基于數模雙驅動的鐵路客站票務設備健康狀態評估模型

姚 劍，楊國元，李 君，沈海燕

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術研究所，北京 100081；2.北京經緯信息技術有限公司，北京 100081）

我國高速鐵路智能化水平持續提高，鐵路客運車站（簡稱：客站）作為鐵路服務于廣大旅客出行的重要場所，對基礎設備依賴度日益增大，特別是在電子化出行服務時代，票務設備的穩定運行是為旅客提供站內安全便捷服務的重要保障。票務設備主要有實名制核驗閘機、一體化自動售票終端、多型號自動檢票機、席位自動辦理終端、購票信息打印機等多種類型，由于這些設備數量眾多、投產時間差異大、部署分散，需要投入大量人力、物力進行后期維護保養，因此，實現更加科學合理的票務設備運行維護（簡稱：運維）管理，具有重要的意義與實用價值。

近年來，圍繞設備狀態評價、壽命預測等健康管理問題，國內外學者們開展了深入的理論研究與行業實踐[1-2]。目前，主要技術方法有模型驅動法、數據驅動法、模型與數據混合驅動法。

（1）模型驅動法是根據其物理失效機理來構建設備退化過程的參數化數學模型，結合經驗知識對模型參數進行辨識，實現對設備的健康狀態評估與剩余壽命預測[3-4]，但該方法適用于精確數學模型下的壽命預測，對于結構復雜及運行環境多樣的實際場景，由于難以構建精確的物理模型，導致無法準確預測設備剩余壽命；

（2）數據驅動法通過設備歷史數據構建經驗模型，挖掘設備退化規律，揭示其中蘊含的關聯信息或退化趨勢[5-7]，該方法不需要明晰設備部件劣化機制和機理模型，即可實現設備的壽命預測，但預測準確性高度依賴于數據規模和數據質量，未充分考慮設備退化過程，可能造成模型的泛化性能不足。

（3）模型與數據混合驅動法根據表現形式可分為兩類[8-10]：利用監測數據構建機理模型，運用卡爾曼濾波、粒子波等方法對退化狀態和機理模型進行參數估計，實現設備健康狀態診斷評估與壽命預測；分別基于機理模型和數據驅動對設備進行健康狀態診斷評估與剩余壽命預測，利用決策層融合方式實現基于數據和機理模型的健康狀態診斷評估與壽命預測[11]。該方法降低了單一方法造成的影響，提高了整體性能，但由于設備逐步呈現的復雜性和非線性特征，難以精確構建機理模型，獲得失效物理模型的成本過高，一定程度上限制了該方法的應用。

還有一些學者研究將機器學習法與統計數據驅動法相結合的方法，彭開香等人[12]、Hu 等人[13]提出了基于深度置信網絡（DBN，Deep Belief Network）的無監督健康指標構建方法，分別結合隱馬爾科夫模型或非線性擴散過程對特征建模，進而實現對設備的健康狀態評估與剩余壽命預測。該方法綜合考慮了機器學習法與統計數據驅動法的優勢，但在實現過程中特征提取與模型建立是孤立進行的，是一種簡單的方法組合關系。

針對模型驅動與數據驅動等單一的方法，以及模型與數據混合驅動方法在設備健康狀態評估與壽命預測方面存在的不足，本文研究提出了基于數模雙驅動的票務設備健康狀態評估模型，為票務設備維護保養計劃的制定、運維策略的優化等提供更為準確的依據。

1 數模雙驅動的鐵路客站票務設備健康狀態評估流程

數模雙驅動的鐵路客站票務設備健康狀態評估流程如圖1 所示。

圖1 數模雙驅動的票務設備健康狀態評估流程

（1）根據票務設備歷史運行數據構建票務設備運行數據集；構建并初始化票務設備健康狀態評估模型H；將計算所得設備健康度作為Wiener 退化模型Z(t)的輸入，根據Wiener 退化模型Z(t)得出票務設備健康狀態時變退化趨勢，從而預測其剩余壽命值。通過設計一個設備壽命預測值與實際值之間均方誤差最小的優化目標函數，對票務設備健康狀態評估模型H的模型參數進行一體化、優化調整。

（2）綜合票務設備健康狀態評估模型H與當前票務設備運行數據，得優化的票務設備健康狀態評估模型H'，計算票務設備當前的健康度并確定其健康狀態等級；

（3）根據不同的票務設備健康狀態等級，制定分級運維策略，指導進行票務設備運行維護活動。

2 票務設備健康狀態評估模型及其初始化

2.1 票務設備健康狀態評估模型

鐵路客站票務設備作為客站運營過程中旅客便捷出行的關鍵設備，結合不同票務設備自身特征，圍繞設備性能、運行工況、維護保養等實際運營情況，構建票務設備健康狀態評估模型H，形成數模雙驅動的設備健康狀況評估機制。另外，評估過程中綜合考慮專家主觀經驗和客觀因素影響，采用主、客觀組合賦權法確定評價指標權重，使其綜合評價結果更加合理、完整反映設備健康狀態。

健康狀態評估模型H為

式（1）中：H表示票務設備整體的健康狀態/健康度；hm表示不同類型票務設備的健康狀態/健康度；μm表示票務設備類型為m的健康狀態權重；C表示票務設備類型的數量。式（2）中：h表示某一類票務設備的健康狀態/健康度；Wj表示票務設備評價指標組合權重；xij表示票務設備評價指標對應的數據樣本（即：某一類票務設備中的具體某個票務設備的評價指標值，或可理解為票務設備i的評價指標j的狀態信息）；N、K分別表示某類型票務設備的數量及票務設備的評價指標數量。

2.2 票務設備健康狀態評估模型初始化

由于票務設備健康評價指標體系中各個指標因素分別具有不同的物理意義和量化單位，為了定量分析指標因素，需要對其進行初始化處理。

2.2.1 健康狀態影響因素初始化

以票務設備服役過程中的各類運行數據為基礎，結合客站票務設備維護實際情況，分析平均無故障工作時間（MTBF，Mean time between failure）、平均修復時間（MTTR，Mean time to repair）、平均維修響應時間（MRT，Mean response time）、故障發生頻次等關鍵票務設備管理指標，構建設備健康狀態評價體系，通過評價指標及對應權重評估設備健康狀態，為票務設備維護保養提供參考依據。

（1）針對越小越優型指標，如故障發生頻次、MTTR 等，其初始化公式為

（2）針對越大越優型指標，如平均故障間隔時間、累計工作時長等，其初始化公式為

式（3）、式（4）中：xi為第i個指標對應的實際狀態值；為xi的初始化值為xi的最大值與最小值。

2.2.2 模型參數初始化估計

在票務設備健康狀態評估體系中，指標權重值反映了每個指標影響票務設備健康狀態的重要程度，合理的指標權重是準確評估票務設備健康狀態的依據。常用主觀賦權法有層次分析法（AHP，Analytical hierarchy process）、專家調查法等，由于AHP 可利用較少的定量信息使決策思維過程數學化，故采用AHP 法確定主觀權重。客觀賦權法主要有熵權法、客觀權重賦權法（CRITIC，Criteria importance through intercriteria correlation）、變異系數法等方法，CRITIC 法綜合考慮了指標的對比強度與沖突性，效果較優，故采用CRITIC 賦權法確定客觀權重。為克服單一賦權方法的局限性，采用主客觀組合賦權方法對票務設備健康評價指標賦權。

模型參數初始化估計步驟如下。

（1）基于票務設備健康評價指標體系，采用AHP 法獲得準則層及指標層判斷矩陣，一致性檢驗后，歸一化求取各層次指標權重，利用準則層權重與指標層權重求得各指標主觀權重 ωj（j=1,2,···,k）。

（2）運用客觀賦權法CRITIC 計算標準矩陣標準差、相關系數及指標所含信息量，進而確定客觀權重 μj（j=1,2,···,k）。

（3）考慮主觀經驗和客觀數據內在因素影響，采用最小二乘法綜合主、客觀權賦權法確定的指標權重，求得評價指標組合權重Wj。公式為

式（5）中：ωj、μj分別表示主、客觀賦權法確定的指標權重值；xij為設備i評價指標j狀態信息；N為票務設備數量；k為評價指標數量。

3 基于改進Wiener 退化模型的設備剩余壽命預測

由于票務設備的結構復雜性與功能耦合性，無法準確構建設備機理分析模型，而Wiener 退化過程可以提供令人滿意和靈活的系統退化描述，適用于票務設備運行過程中的頻繁修復、自愈或因使用強度降低而導致的非單調退化，被廣泛應用于描述退化過程。

本文根據票務設備健康狀態評估模型H，評估票務設備健康度，并將其作為Wiener 退化模型Z(t)的輸入，得到票務設備壽命預測值，根據壽命預測值得到PSO 優化目標函數F，同時，通過參數估計得到更新后的評估模型H′，進而評估票務設備健康狀態等級并制訂分級運維策略。

3.1 票務設備剩余壽命預測

采用Wiener 退化模型Z(t)模擬票務設備的退化過程，Wiener 退化模型為

式（6）中：Z(t)表示t時刻研究對象的狀態退化量；λ為漂移參數；σ為擴散系數；B(t)為標準Brownian 運動，反映研究對象隨時間的退化過程。

上述Wiener 退化模型要求對不同診斷評估對象具有相同的漂移參數，由于票務設備在設計生產過程中的不確定性，采用統一模型模擬不同票務設備退化情況與設備實際情況不相符，一定程度限制了模型的適用范圍。基于此，本文提出了隨機效應約束下的Wiener 退化模型，即針對客站不同型號的票務設備，采用不同漂移參數對模型進行調整，該退化模型為

式（7）中：Zi(t)、zi,0分別為票務設備i在t時刻和t=0 時刻的退化量；λi為票務設備i的隨機漂移參數，服從正態分布；σi為設備i的擴散系數，描述退化過程的隨機不確定性。

基于上述退化過程，當其退化量Zi(t)首次達到票務設備失效閾值l，定義設備的壽命Ri為

根據Wiener 過程特性及參考文獻[9][14]可知，設備性能退化增量 ?zi,s=zi,s-zi,s-1獨立且滿足高斯分布，得到設備性能退化增量 ?zi,s的似然函數為

式（9）中：Θ={ λi,σi}為退化模型的未知參數集；?zi,s表示票務設備i在第s次監測與第s-1 次監測之間對應的性能退化增量（對應公式（1）中的票務設備整體健康度H的變化增量?H）；zi,s表示票務設備i在第s次監測時對應的性能退化量（對應公式（2）中票務設備i的健康度h）；m表示監測的次數；?t表示時間間隔，?ts=ts-ts-1；?t=(tm-t0)/m。

采用極大似然估計方法，令 ?ln(L(Θ))/?Θ=0，求解得退化模型參數，公式為

通過選取某時刻票務設備的歷史運行數據，根據式（1）、式（2）可計算票務設備健康度，將其作為改進的Wiener 退化模型的輸入。

根據概率密度函數得到票務設備壽命Ri概率p(Ri)，進而得到票務設備壽命Ri的數學期望E(Ri)。

由設備壽命Ri的數學期望E(Ri)及式（11），求解得票務設備的壽命預測值為：

3.2 健康狀態評估模型優化

建立一個票務設備壽命預測值與實際值之間均方誤差最小的優化目標函數，對票務設備健康狀態評估模型 H的模型參數進行優化。基于票務設備健康狀態評估模型的設備剩余壽命預測值與真實值均方誤差的最小目標函數為

式（13）中：i表示某個票務設備，minF為基于模型的設備剩余壽命預測值與真實值的均方誤差最小目標函數，、Ri分別表示該票務設備壽命的預測值和真實值，Xi,0、Xi,m分別表示票務設備i在t0、tm時刻的運行狀態信息，θ表示健康狀態評估模型參數（以矩陣形式表示），θT表示健康狀態評估模型參數矩陣的轉置，l表示票務設備失效閾值，m為采樣時間間隔數量，?t表示時間間隔，n為票務設備的數量，K為設備評價指標總數，k為具體的某個評價指標，θk為第k個評價指標對應的健康狀態評估模型參數。

將票務設備健康狀態評估模型H的參數初始值與壽命預測值代入目標函數式（13），利用粒子群算法（PSO，Particle Swarm Optimization）求解模型最優參數，綜合當前票務設備運行數據，得優化的票務設備健康狀態評估模型H′，為計算票務設備當前健康度、確定其健康狀態等級奠定基礎。

3.3 票務設備健康狀態評估

基于統計學習和專家的故障診斷分析知識，結合客站設備健康管理需求，將票務設備健康等級劃分為健康、亞健康、注意、警告和故障等5 個健康狀態等級[15-16]，如表1 所示。

表1 票務設備健康狀態等級劃分

在初始化票務設備健康狀態評估模型H基礎上，通過獲取當前票務設備運行狀態數據，利用上述方法更新模型參數，得到優化的票務設備健康狀態評估模型H′，根據式（1）和式（2）計算當前設備健康度，依據表1 確定票務設備健康狀態等級，為不同健康狀態等級票務設備制定差異化維護保養計劃，實現對票務設備的預測性維護與精細化運維管理，進一步提高票務設備健康管理水平，確保設備安全穩定運行。

4 實例分析及驗證

在客站不同類型票務設備中，實名制核驗閘機數量眾多，且作為旅客進出站出行服務的關鍵設備，其運行狀態的穩定對客站服務質量至關重要。因此，選取某高速鐵路客站實名制核驗閘機作為試驗對象，采用Matlab R2018b 軟件，通過仿真算例驗證文中提出的健康狀態評估方法的可行性和有效性。

4.1 試驗相關數據

4.1.1 票務設備評價指標體系

為全面反映票務設備的健康狀態，遵循科學性、系統性、可操作性等原則，通過與票務設備管理人員研討、專家咨詢等方式，結合票務設備運維實際情況，確定以票務設備性能、運行工況、維護保養等3 個方面的9 個指標作為評價指標，構建票務設備健康評價指標體系，如表2 所示。

表2 票務設備健康評價指標

表2 中，故障發生頻次是票務設備平均每年發生故障的次數；MTBF 為票務設備每年無故障運行總時間與故障次數的比值；MTTR 為票務設備每年維修消耗總時間與維修次數的比值，它度量的是維修工作效率的改善狀況；無故障運行時長是票務設備從上次故障修復后累計運行總時間；故障維修響應是在票務設備發生故障后，維修人員從接到維修通知到現場維修的平均時間。

4.1.2 判斷矩陣

通過對客站票務設備管理情況的調研，分析評價指標體系的合理性與可行性，并邀請多名領域專家按照評價指標體系各指標重要性分別構建判斷矩陣，采用式（14）專家評價總體標準差對各判斷矩陣進行綜合計算，若相關度 δi,j<1（即：第i個設備的第j個評價指標的相關度），則認為專家意見相對統一，采取各專家判斷值的平均值作為專家組判斷矩陣；反之，通過與專家協商調整判斷矩陣，使其滿足條件。

式（14）中：eij為矩陣E中的元素，表示第i個設備的第j個評價指標所對應的指標值；E=lgM，M為判斷矩陣；m為專家人數。

由此構建形成設備健康評價體系準則層、指標層判斷矩陣分別為MB、M1E、M2E、M3E，其中，M1E為準則B1 對應的判斷矩陣，M2E為準則B2 對應的判斷矩陣，M3E為準則B3 對應的判斷矩陣。

4.1.3 試驗數據樣本集

結合客站實名制核驗閘機屬性及其運行規律，試驗數據樣本集分為票務設備歷史運行數據（data_history）樣本集和當前運行數據（data_current）樣本集，其中，data_history 樣本集是試驗客站實名制核驗閘機在運行過程中產生的全壽命周期數據，data_current 樣本集為對該客站50 臺在役設備基于時序的運行數據矩陣序列，同時，選取了300 個不同的時刻構建設備運行數據矩陣，data_current={Mn1;Mn2;···;Mnt}(n=1,2,···,50;t=1,2,···,300)為 設備在t時刻的運行數據矩陣；Mnt為第n個設備在t時刻對應的運行數據矩陣。

4.2 模型參數估計

利用data_history 樣本集初始化健康狀態評估模型，并通過多指標綜合評價、Wiener 退化模型及數模雙驅動等3 種不同方法，預測票務設備壽命，分析票務設備健康狀態評估方法的準確性。

4.2.1 指標權重初始值確定

本文選取實名制閘機進行試驗，票務設備健康狀態評估模型H僅考慮單一設備類型，選取data_history 樣本集，利用AHP 賦權法和CRITIC 賦權法分別確定設備評價指標的主觀權重值wj和客觀權重值 μj，采用最小二乘法求解組合權重值Wj。設備健康評價指標權重如表3 所示。

表3 設備評價指標權重值

由表3 可知，平均修復時間、平均故障間隔時間、故障發生頻次、故障維修響應等指標權重值相對較大，表明上述評價指標的運行數據對設備健康狀態診斷評估結果有著較大影響。

4.2.2 退化模型參數估計

隨機選取實名制核驗閘機在任意兩個時刻的歷史運行數據，通過票務設備健康狀態評估模型評價設備在不同時刻的健康狀態，并將其評價結果作為退化模型Z(t)的輸入，根據式（10）求解退化模型參數均值，得()=(0.32,1.429)。

4.2.3 模型參數優化

根據式（12）預測實名制核驗閘機剩余壽命，將剩余壽命預測值與實際值代入目標函數式（13），采用PSO 算法優化目標函數，初始化設備健康狀態評估模型。將隨機生成的100 個以指標綜合權重和設備壽命首達閾值組成的10 維向量作為初始粒子，設置學習因子為2，慣性權重初始值 w=0.9，隨著迭代次數逐步遞減，至w=0.4，迭代次數 num=500時的試驗結果如圖2 所示。

圖2 目標函數最優化求解

由圖2 可以看出，隨著迭代次數增加，目標函數均方根誤差梯度迅速下降，速度向量標準差曲線在迭代200 次左右逐步穩定。此時，目標函數均方根誤差趨于穩定，且速度向量標準差較小，得到目標函數最優參數為

式（15）中：W?為健康狀態評估最優模型的指標組合權重；ζ?為首達失效閾值，即平均壽命約65個月。

4.2.4 實驗結果分析

基于本文數據集樣本，針對數模雙驅動方法在剩余壽命預測的效果，與單一的數據驅動方法和模型驅動方法進行對比分析，以驗證基于數模雙驅動方法在票務設備健康狀態評估與壽命預測方面的準確度。針對該數據集的均方根誤差（RMSE，Root Mean Squared Error）、平均絕對百分比誤差（MAPE，Mean Absolute Percent Error），采用越小越優型性能指標進行評估，分別為

式（16）和式（17）中：ERMSE表示數據集樣本的均方根誤差；EMAPE表示數據集樣本的平均絕對百分比誤差；yi表示樣本數據真實值；為相應的樣本數據的預測值；φ為樣本數量。

采用多指標綜合評價、Wiener 退化模型及數模雙驅動等3 種方法分別得到評估模型H、Wiener 退化模型Z(t) 和優化后的評估模型H′，對不同時刻票務設備的剩余使用壽命進行預測，并對比分析以上3 種方法的壽命預測值與真實值的平均準確度，試驗結果如圖3 和表4 所示。

表4 設備壽命預測性能比較

圖3 不同時刻實名制核驗閘機剩余壽命預測結果

圖3 所示實名制核驗閘機在不同時刻的采集數據，預測剩余壽命整體趨于遞減趨勢，表明隨著實名制核驗閘機在役運行，因受機械磨損、運行環境因素等影響，剩余使用壽命隨之減少；同時，由圖3可知，相較于其他兩種方法，本文提出的數模雙驅動方法對壽命的預測值更接近實名制核驗閘機的真實壽命值。表4 給出了多指標綜合評價、Wiener 退化模型、優化評估等3 種不同方法在均方根誤差、平均絕對值百分比誤差和平均準確性等性能的對比結果，由此可知，本文提出的數模雙驅動方法在性能指標上有明顯優勢，平均準確率分別提高了5.61%和5.87%。

4.3 設備健康狀態評估驗證

（1）選取data_current 樣本集中50 臺在役設備在t1、t2（t1

表5 在役設備t1 時刻初始化運行數據

（2）在初始化健康狀態評估模型和退化模型基礎上，利用選取的當前設備運行狀態數據更新模型參數θ=[0.11,0.02,0.23,0.03,0.13,0.12,0.21,0.04,0.11]，計算當前設備在t1，t2 時刻的健康度，如圖4 所示。按照表1 設備健康狀態等級，t1，t2 時刻設備的健康等級具體分布情況如圖5 所示。

圖4 票務設備在兩個不同時刻的健康度

圖5 設備兩個不同時刻的健康等級分布情況

從圖4 中可以看出，票務設備在t1 時刻的健康度較高于t2 時刻，如編號14、18 等5 臺設備由等級“健康”退化為“亞健康”，編號24、45 等7 臺設備由等級“亞健康”退化為“注意”，由此可知，隨著票務設備在役運行時間增加，設備的健康度隨之降低；此外，通過圖5 能夠發現，t2 時刻健康等級“故障”的設備數量小于t1 時刻，經分析實驗結果得知，設備3、31 等5 臺健康度處于健康等級“故障”臨界值附近，由于客站設備開展周期性維護保養，在設備維護保養后其健康度有所提高，使得設備健康度發生調整，與實際維護情況基本相符。

綜上所述，通過本文提出的設備健康狀態評估方法，實現對在役票務設備合理的健康狀態評估，能夠為健康狀態較差的設備提前預警提示，并指導開展設備精細化運維管理與維修處置，避免設備發生故障，延長設備使用壽命，最終實現鐵路客站設備全壽命周期透明管理。

5 結束語

本文針對鐵路客站票務設備管理中存在的不足，綜合考慮了設備運行歷史數據與其自身機理特性，采用數模雙驅動理念，構建了基于數模雙驅動的設備健康狀態評估模型。經過深入研究、實驗驗證及實踐應用，相較于數據驅動、模型驅動的單一驅動方法，數模雙驅動方法具有更高的壽命預測準確率。基于數模雙驅動方法實現了對在役票務設備健康狀態的準確評估，進而正確判定和預測設備健康狀態等級及風險，為鐵路客站票務設備實現精細化運行維修、延長使用壽命、節能降耗、降本增效，以及保障鐵路客站票務設備的安全穩定運行提供理論及決策依據。