基于混合學習方法的斷路器故障率預測方法

孫 悅，李 琛，魏 揚，羅金嵩，陳博文，徐 晶，李 猛

（中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443133）

考慮到高壓斷路器的控制能量分配和故障隔離能力，其是水力發(fā)電廠中使用的關(guān)鍵安全設(shè)備。目前，電力系統(tǒng)中大多數(shù)高壓設(shè)備都具有快速折舊的特點，尤其是高壓斷路器。隨著老化斷路器接近其額定極限而仍被迫繼續(xù)使用時，老化斷路器引起的系統(tǒng)事故將會越來越突出[1，2]。因此，對老化斷路器進行有效管理成為世界各地電力行業(yè)面臨的一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

此外，高壓斷路器作為水力發(fā)電廠中使用的關(guān)鍵部件，由于不可逆的絕緣退化，它們很容易出現(xiàn)老化故障[3，4]。因此，準確估計老化相關(guān)故障率對于以可靠性為中心的維護和檢修策略是必要的。因此，斷路器老化故障率預測方法已成為亟待解決的問題。

已有部分研究學者針對該問題進行了研究：

第1 種是自回歸移動平均模型（記為ARIMA）[5]。然而，ARIMA 是單輸入單輸出的預測方法，可能會忽略技術(shù)特征之間的相關(guān)性，該方法無法捕捉斷路器老化故障率時間序列中的非線性關(guān)系[6]。

第2 種是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（記為RNN）。然而，由于RNN 的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)簡單，在訓練過程中存在嚴重的梯度消失和梯度爆炸問題，使得它仍然不能準確地描述長跨度的非線性關(guān)系[7]。

本文提出一種基于變分模態(tài)分解-和聲搜索算法-長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（記為VMD-HS-LSTM）的斷路器老化故障率預測方法。首先，采用VMD 方法將斷路器老化失效模型生成的可靠性數(shù)據(jù)序列分解為可預測子分量和殘差分量。然后，構(gòu)建了一個流行的高級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即LSTM 網(wǎng)絡(luò)，用于預測斷路器未來的老化故障率。它可以有效地挖掘和分析斷路器老化故障率時間序列中的特征，以保證預測的準確性。此外，為了提高LSTM 網(wǎng)絡(luò)的預測效果，采用和聲搜索算法對LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化和選擇。通過對某實際斷路器數(shù)據(jù)進行了數(shù)值實驗，驗證了該方法的有效性和實用性。

1 元件老化失效可靠性模型

電-熱綜合能源系統(tǒng)元件的老化失效過程通常滿足威布爾分布，因此，其累計失效概率、老化失效率可以表示為：

式中，C（tage）表示實際年齡為tage時的元件累計失效概率；tage為實際運行年限；λage（tage）表示實際年齡為tage時的元件老化失效率；β、α分別表示形狀、尺度參數(shù)，其求解步驟如下：

（1）統(tǒng)計電-熱綜合能源系統(tǒng)內(nèi)元件的運行年限和老化失效記錄。

（2）利用老化失效元件數(shù)量除以總的同類元件在運數(shù)量，計算電-熱綜合能源系統(tǒng)內(nèi)元件每一年的離散失效概率。

（3）利用式（1）計算元件累積失效概率

（4）用最小二乘法估算β、α：

式中，E是元件運行年限和老化失效記錄統(tǒng)計值和計算值間的誤差平方和；Nmax是元件統(tǒng)計數(shù)量；n為第n個元件；C為元件累計失效概率；tnage為第n個歷史數(shù)據(jù)實際運行年限。

通過?E/?β=0 和?E/?α=0（?E/?β、?E/?α=0 表示求偏導）即可得到β、α。因此，根據(jù)上述計算方法即可得到元件在運行年限為tage時的老化失效率λage。

2 變分模態(tài)分解方法

變分模態(tài)分解方法（VMD）[8]方法是將輸入序列s（t）分解成K 個子分量{uk}。本文采用以下步驟得到各子分量的帶寬：

（1）計算模態(tài)寬帶。對于各子分量uk（t），通過希爾伯特變換計算解析表達式，得到其單側(cè)頻譜：

式中，uk（t）表示故障率序列在t時刻的子分量k；t表示時間步長；

（2）對于每個子分量uk（t），它們的頻譜應(yīng)通過每個子分量的估計中心頻率wk的指數(shù)項混合而移位，并調(diào)整到對應(yīng)的基頻帶：

式中，wk(t)表示子分量k在t時刻的中心頻率。

（3）利用高斯平滑法對上述解調(diào)信號的各子分量帶寬估計。因此，VMD 能夠同時計算所有子分量波形及其中心頻率。換句話說，就是找到一組uk（t）和wk來最小化約束變分問題：

本文利用二次懲罰項和拉格朗日乘子γ將原約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題。引入增廣拉格朗日量來計算uk和wk，即：

式中的最小化問題可以使用稱為交叉方向乘子法的迭代優(yōu)化算法來求解。

最后，即可得到關(guān)于uk和wk的二次優(yōu)化問題的解：

3 LSTM

LSTM 網(wǎng)絡(luò)[9]的提出避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的嚴重梯度消失和爆炸問題。LSTM 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。可以發(fā)現(xiàn)，LSTM 網(wǎng)絡(luò)有三個門控單元。LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以通過它們來更新和遺忘信息。這三個門控單元的作用機制簡述如下。

圖1 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（1）遺忘門。遺忘門用于決定有多少先前的信息將被忽略。

式中，ft表示LSTM 在t時刻的遺忘門輸出；Wf表示遺忘門的權(quán)矩陣；ht-1表示LSTM 在（t-1）時刻的輸出；xt表示LSTM 在t 時刻的輸入；bf表示遺忘門的偏置矢量；sigmoid 表示sigmoid 函數(shù)。

（2）輸入門。輸入門用于控制有多少當前輸入信息將被存儲在存儲器中。

式中，it表示LSTM 在t時刻的輸入門輸出；Wi表示輸入門的權(quán)矩陣；bi表示輸入門的偏置矢量；表示LSTM 在t時刻的候選細胞狀態(tài)；Ct表示LSTM在t 時刻的細胞狀態(tài)；WC表示候選細胞狀態(tài)的權(quán)矩陣；bC表示候選細胞狀態(tài)的偏置矢量；tanh 表示雙曲正切函數(shù)；Ct-1表示LSTM在（t-1）時刻的細胞狀態(tài)；⊕表示逐點乘法。

（3）輸出門。輸出門用來決定在時間步長t 時輸出什么。

式中，ot表示LSTM 在t時刻的輸出門輸出；Wo表示輸出門權(quán)矩陣；bo表示輸出門的偏置矢量。

根據(jù)三個控制門和存儲單元，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以讀取、復位和更新獲得的長期信息。

4 和聲搜索算法

本文采用和聲搜索算法（記為HS）[10]來優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（LSTM 模型的神經(jīng)元個數(shù)和學習率）以提高老化故障率預測精度。

在本文中，和聲搜索算法的最優(yōu)解對應(yīng)于LSTM 神經(jīng)元的最優(yōu)數(shù)量和學習率。具體步驟如下：

步驟1：在取值范圍內(nèi)隨機生成h 組LSTM 參數(shù)，構(gòu)成和聲庫，記為H：

式中，p1、p2分別表示LSTM 神經(jīng)元的最優(yōu)數(shù)量和學習率；θh為第h 組參數(shù)值與實際結(jié)果的絕對誤差；h 為和聲庫大小。

步驟2：生成新和聲x'i，如式（19）所示。假設(shè)x'i表示新和聲中的LSTM 參數(shù)，則x'i有PH的概率選取和聲庫H中的值，有（1-PH）概率選擇和聲庫H外且在取值范圍內(nèi)隨機生成的值。若在H內(nèi)，則對和聲庫音調(diào)調(diào)整方法如式（20）所示。

式中，bw為音調(diào)調(diào)節(jié)帶寬。rand1表示[0，1]間的均勻分布隨機數(shù)。PR表示音調(diào)調(diào)節(jié)概率。

步驟3：和聲庫更新。根據(jù)步驟2 中的和聲求新誤差θ'，若θ'＜max{θ1，θ2，...，θh}，則更新和聲庫，將θ'及對應(yīng)的新和聲更新至H中。

步驟4：判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到，則停止迭代，根據(jù)當前全局最優(yōu)值得到LSTM 神經(jīng)元的最優(yōu)數(shù)量和學習率。否則，令k=k+1，轉(zhuǎn)到步驟2 和步驟3 繼續(xù)迭代。

5 斷路器老化故障率預測方法

本文利用上述VMD-HS-LSTM 混合學習算法來預測斷路器老化故障率，預測步驟如下：

（1）訓練：根據(jù)第1 節(jié)計算得到的斷路器老化故障率序列，輸入到VMD-HS-LSTM 模型中進行訓練。

1）VMD。將得到的高壓斷路器老化故障率序列分解為預定義數(shù)量的子分量（采用LSTM 進行預測）和殘差分量（采用高斯分布表示）。

2）HS-LSTM。首先，采用HS 算法確定LSTM神經(jīng)元的最優(yōu)數(shù)量和學習率。然后，使用滑動的單步時間窗口來構(gòu)建樣本，每個滑動時間窗口將前十周作為輸入，并預測下一周的故障率。

3）計算預測的故障率。將所有預測的子分量和殘差分量求和，得到高壓斷路器的預測故障率。

（2）應(yīng)用：根據(jù)訓練完成的VMD-HS-LSTM 模型，來預測高壓斷路器老化失效故障率。

上述步驟的流程圖總結(jié)如圖2 所示。

圖2 斷路器老化故障率預測流程圖

本文采用均方根誤差（記為RMSE）來評估預測結(jié)果的質(zhì)量。如式所示。

式中，n表示的第n個預測時刻，N表示預測時刻總數(shù)。Yn、Y'n分別表示預測的第n個老化故障率和實際的第n個老化故障率。RMSE表示均方根誤差。

6 算例分析

本文以電網(wǎng)某斷路器實際故障率為例，通過算例分析說明所提一種基于混合學習方法的斷路器老化故障率預測方法的有效性。

圖3 給出了本文所構(gòu)建的VMD-HS-LSTM 混合學習方法和ARIMA、RNN 等經(jīng)典預測方法的預測結(jié)果，以說明本文所提方法的精度（Real values 表示歷史數(shù)據(jù)）。而且，為便于定量分析，更直觀展示各種方法的精度，表1 給出了本文所提VMD-HSLSTM 方法與ARIMA、RNN 方法對應(yīng)的均方根誤差值。

表1 不同預測方法的RMSE 對比

圖3 不同預測方法的預測結(jié)果

從表1 中可以看出，與ARIMA、RNN 預測方法相比，所提出的VMD-HS-LSTM 方法的RMSE 值分別降低了81.13%、62.00%。即所提出方法在高壓斷路器老化故障率預測方面具有更好的性能。因此，可以得出結(jié)論，所提出的混合集成學習方法可以準確預測高壓斷路器老化故障率。