船舶燃氣輪機轉速自適應模糊控制

馬樹煥

（山西工程技術學院，山西 陽泉 045008）

0 引 言

船舶燃氣輪機具有功率密度大、機動性優越等優勢，燃氣輪機控制效果，直接影響燃氣輪機的運行安全性、經濟性以及穩定性。控制功能主要包括轉速控制、排氣溫度控制、限制保護控制等。轉速控制屬于船舶燃氣輪機控制的核心問題，在燃氣輪機啟停時期、加減載階段，轉速的合理控制，可保證燃氣輪機運行狀態平穩[1-2]。

為此，船舶燃氣輪機轉速的控制研究成為當下船舶智能控制問題的研究熱點。宋武健等[3]在分析船舶電力推進系統負載特性的基礎上，使用轉速環控制器，調節轉速環帶寬，實現船舶電力推進系統轉速控制。雖然此方法可控制電機的轉速響應無超調，但在多變工況中，此方法的自適應控制效果不好。宋恩哲等[4]在研究船舶混合動力系統控制問題時，以動態協調的方式，控制天然氣發動機轉速，但此方法在提出使用“功率/扭矩閉環”的方式，調節轉速的過程中，對此方面的具體操作方法一語帶過，研究層次有待提升。

本文提出基于狀態觀測的船舶燃氣輪機轉速自適應模糊控制方法，此方法有效結合已有經驗，在準確觀測船舶燃氣輪機轉速狀態的前提下，利用模糊自適應PID 控制器，完成船舶燃氣輪機轉速自適應模糊控制。

1 船舶燃氣輪機轉速自適應模糊控制

1.1 狀態觀測器

船舶燃氣輪機轉速控制時，可將船舶燃氣輪機構建為非線性控制模型：

式中： φh、yh分別為h時刻船舶燃氣輪機燃油量、目前實際轉速狀態值；ch為船舶燃氣輪機不確定項，比如潛在噪聲等成分信息。f為非線性函數；xh為轉速狀態觀測結果。

船舶燃氣輪機運行時，運行工況出現變動后，船舶燃氣輪機運行參數也隨之變化。此時燃油流量這一指標，可體現船舶燃氣輪機的運行狀態，燃油流量和燃氣輪機轉速之間具有明顯的映射關系[5-7]，則

將式（2）代入式（1），則

使用式（3）構建船舶燃氣輪機轉速狀態觀測器時，因燃氣輪機的不確定項存在約束值，為此設置轉速觀測器的觀測結果為：

由式（4）可知，當掌握船舶燃氣輪機的初始狀態值、歷史的燃油流量，便可實時估計觀測后續時刻的轉速狀態量。在此過程中，需設定轉速跟蹤矢量誤差，如轉速出現異常，則xh與給定轉速之間存在偏差，假如轉速估計相對偏差為：

則結合dh與轉速異常閾值 β0之間關系，便可完成轉速狀態觀測，判斷標準是：如果|dh|＜β0，那么h時刻轉速正常；如果|dh|≥β0，那么h時刻轉速異常。

1.2 基于模糊自適應PID 控制器的轉速控制

針對觀測的異常轉速問題，使用基于模糊自適應PID 控制器的轉速控制模型，解決船舶燃氣輪機轉速自適應模糊控制問題。

模糊控制能通過計算機模擬人類思維方式、操作經驗，應用于問題分析過程之中。其利用控制規則便可解決非線性控制問題。控制過程中，把模糊控制與PID 控制結合，實現自適應控制。圖1 為基于模糊自適應PID 控制器的轉速控制模型結構圖。

圖1 基于模糊自適應PID 控制器的轉速控制模型結構Fig. 1 Structure of speed control model based on fuzzy adaptive PID controller

如圖1 所示，此模型根據實時觀測的速度狀態量，設置轉速偏差與偏差變化率分別是d、，則結合模糊推理規則，實時修正PID 控制器比例kP、積分kI、微分kD這3 個控制參數，便可調節燃氣輪機燃油流量，從而保證轉速控制效果。

船舶燃氣輪機轉速的模糊自適應PID 參數調節運算方法為：

式中：kP0、kI0、kD0依次為kP、kI、kD的初始值；ΔkP、ΔkI、ΔkD依次為kP、kI、kD的調節幅度。

構建轉速控制的模糊規則表時，由模糊隸屬度函數，把轉速給定值輸入量映射至模糊集區間中，為保證轉速控制的自適應性、靈敏性，使用歸一量化因子，把模糊控制器輸入量映射至模糊集論域[正大、正中、正小、零、負小、負中、負大]中，模糊隸屬函數示意圖如圖2 所示。

圖2 模糊隸屬函數示意圖Fig. 2 Schematic diagram of fuzzy membership function

模糊邏輯推理使用Mamdani 模型，引入加權平均解模糊法，求解轉速控制器的輸出值，則轉速控制律q為：

式中，W、 ε分別為模糊控制器的轉速控制輸出值、隸屬度。

為實現轉速自適應控制，使用Lyapunov 函數設置自適應率，則

式中：Z、都為正定矩陣；q為轉速控制律，為正常數。

2 實驗分析

2.1 實驗設定

船舶燃氣輪機運行時，轉速控制效果需符合預期給定狀態，為了保證船舶燃氣輪機安全運行，且具備較好的發電能力，需要動態、自適應調節轉速。為測試本文方法的使用效果，以某型燃氣輪機為實驗對象，此燃氣輪機信息如表1 所示。

表1 實驗研究對象詳情Tab. 1 Details of experimental research subjects

實驗中，燃氣輪機的給定連續階躍燃油與負載情況如圖3 和圖4 所示。

圖3 燃氣輪機的給定連續階躍燃油輸入詳情Fig. 3 Details of given continuous step fuel input for gas turbines

圖4 燃氣輪機的給定連續階躍外部負荷輸入詳情Fig. 4 Details of the given continuous step external load input for a gas turbine

2.2 本文方法控制性能測試

在圖3、圖4 所示工況中，本文方法使用后，船舶燃氣輪機低壓轉速、高壓轉速的控制效果如圖5 和圖6 所示。

圖5 船舶燃氣輪機低壓轉速控制效果Fig. 5 Low pressure speed control effect of ship gas turbine

圖6 船舶燃氣輪機高壓轉速控制效果Fig. 6 High pressure speed control effect of ship gas turbine

可以看出，本文方法使用下，船舶燃氣輪機低壓轉速、高壓轉速的控制均與給定值匹配，轉速的變化趨勢不存在明顯超調狀態。

為更直觀分析本文方法的使用價值，使用雷達圖分析本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉速偏差率、轉速穩定時間參數，雷達圖中，面積較小，則表示轉速控制穩定性越高。測試結果如圖7 和圖8 所示。

圖7 轉速偏差率測試結果Fig. 7 Speed deviation rate test results

圖8 轉速穩定時間測試結果Fig. 8 Speed stability time test results

可以看出，本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉速偏差率最小，控制在0.1%之內，轉速穩定時間最短，控制在1 min 之內。對比可知，本文方法的使用，可優化船舶燃氣輪機轉速控制精度、控制速度，轉速控制穩定性較高。

3 結 語

燃氣輪機憑借效率高、可靠性顯著等優點，被廣泛使用在船舶上。燃氣輪機轉速控制，是燃氣輪機發電機組可靠運行的重點問題。本文針對船舶燃氣輪機轉速控制問題進行專題研究，提出了基于狀態檢測的船舶燃氣輪機自適應模糊控制方法，并在實驗中對本文方法進行性能測試，測試結論如下：

1）本文方法使用下，船舶燃氣輪機低壓轉速、高壓轉速的控制均與給定值匹配，轉速的變化趨勢不存在明顯超調狀態。

2）本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉速偏差率最小，控制在0.1%之內，轉速穩定時間最短，控制在1 min之內，具有使用價值。