基于Zynq 和蜜蜂進(jìn)化遺傳算法的聲源實(shí)時(shí)定向系統(tǒng)

陸智輝，蘭昀弢，鄭郁正，劉凱，唐國(guó)璇

（成都信息工程大學(xué)通信工程學(xué)院，四川成都 610225）

現(xiàn)如今，聲源定向技術(shù)在會(huì)議展覽、醫(yī)療診斷等諸多行業(yè)發(fā)揮著巨大的作用。由于聲源定向技術(shù)本身具有精度和速度難以兼顧的難點(diǎn)，所以聲源定向技術(shù)的后續(xù)發(fā)展除了要關(guān)注定向技術(shù)本身的精準(zhǔn)度以外，還需對(duì)定向系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能提出更高的要求。

MEMS(Micro Electro Mechanical System)麥克風(fēng)具有良好的抗噪性能以及對(duì)溫度、濕度、振動(dòng)等環(huán)境因素不敏感的優(yōu)點(diǎn)，能夠更高效地采集聲源數(shù)據(jù)[1-2]。Zynq 平臺(tái)的可編程邏輯(Programmable Logic,PL)具備并行處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，能夠確保聲源數(shù)據(jù)被高速地接收并存儲(chǔ)，且不易丟失。Zynq 平臺(tái)的可編程系統(tǒng)(Programmable System,PS)則可以借助TCP 通信速率高的優(yōu)勢(shì)完成數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸。

聲源定向系統(tǒng)在利用MUSIC 算法[3]進(jìn)行空間譜測(cè)向時(shí)存在譜峰搜索時(shí)間過長(zhǎng)、實(shí)時(shí)性能偏低的缺陷，所以該系統(tǒng)引入蜜蜂進(jìn)化遺傳算法(BEGA)對(duì)MUSIC 算法進(jìn)行改進(jìn)，在軟件層面提升系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能。

1 硬件平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)的硬件平臺(tái)負(fù)責(zé)聲源數(shù)據(jù)的采集與傳輸。數(shù)據(jù)采集由MEMS 麥克風(fēng)均勻圓陣和Zynq 共同完成。前者作為數(shù)據(jù)采集前端，后者則進(jìn)行數(shù)據(jù)接收與存儲(chǔ)。數(shù)據(jù)傳輸由PS 通過TCP 完成。

1.1 聲源數(shù)據(jù)采集

1.1.1 MEMS麥克風(fēng)均勻圓陣

系統(tǒng)采用深圳矽速科技有限公司推出的“Sipeed_R6+1”麥克風(fēng)陣列作為數(shù)據(jù)采集前端。該陣列在半徑為40 mm 的圓周上均勻地分布6 個(gè)麥克風(fēng)，相鄰麥克風(fēng)之間的角度差為60°。麥克風(fēng)型號(hào)為MSM261S4030H0。根據(jù)I2S 總線協(xié)議[4-5]，將麥克風(fēng)分為三組，每組共用一根時(shí)鐘線（SCK）和數(shù)據(jù)線（DATA），麥克風(fēng)分別記作左通道（LEFT）和右通道（RIGHT），其電路原理圖如圖1 所示。

圖1 每組麥克風(fēng)的工作電路

Zynq 的JA4 端口向麥克風(fēng)圓陣輸入WS 信號(hào)，JA5 端口輸入SCK 信號(hào)，圓陣則通過JA1,JA2,JA3 端口向Zynq 輸出3 組數(shù)據(jù)。I2S 總線協(xié)議的工作時(shí)序?yàn)椋寒?dāng)WS 為低電平的前32 個(gè)SCK 周期，將LEFT 采集的聲源數(shù)據(jù)以32 位二進(jìn)制補(bǔ)碼格式加載至DATA，當(dāng)信號(hào)線WS 為高電平的后32 個(gè)SCK 周期，將RIGHT 采集的聲源數(shù)據(jù)以同樣格式加載至DATA，即一組麥克風(fēng)在一個(gè)WS 周期可采集2 路數(shù)據(jù)，三組共6 路數(shù)據(jù)。

1.1.2 Zynq平臺(tái)

該系統(tǒng)使用的Zynq 平臺(tái)[6-7]是Xilinx 公司推出的ZedBoard 開發(fā)板[8]。該開發(fā)板搭載的是XC7Z020-CLG484 芯片。其中PL 代表FPGA，PS 代表ARM。

在該系統(tǒng)中，首先利用I2S 協(xié)議、狀態(tài)機(jī)以及AXI-Stream FIFO-IP 核的Valid-Ready 握手機(jī) 制[9]編寫Verilog 代碼，構(gòu)建數(shù)據(jù)采集模塊。該模塊的主要功能：設(shè)計(jì)32 位的二進(jìn)制流水號(hào)作為數(shù)據(jù)幀的幀頭，再將6 路數(shù)據(jù)依次從數(shù)據(jù)線上提取至數(shù)據(jù)幀中，保證每個(gè)數(shù)據(jù)幀共包含7×32 bits 的數(shù)據(jù)，并能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地傳遞至FIFO-IP 核中。

PL 和PS 協(xié)同工作完成數(shù)據(jù)接收與存儲(chǔ)功能，工作流程如圖2所示。DMA-IP核和FIFO-IP核在PL中實(shí)現(xiàn)，PS 則負(fù)責(zé)控制S_AXI_HP 接口和M_AXI_GP接口。數(shù)據(jù)幀按照流水號(hào)的順序傳遞至FIFO-IP 核中暫存，該IP 核為數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳遞提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)的緩存空間。當(dāng)PS 通過M_AXI_GP 向PL 發(fā)送啟動(dòng)命令后，DMA-IP 核遵循先進(jìn)先出的原則，依次從FIFO-IP 核中讀取數(shù)據(jù)。S_AXI_HP 負(fù)責(zé)將數(shù)據(jù)高速傳輸至DDR 進(jìn)行儲(chǔ)存。

圖2 數(shù)據(jù)接收與存儲(chǔ)流程

1.2 聲源數(shù)據(jù)傳輸

數(shù)據(jù)傳輸流程如圖3 所示。PS 作為TCP 客戶端發(fā)送數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理單元作為TCP 服務(wù)端接收數(shù)據(jù)[10]。每完成一次TCP 傳輸，通過M_AXI_GP 向PL發(fā)送一次啟動(dòng)命令。由此形成“存儲(chǔ)-發(fā)送-再存儲(chǔ)”的循環(huán)機(jī)制，確保數(shù)據(jù)能實(shí)時(shí)傳輸且不易丟失。并設(shè)計(jì)有串口檢測(cè)功能對(duì)TCP 狀態(tài)和數(shù)據(jù)傳輸狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，若出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)連接異常或數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤等狀況，ARM 會(huì)發(fā)送相應(yīng)信息至串口進(jìn)行錯(cuò)誤提示。

圖3 數(shù)據(jù)傳輸流程

2 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

數(shù)據(jù)處理單元為該系統(tǒng)基于PC 機(jī)搭建的Matlab 軟件平 臺(tái)[11]，PC 機(jī) 配置了8 核3.2 GHz 的CPU和16 GB 運(yùn)行內(nèi)存。

2.1 基于均勻圓陣的MUSIC算法

結(jié)合“Sipeed_R6+1”麥克風(fēng)陣列的結(jié)構(gòu)，繪制真實(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶聲源信號(hào)入射至麥克風(fēng)均勻圓陣的三維模型，如圖4 所示[12-13]。由圖可知，入射方向角包括方位角θ∈[0°,360°]和俯仰角β∈[0°,90°]；第m個(gè)麥克風(fēng)的坐標(biāo)為聲源入射方向向量為(cosθsinβ,sinθsinβ,cosβ)。

圖4 聲源入射麥克風(fēng)均勻圓陣的三維模型

由于信號(hào)到達(dá)第m個(gè)麥克風(fēng)與到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間存在延遲，所以可通過時(shí)延計(jì)算信號(hào)到達(dá)兩點(diǎn)的相位差。根據(jù)第m個(gè)麥克風(fēng)的坐標(biāo)與聲源的入射方向向量可推得信號(hào)到達(dá)第m個(gè)麥克風(fēng)與到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)延為：

式中，c為信號(hào)的入射速度，即聲速340 m/s，M為麥克風(fēng)總數(shù)，該系統(tǒng)中值為6。相位差為：

式中，λ為信號(hào)波長(zhǎng)。均勻圓陣的導(dǎo)向矢量為：

式中，a(φM)=e-jφm。觀測(cè)信號(hào)向量為：

式中，xM(k) 為第M個(gè)麥克風(fēng)的第k次快拍接收信號(hào)。X(k)在快拍數(shù)為k時(shí)的協(xié)方差矩陣為：

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解：

再根據(jù)特征值的分布情況，將酉矩陣U按照列向量分為兩部分：

信號(hào)子空間S由信號(hào)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成，噪聲子空間G由噪聲特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成。根據(jù)酉矩陣性質(zhì)和子空間的構(gòu)造方法，可知兩空間正交。推得導(dǎo)向矢量所構(gòu)成的矩陣A同噪聲子空間的關(guān)系：

式（8）說(shuō)明了導(dǎo)向矢量與噪聲子空間正交：

由于在實(shí)際應(yīng)用中，一般求得的噪聲子空間無(wú)法與導(dǎo)向矢量完全正交，所以通過構(gòu)建空間譜估計(jì)函數(shù)以遍歷的方式進(jìn)行譜峰搜索，再求得譜峰所對(duì)應(yīng)的入射方向角，這便是MUSIC 算法的基本原理[14-15]。空間譜估計(jì)函數(shù)如式（10）所示：

2.2 算法改進(jìn)

相較于基本的遺傳算法，BEGA 從兩方面進(jìn)行了優(yōu)化：一是引入“隨機(jī)雄蜂”提高算法的勘探能力，避免陷入局部最優(yōu)解，二是通過“蜂王競(jìng)爭(zhēng)”保留最優(yōu)個(gè)體，提升獲取全局最優(yōu)解的速度。所以利用BEGA 的種群迭代方式對(duì)MUSIC 算法進(jìn)行改進(jìn)，可以有效提升譜峰搜索的速度。算法改進(jìn)后，構(gòu)建空間譜估計(jì)函數(shù)的流程如圖5 所示。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，解碼可獲取6 路帶符號(hào)的十進(jìn)制數(shù)據(jù)；為排除噪聲干擾，需檢測(cè)6 路數(shù)據(jù)的頻譜是否均在某一固定頻率f出現(xiàn)譜峰；截取窄帶頻譜時(shí)，設(shè)定截取中心頻率為fc，截取帶寬小于0.1×fc[16]；通過傅里葉逆變換獲得6 路窄帶實(shí)信號(hào)。窄帶實(shí)信號(hào)通過Hilbert 變換變?yōu)榻馕鰪?fù)信號(hào)，噪聲子空間則基于MUSIC 算法獲取，最后結(jié)合導(dǎo)向矢量構(gòu)建空間譜估計(jì)函數(shù)。

圖5 構(gòu)建空間譜估計(jì)函數(shù)流程

算法模塊中基因種群設(shè)置如圖6 所示。種群個(gè)體數(shù)為N,個(gè)體基因由22 位二進(jìn)制編碼構(gòu)成，方位角基因?yàn)?2 位，俯仰角基因?yàn)?0 位。

圖6 基因種群設(shè)置

BEGA 利用種群迭代方式對(duì)空間譜估計(jì)函數(shù)進(jìn)行快速譜峰搜索的具體流程如下：

1）建立的基因種群為A(t)，t為種群進(jìn)化代數(shù)，初始值為0，個(gè)體數(shù)為N，交叉概率為Pc，變異概率為Pm，雄蜂引入?yún)?shù)為γ；

2）計(jì)算A(t)中所有個(gè)體關(guān)于空間譜估計(jì)函數(shù)的適應(yīng)度，再以適應(yīng)度大小對(duì)個(gè)體排序，并記最優(yōu)個(gè)體為Queen_1；

3）若t達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則輸出Queen_1，求得入射方向角，否則執(zhí)行步驟4）；

4）為保證適應(yīng)度越大的個(gè)體存活的概率越高，利用“輪盤賭”方式從A(t)中選出Nγ/2 個(gè)個(gè)體，再隨機(jī)產(chǎn)生N(1-γ)/2 個(gè)新個(gè)體；

5）將步驟4）中N/2 個(gè)體與Queen_1 進(jìn)行交叉運(yùn)算，得到個(gè)體數(shù)為N的新種群B(t)；

6）B(t)進(jìn)行變異運(yùn)算，得到C(t)；

7）計(jì)算C(t)的個(gè)體適應(yīng)度，并排序，記最優(yōu)個(gè)體為Queen_2。若Queen_2 的適應(yīng)度大于Queen_1，則C(t)替換A(t)，Queen_2 替換Queen_1；否則，Queen_2替換A(t)中適應(yīng)度最小的個(gè)體，構(gòu)成新的A(t)；

8）更新t：t=t+1，并返回步驟1）。

3 實(shí)際測(cè)試與性能分析

3.1 硬件平臺(tái)性能測(cè)試

為驗(yàn)證硬件平臺(tái)的性能，利用麥克風(fēng)圓陣在空曠室內(nèi)對(duì)頻率為1 kHz 的固定聲源進(jìn)行采集，采樣頻率為64 kHz，采樣時(shí)間控制在18 s 左右。以采集數(shù)據(jù)的幀數(shù)為橫坐標(biāo)，流水號(hào)為縱坐標(biāo)，繪制如圖7 流水號(hào)與數(shù)據(jù)幀數(shù)相關(guān)圖。

圖7 流水號(hào)與數(shù)據(jù)幀相關(guān)圖

圖像為一條直線，斜率為1，橫縱坐標(biāo)的最大值均為1 154 250，并且：

說(shuō)明在大約18 s 內(nèi)共采集到1 154 250 個(gè)數(shù)據(jù)幀，符合采樣率的設(shè)定，同時(shí)證明了硬件平臺(tái)具有不掉幀、延遲低的優(yōu)良性能。

從Data_Buffer 中隨機(jī)提取1 000 幀連續(xù)數(shù)據(jù)，即提取每個(gè)麥克風(fēng)的數(shù)據(jù)量為32×1 000 bits，經(jīng)解碼和歸一化后，繪制6 個(gè)麥克風(fēng)所對(duì)應(yīng)的6 路時(shí)域波形和正頻率部分頻譜，如圖8 所示。

圖8 6路數(shù)據(jù)的時(shí)域波形和正頻率部分頻譜

由圖8(a)可知，以64 kHz 的采樣頻率采集1 000幀數(shù)據(jù)需耗時(shí)15.625 ms，且6 路數(shù)據(jù)波形之間存在時(shí)延；由圖8(b)可知，6 路數(shù)據(jù)的頻譜譜峰均出現(xiàn)在1 kHz 附近。上述兩點(diǎn)正符合后續(xù)算法處理的要求，說(shuō)明硬件平臺(tái)的搭建是成功有效的。

3.2 數(shù)據(jù)處理單元性能測(cè)試

雖然MUSIC 算法使用遍歷方式進(jìn)行譜峰搜索相對(duì)耗時(shí)，但遍歷結(jié)果精確度相對(duì)較高，所以為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理單元的定向精準(zhǔn)度，在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為遍歷結(jié)果所對(duì)應(yīng)入射方向即為聲源方向。首先對(duì)來(lái)自某一方向的固定聲源進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并存儲(chǔ)10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)量為12 800 幀，系統(tǒng)再分別使用遍歷方式和種群迭代方式對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行譜峰搜索對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將遍歷結(jié)果記為(θMUSIC,βMUSIC)，種群迭代結(jié)果記為(θBEGA,βBEGA)，得到條件如式（12）所示：

如滿足式（12），則認(rèn)為數(shù)據(jù)處理單元定向成功，否則記為失敗。每組實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄如表1所示。具體參數(shù)設(shè)置：聲源頻率固定為1 kHz，采樣率為64 kHz，快拍數(shù)為12 800，種群個(gè)體數(shù)為50，變異概率為0.003，交叉概率為0.7，雄蜂引入?yún)?shù)為0.2，最大進(jìn)化代數(shù)為100，角度值精確到0.1°。

由表1 可知，在式（12）的誤差標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)據(jù)處理單元定向成功率可以達(dá)到100%，說(shuō)明將種群迭代方式應(yīng)用于譜峰搜索的改進(jìn)方案仍保留了MUSIC 算法定向精準(zhǔn)度高的優(yōu)點(diǎn)，并證明數(shù)據(jù)處理單元具備精準(zhǔn)的定向性能。

使用種群迭代方式對(duì)第一組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，種群最優(yōu)適應(yīng)度在迭代50 次后完成收斂，收斂過程如圖9 所示。

圖9 適應(yīng)度收斂過程

使用遍歷方式對(duì)聲源的第一組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪制的空間譜三維圖如圖10 所示。

圖10 空間譜三維圖

對(duì)比兩圖可知，適應(yīng)度在逼近空間譜峰值的過程中逐步完成收斂。因此，為驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理單元的定向速度，記錄適應(yīng)度完成收斂時(shí)的代數(shù)以及系統(tǒng)分別使用種群迭代方式和遍歷方式完成每次實(shí)驗(yàn)所消耗的時(shí)間，其結(jié)果見表2。

表2 兩種方式的實(shí)驗(yàn)耗時(shí)與收斂代數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由表2 可知，使用種群迭代方式的實(shí)驗(yàn)耗時(shí)在0.16 s 左右，遠(yuǎn)低于使用遍歷方式，說(shuō)明BEGA 大幅提升了MUSIC 算法搜索譜峰的速度；而以64 kHz 采樣率采集同等數(shù)據(jù)量的一組數(shù)據(jù)需耗時(shí)0.2 s，證明系統(tǒng)具備實(shí)時(shí)處理的能力；適應(yīng)度完成收斂的最大代數(shù)為53，且通過計(jì)算可得收斂代數(shù)的均值為28.9，說(shuō)明最大進(jìn)化代數(shù)仍可在100 的基礎(chǔ)上適當(dāng)縮減，進(jìn)而再次縮短定向時(shí)間。

4 結(jié)論

針對(duì)聲源定向系統(tǒng)利用MUSIC 算法測(cè)向時(shí)存在精準(zhǔn)度高，但實(shí)時(shí)性偏低的問題，基于Zynq 和BEGA，設(shè)計(jì)了一款兼顧定向精度與速度的聲源實(shí)時(shí)定向系統(tǒng)。系統(tǒng)的硬件平臺(tái)利用MEMS 麥克風(fēng)均勻圓陣和Zynq 進(jìn)行聲源數(shù)據(jù)的采集和傳輸。作為軟件平臺(tái)的數(shù)據(jù)處理單元?jiǎng)t引入BEGA 對(duì)MUSIC 算法進(jìn)行改進(jìn)，摒棄遍歷方式，提升MUSIC 算法搜索譜峰的速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，硬件平臺(tái)具有不掉幀、延遲低的優(yōu)良特性，同時(shí)數(shù)據(jù)處理單元利用BEGA 大幅縮短了譜峰搜索的時(shí)間，并在0.5°的誤差標(biāo)準(zhǔn)下使定向成功率達(dá)到100%。