地理空間數據坐標轉換研究與應用

張蒙,徐益峰

(蘇州市測繪院有限責任公司,江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

近年來,隨著蘇州市城市建設高速發展和市域一體化基礎設施等互聯互通,地理空間數據跨區域應用日趨頻繁。然而,由于蘇州市及下轄區(市)各自建立了相對獨立的城市平面坐標系,各坐標系使用范圍均不相同和未能夠建立有效聯系,導致了地理空間數據的坐標基準不一致,對其應用、共享和交換帶來不便。2020年8月1日,蘇州全市統一的蘇州2000坐標系[1](CGCS2000橢球)正式啟用(過渡期兩年),解決了多套坐標系并存共用的問題。在此背景下,蘇州市存量地理空間數據亟須完成向蘇州2000坐標系的轉換。

目前,諸如Coord等商用坐標轉換軟件定制化程度低;ArcGIS等應用平臺雖然提供了相應的轉換功能,但需要以明文的方式暴露轉換參數,不利于參數保密[2-4];基于語義轉換的FME雖然能夠實現對地理空間數據的轉換,但脫離了數據原生環境,亦存在轉換參數保密等問題[5,6]。另一方面,除了對坐標的空間位置進行轉換,還需考慮屬性信息中的坐標值,如dwg實體的xdata、gdb要素類的屬性字段。

因此,本文首先根據地理空間數據的常用類型和其應用平臺確定了坐標轉換時采用的轉換模型。在分析蘇州市已有坐標基準后,研究了蘇州市原城市平面坐標系和CGCS2000(及蘇州2000坐標系)建立聯系的過程,并充分利用多平臺開發組件庫,研制了坐標轉換平臺,對轉換模型和參數進行應用,實現了多類型數據的坐標轉換。

1 坐標轉換方法

1.1 轉換模型

常用的坐標轉換模型除了高斯投影坐標計算,還包括平面坐標轉換模型和空間大地坐標轉換模型兩類[7]。其中的平面坐標轉換模型包括三維四參數轉換模型、二維四參數轉換模型、多項式擬合(仿射變換)模型、格網內插(改正)模型等;空間大地坐標轉換模型包括布爾沙七參數模型、三維七參數坐標轉換模型、二維七參數轉換模型等。

(1)高斯投影坐標計算,適用于同一地球橢球下不同中央子午線的平面坐標轉換。部分坐標還需根據坐標系定義的X、Y方向加常數,在轉換前后進行歸算。

(2)平面坐標轉換模型,一般適用于不同地球橢球框架下平面坐標轉換。采用該模型時,需將坐標統一到同一中央子午線和投影高程面下,以消除投影變形不一致的影響;同一地球橢球框架下的不同平面坐標系,由于起算坐標不同等因素導致同名點存在坐標不一致的情況,在進行坐標轉換時也可通過該模型完成。

(3)空間大地坐標轉換模型,適用于不同大地坐標系的坐標轉換。在進行平面坐標系坐標轉換時,通過該模型建立空間直角坐標系之間轉換關系后換算到大地坐標,再依據高斯投影坐標計算實現大地坐標與平面坐標的換算。

1.2 模型選取

常用的地理空間數據包括了文本型、矢量型和柵格型三類,根據不同數據類型及使用平臺選擇相適應的轉換模型。其中,文本型的點記錄和AutoCAD矢量數據的坐標轉換,可直接采用平面四參數轉換模型;由于gdb格式等矢量和tiff格式等柵格數據的主流應用平臺ArcGIS的低版本中缺少四參數轉換模型的選擇項,對于該類數據的坐標轉換可采用布爾沙七參數模型。坐標轉換模型選取,如表1所示。

表1 坐標轉換模型選取

因此,考慮到基于主流應用平臺的坐標轉換功能研發,采用平面四參數轉換模型和布爾沙七參數轉換模型。

(1)平面四參數轉換模型

平面四參數轉換模型適用于同一平面的坐標轉換,常用的2類轉換模型如下:

(1)

式中:(x1,y1)、(x2,y2)分別為某點轉換前(源坐標系)、后(目標坐標系)的同一平面下的平面坐標系坐標(m);(△x,△y)、m、α分別為坐標系轉換的平移參數(m)、尺度參數(ppm)、旋轉參數(rad)。根據式(1)可知,同名點不小于2個。

通過內符合精度、外符合精度對轉換參數的精度進行評定[8,9]。其中,內符合精度,利用計算參與轉換的控制點坐標殘差計算點位中誤差Mp評定,詳見式(2);外符合精度,通過計算均勻選擇不少于5個未參與計算的控制點作為外部檢核點,計算其誤差σ進行外部檢核,詳見式(3)。

(2)

(3)

式中:m為檢核點個數,△為檢核點轉換坐標值-已知坐標值。

不同中央子午線的平面坐標系間四參數計算流程如圖1所示。

圖1 計算四參數流程

同理,在計算目標坐標系坐標時,根據四參數所在平面的不同按圖2的流程。

圖2 根據四參數計算坐標流程

(2)布爾沙七參數轉換模型

布爾沙七參數轉換模型適用于不同地球橢球對應空間直角坐標系的坐標轉換,常用轉換模型如下:

(4)

式中:(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)分別為某點轉換前、后對應的空間直角坐標(m),(△X,△Y,△Z)、m、(εX,εY,εZ)分別為坐標系轉換的平移參數(m)、尺度參數(ppm)、旋轉參數(rad,按順時針定義)。根據式(4)可知,同名點不小于3個。該模型對應ArcGIS坐標變換方法COORDINATE_FRAME。

在求取七參數前,將平面坐標通過高斯投影坐標反算得到大地坐標(B,L)(令大地高H0=0.000 m)計算對應空間直角坐標后,利用式(4)的轉換模型求取七參數。將轉換成果計算到對應平面坐標后,按照式(2)、式(3)進行精度評定。

根據七參數轉換模型,求取目標坐標系的平面坐標流程如圖3所示。

圖3 根據七參數計算坐標流程

1.3 參數確定

(1)已有坐標基準情況

蘇州市原城市平面坐標系包括了蘇州獨立坐標系等7套坐標,均建立在1954年北京坐標系框架下,坐標系投影面為克拉索夫斯基橢球面,各坐標系的主要使用范圍均不一致,又由于受建設年代和起算數據的不同,導致同名點在1954年北京坐標系下坐標不一致。

其中的蘇州獨立坐標系(中央子午線為120°35′E)的主要應用范圍包括了姑蘇、相城、吳中、高新區、工業園區等5個區。根據式(5)計算并統計蘇州獨立坐標系下綜合長度變形值δ0=△S0/S0,δ0<0.5 cm/km的區域占20.7%,超限區域占4.3%。

(5)

式中:Hm為歸算邊高出參考橢球面的平均高程(m),R為參考橢球面在地面邊中點的平均曲率半徑(km),ym為邊長兩端點的近似橫坐標平均值(km)。

由圖4中可知,從全市陸域范圍來看其中央子午線略偏西,會引起東側綜合長度變形過大。因此,若以蘇州獨立坐標系為全市統一坐標系無法滿足實際應用需要,CGCS2000橢球下的蘇州2000坐標系建立成為必然選擇。

圖4 蘇州獨立坐標系下綜合長度變形分布

通過依次采用了平均高程法、格網占比法和離散點占比法的多方案分析、比選和可行性論證[1],最終的坐標系定義為:采用高斯投影,與CGCS2000橢球參數相同,中央子午線為120°47′E,投影面為CGCS2000采用的參考橢球面。

蘇州2000坐標系下的綜合長度變形統計及分布,詳見文獻[1]。通過與蘇州獨立坐標系結果對比分析可知:δ0<0.5 cm/km的區域占比提高了約50%,超限區域由4.3%降低到了0.7%,主要集中在低開發強度山區和東側灘涂。由此可知,該坐標系定義方案是一種保重點大范圍、兼顧邊緣小區域的較優方案。

(2)參數計算

①建立CGCS2000空間框架

以蘇州市空間定位信息服務系統(SZ-CORS)的基準站點作為蘇州2000坐標系的基準點,組成基準框架網;通過與蘇州及周邊地區的JSCORS基準站聯測,將CGCS2000坐標引入蘇州;在此基礎上,充分利用已有控制點,拓展覆蓋蘇州大市范圍的B級GNSS控制網和加密覆蓋各區(市)的C級GNSS控制網;最終形成“基準框架網-市級基本網-區市級加密網”的CGCS2000空間框架,如圖5所示。

圖5 蘇州市CGCS2000空間框架

②轉換參數確定

從原城市平面坐標系中各自擇優選取5個以上的高精度控制點,在蘇州市CGCS2000空間框架下完成聯測和數據處理、平差計算,獲取CGCS2000坐標成果,并根據蘇州2000坐標系定義進行高斯投影正算,得到對應的蘇州2000坐標系坐標成果;計算原城市平面坐標系與CGCS2000(及蘇州2000坐標系)同名點的坐標轉換參數。

以蘇州獨立坐標系與蘇州2000坐標系相互轉換為例,采用的基準站點為同名點,點位分布如圖6所示。根據聯測獲取的CGCS2000(及蘇州2000坐標系)坐標成果和收集的蘇州獨立坐標系坐標成果,按照式(1)、式(4)計算坐標轉換的四參數(中央子午線120°35′E)和七參數。

圖6 同名點(基準站)點位分布示意

2 軟件設計與轉換實驗

2.1 軟件設計

(1)框架設計

框架設計時,將坐標轉換平臺劃分為坐標轉換、參數計算和平臺管理等3個模塊11類功能。功能劃分如圖7所示。

圖7 功能結構

基于MFC和Ribbon UI組件庫以扁平化用戶界面進行表面集成,各模塊采用COM接口后臺調用相關組件庫[10,11];針對不同類型的地理空間數據坐標轉換,采用對應的開發語言及組件庫進行控制集成實現功能,如針對dwg/dxf格式數據采用依賴于AutoCAD平臺的C++、ObjectARX的方式。同時,根據客戶機中依賴平臺版本進行定制。

(2)多元化數據轉換模式設計

為了保證同一轉換模型的結果一致性,按照“高內聚、低耦合”的設計思路,對轉換模型進行封裝。以此為前提,按照數據類型采用不同的轉換模式進行設計,具體如下:

①文本型點記錄數據,直接坐標轉換。

②AutoCAD矢量數據,采用逐個遍歷圖元轉換更新位置信息,并根據配置文件同步更新Xdata中的坐標屬性信息。已實現了(多)線段、塊參照、標注等28種圖元的轉換[12]。

③ESRI矢量數據和柵格數據,采用ArcEngine組件庫中的Project、ProjectEXd等接口整體坐標轉換后,根據配置文件更新要素字段的坐標屬性信息。

④針對分幅數據轉換后重分幅效率低、內存占用率高的問題,應用了二維哈希算法和文件數據臨時資源池[13]。

2.2 轉換實驗

(1)平臺實現

采用上述框架和方法實現了對表1中數據的轉換功能,完成了蘇州市坐標轉換平臺的研發,并通過了國檢中心、江蘇省質檢站的功能、精度和性能測試;在此基礎框架上,根據各區(市)具體需求定制開發了區級坐標轉換平臺。同時,采用軟件鎖和研發授權管理平臺,通過“一機一碼、軟硬結合”的方式進行了保密處理和授權管理。

(2)精度分析

通過“參數計算”功能完成CGCS2000(及蘇州2000坐標系)和蘇州獨立坐標系坐標轉換的四參數和七參數的內符合精度分析;另外,選取了市級基本網中均勻分布的10余個B級GNSS控制點為外部檢核點(圖8),通過“文本型數據轉換”功能計算轉換值后,按照式(3)分析外符合精度。統計如表2所示。

圖8 檢核點點位分布示意

表2 轉換模型參數誤差統計

同時,在大市范圍內提取均勻的40余個特征點(圖8),采用二級GNSS控制測量的方式,通過SZ-CORS網絡RTK實測蘇州2000坐標系和蘇州獨立坐標系坐標。將蘇州獨立坐標系的實測值轉換至蘇州2000坐標系的轉換值與實測值進行誤差分析,統計如表3所示。

表3 轉換誤差統計

由表2、表3可知,轉換參數誤差、轉換值與實測值誤差均小于規范要求的 5.0 cm。由此可知,轉換模型和參數可靠,可應用于實際數據轉換中。

(3)可行性驗證

通過內、外符合精度分析及特征點精度檢核,構建的多元化坐標轉換模型滿足現有規范要求;經測試驗證,研發軟件具有良好的人際交互體驗,已應用在蘇州市本級和各區(市)的基礎測繪、自然資源等相關存量地理空間數據的坐標轉換工作,并為自然資源和規劃、住建、水務等相關領域提供坐標轉換平臺和服務。經實際工程驗證,滿足現有數據共享應用及實際工程生產應用需求。

3 結 語

針對不同類型的地理空間數據及其應用平臺,研究確定了按類型進行坐標轉換的思路。以蘇州獨立坐標系為例,通過控制點的聯測和轉換參數的計算建立了與CGCS2000(及蘇州2000坐標系)聯系,并對轉換參數進行精度評定,確定了轉換模型的可靠性。結果表明四參數和七參數轉換模型均能夠滿足坐標轉換的精度要求。

基于二次開發組件庫研制了坐標轉換平臺,通過了第三方測試,實現對主流數據類型的坐標轉換和參數計算功能。通過對存量數據的轉換,進一步驗證了軟件的適用性和轉換模型的可靠性。