尺寸效應對巖石抗壓強度及壓縮模量影響研究

石 卉

(新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

1 工程概況

本研究以某水利工程為研究背景，該工程為Ⅱ等大(2)型工程，開發任務以發電為主，由擋水建筑物、泄洪消能建筑物、引水發電系統及升壓站等組成。攔河壩為混凝土重力壩，壩頂高程3451.0 m，最大壩高126.0 m，壩頂長385.0 m。該工程邊坡平面形態曲折，總體呈北東-南西向展布，總長度230.5 m，其邊坡坡體為巖質邊坡，外傾結構面或外傾不同結構面的組合線傾角27°～ 75°，巖體完整程度為完整。巖石的強度及變形特性會影響其邊坡穩定性，故本研究以水利工程邊坡巖石為研究對象，分析尺寸效應對巖石抗壓強度及壓縮模量影響[1-5]。

2 數值模擬及參數確定

以水利工程邊坡巖石為研究對象，采用離散元軟件，分析巖石的力學及變形特性，由于巖石的粒徑級配對其結構的穩定性存在一定的影響，為選取合適的級配模型進行分析，本研究建立3種不同粒徑級配的模型，將其數值模擬結果與單軸壓縮試驗結果進行對比，不同級配模型的細觀參數如表1所示。

表1 模型的細觀參數

采用以上模型參數，模擬單軸壓縮試驗，并將其計算結果與試驗結果進行對比，如圖1所示。由圖可知，室內試驗與數值模擬的試驗強度變化規律具有一致性，試驗的直徑與其強度間呈負相關關系，隨著試驗直徑的增大，其峰值強度逐漸減小。對比不同模型下的模擬結果可得，不同試驗直徑下的數值模擬效果具有一定的差異性，當試驗直徑較大或較小時，模型Ⅱ、模型Ⅲ得出的峰值強度與室內試驗得出的峰值強度差異較大；當試樣直徑為50 mm時，各模型的峰值強度與室內試驗得出的峰值強度差異最小，其間的峰值強度差值<1 MPa，其中，模型Ⅰ與室內試驗得出的峰值強度差異較小，說明采用模型Ⅰ得出的計算結果準確性較高，因此，本研究采用模型Ⅰ進行后續數值模擬計算。

圖1 計算結果與試驗結果

3 結果分析

為分析尺寸效應對巖石強度的影響規律，采用離散元軟件分別模擬試樣直徑為10 mm、20 mm、30 mm、50 mm和70 mm下的單軸壓縮試驗，設定試驗圍壓為0 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa和20 MPa，分別分析其強度、應變及壓縮模量的變化情況，其計算結果如表2所示。由表可知，試樣直徑與巖石強度、峰值應變、壓縮模量呈負相關關系，說明尺寸效應對于巖石強度存在一定的影響，當圍壓一定時，隨著試樣直徑的增大，巖石的強度逐漸減小，且當其試樣直徑<40 mm時，其試樣直徑與強度間近似呈線性關系，其強度下降趨勢較為明顯，隨著試樣直徑的增大，其巖石強度減小趨勢較為平緩，說明當試樣直徑較小時，尺寸效應對巖石強度的影響較大，隨著試樣直徑的增大，尺寸效應對巖石強度的影響較小。分析不同圍壓下的巖石強度及變形規律可得，在同一試樣直徑下，圍壓與巖石的強度、峰值應變、壓縮模量間呈正相關關系，說明當巖石試樣所承受的圍壓較大時，其強度和穩定性有所提升，巖石的抗壓性能較強，當圍壓較小時，不同圍壓下的巖石強度、峰值應變、壓縮模量間的差距較小，隨著圍壓的增大，其間的差值逐漸增大，說明當圍壓較大時，圍壓的改變對巖石強度和穩定性的影響較大。在不同圍壓下，不同試樣直徑下的巖石強度差值較為接近，說明圍壓對巖石的尺寸效應無明顯的影響。當試樣尺寸為10～20 mm、30～50 mm時，同一圍壓下的巖石峰值應變差值最大，其峰值應變最大差值可達到0.86 × 10-3，說明在以上試樣直徑下，尺寸效應對巖石變形的影響最大。

表2 計算結果

為進一步分析試樣尺寸對巖石強度的影響機理，分析尺寸效應對巖石強度參數的影響，在同一圍壓下，不同試樣尺寸下的巖石強度參數變化如表3所示。由表可知，隨著試樣直徑的變化，強度準則參數K與內摩擦角的變化較小，而強度準則參數Q與黏聚力的變化趨勢較為顯著，說明巖石的尺寸效應主要是由于其黏聚力的變化引起的，說明黏聚力為巖石強度的材料參數，會隨著其試樣直徑的變化而變化，是影響巖石尺寸效應的主要因素之一。

表3 巖石強度參數變化

為直觀反映圍壓變化對巖石強度的影響，分析不同圍壓下巖石試樣的強度變化規律，其圍壓-強度曲線如圖2所示。由圖可知，圍壓與巖石強度間呈正相關關系，隨著圍壓的增大，巖石強度逐漸增大，其增長趨勢接近線性增長，說明圍壓的增大可以增強巖石的強度，提高其穩定性。對比不同試樣尺寸下的巖石強度可得，在同一圍壓下，試樣直徑為10 mm的巖石強度最大，當圍壓為20 MPa時，其試樣的巖石強度可達到128 MPa；試樣直徑為70 mm的巖石強度最小，當圍壓為20 MPa時，其試樣的巖石強度為111 MPa。隨著試樣直徑的增大，各尺寸間的巖石強度差值逐漸減小，在同一圍壓下，當試樣直徑為10 ～ 20 mm時，其間的最大巖石強度差值為8 MPa，當試樣直徑為50 ～ 70 mm時，其間的最大巖石強度差值不足1 MPa，說明當試樣直徑較大時，巖石的尺寸效應較不明顯。

圖2 圍壓-強度曲線

分析不同圍壓下巖石試樣的應變變化規律，其圍壓-峰值應變曲線如圖3所示。由圖可知，巖石的峰值應變與其圍壓間呈線性正相關關系，不同巖石試樣直徑間的峰值應變曲線變化趨勢具有一致性，且其曲線的斜率差異較小，說明圍壓的改變對不同尺寸的巖石試樣的強度影響規律具有一致性，圍壓對巖石的尺寸效應的影響較不明顯。對比不同試樣尺寸下的巖石峰值應變可得，在同一圍壓下，試樣直徑為10 mm的巖石峰值應變最大，試樣直徑為70 mm的巖石峰值應變最小，且不同試樣直徑下的峰值應變差值相近，即使當巖石試樣尺寸較大時，其尺寸效應對峰值應變的影響仍然較為明顯。

圖3 圍壓-峰值應變曲線

分析不同圍壓下巖石試樣的強度變化規律，其圍壓-壓縮模量曲線如圖4所示。由圖可知，隨著圍壓的增大，巖石的壓縮模量逐漸增大，當圍壓>10 MPa時，圍壓-壓縮模量曲線變化趨勢逐漸趨于平緩，說明當圍壓較小時，改變圍壓對巖石壓縮性能的影響較大。對比不同試樣尺寸下的巖石壓縮模量可得，在同一圍壓下，巖石試樣直徑為10 mm的壓縮模量最大，試樣直徑為70 mm的壓縮模量最小，說明尺寸效應會顯著影響巖石的壓縮性，且巖石尺寸越小，巖石越堅硬，越難被壓縮，其抗壓性能越好。綜合以上分析可得，巖石的尺寸效應會影響其強度與性能，且當巖石試樣的尺寸越小時，其試樣的強度及抗壓性能越好。

圖4 圍壓-壓縮模量曲線

4 結 論

本研究以水利工程邊坡巖石為研究對象，采用離散元軟件，分析尺寸效應對其巖石抗壓強度及壓縮模量影響，得出以下結論：

(1)巖石的粒徑級配對其結構的穩定性存在一定的影響，其中，模型Ⅰ與室內試驗得出的峰值強度差異較小，說明采用模型Ⅰ得出的計算結果準確性較高。

(2)當其試樣直徑<40 mm時，其試樣直徑與強度間近似呈線性關系，其強度下降趨勢較為明顯，隨著試樣直徑的增大，其巖石強度減小趨勢較為平緩。

(3)當圍壓較小時，改變圍壓對巖石壓縮性能的影響較大。在同一圍壓下，試樣直徑為10 mm的巖石峰值應變最大，試樣直徑為70 mm的巖石峰值應變最小，且不同試樣直徑下的峰值應變差值相近，即使當巖石試樣尺寸較大時，其尺寸效應對峰值應變的影響仍然較為明顯。