基于廣義納什議價理論的分布式儲能雙層共享運行優化

李培春, 孫 威, 袁 昊, 趙永光, 鄒 彬

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.黑龍江牡丹江抽水蓄能有限公司, 黑龍江 牡丹江 157000;3.中國鐵路鄭州局集團有限公司, 河南 焦作 454000)

當今世界面臨著全球氣候變化、能源短缺、能源安全等諸多挑戰,儲能技術逐漸成為解決能源轉型和提高能源利用效率的重要手段。在分布式能源系統中,分布式儲能技術作為一種關鍵技術,可以提高能源利用效率,并降低能源消耗。

目前已有較多文獻對儲能共享問題展開了研究。文獻[1-2]探討了在未來電力系統中實現儲能共享的“云”形態,并對該形態下的商業模式進行了詳細分析。文獻[3-7]研究了基于P2P技術的儲能共享模式,在該模式下用戶可以直接將自己的儲能資源出租給其他用戶,P2P技術可以確保交易的透明性和安全性,激勵用戶積極參與共享。

在儲能共享過程中,合作后的收益分配問題也是研究的重點內容,其中較為常用的方法是納什議價理論。文獻[8]提出了一種基于標準納什談判模型的合作博弈策略,解決了新能源發電主體與電制氫主體之間的博弈問題,實現了帕累托最優的整體效益。文獻[9]提出了一種基于進化博弈論的納什議價方法,解決了配電網中各大工業用戶間共享儲能系統的交易定價問題。文獻[10-12]均采用了一般的納什議價模型,其假設參與者在協商中獲得的利益增幅相同,就可能使得合作中作出不同貢獻的參與者感到不公平。廣義納什議價理論[13-15]引入了一個非對稱的議價能力參數,與各參與者的貢獻程度正相關,考慮到了多參與者進行議價的情況,每個參與者的議價能力參數不是客觀不變的,而是根據各用戶策略相應改變的,所以這種方法能夠更公平地分配合作后的利益。

本文提出了一種多社區分布式儲能雙層共享運行策略,基于廣義納什議價理論建立了多社區合作運行模型,通過分時共享分布式儲能,實現用戶之間儲能資源的優化利用,提高產消者的綜合收益。通過算例分析驗證了所提策略的有效性和實用性,為分布式儲能資源的高效利用提供了一種新的解決方案。

1 分布式儲能雙層共享模式

基于社區聯盟的分布式儲能雙層P2P共享模式可以整合鄰近多社區儲能資源,降低整體用能成本。該共享模式的示意圖如圖1所示。

圖1 分布式儲能雙層共享示意

本文提出的分布式儲能雙層共享模式可分為以下4個步驟。

步驟1 用戶將自己的儲能資源接入社區分布式儲能管理系統中,各用戶制定自身儲能容量共享計劃,即具體的儲能使用容量與可提供共享的儲能容量;

步驟2 用戶之間對各自儲能容量共享計劃進行信息交互和相互協調,以確定最終的儲能容量共享計劃;

步驟3 社區內部參與儲能共享的用戶自發組成聯盟,以社區數據中心為中介整合社區內部通信數據,并代表本社區與其他社區進行信息交互和相互協調;

步驟4 相鄰社區之間存在一定的連接基礎設施用于進行社區間的儲能共享,社區之間利用區塊鏈技術進行共享交易,并且各參與用戶利用智能手機等終端設備對自身分配到的儲能資源進行調用,在交易過程中確保交易的透明性和安全性。

步驟1與步驟2為上層社區內部用戶之間的儲能共享,步驟3為下層社區之間的儲能共享,步驟4為合作后的資源配置。社區數據中心為該社區分布式儲能管理系統的智能數據中心。

2 合作模型的建立

2.1 用戶模型

2.1.1 用戶用能成本

參與儲能共享的各用戶用能成本公式為

(1)

社區的CO2排放量主要來源于電網購電,用戶的碳排放成本計算公式為

(2)

式中:β——碳排放因子;ccarbon——碳價。

2.1.2 用戶約束條件

分布式儲能運行約束條件為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Pj,i,max=μEj,i,max

(9)

Δt——優化過程的最小時間段,為1 h;

Ej,i,max——j社區i用戶儲能裝置的最大存儲電量;

Pj,i,max——j社區i用戶儲能裝置的最大充放電功率;

μ——儲能裝置的能量倍率。

可再生能源出力約束條件為

(10)

(11)

功率平衡約束條件為

(12)

式中:Lj,i,t——t時刻j社區i用戶的用電需求功率。

2.2 社區整體模型

2.2.1 多社區儲能運行成本

充放電操作帶來的分布式儲能的退化成本是不可忽略的非線性成本。結合文獻[16]的分析,該退化成本在短期分析中可以認為是線性模型。本文采用等效功率損耗成本系數描述電池單次充放電折損成本。因此,多社區整體儲能裝置的合作運行成本Ccomm計算公式為

(13)

式中:cess——儲能裝置的功率損耗成本系數,取0.011元/kWh;

2.2.2 多社區儲能約束條件

將多社區內的所有分布式儲能看作一個整體,應同時滿足以下相應的儲能運行約束條件:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Pall,max=μEall,max

(20)

(21)

Eall,max——總儲能裝置的最大存儲電量;

Pall,max——多社區的最大充放電功率;

N——社區數量;

M——社區內的用戶數量。

容量平衡約束條件為

(22)

(23)

(24)

Bi,t≤Ej,i,max

(25)

式中:Bi,t——t時刻用戶i的儲能容量變化量。

上述約束條件保證了總儲能容量變化量等于儲能釋放量與儲能充電量之和,也保證了每個用戶的容量變化量不超過其最大儲能容量。

3 合作模型的求解

3.1 廣義納什議價理論

廣義納什議價理論是一種用于描述多方合作決策的博弈理論。該理論消除了對稱公理的限制,根據參與者的貢獻大小來分配議價能力,然后參與者根據自身的議價能力進行談判以獲取相應的利益。基本模型如下:

(26)

αi——i用戶的議價能力,αi>0。

當各參與者在合作中的貢獻度存在差異時,廣義納什議價模型能夠更公平地進行利益分配。這是由引入的正參數αi所實現的。該參數的取值反映了參與者在談判中的議價能力,這種能力的差異可以根據個體的貢獻度按照一定規則計算得到。因此,廣義納什議價模型相較于一般納什議價模型更具有實際意義,能夠更好地應用于真實場景中參與者貢獻度不同的情況。

3.2 多社區合作運行模型

本文所提出的多社區各主體合作運行模型如下

(27)

式(27)的合作運行模型本質上是一個非凸非線性問題,無法借用商業求解器直接求解,因此本文將其轉換為兩個子問題,即合作聯盟成本的最小化與合作聯盟的收益分配。

3.3 合作聯盟成本的最小化

合作聯盟成本的最小化問題可描述為

(28)

由于交替方向乘子算法具有良好的收斂特性和較強的魯棒性,可以在保持隱私的同時進行高效的求解,因此被廣泛應用于解決具有可分離變量的優化問題。為了保護各用戶參與談判時的隱私,本文采用改進交替方向乘子算法對合作聯盟成本最小化問題進行求解。基于式(27)和式(28),對原有交替方向乘子法進行改進,將用戶層面的儲能共享與社區層面的儲能共享結合起來,以便進行循環迭代求解。

對于合作聯盟成本最小化問題,令

(29)

(30)

(31)

(32)

根據改進交替方向乘子算法,對式(32)進行分解,分別可以得到社區內部、社區之間及社區數據中心的分布式優化模型。

社區內部用戶的分布式優化模型為

(33)

社區之間的分布式優化模型為

(34)

社區數據中心的分布式優化模型為

(35)

基于上述分析,建立合作聯盟成本最小化問題的分布式算法,具體步驟如下:

步驟3 更新外部迭代次數K=K+1,更新拉格朗日對偶乘子為

(36)

步驟6 更新內部迭代次數k=k+1,更新拉格朗日對偶乘子為

(37)

步驟7 判斷內部循環迭代情況,若滿足以下條件:

‖εk+1-εk‖≤ξ1

(38)

則繼續進行,否則返回步驟5繼續重復計算,其中ξ1為內循環收斂判定系數;

步驟8 令φK=φk,判斷外部循環迭代情況,若滿足條件:

‖ρK+1-ρK‖≤ξ2

(39)

則終止迭代并輸出結果,否則返回步驟2繼續重復計算,其中ξ2為外循環收斂判定系數。

3.4 合作聯盟的收益分配

合作聯盟的收益即為合作前的成本與合作后的最小成本之差。合作聯盟的整體收益Rall的計算公式為

(40)

結合分布式儲能容量的交互情況,本文采用一種非線性映射方法計算各用戶在合作中的貢獻度,即議價能力αi。

(41)

(42)

αi=ed1-e-d2

(43)

式(43)是非線性能量映射函數,且αi為正參數。這說明在合作過程中,每個提供儲能容量與使用儲能容量的用戶都做出了積極的貢獻,并且提供儲能容量的用戶比使用儲能容量的用戶貢獻度更大。

基于上述分析,構建并求解基于廣義納什議價理論的合作聯盟收益分配模型為

(44)

此時,合作聯盟整體收益Rall、合作運行成本Ccomm與各用戶議價能力αi已知,式(44)可轉化為

(45)

4 算例分析

4.1 仿真環境設置

本文通過在某多社區微網中進行仿真分析來驗證分布式儲能雙層共享模式及利益分配策略的有效性。多社區微網拓撲圖如圖2所示。該微網由3個社區組成,每個社區均包含12個用戶。其中,A社區的用戶全部配備了光伏發電和儲能裝置,B社區的用戶全部配備了風力發電和儲能裝置,C社區的用戶則沒有配備發電設備和儲能裝置。

圖2 多社區微網拓撲圖

假設A社區與B社區所有用戶的儲能容量均為500 kWh,充放電功率限額均為100 kW,且充放電效率均為0.92。在模擬實驗中,設定上網電價為零,即電網不收購用戶多余的電能。假設相鄰社區之間存在使其相互連接的基礎設施,可實現不同社區之間的儲能共享。

4.2 儲能共享策略分析

本文設置如下3個場景:場景1,用戶之間不進行儲能共享,自儲自用;場景2,僅社區內部用戶之間進行儲能共享,社區之間不進行儲能共享;場景3,本文提出的分布式儲能雙層共享策略。以上3種場景的仿真參數與環境設置均保持一致。3種場景下的仿真結果如表1所示。

表1 各場景下的仿真結果 單位:元

由表1可以看出,與場景1和場景2相比,采用分布式儲能雙層共享策略的場景3的總成本得到了一定比例的降低,經濟性得到了一定程度的提升。從場景1到場景3,儲能損耗成本逐步增加。這說明多社區分布式儲策略會增加儲能裝置的動作頻率,進而增加儲能的運行維護成本,但通過更高效的能量管理和資源調度,可以有效整合和合理共享儲能資源,促進分布式可再生能源的消納,使得共享儲能系統的的整體效益得到提升。

本文以夏季某一典型日為例進行仿真分析,得到各社區分布式儲能共享情況如圖3所示。

圖3 各社區分布式儲能共享情況

由圖3可以看出,A社區的主要充電時段為7:00—19:00,其他時段則以放電為主,與光伏發電裝置的出力時段較為一致;A社區在12:00調用的共享儲能容量的峰值已超過A社區的整體儲能容量6 000 kWh;配備有風力發電裝置的B社區的儲能容量使用情況與A社區類似;沒有配備分布式發電裝置和儲能裝置的C社區,也可以參與儲能共享進行削峰填谷,改善自身負荷曲線。從整體上看,社區合作聯盟的整體儲能主要放電時段為9:00—12:00和16:00—22:00,與用戶的用電負荷高峰期相重合。通過多社區的分布式儲能共享,可以根據不同社區的用能特點和發電特點,實現儲能容量的最優分配和儲能的規模效應。

4.3 利益分配合理性分析

根據表1數據計算可知,合作聯盟的整體收益為5 703.94元。基于廣義納什議價理論,根據各用戶在儲能共享過程中的貢獻度進行非對稱的利益分配。兩種議價理論下社區間收益分配和C社區各用戶收益分配分別如表2和表3所示。

表2 社區間收益分配 單位:元

表3 C社區各用戶收益分配 單位:元

由表2和表3可以看出,C社區收益最少,且各用戶收益分配差別較小。這是由于在合作過程中,C社區各用戶無法直接提供儲能或發電方面的貢獻,故該社區內各用戶應被賦予最小的收益份額。

在標準納什議價理論下,每個社區整體的收益幾乎相等,為1 901.31元,其中C社區每個用戶的收益也相等,為158.44元。然而,當各社區與用戶在合作中的能量貢獻大小存在差異時,這種分配方式顯然不公平。相比之下,本文所提出的基于廣義納什議價理論的收益分配方法,可以根據各參與主體的貢獻度進行收益分配,確保了更加公正的分配結果。

5 結 語

本文提出了一種多社區分布式儲能共享運行策略。通過理論驗證與仿真分析發現:該策略可以有效整合儲能資源的規模效應,從而提高經濟效益;基于廣義納什議價理論的收益分配策略能夠對合作后的收益進行公平合理的分配,有利于激發合作參與者的積極性,推進合作的良性運行。本文研究的日運行優化策略中暫未考慮不確定性的影響,如可再生能源出力與用戶負荷的不確定性,因此將不確定性納入運行決策是下一步工作的重點內容。