測量,因為在橋梁上進行現場試驗需要關閉橋梁,影響正常交通運行,所以在這種情況下,可以使用荷載分布系數(LDF)來代替靜態位移。LDF是橋梁響應的一部分,旨在表示橋梁對車輛荷載的分擔作用。因此,有關LDF和相應車輛荷載工況的信息可用于表示目標橋梁有限元模型的剛度特性。本文介紹了在一座寬為36.8 m的雙車道連續鋼箱梁橋上進行的現場試驗,以及從環境車輛振動數據中估算荷載分布系數(LDF)的后續研究。

1 荷載分布系數的估算

1.1 荷載分布系數的定義

荷載分布系數的定義是描述橋面板和梁之間復雜的荷載分布。由于現場直接測量荷載效應比較困難,所以,通常使用荷載分量方法,如式(1)所示:

(1)

LDFi——第i片梁的LDF值;

Rmax,i——第i片梁的最大測量響應;

N——梁的數量[2]。

在有限元模型更新后,任何橋梁可以重現的響應都可以使用Rmax,i表示。本研究選擇梁的靜態位移來確定Rmax,i。

1.2 擬靜態位移計算

環境振動試驗的動態位移是不同頻率信號的疊加,其中,荷載作用下產生的位移的靜態分量可視為低頻分量,而位移的動態分量主要對應橋梁與車輛之間相互作用引起的高頻振動[3]。因此,應提取靜態分量進行LDF估算,采用低通濾波將高于截止頻率的頻率分量濾除,只保留低頻分量。過濾之后的信號表示由車輛荷載引起的擬靜態位移,如圖1所示。

圖1 擬靜態位移曲線圖

因此,濾波后的位移峰值就是最大靜態位移,可以用來估算LDF,如圖2所示。

圖2 荷載分布系數曲線圖

1.3 K-means聚類法識別車輛荷載

在從環境振動數據中估算出LDF后,需要從行駛車輛的數量、位置以及每輛車的軸數和重量等信息確定相應的車輛加載情況,如果不通過特殊設備進行觀測是得不到上述交通信息的。因此,必須對已識別出的LDF進行適當的分析。

為實現上述目標,本文研究了LDF的分布。假設密集分布的LDF是由常規車輛荷載引起的,例如某條特定車道上的車輛荷載;分散的LDF可能意味著該車輛加載情況不具有代表性或者得到的數據錯誤。因此,研究LDF的相關性可以揭示特定的車輛加載情況。

本研究根據LDF與加載條件的相關性使用了K-means聚類對其進行分類。K-means聚類可以在沒有先驗信息的情況下檢驗其相關性,并把分布式的數據分類到某些集群中[4]。通過該算法,將許多未知車輛的LDF分類到特定的集群中,一旦確定了主要集群,就可以根據所屬LDF的共同特征推斷車輛加載情況。

2 方法應用實例

2.1 現場試驗

本文研究對象是一座四跨連續梁橋,主跨長度為180 m,車道布置為單向雙車道,兩側護欄之間的凈寬為11.7 m。

本研究進行了靜態和動態加載試驗,以確定外部荷載下橋梁的結構特性。使用兩輛裝載重物的卡車作為外部荷載,每輛卡車的總重量為260 kN,然后將4個位移傳感器安裝在橋梁第一跨中間的箱梁腹板下面,如圖3所示。

圖3 位移傳感器布置圖

試驗卡車有五種靜態加載方案,分別是第一和第二車道上的單輛卡車的偏心加載、第一和第二車道上的兩輛卡車串聯加載以及第一和第二車道上的兩輛卡車同時并行加載。之后,在同一地點,通過將卡車的速度改變為10 km/h、60 km/h和100 km/h進行與靜態試驗相同工況的動態加載試驗,每個動態加載試驗都進行三次,以提高試驗結果的可靠性。

除了使用上述2輛信息完善的試驗車輛進行試驗外,還進行了環境振動試驗,在45 min內記錄了未知車輛通行所產生的位移,并且還使用兩臺攝像機記錄經過的車輛作為補充。

試驗結果的驗證方法:采用試驗卡車產生的動態位移來檢驗所提出的方法是否真的能夠得出LDF,在經過驗證之后,該方法即可被應用于環境振動試驗中,以便在沒有車輛信息的情況下統計估算LDF和相應的車輛加載情況;通過將估算的結果與靜態試驗結果和環境振動試驗中記錄的視頻數據進行比較,進一步驗證該方法的有效性。

2.2 動力試驗

通過使用截止頻率為1 Hz的低通濾波,可以將試驗卡車得到的動態位移平滑為擬靜態位移。在動態試驗期間,當單個試驗卡車通過橋梁時,4個位移傳感器處測量的原始位移數據和濾波位移數據如前頁圖1所示。從這組數據可以識別出一個峰值,然后計算出相應的LDF;同理,其他動態加載條件下的LDF也可以用這種方法進行估算。動態試驗數據中所有的LDF與靜態試驗數據中的LDF可以使用式(2)進行比較:

(2)

LDFsta和LDFdyn分別是根據靜態和動態試驗數據估算出的荷載分布系數,如果把LDFsta看作是代表橋梁結構剛度特性的精確值,則其計算的誤差如圖4～7所示,其中最大誤差<7%,相當于LDF值相差0.01。從這個結果來看,本文所提出的從動態試驗數據中估算LDF方法的有效性得到了驗證。

圖4 第一車道加載時不同速度下估算LDF的誤差柱狀圖

圖5 第二車道加載時不同速度下估算LDF的誤差柱狀圖

圖7 單車道串聯加載時不同速度下估算LDF的誤差柱狀圖

2.3 環境振動試驗

本文所提出的方法同樣適用于環境振動試驗所得的數據。將1 h內位移信號的連續時間分割成圍繞重要峰值的24個信號作為預處理,并且對每個分段信號都進行濾波以提取靜態分量,從而獲得相應的LDF。此時,由于每個分段信號中可能同時有幾輛車通過,因此,需要從每個分段信號中選取幾個峰值作為LDF候選值。從環境振動試驗數據中總共識別出62個LDF,可以提供關于車輛加載情況的相關信息。之后,通過使用K-means聚類方法將其進一步分為6組,其中發現兩個主要的集群,分別屬于32和23元素。根據兩個集群中LDF值的共同趨勢,分別對其進行分析,用以表示第一車道和第二車道的車輛加載情況。

通過將上文的方法應用于環境振動試驗,估算出了5個動態位移峰值和相應的5個LDF,如圖8所示。根據每個LDF對一號梁(G1)和二號梁(G2)的偏差,推導出有4輛汽車在第一車道通行,1輛汽車在第二車道通行。同時,視頻中的車輛數量和經過的車道也顯示出相同的結果。所以,在上述試驗條件下,本文所提出的方法可以非常準確地估計LDF和相應的車輛信息。

圖8 箱梁腹板的4個LDF值曲線圖

同樣,通過與視頻數據對比,可以評估其他的荷載分布因子并找出其中的差異。視頻數據記錄了共54輛車輛的通行信息,而通過LDF估算得出的車輛數量為64輛,存在一定的差異。這些差異主要對應于殘余振動的峰值或是數字生成的峰值,因此這些差異沒有重大的結構意義。然而,兩個主要車道集群的LDF數量與視頻分析的結果相當一致,分別為第一車道的32輛車和第二車道的22輛車。這一觀察結果表明,所提出的方法能夠成功地識別與車輛通行相對應的LDF。

雖然車輛識別的數量和載荷條件已經得到了驗證,但是識別出的LDF準確性仍需進一步驗證。根據式(2)計算得出的靜態試驗數據與估算LDF之間的誤差,可以進一步對估算出的車輛載荷條件進行分類。圖9展示了按K-means聚類法分類的結果,圖中的兩個軸分別代表每個梁的兩個LDF值。通過K-means聚類法發現的兩個主要集群中,有幾個LDF因誤差較大而不足以代表第一和第二車道上的車輛載荷條件。表1總結了使用不同方法識別車輛數量的細節,K-means聚類法為主要測試方法,視頻數據及靜態測試數據為驗證輔助測試。

表1 三種方法識別的車輛數量細節情況表

圖9 使用K-means聚類法分類后的LDF值示意圖

盡管每輛車的加載位置和規格都不同,由重型車輛通行產生的LDF卻顯示出高準確性。因此,在環境振動試驗數據的基礎上估算LDF是必要的,可最大程度地利用重型車輛的響應數據,提高整體的估算精度。

3 結語

本文介紹了在一座雙車道連續鋼箱梁橋上進行的現場試驗和后續研究,從環境車輛振動數據中估算了荷載分布系數(LDF),用于梁橋的結構識別。通過對橋梁環境振動試驗數據的動態位移信號進行濾波,得到擬靜態位移,然后從擬靜態位移的峰值中估算出LDF,并將這些LDF歸類為幾個主要集群。

通過K-means聚類法將上述LDF劃分為不同的集群,然后比較分析視頻數據和靜態試驗數據的誤差結果,即可驗證所提出的方法的有效性。