LG220冷軋管機主傳動系統運動參數計算與規律分析

尹慶凱，沈明明，李書磊，馬 斌，李江柳，宋應剛

(1.中信重工機械股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司，河南 洛陽 471039)

0 前言

LG220冷軋管機是一種以金屬塑性變形的方式生產高精度無縫管材的生產設備，具有道次變形量大、金屬消耗少、對管材壁厚的糾偏能力強、產品組織晶粒細密、機械性能和物理性能優越、幾何尺寸精確、表面光潔度高等特點[1-2]。

主傳動系統是影響LG220冷軋管機設備精度的關鍵因素。本文通過對LG220冷軋管機主傳動系統構成分析，曲軸傳動和平衡裝置構成分析，以及曲軸傳動和平衡裝置工作原理分析，并簡化曲軸傳動和平衡裝置運動學運動簡圖，建立主傳動系統運動學參數計算公式，計算主傳動系統隨轉角φ變化的運動規律，為LG220冷軋管機主傳動系統結構設計提供計算依據和理論基礎，提高LG220冷軋管機的設計準確度和設備精度[3-5]。

1 主傳動系統構成

LG220冷軋管機的主傳動系統主要由主傳動裝置、傳動裝置、減速機、曲軸傳動和平衡裝置組成，圖1為LG220冷軋管機主傳動系統裝配圖。主電機通過聯軸器連接減速器，將動力傳至曲軸傳動和平衡裝置，曲軸傳動和平衡裝置在曲拐軸頸處通過水平機架連桿與軋機機架相連，使軋機機架作往復運動，實現管材軋制[3-5]。因此，曲軸傳動和平衡裝置是實現冷軋管機軋制往復運動的核心部件，是分析主傳動運動規律的關鍵所在。

圖1 LG220冷軋管機主傳動系統裝配圖

LG220冷軋管機的曲軸傳動和平衡裝置采用垂直滑動平衡重滑架平衡機構，主要由機架連桿、曲軸箱、曲軸、扇形平衡塊、平衡重連桿、平衡重滑架組成，圖2為LG220冷軋管機曲軸傳動和平衡裝置裝配圖。其中機架連桿和曲軸組成曲軸傳動裝置，扇形平衡塊、平衡重連桿、平衡重滑架組成曲軸平衡裝置。平衡重連桿將曲軸傳動裝置和平衡重滑架相連，使平衡滑架在垂直方向與機架一起作往復運動。軋機機架在往復運動中產生的巨大慣性力和慣性力矩，靠相錯90°相位角的平衡重滑架來平衡。機架減速時釋放出的能量，由平衡重滑架儲存起來，在機架加速時再次利用機架和平衡重滑架的慣性力靠曲軸上的扇型平衡塊的作用來平衡。轉矩平衡，使峰值大大減小，且出現曲軸端的全部力矩總和沒有負值，即使電動機的輸出力矩不反向，其波動的最大值不超過額定值的±10%；慣性力平衡使剩余的旋轉慣性力只有機架慣性力最大值的±10%左右[1-5]。

圖2 LG220冷軋管機曲軸傳動和平衡裝置裝配圖

為了進行LG220冷軋管機主傳動系統運動學參數計算與運動規律分析，根據LG220冷軋管機的主傳動系統以及曲軸傳動和平衡裝置工作原理以及結構特點，將主傳動系統運動機構進行運動學結構簡化，如圖3所示。

圖3 LG220冷軋管機的主傳動系統運動簡圖

圖中，B為工作機架；B1為平衡重滑架；S為扇形塊；L為機架連桿長度；L1為平衡重滑架連桿長度；R為曲柄回轉半徑；ω為曲柄旋轉角速度；e為機架連桿錯距；φ為曲柄轉角；θ為機架連桿與水平夾角；θ1為平衡重滑架連桿垂直夾角。

采用拆干法[4-5]建立LG220冷軋管機主傳動系統機架連桿、平衡重滑架連桿與曲柄轉角的相互關系。

2 主傳動系統運動學參數計算公式

根據LG220冷軋管機的主傳動系統運動簡圖和運動學計算方法，主傳動系統運動學參數計算公式主要由以下六部分組成[6-13]。

2.1 夾角

(1)機架連桿水平夾角θ

由圖1可建立機架連桿水平夾角θ和曲柄轉角φ的關系式為

θ=arcsin[(Rsinφ+e)/L]

(1)

(2)平衡重連桿垂直夾角θ1

由圖1可建立平衡重連桿垂直夾角和曲柄轉角φ的關系式為

θ1=arcsin(Rcosφ/L1)

(2)

2.2 位移

(1)工作機架水平位移

以曲柄回轉中心為原點，水平方向為x軸，垂直方向為y軸，可建立工作機架與機架連桿水平夾角θ與曲柄轉角φ關系式為

X=-(Rcosφ+Lcosθ)

(3)

(2)平衡重滑架垂直位移

同樣可得重錘垂直方向位移Y1為

Y1=-(Rsinφ+L1cosθ1)

(4)

2.3 速度

(1)工作機架速度

將式(3)對時間求導即可得到工作機架在水平方向做往復運動速度V為

V=ωR(sinφ+tgθcosφ)

(5)

(2)平衡重滑架速度

將式(4)對時間求導即可得到平衡重滑架在垂直方向做往復運動速度V1為

V1=-ωR(cosφ+tgθ1sinφ)

(6)

2.4 加速度

(1)工作機架加速度

將式(5)對時間求導即可得到工作機架在水平方向做往復運動加速度a為

a=ω2R[cosφ-tanθ6φ+Rcos2φ/(Lcos3θ)]

(7)

(2)平衡重滑架加速度

將式(6)對時間求導即可得到平衡重滑架在垂直方向的做往復運動加速度a1為

a1=ω2R[sinφ-tanθ1cosφ+Rsin2φ/(Lcos3θ1)]

(8)

2.5 角速度

(1)機架連桿角速度

將式(1)對時間求導即可得到工作機架連桿角速度ωL為

ωL=ωRcosφ/(Lcosθ)

(9)

(2)平衡重滑架連桿角速度。

將式(2)對時間求導即可得到平衡重滑架連桿角速度ωL1為

ωL1=-ωRsinφ/(L1cosθ1)

(10)

2.6 角加速度

(1)機架連桿角加速度

將式(9)對時間求導即可得到工作機架連桿角加速度ξL為

ξL=(ω2R/L){[(Rsinθcos2φ)/(Lcos3θ)]-

(sinφ/cosθ)}

(11)

(2)平衡重滑架連桿角加速度

將式(10)對時間求導即可得到平衡重滑架連桿角加速度ξL1為

ξL1=(ω2R/L1){[(Rsinθ1sin2φ)/(L1cos3θ1)]-

(cosφ/cosθ1)}

(12)

3 主傳動系統運動規律計算與分析

LG220冷軋管機主傳動系統已知設備主要參數見表1。

表1 LG220冷軋管機主傳動系統主要參數

將表1中LG220冷軋管機的主要參數代入式(1)～式(12)，計算主傳動系統運動學參數，可得LG220冷軋管機主傳動系統主要運動學參數隨曲柄轉角φ變化的運動規律，如圖4所示[6-10]。

圖4 LG220冷軋管機的主傳動系統運動規律

由圖4可得到LG220冷軋管機主傳動系統運動規律為：

(1)機架連桿和平衡重連桿夾角變化規律和擺動極限值

機架連桿水平夾角θ呈正弦周期變化，擺動極限值為-5.917°～28.891°，平衡重連桿垂直夾角θ1呈余弦周期變化，擺動極限值為-19.661°～19.661°(負號表示運動方向與運動正方向相反)。

(2)機架和平衡重滑架位移變化規律和行程范圍

工作機架水平位移呈余弦周期變化，可得工作機機架行程為1 400 mm，平衡重滑架垂直位移呈正弦周期變化，可得平衡重滑架行程為1 400 mm。

(3)機架和平衡重滑架速度變化規律和變化范圍

工作機架速度呈正弦周期變化，變化范圍為-2.199 1～2.263 1 m/s，平衡重滑架呈余弦周期變化，變化范圍為-2.230 8～2.230 8 m/s。

(4)機架和平衡重滑架加速度變化規律和變化范圍

工作機架加速度呈余弦周期變化，波動區間為-5.922 2～7.964 2 m/s2，平衡重滑架加速度呈正弦周期變化，波動區間為-5.729 2～8.088 3 m/s2。

(5)機架和平衡重滑架角速度變化規律和變化范圍

工作機架連桿角速度ωL呈余弦周期變化，變化區間為-0.475 26～0.475 26 rad/s，平衡重滑架連桿角速度ωL1呈正弦周期變化，變化區間為-0.472 93～0.472 93 rad/s。

(6)機架和平衡重滑架角加速度變化規律和變化范圍

工作機架連桿角加速度ξL呈正弦周期變化，變化區間為-1.534 3～1.487 7 rad/s2，平衡重滑架連桿角加速度ξL1呈余弦周期變化，變化區間為-1.710 2～1.710 2 rad/s2。

4 結語

通過對LG220冷軋管機主傳動系統、曲軸傳動和平衡裝置構成以及工作原理分析，在簡化曲軸傳動和平衡裝置運動學運動機構簡圖的基礎上，建立了主傳動系統運動學參數計算公式，根據LG220冷軋管機主傳動系統已知設備主要參數，計算并得到了主傳動系統隨轉角φ變化而引起的角度、位移、速度、加速度、角速度、角加速度六個方面的運動規律和參數值：

(1)機架連桿和平衡重連桿夾角變化規律和擺動極限值；

(2)機架和平衡重滑架位移變化規律和行程范圍；

(3)機架和平衡重滑架速度變化規律和變化范圍；

(4)機架和平衡重滑架加速度變化規律和變化范圍；

(5)機架和平衡重滑架角速度變化規律和變化范圍；

(6)機架和平衡重滑架角加速度變化規律和變化范圍。

通過以上對LG220冷軋管機主傳動系統、曲軸傳動和平衡裝置構成和工作原理介紹，運動學參數計算，得到了主傳動系統隨轉角φ變化的運動規律，為LG220冷軋管機主傳動系統結構的設計提供了計算依據和理論基礎，提高了LG220冷軋管機的設計準確度和設備精度。