模糊環境下流域開發管理的多目標多水庫優化

夏修寶

(新豐縣水利工程建設事務中心，廣東 新豐 511100)

1 研究方法

選取同一流域的五個水庫構成的多水庫系統，水庫特征見表1。物理系統的示意圖見圖1。灌溉需求和流量見表2。

圖1 物理系統示意圖

表1 水庫的顯著特征

表2 水庫最大灌溉需求和來水量 106 m3

2 模型開發

該研究的目的是制定河流子流域多水庫的優化調度策略。為此，建立了月度多目標遺傳算法模糊優化模型(MOGAFUOPT)。目標是灌溉釋放的最大化(IR)和水電產量最大化(HP)，如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：MaxZ為目標最優解：i為水庫數量(i=1，2，3，4)，個；t為時間步長的數量(t=1，2，3，…，12)，月。在問題建模中，選取4個水庫進行優化，并作為約束納入模型。這些目標受到以下幾方面的限制。

2.1 渦輪機釋放約束

用于發電的渦輪機的排放量應小于或等于所有月份通過渦輪機的流量[1]。此外，每個月的發電量應大于或等于固定功率。如式(3)、式(4)：

HPR(i，t)≤TCR(i)

(3)

HPR(i，t)≥FPR(i)

(4)

式中：HPR(i，t)為渦輪機發電量，kW；TCR(i)為所有月份通過渦輪機的流量，m3/s；FCR(i)為渦輪機固定功率，kW。

2.2 灌溉釋放約束

灌溉釋放量應小于或等于所有水庫在所有月份的灌溉需求，并應大于或等于最小灌溉需求(IDmin)。如式(5)：

IDmin≤IR(i，t)≤IDmax

(5)

式中：IR為灌溉釋放量，mm；IDmin為最小灌溉需求，mm；IDmax為最大灌溉需求，mm。

2.3 水庫蓄水約束

水庫的蓄水量應小于或等于水庫的容量，并且大于或等于所有月份的死水量。如式(6)：

Smin(i)≤S(i，t)≤Smax(i)

(6)

式中：Smin(i)為所有月份死水量，m3；S(i，t)為水庫蓄水量，m3；Smax(i)為水庫容量，m3。

2.4 水文連續性約束

這些限制與渦輪機排放、灌溉排放、飲用水和工業供水的排放(被視為常數)、水庫蓄水量、流入水庫的流量、所有月份的水庫損失有關。

在模型中，渦輪機釋放回R1水庫的過渡損失，從R1水庫到R2水庫的饋線管道釋放(FCR)，從R3水庫到R4水庫的溢流，從R3水庫到R4水庫的渦輪機釋放(HPR)，從R2水庫到R5水庫的渦輪機釋放，從R1水庫到R5水庫的溢出，從R2水庫到R5水庫的溢出，從R4水庫到R5水庫的溢出在模型中被視為10%。水庫的供水排放量在所有月份都被視為常數，R1水庫供水排放量為31.63×106m3，R2水庫供水排放量為3.55×106m3，R3和R4水庫供水排放量為2.00×106m3。

3 結果和分析

圖2 交叉概率為0.7條件下灌溉釋放量隨突變概率的變化

圖3 交叉概率為0.9條件下水電生產量隨突變概率的變化

圖4 交叉概率為1.0條件下滿意度隨突變概率的變化

(7)

(8)

式中：μZ1(x)、μZ2(x)分別為灌溉釋放量、水電生產目標的模糊化函數；Z1為灌溉釋放，m3；Z2為水電生產目標，kW；a1、b1分別為Z1的邊界值，a1=1807.97 m3，b1=2218.36 m3；a2、b2分別為Z2的邊界值，a2=85 591 654.2 kW，b2=117 394 536.3 kW。

表3 目標函數的最佳值與最差值

圖5 水庫的月度優化灌溉量

圖6 水庫的月度優化水電生產量

決策者可以選擇不同的滿意度值。對此，可以根據決策者的偏好針對這兩個目標進行更改和重新運行模型，并得到各自的解。表4顯示了為兩個目標確定的不同滿意度情況下的解決方案。

表4 MOGAFUOPT模型針對不同滿意度值的解決方案

對R1水庫現有調度策略與優化調度策略進行了比較。MOGAFUOPT模型結果表明，R1水庫年最大灌溉釋放量為1166.20×106m3。該水庫年最大灌溉需要量為1393.20×106m3。對R1水庫30年來的歷史出庫資料進行分析，計算出月平均出庫流量為1295.6×106m3。在模糊環境下，將遺傳算法得到的平均現有操作策略與優化操作策略進行比較是有希望的。因此，圖7給出了R1水庫的比較結果[6-9]。

圖7 R1水庫的灌溉釋放量比較

4 結 論

研究了模糊環境下多目標、多水庫的遺傳算法優化問題。研究建立了一個MOGAFUOPT模型，并將其應用于實例研究。遺傳算法模型的目標函數是最大限度地提高灌溉量、水電產量和滿意度λ。在本案例中，給出了決定交叉概率、變異概率、種群規模和世代數的敏感性分析。通過采用這些遺傳算法參數，使灌溉釋放量、水電產量和滿意度達到最大，并給出了結果。同時達到這兩個目標的最大滿意度λ為0.60，相應的灌溉流量為2054.22×106m3，水電產量為104 755.5 MWh。確定了兩個目標滿意度從0到1的整個操作策略范圍。提出了每月優化灌溉釋放量和水庫水力發電。在模糊環境下，將遺傳算法得到的平均現有操作策略與優化操作策略進行比較是有希望的。MOGAFUOPT模型在考慮流域物理特征和約束條件的情況下，可以在小范圍內推廣應用到其他流域。