基于主成分分析法的青海省農業經濟影響因素研究

姜 悅

山東農業大學，山東 泰安 271018

0 引言

在改革開放的背景下，中國農業經濟呈現出高速發展的態勢，青海省始終將工作重心聚焦在農業方面，確保農業農村領域經濟發展穩定向好。但是，由于農業生產條件不佳（如自然環境惡劣、氣候寒冷等），青海省農業經濟發展還存在生產技術投入不足、資金短缺、機械化程度較低等問題。為了保證青海省農業經濟發展穩定向好，探討影響農業經濟發展的因素尤為重要。

1 文獻綜述

近年來，國內外較多學者分析了影響農業經濟發展的因素。

1.1 國外文獻綜述

Aurelian等［1］通過回歸函數模型，得出有機農業面積、平均單位面積、拖拉機數量對羅馬尼亞農業經濟發展有積極影響。Huber 等［2］通過空間明確的經濟生態規劃模型，得出生態系統服務的提供是影響農業發展的重要因素。Patuk 等［3］通過調查俄羅斯聯邦濱海邊疆區的農業生產背景，得出農業機械化在農業發展中發揮著重要作用。Fattah［4］使用協整回歸分析方法，發現某些農業經濟變量對伊拉克農業生產總值產生了顯著影響。Chaudhry等［5］提出一個面臨外生水供應限制的農業家庭的經濟增長模型，得出水供應對長期農業增長具有重要意義。

1.2 國內文獻綜述

向敬偉［6］利用DEA-Malmquist指數法測度農業經濟增長的質量狀況，得出耕地利用轉型是影響農業經濟發展的重要因素，并基于此提出農業經濟增長質量提升策略。趙琳等［7］通過構建線性回歸方程模型，得出農業機械總動力、農村居民人均可支配收入是影響農業總產值的重要因素，農用化肥使用折純量和農作物播種面積等因素的影響較弱，但也不容忽視。李佳宣等［8］通過對河南省2006—2020 年農業總產值進行實證分析，得出農業機械總功率、化肥施用量和農業勞動力是影響農業經濟的重要因素。安帥等［9］選擇大中型拖拉機配套農具、農作物總播種面積、農用化肥施用折純量和受災面積4 個相關因素的數據構建計量分析模型，得出農業總產值與這4 個相關因素數據的估計顯著線性關系，建立回歸模型，對其關系進行分析。彭迪云等［10］建立模型研究影響安徽省農業總產值的主要因素，得出以下結論：觀察期內，化肥施用量對安徽省農業總產值指數的影響最為顯著，農業財政支出其次，農作物耕地面積的影響最小。徐永利等［11］通過建立自回歸模型進行預測，得出農業基礎設施、水土流失面積等因素是影響四川省農業經濟快速發展的因素。袁馨等［12］采用多元線性回歸分析法對山西省晉城市農業經濟增長的影響因素進行實證分析，得出以下結論：有效灌溉面積、農用薄膜使用量和農藥使用量均可促進晉城市農業經濟的增長，其中農用薄膜使用量影響最大，農藥使用量和有效灌溉面積次之。米夢瑤［13］采用Pearson相關性分析的方法篩選出指標，然后對指標進行主成分分析，對黑龍江省農業經濟的影響因素進行研究，并得出以下結論：影響黑龍江省農業經濟的最主要因素是農業機械化水平。隋潔等［14］利用山東省2003—2019 年的農業統計年鑒數據，采用柯布-道格拉斯生產函數探析山東省農業經濟增長的主要影響因素，并得出以下結論：促進山東省農業經濟增長的關鍵因素是農業投資。張紅彥等［15］通過主成分回歸和嶺回歸分析模型，得出技術進步、農業機械總動力、有效灌溉面積是影響山東省農業經濟增長的主要因素。

1.3 文獻綜合評述

綜上所述，國內外學者采用不同方式對農業經濟的影響因素進行了分析。然而，目前對青海省農業經濟的研究相對較少，且數據的時效性不強。因此，筆者將以青海省2005—2020 年的相關數據為樣本，探討青海省農業經濟的影響因素。

2 主成分分析法概述

主成分分析法是徹底解決研究中多元問題的有效方法。一項研究中包含的變量越多，評估問題的難度和復雜程度就會越大，而實際上，這些變量之間很可能存在一定的關聯。主成分分析法通過用較少的新變量代替原來較多的舊變量，同時要求這些新變量盡可能反映原變量的信息，從而實現信息的降維，它是以相關分析為基礎的。鑒于此，筆者選用主成分分析法對青海省農業經濟影響因素進行降維處理。通過對各類因素的耦合和降維，使構建的評價體系更加符合實際［16］。

設有n個年份的樣本數據和p個與農業經濟發展相關的指標數據，得到原始樣本矩陣。

式（1）中：i=1，2，3，…，n，表示原始樣本矩陣的第i行；j=1，2，3，…，p，表示原始樣本矩陣的第j列。后文中i和j的定義與本段相同。

2.1 計算相關系數矩陣

式（2）中，rij的計算公式為

式（3）中：s是樣本的方差。

2.2 計算R的特征值和特征向量

根據特征等式［見式（4）］，可以計算得到λ的值。

式（4）中：I代表單位矩陣，R代表相關系數矩陣。根據λ降序排列的方式得到λ1，λ2,λ3，…，λn，同時可以得到一個特征向量aj。

2.3 計算貢獻率和累計貢獻率

2.4 計算主成分

2.5 確定主成分

通過得出的累計方差貢獻率提取主成分。一般來說，選取累計方差貢獻率大于85%的所有成分作為主成分。

3 指標選取

3.1 指標初步篩選及數據來源

通過查閱相關文獻，筆者從技術、政府、經濟、自然因素4 方面初步選擇了15 個相關指標（見表1），以綜合分析青海省農業經濟發展的影響因素。

表1 農業經濟影響因素指標

以上數據均來源于國家統計局及前瞻數據庫（www.qianzhan.com），筆者整理了2005—2020 年的數據。

3.2 皮爾遜相關系數

皮爾遜（Pearson）相關系數用來衡量兩個變量之間的線性相關性，取值范圍在-1～1。兩個變量之間的皮爾遜相關系數是兩個變量之間的協方差和標準偏差的商，計算公式為

筆者運用SPSS 27.0.1 軟件對相關指標進行皮爾遜相關系數檢驗，檢驗結果如表2所示。

表2 皮爾遜相關系數表

由表2 可知，農用化肥施用折純量（X2）和有效灌溉面積（X3）的相關系數絕對值較小，都小于0.300，其余13 個指標相關系數絕對值均高于0.500，表明存在較強的線性關系。因此，選擇這13 個指標建立評價指標體系，以揭示影響青海省農業經濟發展的因素。

4 主成分分析

4.1 效度分析

在進行主成分分析之前，需要對原始數據進行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗和巴特利特球形檢驗，以探究其是否可以進行主成分分析。一般情況下，KMO 檢驗結果大于0.5，巴特利特球形檢驗的P值小于0.05，適合進行主成分分析。KMO 值和巴特利特球形檢驗結果如表3 所示。由表3 可知，KMO 值為0.555，說明數據適合進行主成分分析。Bartlett球形檢驗的P值小于0.001，也在可接受的范圍內，可以進行因子分析。

表3 KMO檢驗和巴特利特球形檢驗

4.2 主成分分析實證研究

利用SPSS 27.0.1 軟件，按照“分析—降維—因子”的步驟進行主成分的分析，結果如表4 所示。此外，筆者還繪制了碎石圖，如圖1所示。

圖1 碎石圖

表4 總方差解釋表

由表4 可知，主成分中有兩個最大的特征根，值為9.955 和1.238，且解釋了累計總方差的86.100%，大于85%。一般來說，碎石圖中的直線斜率越大，主成分包含的信息量越多。由圖1 可知，組件1 和2 時直線斜率較大，與上述結果相同。因此，在構建影響青海省矩陣農業經濟的指標體系時，筆者提取了前兩個主成分，分別記為F1和F2，得分系數如表5所示。

表5 得分系數表

筆者基于表5得出兩個主成分的表達式。

農村居民人均消費支出（X14）的絕對值最大（0.980），說明該因素對青海省農業經濟產生的影響最大；有效灌溉面積（X3）的絕對值最?。?.630），說明該因素對青海省農業經濟產生的影響最小。此外，對青海省農業經濟影響較大的因素還有農村用電量、農業機械總動力、農村居民恩格爾系數和鄉村辦水電站發電能力。筆者對這幾個因素對農業經濟影響大的原因進行如下猜想。

對于農村居民人均消費支出來說，農民的消費支出可以促進青海省農村經濟的發展，增加農村市場需求，帶動農業生產和農村產業發展，進而提高農民收入。此外，通過適當的消費支出，農民可以提高自身的生活質量和生活水平，增強自身的滿足感和幸福感，進而提高工作積極性和生產效率，有利于穩定農村社會和農村經濟的長期發展。

對于農村用電量來說，農村用電量的增加反映了青海省農村電氣化生產水平提升，依靠電力來驅動水泵、燈光、農用機械等設備，以提高農業生產效率，促進農業經濟發展。

對于農業機械總動力來說，農業機械總動力與青海省農業經濟發展呈正相關。農業機械設備的大規模應用，可以提高勞動生產率，也可以更好地滿足各方需求，避免不必要的損失，更好地保護農民的利益，更好地保證農業生產的質量和產量，從而促進農業經濟的進一步發展。

對于農村居民恩格爾系數來說，農村居民恩格爾系數與青海省農業經濟發展呈負相關。這可能是因為農村居民恩格爾系數越小，表明當地農業經濟發展越好。2005—2020 年，青海省農村居民消費結構發生轉變，在食品方面的支出減少，將更多資金用于教育、娛樂、旅游等方面，提高了農村居民的生活質量和水平。

對于鄉村辦水電站發電能力來說，鄉村辦水電站發電能力與青海省農業經濟發展呈正相關。通過使用電力驅動的農業機械設備，可以實現自動化、智能化的農業生產，提高農業的科技含量和管理水平，促進農業經濟發展。

5 建議

5.1 提高農民收入，激發消費潛力

農村居民消費能拉動青海省農業經濟的發展，因此青海省應采取多項措施，提高農民收入，刺激農民消費。第一，可引導農民到城市務工，增加非農收入。同時，加強農民工技能培訓，提高其職業技能和素質，幫助他們更好地適應城市生活與工作。第二，根據當地實際發展特色產業，如將農業與旅游業相結合，打造觀光農業、農家樂等特色旅游項目，為農民開辟新的收入來源。

5.2 持續提升農業機械化水平

第一，青海省應不斷擴大農機補貼規模，鼓勵發展節油、節水、節肥、節藥和資源綜合利用的節約型農業機械，大力推廣秸稈機械化綜合利用、高效植保、保護性耕作等環保型機械化技術。第二，可以通過一系列優惠措施的引導，扶持農機經營服務的中介組織，培育農機作業、維修、運輸等服務市場，促進農業機械化健康發展［17］。