局部遮陰下基于改進AVOA的光伏多峰MPPT控制

陳 濤

(上海電力大學 電氣工程學院, 上海 200090)

全球經濟的飛速發展,伴隨著能源的巨額消耗。為解決化石能源帶來的高碳排放問題,可再生能源被各國積極研究開發,其中光伏能源作為取之不盡、用之不竭、無污染、無噪聲的綠色清潔能源之一受到國內外極大的關注[1]。當光伏系統實際投運后,在輻照強度不均勻情況下光伏陣列的功率-電壓特性曲線呈多峰狀,致使電導增量法[2]、擾動觀察法[3]等傳統控制算法無法搜索到全局最優解。

文獻[4]將灰狼算法(Gray Wolf Optimization,GWO)與傳統擾動觀察法相結合,保證了系統尋優速率,但搜尋過程振蕩頻率較高。文獻[5]提出一種蝙蝠與粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)混合算法,有效地提高跟蹤速率,但沒有考慮動態跟蹤的成功率,且對算法參數設置要求高。文獻[6]提出一種雙層結構的GWO算法,上層在GWO算法中嵌入Levy飛行與多項式變異策略,下層采用擾動觀察法進行局部跟蹤,既能快速尋優,又能避免動態過程中的功率振蕩。文獻[7]在鯨魚優化算法的基礎上引入混沌映射與非線性收斂因子,在尋優速度、精度等方面均有顯著的效果。

本文以非洲禿鷲優化算法(African Vulture Optimization Algorithm,AVOA)為研究對象,在原始算法的基礎上提出了一種改進的AVOA算法。其通過在算法的初始化中引入混沌映射增加種群多樣性;優化算法在探索和開發階段更新策略,減小跟蹤過程的振蕩幅度以及控制的復雜程度,從而使算法更適配光伏最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制。在軟件MATLAB 2022b/Simulink上,分別對PSO、GWO以及改進的AVOA在不同工況下進行仿真對比,驗證本文所提算法在解決MPPT上性能更優越。

1 光伏電池等效電路和電池陣列輸出特性

為模擬光伏電池的運作方式,將其簡化成1個由直流電源、二極管、串并聯電阻組成的等效電路,如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路

由圖1可得,單個光伏電池的伏安特性為

I=Iph-Id-Ish

(1)

(2)

(3)

式中:I——光伏電池的輸出電流,A;Iph——光能在光伏電池中激發的電流,A;Id——暗電流,A;Ish——旁路電流,A;q——電子電荷,取1.602×10-19C;A——理想因子;K——玻爾茲曼常數,取1.381×10-23J/K;T——絕對溫度,K;Rs——串聯電阻,Ω;U——光伏電池的輸出電壓,V;Rsh——并聯電阻,Ω。

因為單個光伏電池輸出的電能過小,無法正常供應日常生活中的電氣設備,所以通過將多個光伏電池進行串并聯形成光伏陣列,串聯操作須保證各個太陽能電池片輸出相同的電流。但處于陰影下的電池片輸出的電流小于線路上的電流,反而消耗系統的能量,造成部分電池片過熱甚至燒毀。這種現象被稱為熱斑現象[8]。通過在每個光伏電池的兩端反向并聯1個二極管來阻止熱斑現象的發生,但旁路二極管的并入導致了功率-電壓曲線出現多峰狀。

在MATLAB 2022b/Simulink平臺上建立4×1串聯式的光伏陣列如圖2所示。該組件開路電壓Uoc為50.93 V,峰值電壓Ump為42.8 V,短路電流Isc為6.2 V,峰值電流Imp為5.84 V。

圖2 串聯光伏陣列

設置3種不同的光照分布的工況,如表1所示。3種工況下,光伏陣列的電流-電壓(I-U)輸出曲線和功率-電壓(P-U)輸出曲線如圖3所示。

表1 3種工況下的光照強度和全局最大功率點

圖3 IU、PU輸出曲線

由圖3可知,光伏組件在均勻的光照強度下,功率輸出曲線只有一個波峰,即最大點,而在不均勻的光照強度下,光伏組件輸出的功率波形圖均出現了多個波峰,但最大值有且僅有一個。本文設置的3種工況分別對應著單波峰、雙波峰、三波峰,由此可以考查各個控制算法的性能。

2 算法介紹

2.1 AVOA算法

AVOA算法是于2021年提出的元啟發式算法,主要通過模擬非洲禿鷲特有的覓食行為進行尋優。AVOA算法首先假定在解空間內存在N只禿鷲,根據適應度大小分出最優、次優2只禿鷲,剩余的禿鷲圍繞前2只禿鷲進行覓食[9]。

AVOA算法迭代步驟如下[10]。

步驟1 選出種群中最佳的禿鷲。構建初始種群后,對所有解的適應度進行計算,選出最優解作為第1組最佳禿鷲,次優解作為第2組最佳禿鷲,其他禿鷲通過式(3)向第1組和第2組的位置移動,每次迭代后,整個種群重新計算適應度。

(4)

(5)

式中:R(i)——最佳禿鷲的矢量位置;i——當前迭代次數;BestVulture1(i)、BestVulture2(i)——最優、次優禿鷲位置;

p——選擇最佳解的概率;

L1、L2——搜尋前給定的參數,介于0到1之間,且L1+L2=1;

fn——每個禿鷲個體的自適應度值;

m——第1組禿鷲和第2組禿鷲的數量。

步驟2 計算禿鷲的饑餓率。禿鷲若是感到飽腹,個體蘊含的能量高,會前往更遠的位置覓食。若是感到饑餓,便無法遠距離移動,會選擇在更強壯的禿鷲旁覓食。利用式(6)、式(7)對這種行為進行數學建模。

(6)

(7)

式中:t——防止陷入局部最優解的調節參數;h——-2～2之間的隨機數;W——優化作業前設置的固定數值參數;I——最大迭代次數;F——禿鷲的饑餓率;rand1——0～1之間的隨機數;z——在-1～1之間的隨機數,每次迭代都會發生變換。

當|F|大于1時,禿鷲就會在不同的地方覓食,算法進入探索階段;如果|F|小于1時,算法進入開發階段,禿鷲在附近覓食。

步驟3 進入探索階段。這一階段算法模擬禿鷲覓食的行為規律,禿鷲在不同的隨機區域覓食,具備兩種不同的策略,通過用戶定義的參數P1來判斷采取何種探索策略。P1取值在0到1之間,該過程如式(8)所示。

(8)

式中:P(i)、P(i+1)——禿鷲當前和下一次矢量位置;

X——禿鷲隨機移動的地方,被用作增加隨機的系數向量;

randP1、rand2、rand3——0～1之間的隨機數;

lb、ub——尋優邊界的上下限。

步驟4 進入開發階段。當|F|的值處于0.5與1之間,算法進入開發階段的第一階段。在這一階段,算法采用2種截然不同的旋轉飛行和圍攻策略,制定參數P2來確定策略的選擇。該過程的公式為

(9)

其中,

(10)

式中:rand4、randP2、rand5——0～1之間的隨機數。

步驟5 當|F|的值小于0.5時,算法進入開發階段的第二階段。此時所有類型的饑餓禿鷲都會逐漸向領頭禿鷲附近的食物源聚集靠攏,并開展了奪食的侵略斗爭,由參數P3決定采取的策略,該過程如式(11)所示。

P(i+1)=

(11)

其中,

(12)

式中:randP3——0～1之間的隨機數;Levy(d)——Levyflight(LF)函數。

2.2 混沌優化理論

執行AVOA算法前,隨機生成種群位置分布于解空間各處。該過程存在較大的隨機性及不穩定性,如果初始位置不利,在不斷迭代計算中,算法會因缺少早期探索,提前收斂,陷入局部最優。本文引用的混沌優化具有較好的遍歷性[11],與AVOA算法相結合,可以確保禿鷲初始種群的多樣性,提高全局搜索的能力。采用使用率較高的Logistic映射作為混沌映射模型,模型如下

Xn+1=μXn(1-Xn)

(13)

式中:Xn、Xn+1——混沌映射前后的種群個體,取值范圍在0～1;

μ——控制變量,取值范圍在0～4。

2.3 改進AVOA算法

與解決其他問題不同,MPPT控制在搜索后期需要穩態過程,以確保輸出的最大功率曲線平穩,但AVOA算法在探索和開發階段策略選擇機制復雜,更新公式多,使得AVOA算法搜索過程持續振蕩,難以實現最大功率的平穩輸出。因此,本文對此階段的AVOA算法進行優化更新。

探索階段取消以隨機值選擇更新策略的機制,并將式(7)中的隨機系數向量X優化為單位向量。具體公式如下:

P(i+1)=R(i)-|R(i)-P(i)|·F,F≥1

(14)

開發階段只保留第二階段,同樣取消隨機選擇策略機制。具體公式如下:

P(i+1)=R(i)-|R(i)-P(i)|·F·Levy(d),

F<1

(15)

3 改進AVOA算法在MPPT中的應用

在光伏技術里,MPPT控制一般是通過DC/DC電路的占空比實現的,光伏電池組輸出的直流電壓電流作為輸入量,輸出量為占空比。仿真運行后,MPPT控制模塊執行改進AVOA算法,其中禿鷲個體代表占空比,搜索到最優的占空比并輸入給脈沖寬度調制以驅動DC/DC電路改變電路中的輸入電阻,從而控制光伏陣列輸出最大功率[12]。另外,MPPT控制還需要設置終止判定策略以及重啟條件。

3.1 終止判定策略

為了減小輸出功率波動,使用改進AVOA算法尋優,為了后期能及時停止算法的迭代,應給改進AVOA算法添加終止條件。將禿鷲的位置視為MPPT控制輸出的占空比,設置當最優個體與最差個體的位置差小于一個非常小的閾值S時,認為算法已搜索到最大功率點,停止迭代。S的值越小,精度也越高。

3.2 重啟條件

當出現意外遮擋物導致光照情況發生變化時,光伏系統的輸出功率也相應地發生變化。為減少功率損失,需重啟MPPT。重啟策略為

(13)

式中:Pk、Pk-1——當前與上個周期的功率。

3.3 算法流程

整體算法流程如圖4所示。

圖4 整體算法流程

4 仿真實驗及結果分析

4.1 仿真系統搭建

在MATLAB 2022b/Simulink仿真平臺搭建一個由光伏陣列、MPPT控制器、Boost升壓電路和負載構成的光伏仿真系統,如圖5所示。為簡化實驗,將此系統的負載設置為阻性負載。

圖5 光伏仿真系統

為驗證本文采用的改進AVOA算法在實現MPPT上的有效性,分別對PSO、GWO、改進AVOA算法在局部陰影下的MPPT系統中進行仿真,分析三者尋優效率、收斂速度。為實現公平對比,3種算法的種群大小均為5,最大迭代次數設置為20,種群初始化的隨機值設置在[0,1],終止條件S設置為0.02。

4.2 靜態遮陰下的MPPT仿真

為了驗證在靜態遮陰下本文采用的改進AVOA算法的MPPT性能,使用圖5的仿真模型,仿真溫度設置為25 ℃,運行時長為2 s,對表1中的工況1、2、3進行仿真,結果如圖6所示。

圖6 靜態遮陰下的MPPT仿真結果

3種算法運行結果對比如表2所示。由表2可知,改進AVOA在MPPT控制上的平均收斂時間在0.40 s,追蹤效率更是穩定在99.9%,相比PSO、GWO算法,改進AVOA算法兼顧了快速性和精確性,且整個搜索過程振蕩較小,大大提高了光伏能源的利用率,非常適合工作在輻照強度不均勻的狀態下。

表2 3種算法運行結果對比

4.3 動態遮陰下的MPPT仿真

為了驗證在動態遮陰下,本文采用的改進AVOA算法的MPPT性能,設置仿真時長4 s。在仿真時長達到2 s時,模型中的4塊串聯光伏電池的光照強度由1 000 W/m2、1 000 W/m2、500 W/m2、800 W/m2變為500 W/m2、700 W/m2、500 W/m2、500 W/m2,即從工況3變到工況2,仿真結果如圖7所示。輻照條件在2 s發生突變,由表1可知,最大功率值理想值由639.3 W下跌至508.6 W。由圖7可知,改進AVOA算法在2.43 s搜尋到了最大功率值508.3 W并趨于平穩,與理想值僅差0.3 W。這表明時變的情況下該算法也能實現最大功率點的追蹤,且具有良好的追蹤效率以及較快的收斂速度。

5 結 語

本文為解決光伏系統中的MPPT問題,提出了改進AVOA算法的控制方案。實驗結果表明,改進AVOA算法在MPPT控制上切實可行,既大大減少了算法的復雜程度,又增強了避免陷入局部最優的能力,保證了搜索的成功率。通過仿真對比發現,改進AVOA在收斂速度和搜索精度上都高于PSO、GWO算法,且在動態變化的光照條件下也能夠實現高效的功率追蹤,極大地提升了光伏能源的利用率,具有較高的實用價值。

由于條件有限,本文光伏系統設計僅是軟件仿真,尚未在實際應用中得到驗證,所以下一步需要進行光伏系統的硬件設計和實驗驗證。