基于組合振動的弱磁鐵礦石顆粒分選*

張浩強，覃東強，蔡 柳，盧森幸

(1.河池學院，廣西 宜州 546300；2.玉林市成鑫機械有限責任公司，廣西 玉林 537000)

0 引言

鋼鐵工業的發展是一個國家發展的命脈和基石,也是國家工業和經濟的支柱。目前我國的鋼鐵消費量占全球鋼鐵消費量的一半左右,有著世界最大鋼鐵需求量的同時也有著非常豐富的鐵礦石礦產資源,但富鐵礦占比僅3%左右,鐵礦石的平均品位僅為33%,低于世界鐵礦石平均品位11個百分點。弱磁鐵礦石顆粒的分選方法包括重選法直接分選、磁選法直接分選、浮選法直接分選、高分子絮凝分選、磁聚團與磁種聚團分選、疏水聚團分選和復合聚團分選等多種分選方法。為提高弱磁鐵礦石的回收率,提出了利用擺振原理在鐵礦石顆粒分選階段實現鐵礦石與廢石的高效率分選,對提高我國的鐵礦資源利用率、節約能源、保護環境具有重要意義[1-4]。

1 振動分選原理

在振動分選運動中,容器的動能激勵容器中的顆粒,使顆粒與容器壁、顆粒與顆粒之間發生相對運動。顆粒與顆粒、顆粒與容器壁不斷地進行碰撞與摩擦,顆粒間相互碰撞產生間隙。由于不同類型顆粒的屬性存在差異,因此顆粒的動能、顆粒碰撞產生的間隙大小不同,不同屬性的顆粒在不斷的碰撞與摩擦中完成分層,實現不同屬性顆粒的分層分選[5]。

顆粒在振動分選運動中受到多個力的共同作用,包括顆粒自身的重力和慣性力,顆粒與顆粒及顆粒與容器之間的摩擦力和接觸力等,其中顆粒間的接觸力包括法向接觸力和切向接觸力,本文采用Hertz-Mindin無滑移接觸理論分析兩顆粒之間的碰撞[6-8]。

1.1 碰撞顆粒接觸力分析

1.1.1 顆粒的法向接觸力

兩顆具有一定剛度的理想球形顆粒發生碰撞時,碰撞接觸面發生彈性變形,接觸面非常小并且顆粒碰撞接觸后立即脫開不發生黏連。碰撞產生的應力垂直于接觸變形面,將兩球形顆粒的直徑分別定義為R1、R2,其球心位置矢量分別定義為r1、r2,則碰撞接觸顆粒的法向接觸力Fn(N)計算公式為:

(1)

其中:E*為兩理想球形顆粒的有效彈性模量,MPa;R*為兩理想球形顆粒的有效半徑,mm;α為兩理想球形顆粒的接觸面半徑,mm。

兩理想球形顆粒的有效半徑、有效彈性模量、接觸面半徑及法向重疊量由下式計算:

(2)

(3)

(4)

(5)

其中:E1、E2分別為兩理想球形顆粒的彈性模量;υ1、υ2分別為兩理想球形顆粒的泊松比;δ為兩理想球形顆粒的法向重疊量,mm。

1.1.2 顆粒的切向接觸力

兩理想球形顆粒發生切向接觸時,接觸面隨時間沿著圓周切線方向滑移。兩顆粒接觸的切向位移和切向力分別為δt、Ft,當兩顆粒產生了Δδt大小的切向位移增量,則會產生ΔFt的切向力增量:

ΔFt=8αG*θkΔδt+(-1)kμ(1-θk)ΔFn.

(6)

(7)

其中:G*為等效剪切模量;μ為兩理想球形顆粒的靜摩擦因數;ΔFn為兩理想球形顆粒的法向力增量;k值可為0、1、2,分別表示切向力加載、卸載、再裝載;Ftk為兩理想球形顆粒接觸加載、卸載、再裝載切向力增量。

1.2 碰撞顆粒接觸運動分析

設兩顆粒的相對速度為vr,根據牛頓運動定律得到顆粒的運動方程:

(8)

(9)

(10)

其中:m*為顆粒的有效質量;m1、m2分別為顆粒1、顆粒2的質量。

進而有運動方程:

(11)

(12)

(13)

(14)

對應最大法向接觸力為:

(15)

對式(13)積分得:

(16)

計算顆粒碰撞接觸時接觸力隨時間的變化規律,記碰撞到接觸面半徑最大時所用時間為tmax,有:

(17)

2 鐵礦石振動分選數值模擬研究

為研究鐵礦石顆粒的振動分層行為,實現利用振動高效分選弱磁性鐵礦石顆粒,利用EDEM軟件對鐵礦石顆粒和廢石顆粒振動分層行為進行數值模擬。國內弱磁鐵礦中主要包含赤鐵礦、褐鐵礦和菱鐵礦等,廢石非金屬礦物主要為石英、綠泥石和碳酸鹽礦物,赤鐵礦、褐鐵礦、菱鐵礦、石英、綠泥石和碳酸鹽礦物的密度見表1[9,10]。

表1 礦石物性參數

本文研究振動方式對鐵礦石顆粒與廢物顆粒的分層效果,由表1可知褐鐵礦石與赤鐵礦石密度接近,石英、綠泥石和碳酸鹽礦物密度接近,故此次研究建立三種球形顆粒分別模擬赤鐵(褐鐵)礦石顆粒、菱鐵礦石顆粒和廢石(石英、綠泥石和碳酸鹽礦物)顆粒。其中,顆粒1為赤礦石顆粒(設定深藍色),顆粒2為菱礦石顆粒(設定深紅色),顆粒3為廢石顆粒(設定淺黃色),顆粒的具體模型尺寸及物性參數見表2,材料接觸參數見表3。料槽的組合振動運動方式為水平方向(左右)往復直線運動和沿軸向(豎直)往復直線運動的復合運動。組合振動的容器為方形料槽,其幾何尺寸為長150 mm、寬80 mm、高50,壁厚2 mm。

表2 顆粒尺寸及物性參數

表3 材料接觸參數

料槽的組合振動中,水平方向往復運動的振幅以顆粒半徑倍數取值,軸向往復運動的振幅同樣以顆粒半徑的倍數取值,水平方向及軸向的振動頻率取值不宜過大,以使礦石顆粒及廢石顆粒始終保持在容器中。在明確材料接觸參數后,定義8組水平往復運動和軸向往復直線運動參數,如表4所示。

表4 組合運動參數

3 仿真結果及分析

3.1 仿真結果

仿真初始赤鐵礦石顆粒(深藍色)、菱鐵礦石顆粒(深紅色)及廢石顆粒(淺黃色)的分布狀態如圖1所示,8組運動參數的仿真結果如圖2所示,并得到8組不同復合運動參數的顆粒分層效果——體積濃度變化曲線,如圖3所示。

圖1 顆粒的初始分布狀態

圖2 8組不同運動參數顆粒的分層效果

圖3 8組不同運動參數顆粒的體積濃度變化曲線

3.2 組合振動分層結果分析

分析仿真結果,組合振動對三種不同顆粒的分層效果不同。模擬赤鐵礦石的深藍色顆粒在8組振動中第3、4組分離度較高;模擬菱鐵礦石的深紅色顆粒在8組振動中第4、5組分離度較高;模擬雜石綠泥石的淺黃色顆粒在8組振動中第1、4組分離度較高;同時綜合三種模擬礦石顆粒的分離情況,前4組的分層狀態好于后4組。密度不同的礦石顆粒在顆粒組合中分層位置不同,密度較小的顆粒分層位于顆粒組合的上層。

由第3、4組和第7、8組的運動參數可知這4組的振動頻率高于第1、2、5、6組;由圖2可以看出,前4組的分層效果較后4組好,在參數中前4組的橫向振動幅度小于后4組。由圖3可知,本次仿真模擬中設定運動參數橫向振動幅度2.5 mm、橫向振動頻率10 Hz、軸向振動幅度5 mm及軸向振動頻率10 Hz的第4組振動分層效果較好。本次仿真設計運動組數較少,具有一定的理論參考意義,在鐵礦石的實際分選中選擇合適的參數可以得到較好的分選效果。

4 結論

應用EDEM軟件模擬組合振動下金屬礦石顆粒的分層行為,通過理論力學分析及多組參數組合的振動分層仿真對比,可以得出以下結論:

(1) 較小密度的礦石顆粒分層在顆粒組合的上層。

(2) 參數設置為橫向振動幅度2.5 mm、橫向振動頻率10 Hz、軸向振動幅度5 mm及軸向振動頻率10 Hz的組別分選效果較好。

(3) 通過本次仿真得出,振動頻率對振動分選效果的影響大于振動幅度。