全球導航衛星系統-聲吶組合觀測模型分類體系

薛樹強, 楊元喜, 肖圳, 趙爽, 李保金

(1.中國測繪科學研究院 大地測量與導航定位研究所, 北京 100830; 2.西安測繪研究所 地理信息工程國家重點實驗室, 陜西 西安 710054)

海底大地測量在研究地球動力學過程中具有重要的科學意義,包括地殼構造運動以及海洋、大氣和固體地球層之間的耦合相互作用[1-2]。根據科學估計,人類只探索了大約5%的海洋,這使得海洋觀測成為認識海洋的重要技術手段[3-4]。水下大地測量參考網是進行水下大地觀測的重要基礎設施,也是未來國家水下海洋觀測和建立綜合時空系統的重要組成部分。因此,海底大地測量是大地測量的重要新興發展方向,也是未來地球科學重要支撐學科方向[5-6]。海底聲學大地測量技術是基于聲學手段實施海底大地測量的技術,自20世紀七八十年代提出至今,其發展大致經過了3個階段[7]:1)海底聲學直接測距技術階段,海底測站間互測距定位因避免了聲線穿越海表聲速快速變化的溫躍層,而具有較高的平面定位精度,成為海底水平擴張的有效監測手段[8-9];2)海底聲學間接測距技術階段[10-11],通過船載拖體中繼換能器或海底錨系中繼換能器,對海底多基站實施聲學測量,進而形成海底的間接測距,有效擴大了海底大地測量實施空間范圍;3)GNSS(global navigation satellite system)-聲吶組合觀測技術階段,逐漸成為海底大地測量的主流觀測技術,其在大尺度海底板塊運動監測、地震活動監測等方面具有顯著優勢[12-16]。隨著海底聲學定位理論的不斷發展和世界范圍內區域海底控制網觀測技術的不斷進步,GNSS-聲吶組合觀測水平定位精度已達到2～3 cm,高程定位精度已達6～9 cm[17-18]。近年來,隨著無人機、海面浮標/無人船、半潛式自主式水下航行器和波浪滑翔器等無人觀測系統的發展,替代大型測量船的無人平臺GNSS-聲吶觀測系統受到廣泛關注,在經濟、自主、連續觀測方面具有顯著優勢[19-20]。整體上,經過近30年的發展,觀測技術日趨成熟,但復雜海洋聲速場時空變化仍然是制約深海海底精密定位的核心因素。在當前觀測水平與精度下,要感知海底1 cm海底位移監測,GNSS-聲吶組合觀測技術至少需要2～3 a的復測資料[2]。

受海洋環境連續、動態變化影響,海洋聲速場存在復雜的時空變化,而且這種變化相對于聲速本身的數量級不容忽視[4,21-22],會導致海洋聲線折射影響比電磁波折射影響更為嚴重[23-25]。受海洋環境觀測成本和觀測條件所限,實時獲取測區高精度、高時空分辨率海洋聲速場信息幾無可能,通常只能以特定時間和空間分辨率獲取參考聲速剖面觀測,甚至僅在特定地點和時間采集一條聲速剖面[26]。因此,如何利用不完備的海洋聲速觀測信息,甚至無現場聲速觀測信息的條件下,實現水下精密定位就成為高精度海底大地測量的難點問題之一。目前,控制聲速誤差對海底大地測量定位影響的途徑主要歸納為以下2類:

1)控制網及觀測方案設計。美國斯克利普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography)自提出海底大地測量之初,就推薦使用以水深為半徑的圓上3個或3個以上點作為海底陣列,觀測載體位于海面圓心處觀測,以抵抗聲速變化對定位的影響[12],該方案迄今已被廣泛采用,并通過實踐證明該解決方案在提高平面定位精度方面是有效的[27-29]。近年來,不少學者也圍繞海面測線或浮標構型優化設計以提高海洋控制網強度,從而削弱聲速誤差影響[11,30-36]。

2)聲速場時空變化參數估計。在觀測模型中對聲速場時空變化予以補償,即對聲速時空變化進行參數估計,可簡稱聲速場參數估計。可將聲速場參數估計歸納為2類:一類為直接對聲速場參數(如聲速變化、水平梯度等)進行估計,可稱為聲速場參數直接估計法;另一類為對聲速場時空變化對聲吶觀測的影響(如聲信號傳播時間等)進行參數化估計,可稱為聲速場參數間接估計法。

①聲速場參數直接估計法。針對聲速時變影響,日本學者Fujita等采用二次或三次多項式函數對滑動時間窗口內聲速誤差進行表示,基于線性反演(分步迭代)的方式求解海底點坐標和聲速系數[27,37-38];Ikuta等[39]將實際聲速與參考聲速之間的差異使用附有平滑約束的B樣條函數進行擬合,用聯合估計的方式求解海底點坐標和聲速系數,獲得了水平方向優于10 cm、垂直方向優于20 cm的重復觀測精度;Yokota等[17,40]深入分析了聲速結構時空變化特點,提出基于短時窗口內的聲速變化提取聲速結構一階梯度和二階梯度的方法。Yasuda[13]基于B樣條函數模型,按照懲罰最小二乘的估計準則,對海底基準位置以及聲速時間變化和梯度特征進行聯合估計。該類方法為反演聲速場參數,存在不適定問題及其參數解釋難題。在不測量聲速剖面的情況下,有學者考慮聲速結構隨深度變化,采用線性/雙線性模型近似聲速場垂向結構,通過對該聲速模型參數與海底站坐標進行估計,以提高海底定位的精度[41]。有學者提出了GNSS-聲吶觀測自構聲速剖面替代現場聲速剖面的定位模型[42],但定位誤差仍難以滿足厘米級的海底大地測量需求。事實上,最近有學者通過構建更為合理的經驗聲速剖面模型,GNSS-聲吶觀測自構聲速剖面可實現更高精度的海底大地測量定位[43]。事實上,由于無人GNSS-聲吶觀測系統很難獲取現場聲速剖面,在降低觀測成本的同時,勢必增加海底精密定位的難度。因此,無現場聲速剖面觀測將會涉及更為復雜的模型誤差補償問題,特別是聲速場垂向梯度結構影響的參數化問題。

②聲速場參數間接估計法。Kido等[21]基于聲速場時空變化對信號傳播時間延遲影響分析,建立了垂直方向時延觀測方程,提出了“天底總延遲”(nadir total delay, NTD)的基本概念[22]。Honsho等[44]在NTD概念基礎上,提出使用B樣條刻畫垂直時延時間變化的建模方法,并從慢度場出發建立了顧及聲速場水平梯度影響的天頂延遲模型[14],隨后Tomita[14]引入擴展卡爾曼濾波(extended kalman filter, EKF) 算法進行NTD參數和海底基站坐標參數聯合求解。Watanabe等[18]將觀測方向時延誤差的時空變化項用樣條函數刻畫,將聲速結構構建為關于三維空間和一維時間的四維模型,研發了GARPOS(GNSS-Acoustic ranging combined positioning solver)解算軟件,并后續嵌入了馬爾科夫鏈蒙特卡羅(markov chain monte carlo, MCMC)算法[45]。這類方法雖然回避了聲速場反演問題,但聲速場時空變化影響函數仍有待完善,特別存在參數化模型優化選取和超參數優化問題。Yang等[46]提出了校正距離觀測值的水下彈性定位模型,該模型為統一海底大地測量定位模型和空間大地測量定位模型具有重要借鑒意義。

本文首先給出了GNSS-聲吶觀測模型的統一表達式,然后按照上述脈絡梳理出了現有GNSS-聲吶觀測模型體系,最后提出了GNSS-聲吶觀測模型的可能研究方向。

1 GNSS-聲吶觀測模型統一表達及分類體系

如圖1所示,不失一般性假設海底存在M個海底大地點(j=1, 2, …,M),構建一個海底基準陣列,或稱海底局域網,船載聲學換能器向海底陣列發送聲學測距信號,海底單元接收信號后返回聲學應答信號后再次被海面換能器接收,據此進行聲信號往返程傳播時間測量,從而進行海底基準站或局域控制網定位[47],可以建立GNSS-聲吶組合觀測模型:

(1)

圖1 GNSS-聲吶觀測構型Fig.1 GNSS-a positioning configuration

式中:第1個方程為GNSS-聲吶觀測方程,第2個方程為待估參數約束方程;L為觀測向量,可分為時間觀測值或距離觀測值;G為非線性函數模型;x為海底控制點坐標或控制網陣列坐標;y為海面GNSS天線坐標(可視為已知值,或將海面定位結果作為先驗信息與海底控制網坐標進行聯合估計);pc為聲速時空變化參數;pa為臂長參數(可事先量測或后驗估計);pτ為海面換能器、海底應答器等硬件延遲參數;C為全部或部分模型參數的約束條件或先驗信息相關的方程函數,例如,先驗臂長先驗信息[33,48]、海面測線坐標先驗信息[49-50]等;εL為觀測模型隨機誤差向量;εc為約束方程隨機誤差向量。

如圖2所示,GNSS-聲吶觀測模型可按函數模型(G)不同、附加約束條件(C)不同、隨機模型(ε)不同予以分類,從而形成龐大的模型體系。按照更為細致的分類依據,上述模型分類體系可以進一步細分,例如,非等權觀測模型中可進一步劃分為先驗非等權隨機模型(包括聲線入射角模型、聲信號強度模型等)、后驗隨機模型(包括實時隨機模型、方差分量估計模型等)[25,50];聲線跟蹤定位模型又分為二維聲線跟蹤和三維聲線跟蹤定位模型[52-53]。限于篇幅,后文僅對其中幾類重要觀測模型進行論述。

圖2 GNSS-聲吶觀測模型分類體系Fig.2 Category systems of GNSS-A observation model

1)按函數模型分類。

按函數模型分類可分為測距定位模型和測時定位模型。測距定位模型可表示為:

G1=‖x-(y+Rpa)‖2+H(pc)+K(pτ)

(2)

式中:R為平臺姿態參數構成的旋轉陣;H為聲速場時空變化對測距觀測L=c0×T的影響(c0為常聲速;T為信號傳播時間;L為觀測值);K為硬件延遲對測距觀測的影響。

基于聲速剖面或聲速場反演的測時觀測模型可表示為:

(3)

基于聲速誤差影響補償的測時觀測模型可表示為:

(4)

對于主動應答式聲吶觀測,需要考慮換能器收發時刻位置,構建以下雙程觀測模型:

G3=Gs+Gr

(5)

式中Gs、Gr分別表示往程和返程測距或測時函數模型。相比之下,Gs、Gr均為單程觀測模型,適用廣播式聲吶觀測。當采用單程觀測近似雙程觀測時,需要考慮信號往返程期間載體的運動。由于GNSS-聲吶采用應答觀測模式,下文均推薦采用雙程觀測模型,但為了簡化討論,不再對單程和雙程觀測予以區分。

2)按約束條件分類。

為了改善海洋聲速誤差抵御能力,可以在海底布設局域網,利用該局域網相對穩定的陣列幾何或海底互測距信息,均可構建海底陣列約束。以陣列幾何約束為例,可構造約束條件:

xj+1(t)-xj(t)=constj=1,2, …

(6)

GNSS-聲吶觀測臂長通常在事先量測基礎上再實施臂長參數估計,特別是垂向方向臂長參數往往存在不適定性。為此,可構建以下臂長先驗信息約束:

(7)

此外,可將海面控制點視為先驗信息,與海底控制網坐標實施聯合估計,即:

0=y-y0+εy

(8)

式中:y0為海面測線坐標先驗值;εy為先驗坐標不確定度。該模型可利用海面測線解的方差協方差,利于發現海面定位異常點。當海底控制網存在歷史先驗坐標信息或壓力計觀測時,可構造類似先驗約束:

0=x-x0+εx

(9)

式中:x0為海底坐標先驗值;εx為先驗坐標不確定度。

3)按隨機模型分類。

(10)

式中:wi為第i個觀測值的權,常用權函數為觀測高度角或天頂角z的函數,即w=f(z)。亦有文獻采用相對觀測距離相關權函數[54]。

當僅考慮聲吶觀測隨機誤差時,理論上聲吶觀測值為獨立觀測。然而,當考慮觀測模型存在未模型化時變系統誤差時,需要考慮觀測間的相關性,即采用相關觀測模型:

(11)

任何觀測都難免存在粗差觀測,為此需從污染分布出發實施粗差探測或抗差估計,即采用以下抗差估計隨機模型:

(12)

在實際數據處理中,可對函數模型施加某種線性或非線性變化,例如差分變換消參、對數變換化積為和等,以達到簡化觀測模型的目的。值得注意的是,無論是差分變換還是對數變換,均需考慮變換后的觀測值的隨機模型變換問題[57-58]。需要指出,采用哪種觀測模型,不僅取決于現實需要,也受限于系統觀測條件,且很難一一枚舉。

2 測距觀測模型

海洋信道是時變、空變、頻變的復雜系統,聲波在海水介質中傳播中產生折射,導致聲線彎曲和傳播速度改變。聲速隨海水溫度、鹽度和壓力變化而變化,具有明顯的垂向梯度變化特征。當給定參考聲速值,如平均/加權平均/調和平均聲速值,聲學測時數據可轉換為距離信息,進而構建測距定位模型。由于測距定位模型采用與深度無關的常聲速,忽略了海洋聲速場的垂向梯度,難免引入較大的模型誤差。即使如此,由于該模型繼承了傳統大地測量以及空間大地測量理論優勢,本文認為該模型應作為大地測量學者的重要研究方向。需要注意的是,由于聲波傳播速度相對光速很慢,收發時刻載體位置差不容忽視,即需要采用雙程觀測模型[59-61];同時,需要充分利用先驗海洋環境觀測信息,施加因聲速場垂向梯度導致的聲速誤差改正,即:

(13)

式中:J∈{s,r}為收發時刻相關參量索引;XJ=yJ+RJpa為海面換能器坐標。在信號往返期間,聲速場參數變化可忽略不計,亦屬不可觀參數,可估計期間平均意義的聲速場參數。此外,硬件延遲可以認為在收發時刻是相同的。此時,上述觀測模型可化為:

(14)

(15)

式中:ku、ke、kn分別為聲速場的垂向梯度以及東向和北向的水平梯度,它們都是深度、水平坐標和時間的函數;kt為聲速場的時變梯度。

b3sin(2πfti)

(16)

式中:ti為觀測時刻;f為系統誤差的周期項頻率;pc=[b0b1b2b3]為待估模型系數。值得注意的是,當存在不連續觀測時段時,需要實施分時段參數化估計,否則將不滿足系統誤差的延續性理論假設。需要指出,這種延續性亦可采用隨機模型描述,例如自回歸模型[63]。

mn(z,α)Dn(t)

(17)

式中:

(18)

為映射函數,即將天頂延遲映射為視線方向聲吶延遲,其中,Du(t)表示未對距離觀測值施加聲速場垂向梯度影響改正時的天頂聲吶延遲(施加聲速場垂向梯度改正后,與施加前數量級不同,但隨時間變化應具有一定的相似性);De(t)、Dn(t)為聲速場e方向和n方向聲速結構水平異質性引起的聲吶信號延遲在垂向上的投影。

3 測時觀測模型

當存在先驗聲速場模型時,采用聲線跟蹤定位模型,即采用測時函數模型是一種先驗聲速場信息最有效的利用途徑,其弊端主要源于復雜的聲線跟蹤計算成本。如引言所述,可將這類定位模型分為聲速場參數直接估計模型和聲速場參數間接估計模型,前者更適用于利用大地測量觀測開展海洋環境科學研究,而后者更適用于大地測量定位應用,且前者可作為后者的理論基礎。

3.1 聲速場參數直接估計模型

略去臂長參數、硬件延遲參數,不考慮聲速場水平梯度,對于給定的觀測歷元t,可將聲信號測時觀測模型表示為:

(19)

式中:T(t)為聲信號傳播時間觀測值;c(pc,u,t)為觀測時刻的聲速剖面;z′(u)為聲線入射角,有別于后文中觀測天頂角z。在實際中,c(pc,u,t)難以實時獲取,而通常只能在參考聲速剖面c0(u)的基礎上附加時變項[67],即附加待估聲速場時變參數pc。

如圖3所示,當僅考慮聲速場時變影響時,設參考剖面的測量時間為t0,記c0(u)=c(u,t0),則參考剖面的時間代表性誤差補償可采用加性改正模型[37-38]:

圖3 參考聲速剖面補償示意Fig.3 Reference sound velocity profile compensation

c(u,pc,t)=c0(u)+δt(t,pc)

(20)

式中pc為加性模型待估參數,或采用乘性改正模型[39]:

(21)

(22)

以加性改正模型為例,可選用二階或三階多項式模型,在一定的時間窗口內對聲速剖面誤差進行補償,如二階多項式補償模型[37-38]:

δt(t,pc)=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2

(23)

式中:t0為參考時間;pc=[a0a1a2]T為待估模型系數。此外,B樣條模型相對于多項式模型具備更強的柔性,具有很強的時變誤差變化刻畫能力[68-69]。因此,在進行聲速估計時,可使用多項式模型在長時間窗提取偏差和趨勢變化,使用B樣條模型在短時間窗刻畫聲速場的不規則變化。

(24)

(25)

為線性化設計矩陣,a(t)易于解析計算(聲線在海底點處的切線方向余弦),而b(t)難以解析,可通過數值求偏導算法獲得。基于線性化模型(24),利用高斯-牛頓迭代法即獲得觀測模型(19)的非線性最小二乘估計。

顧及水下聲速結構的水平異質性,進一步對海洋聲速場水平梯度進行參數化,可建立更嚴密的聲速場參數反演模型。本文推薦利用泰勒級數展開對聲速場進行線性近似,即在很小的范圍內,將聲速場在時空原點(設于觀測中間時刻和觀測區域幾何中心)處展開,忽略線性化殘余項,則建立下述線性聲速場模型,即:

(26)

式中:kt(t)為聲速場時間梯度,其與時間t的耦合項即為式(20)中的δt(t,pc);kn(t)、ke(t)為聲速場的水平梯度,是時間和深度的函數,其參數化表達式可抽象表示為:

(27)

類似地,結合聲速場模型(26)和觀測模型(19),可將聲速場模型參數與海底坐標參數進行聯合反演。理論上,當考慮海洋水平梯度時,需要使用三維聲線跟蹤定位模型,但在實踐中,由于海洋聲速場水平梯度很小,二維聲線和三維聲線在水平方向的差異很小,亦可考慮采用二維聲線跟蹤近似[70]。

受限于目前海洋大地測量觀測條件,上述聲速場梯度是整個垂向水體平均意義下的概念。然而,海洋聲速場存在顯著的分層變化特征,隨著深度的增大,其變化迅速衰減。因此,如何利用更多的聲速場垂向甚至水平線性或非線性變化特征,實施聲速場結構層析是未來海底大地測量的重要應用方向,該研究方向的難題主要還是聲速場小尺度(幾百米甚至數十米)變化模式的模型化刻畫問題。

3.2 聲速場參數間接估計模型

1)乘性聲速場補償模型導出解。

日本學者很早就提出了采用乘性改正模型(21)對聲速剖面進行補償[37]。基于此,不難建立聲速場參數直接補償與間接補償模型的關系:

(28)

(29)

將誤差項移到左側,兩邊取對數可得:

(30)

其中:

(31)

顯然,當假設測時精度與高度角無關時,即信號傳播時間越長,則ε′(t)越小,即變換后的觀測值lnT(t)的精度越高[18],這與傳統定位觀測模型的誤差性質正好相反[25],在觀測定權時需要予以考慮。

(32)

進一步顧及聲速場水平梯度影響,則可實現聲速場時變和水平梯度的綜合影響建模[18]:

(33)

需要指出,函數模型G均為基本觀測模型,上述觀測模型對基本觀測模型進行了指數變換,導致變換后的模型具有一些新的統計性質。需要指出,差分變換是另一種模型變換[33,71-72],但因其變換為線性變化,當考慮差分觀測相關性時,理論上差分觀測模型與非差觀測模型具有等價性[58]。然而,對于非線性模型變換,因其可能破壞觀測誤差的分布特征,例如,零均值隨機量通過非線性變換可能不再具有零均值隨機量[73-74]。因此,觀測模型(30)的嚴密無偏最大似然估計仍有待研究。因此,本文建議盡量避免對觀測模型進行非線性變換,而采用加性聲速場補償模型導出聲速場參數間接估計解決方案。

2)加性聲速場補償模型導出解。

聲信號傳播時間由沿射線路徑上的聲速剖面決定。由于聲速場水平梯度非常小,沿射線路徑上的聲速可以近似為沿視線方向的聲速。

如圖4所示,設參考聲速剖面位于海底控制點正上方,結合聲速場的線性近似模型(26),視線方向(line of sight, LOS)的聲速剖面可表示為:

圖4 視線方向聲速剖面示意Fig.4 Schematic diagram of the velocity profile of the line of sight

c(LOS,u)=c0(u)+tkt(t)+

(uX-u)tanzkLOS

(34)

式中:u為視線上點的深度;kLOS=cosαkn(t)+sinαke(t)為視線方向的聲速水平梯度。結合線性化近似公式(x+dx)-1=x-1-x-2dx,信號傳播時間函數可近似為:

tanz(cosαDn(t)+sinαDe(t))

(35)

(36)

為視線方向聲吶延遲。

為視線方向的聲吶信號延遲。由于視線方向信號延遲與觀測天頂角有關,不利于參數化估計,可將視線方向誤差量投影到垂向進行分析,可引入(cosz)-1作為投影因子將式(35)轉化為:

G2-1≈G2-2-mtZt(t)-mnZn(t)-meZe(t)

(37)

其中:

(38)

可稱為聲吶天頂延遲映射函數;

(39)

稱為聲吶天頂延遲[58,75],λ(u)=(cosz)-1cosβ(u)≈1為聲線彎曲度量。可見,在海底單點觀測條件下,只能提取聲速場一級水平梯度信息,即假設聲速場水平梯度與深度無關。

4 海底網解觀測模型

如圖5所示,當海底多個控制點構建局域網時,對于相同的觀測天頂角z的2個海底基準站,由于聲速場存在水平梯度的存在,會導致兩者對同一測量船的測時存在一定差異,此為海底局域網感知海洋聲速場梯度的基本原理。此時,無法在每個海底點處設定相同參考聲速剖面,可將參考聲速剖面設定在海底局域網的幾何中心O(在實際現場測量中亦易于操作),在測量船處的聲速剖面為:

圖5 海底局域網感知深部聲速場梯度示意Fig.5 Deep-sea sound speed gradient identification by a local seafloor geodetic network

c0(u)+kt(u,t)t+uXtanz′·
(cosα′kn(u,t)+sinα′ke(u,t))

(40)

式中:kt(u,t)、kn(u,t)、ke(u,t)表示聲速場在深度u處的3個梯度分量;nX、eX為測量船的水平坐標;z′、α′分別為在原點o處觀測海面船的天頂角和方位角。略去推導,對于海底點與海面船構成的視線方向剖面cx(LOS)可表示為[43]:

c(LOS)=c′X(u,t)+utanz·

(cosαkn(u,t)+sinαke(u,t))

(41)

式中的第2項與式(34)中的最后一項幾何意義相同,但參考剖面參考點不同,對應參數化形式略有不同。

基于視線方向聲速剖面參數化模型(41),類似于函數模型(37)的推導,可構建以下“五參數函數模型”:

mtZt(t)-mnZn(t)-meZe(t)-

mn′Zn′(t)-me′Ze′(t)

(42)

其中:

(43)

可稱為聲吶天頂延遲映射函數;

(44)

稱為聲吶天頂延遲。

此時需要注意的是,當假設聲速梯度與深度無關時,則可將上述后面4項合并為2項,但該退化形式顯然是信息損失過程。Honsho等[14]構建了類似模型并稱其為天底總延遲(NTD)估計模型,但該模型以慢度場為理論,映射函數采用了聲線入射角變量。需要指出,海底位于水下,從海面俯視海底則成為“天底”有一定道理,但若從海底觀測海面船,仍沿用傳統地面觀測衛星時天頂角、高度角等概念,則易于建立起與傳統大地測量觀測模型的聯系。

因此,當海底存在多個海底點時,本文建議采用上述五參數天頂延遲模型。這也是海底采用陣列設計[27,76]可以提高聲速場時空誤差抵御能力的重要原因所在,即采用海面走航和海底陣列的雙層控制網設計[30,33,36,77-78],可以實現聲速場雙級水平梯度估計。此外,GARPOS軟件亦考慮海底陣列解優勢,采用GNSS-聲吶觀測模型:

(45)

需要強調的是,上述海底局域網網解模型(42)和(45)僅考慮單期觀測,當存在海底基線觀測或多期觀測時,據此可發展出豐富的海底陣列約束解,進一步控制海洋環境誤差影響,提高垂向定位精度。

5 結束語

聲速時空變化是制約水下高精度定位精度的重要因素之一,聲速誤差處理也就成為研究GNSS-聲吶觀測技術及其定位模型發展歷程的一條重要線索。優化設計海面-海底控制網構型、反演聲速場時空變化和參數化補償聲速時空變化對觀測的影響,是控制聲速誤差對定位影響的3種途徑。

1)控制網的對稱設計是控制系統誤差的有效觀測圖形設計,且海底局域網陣列因具有類似共模環境誤差而可提升海洋環境參數估計精度,同時海底局域網幾何構型約束可進一步提高海底定位精度。從而構成高精度海底控制網定位的觀測基礎。未來,有望通過海面多載體無人觀測系統,實現更高效、更高精度、更高時效性的海底大地測量觀測。

2)當海底控制網點位于相近深度時,不附加聲速場時空變化的垂向結構信息,勢必導致聲速場層析模型存在不適定問題,此時,可在海底單點觀測條件下采用一級聲速梯度估計,亦可在海底局域網陣列觀測條件下采用雙級聲速梯度估計。因此,未來引入更多的海洋聲速場垂向變化模式結構信息,是實現GNSS-聲吶觀測層析聲速場參數的關鍵所在。

3)大地測量觀測更關心聲速場時空變化對觀測值的影響,及其對水下定位影響,因此,聲速場參數間接估計模型更為適用大地測量定位問題,而這些聲速場相關參數與聲速場參數的轉換問題,也是有待深入研究,例如聲吶天頂總延遲,與聲速場時空變化梯度參數的轉換關系問題。

4)相比于日本的聲速場誤差乘性補償模型,本文推薦采用聲速場誤差加性誤差補償模型及其導出的聲速場參數間接估計模型。

基于參考聲速剖面可構建高精度定位模型,且更符合傳統大地測量習慣,建議作為重點研究方向,以順應未來免現場聲速剖面觀測的無人GNSS-聲吶系統發展趨勢。然而,該模型的不足是因缺少關于聲速場垂向梯度信息,從而影響定位精度,且導致聲速場參數反演結果解釋困難,因此,建議:首先利用GNSS-聲吶觀測反演聲速場垂向梯度結構,然后反演聲速場時變和空變特征參數;或利用海洋環境產品施加先驗改正,但后續研究需要關注不同產品的時空分辨率及先驗改正精度問題。