大跨連續(xù)剛構(gòu)橋三向預(yù)應(yīng)力筋滯后張拉研究

張維烈，馬鐵民

(1.西安曲江新區(qū)管理委員會,陜西 西安 710061; 2.吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,吉林 長春 130015)

0 引言

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋具有整體性好、變形小、抗震性能好、后期運(yùn)營維護(hù)成本低的特點(diǎn),這些優(yōu)勢使得它在近幾十年得到迅速發(fā)展,逐漸成為最常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋常采用三向預(yù)應(yīng)力體系,其目的都是為了控制各自方向的主拉應(yīng)力,以達(dá)到控制開裂的目的。但是在實際的施工和運(yùn)營過程中仍然發(fā)現(xiàn)在梁體的頂板和腹板存在著不同程度的裂縫[1],這可能是由于豎向、橫向預(yù)應(yīng)力不規(guī)范張拉導(dǎo)致的,所以勢必要對具體施工過程中張拉工序進(jìn)行研究。國內(nèi)學(xué)者在這方面已經(jīng)開展過一定程度的研究,并取得了一些成果,文獻(xiàn)[2]基于有限元分析法和差分分析方法對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱型梁橋的腹板豎向預(yù)應(yīng)力作用下的應(yīng)力場進(jìn)行了分析,并給出具體的配筋建議。文獻(xiàn)[3]利用ANSYS分析軟件模擬單筋作用下腹板自由端的豎向壓應(yīng)力的分布規(guī)律并指出滯后張拉的意義。文獻(xiàn)[4]利用體梁組合單元建立了南京長江第二大橋北汊橋懸臂施工的空間有限元模型,分析了采用不同張拉順序施加橫向預(yù)應(yīng)力對箱梁頂板橫向正應(yīng)力分布的影響,指出了滯后張拉在設(shè)計和施工中的注意事項,為改進(jìn)現(xiàn)有大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的設(shè)計理論提供參考。文獻(xiàn)[5]通過建立實體有限元模型對箱梁節(jié)段進(jìn)行模擬,得出橫向預(yù)應(yīng)力作用下箱梁應(yīng)力分布的一般規(guī)律。文獻(xiàn)[6]以雙龍北線道路工程大偏坡橋為工程背景,采用Midas Civil軟件建模,對3種合龍張拉調(diào)整方案進(jìn)行合龍段截面的相對變形、最大拉應(yīng)力計算以及結(jié)構(gòu)正截面抗裂驗算、正截面混凝土法向壓應(yīng)力驗算、短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗算,得出分批張拉中跨和邊跨合龍段鋼束更具有優(yōu)勢。但對于不同施工階段的對比分析較少。本文依托某特大橋,采用有限元模擬分析的方法,研究豎向、橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉工序?qū)α后w應(yīng)力的影響,探究應(yīng)力擴(kuò)散長度以及給實際施工過程提出建議。

1 有限元基礎(chǔ)理論

在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)分析時,一般需要將結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元離散。離散后預(yù)應(yīng)力筋被分割成鋼筋段,此時,鋼筋梁段節(jié)點(diǎn)與混凝土體元的相對位置有3種情形[7]:1)預(yù)應(yīng)力筋梁元 2個節(jié)點(diǎn)均在混凝土體元的內(nèi)部。2)預(yù)應(yīng)力筋梁元一個節(jié)點(diǎn)位于混凝土體元內(nèi)部,另一個位于表面。3)預(yù)應(yīng)力筋梁元2個節(jié)點(diǎn)均在混凝土體元的表面。顯然,2)和3)中分別將1)中一個兩個節(jié)點(diǎn)移動到體元的表面即可,故1)可看作2)和3)的一般形式。

假設(shè)圖1中預(yù)應(yīng)力筋梁元節(jié)點(diǎn)a,b分別與體元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)c,d重合。且混凝土體元與預(yù)應(yīng)力筋連接處的梁元節(jié)點(diǎn)的移動和轉(zhuǎn)動,與混凝土體元內(nèi)體積微元一致。則預(yù)應(yīng)力筋梁元節(jié)點(diǎn)a,b的位移可由混凝土體元c,d的位移求得。

假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋梁元在整體坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)位移向量為δe,混凝土體元的節(jié)點(diǎn)位移δc求得,即:

δe=Sδc。

其中,S為轉(zhuǎn)換矩陣,可由體元內(nèi)c,d兩點(diǎn)的形函數(shù)和偏導(dǎo)求得。假設(shè)Fz為整體坐標(biāo)系下發(fā)生位移δe鋼筋梁單元對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力,FB為對應(yīng)于體元自由度的鋼筋梁元等效節(jié)點(diǎn)力。則由虛功原理和本構(gòu)關(guān)系及上式可得:

FB=STFZ。

為了對計算過程進(jìn)行簡化,考慮混凝土體元模型時,可按照混凝土的剛度計算。由于預(yù)應(yīng)力筋梁元對混凝土有一定的挖空作用,在計算鋼筋對整體單元的剛度貢獻(xiàn)時,可對其彈性模量進(jìn)行折減[8]。即E=ES-EC,式中E,ES分別為折減后和折減前預(yù)應(yīng)力筋梁元彈性模量,Ec為混凝土體元的彈性模量。

一般來說,若預(yù)應(yīng)力筋梁元不受到外力作用時,不需要對等效節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行疊加,反之若受到外部荷載作用時,對等效節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行疊加。

2 有限元模型

為了研究不同張拉順序?qū)α后w的影響,本文采用實體有限元分析軟件MIDAS/FEA,建立預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶓w模型(2號—6號梁段)[10]。MIDAS/FEA 中是采用將鋼筋的剛度添加到混凝土母單元中的方法來考慮鋼筋預(yù)加力的作用,這種方法稱之為植入式鋼筋方法[11-13]。為準(zhǔn)確分析預(yù)應(yīng)力沿橋梁縱向的分布規(guī)律,模型中的網(wǎng)格劃分較細(xì),采用六面體、四面體混合單元劃分[14]。共計23 584個節(jié)點(diǎn)、20 170個單元。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3 結(jié)果分析

為了研究不同施工過程中梁段應(yīng)力隨施工階段各工序的變化情況,選取具有代表性的幾個控制點(diǎn),通過控制點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律,探索預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α憾螒?yīng)力的影響規(guī)律。主要選擇頂板下緣中心位置(A點(diǎn))、頂板加腋位置于頂板下緣交點(diǎn)(B點(diǎn))、頂板加腋位置于邊腹板的交點(diǎn)(C點(diǎn))、邊腹板里側(cè)中間位置(D點(diǎn))、底板加腋與邊腹板相交位置(E點(diǎn)),具體測點(diǎn)布置圖如圖3所示。

3.1 豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α焊拱鍛?yīng)力的影響

3.1.1 分段立即張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋腹板應(yīng)力分析

分段立即張拉是指該梁段混凝土澆筑完成達(dá)到張拉要求之后,立即對該梁段的豎向預(yù)應(yīng)力筋按照設(shè)計要求進(jìn)行張拉。此工序劃分為第一、第二、第三3個施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對象的對應(yīng)情況如表1所示。表和圖中均以拉應(yīng)力為正值,壓應(yīng)力為負(fù)值。

表1 分段立即張拉時施工階段的劃分(一)

為了研究單個梁段腹板豎向正應(yīng)力的分布規(guī)律,選取3號梁段為研究對象,橫坐標(biāo)以2號梁段和3號梁段的交接位置為起點(diǎn),以3號梁段與4號梁段的交界位置為終點(diǎn),縱坐標(biāo)為豎向正應(yīng)力。繪制應(yīng)力圖如圖4,圖5所示。

由圖4,圖5我們可以看到,當(dāng)?shù)谝皇┕るA段結(jié)束后,3號梁段沿著縱向應(yīng)力呈減少的趨勢。當(dāng)?shù)诙┕るA段結(jié)束后,3號梁段的應(yīng)力趨于平穩(wěn),并且靠近4號梁段位置的應(yīng)力顯著增加,這是因為4號梁段的豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉后,應(yīng)力擴(kuò)散到3號梁段。第三施工階段結(jié)束后,3號梁段的應(yīng)力變化很小,說明5號梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋的張拉對3號梁段應(yīng)力幾乎沒有影響。

3.1.2 滯后一個梁段張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋腹板應(yīng)力分析

滯后一個梁段張拉是指下一個梁段懸臂澆筑好達(dá)到要求之后,再張拉本梁段的豎向預(yù)應(yīng)力筋的一種張拉工序。此工序劃分為第一、第二、第三3個施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對象的對應(yīng)情況如表2所示。

表2 滯后一次張拉時施工階段的劃分

圖6—圖9分別給出了不同施工階段3號和4號梁段不同控制點(diǎn)應(yīng)力隨不同坐標(biāo)位置變化的關(guān)系。由圖6—圖9可以看出:滯后一個梁段張拉時腹板正應(yīng)力的分布在本梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉時豎向正應(yīng)力分布是不均勻的,越接近下一個梁段其豎向正應(yīng)力越小,整體應(yīng)力呈減少的趨勢。對于某一梁端,當(dāng)下一梁段預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉后,本梁段豎向正應(yīng)力趨于均勻的狀態(tài)。

為了更清楚地觀察梁段交界處在本梁段和下一梁段施工過程中豎向正應(yīng)力的變化規(guī)律,現(xiàn)選取3號梁段右端截面上的C,D,E三點(diǎn)為研究對象。橫坐標(biāo)為施工階段,縱坐標(biāo)為豎向正應(yīng)力,繪制如圖10所示。

由圖10我們可以看出,3號梁段右截面上C,D,E三點(diǎn)的豎向正應(yīng)力在施工第二階段也就是4號梁段豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成后變化較大,之后就達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在第三施工階段也就是5號梁段鋼筋張拉完成后,3號梁段應(yīng)力幾乎沒有變化,由此可以看出,應(yīng)力的傳遞距離大約在一個梁段。

3.2 橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α喉敯鍛?yīng)力的影響

3.2.1 分段立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋頂板應(yīng)力分析

分段立即張拉的定義跟前文一樣,是指該梁段混凝土澆筑完成達(dá)到張拉要求后,立即張拉本梁段的橫向預(yù)應(yīng)力筋。此工序劃分為第一、第二、第三,三個施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對象的對應(yīng)情況如表3所示。

表3 分段立即張拉時施工階段的劃分(二)

單個梁段頂板橫向正應(yīng)力的分布規(guī)律:選取3號梁段為研究對象,橫坐標(biāo)以2號梁段和3號梁段的交接位置為起點(diǎn),以3號梁段與4號梁段的交界位置為終點(diǎn),縱坐標(biāo)為橫向正應(yīng)力。繪制如圖11,圖12所示。

由圖11,圖12我們可以看出當(dāng)3號梁段施工完立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時,頂板的橫向正應(yīng)力沿縱向分布是均勻的,當(dāng)4號梁段的預(yù)應(yīng)力筋張拉完成后,產(chǎn)生的橫向正應(yīng)力傳遞到3號梁段,導(dǎo)致3號梁段末的橫向正應(yīng)力變大,但是5號梁段的預(yù)應(yīng)力筋張拉后,3號梁段橫向正應(yīng)力變化較小。

3.2.2 滯后一個梁段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋頂板應(yīng)力分析

滯后一個梁段張拉的定義跟前文一樣,是指下一個梁段懸臂澆筑好達(dá)到要求之后,再張拉本梁段的橫向預(yù)應(yīng)力筋的一種張拉工序。此工序劃分為第一、第二、第三3個施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對象的對應(yīng)情況如表4所示。

表4 分段立即張拉時施工階段的劃分(三)

對比圖13—圖16所示,可以發(fā)現(xiàn)在后一梁段橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉之后,前一梁段的頂板橫向預(yù)應(yīng)力發(fā)生了變化,沿著梁段方向,橫向正應(yīng)力都是增加的,并且越靠近下一梁段的位置橫向正應(yīng)力增加越大,遠(yuǎn)離下一梁段的位置橫向正應(yīng)力增加越小。

為了更清楚的觀察梁段相交處在本梁段和下一梁段施工過程中橫向正應(yīng)力的變化,現(xiàn)選取3號梁段右端截面上的A,B兩點(diǎn)為研究對象。橫坐標(biāo)為施工階段,縱坐標(biāo)為橫向正應(yīng)力繪制如圖17所示。

由圖17我們可以看出,3號梁段右截面上A,B兩點(diǎn)的橫向正應(yīng)力在施工第二階段也就是4號梁段橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成后變化較大,之后就達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在第三施工階段也就是5號梁段鋼筋張拉完成后,3號梁段應(yīng)力幾乎沒有變化,由此可以看出,應(yīng)力的傳遞距離大約在一個梁段。

4 結(jié)論

本文以探索大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中豎向、橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉順序?qū)α后w應(yīng)力的影響規(guī)律為目的,通過建立MIDAS/FEA有限元分析模型,對連續(xù)剛構(gòu)橋部分梁段以及豎、橫向預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行有限元模擬分析和對比,得到如下的結(jié)論:

1)分段立即張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋時,后一梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋的張拉會讓前一梁段的腹板的應(yīng)力增加,并且應(yīng)力的擴(kuò)散隨著距離的增加而減小傳遞距離大約在一個梁段。滯后一次張拉時,腹板豎向正應(yīng)力可以向兩邊的梁段自由的擴(kuò)散,可以讓中間梁段的豎向正應(yīng)力被相鄰兩個梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力擴(kuò)散后達(dá)到均勻,由此可見滯后一次張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋是很有意義的。

2)分段立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時,后一梁段橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉會讓前一梁段的頂板的應(yīng)力增加,并且應(yīng)力的擴(kuò)散隨著距離的增加而減小,傳遞距離大約在一個梁段。滯后一次張拉時,頂板橫向正應(yīng)力可以向兩邊的梁段自由的擴(kuò)散,可以讓中間梁段的橫向正應(yīng)力被相鄰兩個梁段橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力擴(kuò)散后達(dá)到均勻,因此滯后一個梁段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋是很有必要的。

3)分段立即張拉會在梁段間歇性的發(fā)生應(yīng)力突變,導(dǎo)致應(yīng)力集中,容易產(chǎn)生開裂,因此在實際的施工過程中應(yīng)該盡量避免這種張拉方式。