考慮多臺區互聯的中低壓交直流混合配電網雙層協同優化調度方法

劉科研,盛萬興,詹惠瑜,佟博,張璐,唐巍

(1.中國電力科學研究院有限公司配電技術中心,北京市 100192;2.中國農業大學信息與電氣工程學院,北京市 100091)

0 引 言

高比例分布式電源(distributed generation,DG)和新型用電設備接入配電網,給傳統配電網的安全運行帶來更多挑戰。光伏、電動汽車等設備在促進能源清潔化的同時,也會帶來電壓越限、功率波動等問題[1]。隨著電力電子技術的發展,交直流混合配電網將成為新型電力系統的重要組成部分[2]。與傳統交流配電系統相比,交直流混合配電系統打破了配電網輻射狀運行的壁壘,其功率控制更為靈活[3-4],在高比例分布式電源和不確定性負荷接入的場景下具有更大的優勢[5]。隨著源荷設備的增加,中低壓交互、多臺區互聯的交直流混合配電網得到多越來越多的關注,如何實現臺區內的功率自治和臺區間的協同功率優化,成為亟需解決的問題。

目前,對于交直流混合配電網的功率優化問題,已經有了較為成熟的研究。文獻[6]考慮配電網電壓變化,及其在安全約束下與儲能經濟運行策略間影響關系,提出了一種配合降壓變壓器及電壓源型換流器(voltage source converter,VSC)調壓的含儲能交直流配電網日級別經濟運行優化方法。文獻[7]通過二階錐松弛將交直流配電網穩態潮流約束轉化為二階錐形式,進而提出了基于二階錐規劃的多時段日前優化調度模型。文獻[8]建立了考慮風電不確定性的交直流配電網分布式優化運行模型,并搭建典型的交直流混合配電網結構和分布式優化框架。文獻[9]以交直流配電網向上級電網購電成本和系統運行成本最小為目標,建立了交直流配電網儲能與換流站協調經濟調度模型。文獻[10]以配電網主體盈利最大為目標函數,考慮DG接入、電容器組投切、儲能充放電調節、電價型需求響應、VSC運行以及網絡重構等多種約束,建立了基于數據驅動的交直流配電網分布魯棒優化調度模型。為有效適應交直流配電網分布式光伏和負荷不確定性波動帶來的電壓安全問題,文獻[11]提出了一種計及交直流配電網電壓風險感知的優化調度方案。

然而,現有研究中大多針對單一交流和直流線路互聯的情況進行功率優化,對于多臺區、多電壓等級的交直流配電網功率交互研究尚不充分。文獻[12]計及分布式電源和負荷的不確定性建立源荷概率分布模型進行隨機潮流計算,并提出一種免疫混沌雜交粒子群優化算法用于求解交直流配電網電壓優化模型。但其只考慮了單一電壓等級下一交一直互聯的情況,并未分析多臺區互聯的場景。文獻[13]將含柔性變電站的交直流配電網系統解耦為中壓交流子系統、中壓直流子系統、低壓交流子系統、低壓直流子系統和柔性變電站子系統等可獨立優化調度的子系統,并建立各子系統的二階錐優化調度模型,但錐轉化要求目標函數必須為支路電流的增函數,因此目標函數僅考慮了運行成本,并未考慮源荷不確定性造成的電壓波動問題。文獻[14]計及風電和光伏出力在空間上的相關性,提出基于場景分析法的優化調度模型,并提出基于二階錐松弛技術和線性逼近法的逐次凸逼近規劃模型進行求解,然而其并未考慮電動汽車等靈活性負荷的特點,且未計及儲能在交直流配電網中發揮的重要作用。綜上所述,對于多電壓等級、多臺區互聯的交直儲混合配電網優化調度,仍是需要進一步研究的問題。

針對上述不足,本文提出考慮多臺區互聯的中低壓交直流混合配電網功率雙層協同優化調度方法。將交直流配電網功率優化問題分為中壓上層優化和低壓下層優化問題。其中,下層低壓臺區內功率優化調度模型以運行成本最小為目標,得到各個區域內儲能和電動汽車充放電策略;上層中壓優化調度模型以系統綜合電壓偏差最小、綜合運行成本最小為目標,得到互聯換流器的功率交換方案。上、下層之間以功率和電壓作為耦合變量進行交互,并以此進行迭代優化直至中壓系統和各個低壓子系統全部收斂。上、下層分別采用多目標遺傳算法和二階錐優化方法進行求解。最后,通過算例驗證所提方法在多臺區互聯交直流系統功率優化中的有效性。

1 多臺區互聯的中低壓交直流混合配電網

“雙碳”目標下,為提高可再生能源消納率和系統運行經濟效益,含高比例新型源荷設備的交直流混合配電網將成為配電系統的新發展趨勢,中低壓協調、多臺區互聯的新型配電網結構得到越來越多的關注。交直流配電網功率調控手段靈活,特別是在接入光伏、儲能、電動汽車等設備后,源網荷儲間的功率協調成為亟需研究的問題。因此,本文對多臺區互聯的中低壓交直流混合配電網進行雙層協調優化調度,以提高系統的經濟性和可再生能源消納能力。

1.1 多臺區互聯的交直流混合配電網結構

多臺區互聯的中低壓交直流配電網結構如圖1所示,其中A、B、C為3個低壓臺區,A、C為直流臺區,B為交流臺區,共同接在中壓交流10 kV線路上。3個臺區接有光伏、電動汽車、5G基站、儲能等不同特性的源荷設備,臺區之間通過交直流換流器互聯,可實現功率的轉供。

上述交直流混合配電網中,低壓臺區內包含分布式光伏(photovoltaic,PV)、電動汽車(electric vehicle,EV)、儲能(energy storage system,ESS)、5G基站(5G base station,BS)等設備,其中獨立儲能系統和基站備用儲能系統均可作為可調度電源,電動汽車可通過V2G(vehicle to grid)技術參與電網調度。光伏發電電能一方面可直接用作負荷供電,另一方面可通過儲能進行存儲。系統的調度框架如圖2所示。

圖2 系統調度框架Fig.2 System scheduling framework

如圖2所示,調度中心收集中壓系統和低壓系統的負荷分布情況及系統運行參數,首先針對各個臺區的源荷特性,優化低壓臺區的儲能充放電策略和電動汽車V2G策略,實現低壓層的各個子區域功率優化。其次,收集中壓臺區的負荷情況和運行參數,并將各個低壓臺區的優化參數作為已知量,共同參與中壓層各個換流器的功率優化。完成第一輪優化計算后,中壓優化結果中的節點電壓和注入功率值,將傳遞給各個低壓臺區,進行子區域的第二輪優化,以此進行迭代直至收斂或達到最大迭代次數。

1.2 多臺區互聯的中低壓交直流配電網分析與建模

1.2.1 低壓臺區分析及建模

1)分布式光伏。

光伏通過光伏陣列將太陽能轉化成電能,其輸出功率和光照強度近似滿足線性關系,假設太陽能光伏陣列有M個電池組件,每個組件的面積和光電轉換效率為Am和ηm(m=1,2,…,M),則太陽能光伏陣列總輸出功率PPV表達式為[15]:

PPV=rAη

(1)

式中:A、η分別為光伏陣列總面積和光伏電池板的光電轉換效率;r為光照強度。

若光伏直接接在直流線路上,則無需逆變設備,若接在交流線路,則需滿足逆變器容量約束:

(2)

式中:Pinv、Qinv分別為逆變器輸出的有功功率和無功功率;Sinv為逆變器容量。

2)儲能。

圖1所示結構中,共有3處位置裝有儲能設備。光伏臺區的儲能用作儲存光伏電能,5G基站所在臺區的儲能用作基站的備用電源,同時可參與電網調度,電動汽車充電樁所在臺區的儲能可供給電動汽車負荷充電。儲能設備應滿足充放電容量約束:

(3)

此外,還應滿足充放電功率限值約束:

(4)

3)5G基站。

5G基站作為新基建背景下的新型負荷,其用電功率與區域的通信負載密切相關,根據愛立信公司測試結果,5G基站用電負荷與通信負載近似呈一次線性關系[16]:

Pb=ab+βbTb

(5)

式中:Pb為基站用電負荷;Tb為基站通信負載;ab、βb為常系數。

基站供電量應滿足通信需求約束:

(6)

4)電動汽車。

由于電動汽車的充放電具有隨機性,因此電動汽車參與V2G調度,需要對其負荷分布進行刻畫。用戶行為特性是影響電動汽車功率需求的關鍵因素,包括日行駛里程、出行開始和結束時刻。日行駛里程能反映出車輛行駛一天所消耗的電能,一般認為出行結束時刻即為車輛的開始充電時刻。

日行駛里程滿足對數正態分布,其概率密度函數fLD為:

(7)

式中:μD為日行駛里程的期望值;σD為日行駛里程的標準差;x為日行駛里程。

以用戶在最后一次出行結束后的時刻作為開始充電時刻,出行開始時刻的概率密度為:

(8)

式中:μe為充電開始時刻的期望值;σe為充電開始時刻的標準差;xe為充電開始時刻。充電持續時間與日行駛距離和百公里耗電量有關,計算表達式為:

(9)

式中:T為充電時長;W為車輛百公里耗能;Pc為充電功率。

臺區內任一時刻的充電負荷,即為該時刻在樁充電的電動汽車數量乘以充電功率。根據建模結果,即可得到電動汽車負荷的概率分布情況,從而為V2G調度提供參考。

1.2.2 中壓配電網分析及建模

中壓配電網主要對各個互聯換流器的傳輸功率進行優化,本文采用電壓源型換流器,換流器可實現交直流變換,其單相結構如圖3所示。為便于表述,本文規定從交流側流向直流側為功率正方向。

圖3 電壓源型換流器結構Fig.3 Topology of VSC

圖3中:Us∠θs為交流網絡側母線S處電壓;Uc∠θc為換流器交流側母線C處電壓;Yt為換流器復合導納,表征變壓器等效導納和換流器等值導納。交流網絡母線S處的注入功率Ps和Qs為:

(10)

式中:Gt為換流器復合電導;Bt為換流器復合電納;Δθsc=θs-θc。

換流器交流側C處的注入功率Pc、Qc為:

(11)

在VSC直流側,VSC注入直流網絡的有功功率Pc,dc為:

Pc,dc=Pc-Pc,loss

(12)

式中:Pc,loss為換流器的損耗功率。采用廣義換流器損耗計算模型:

(13)

(14)

式中:Ic為VSC交流側電流,由交流側流向VSC為正方向;SN為VSC的額定容量;Ud為直流側電壓;Uc為VSC交流側電壓。

2 多臺區互聯的中低壓交直流配電網優化調度模型

為提高中低壓交直流混合配電網的運行經濟性并降低系統的電壓波動,實現中低壓交直流配電網的協同優化,本文建立雙層優化模型,以節點電壓和功率作為交互變量,通過上層中壓模型和下層低壓模型迭代求解,直至中低壓系統均達到收斂,實現中壓系統和各個低壓子系統的全局優化。

2.1 低壓臺區功率優化調度模型

低壓臺區功率優化以系統綜合成本最小為目標,成本主要包括購電成本、棄光成本、網絡運行損耗成本和儲能調度成本。目標函數可表示為:

minClow=Cpur+CPV+Closs+CESS+CEV

(15)

式中:Clow為低壓臺區總成本;Cpur為向上級電網購電成本;CPV為光伏棄光成本;Closs為交直流系統運行損耗成本;CESS為儲能充放電成本;CEV為調度電動汽車放電成本[17]。各個成本計算公式為:

Cpur=ωtEt

(16)

CPV=ωPVEPV

(17)

Closs=ωtPloss,t

(18)

(19)

CEV=ηEV1PEV+ηEV2NEV

(20)

式中:ωt為t時刻的電價;Et為t時刻向上級電網的購電量;ωPV為光伏補貼電價;EPV為棄光電量;Ploss,t為t時刻網損;nESS為調度周期內儲能充放電次數;NESS為儲能壽命內允許的總充放電次數;Cinv為壽命內的儲能投資成本;ηEV1為調度電動汽車單位功率的電量補償成本;PEV為參與調度的總功率;ηEV2為改變用戶充電行為的補償成本[18];NEV為參與調度的電動汽車總數。系統運行損耗成本又包括交流系統損耗成本、直流系統損耗成本。

Ploss=Ploss,AC+Ploss,DC+Ploss,VSC

(21)

(22)

式中:Ploss,AC為交流網絡功率損耗;Ploss,DC為直流網絡功率損耗;Ploss,VSC為VSC功率損耗;NAC為系統中交流網絡的節點數;NDC為系統中直流網絡的節點數;Ω(i)為節點i相鄰節點的集合;rij,AC為交流支路ij的電阻;rij,DC為直流支路ij的電阻;Iij,AC為流過交流支路ij的電流值的平方;Iij,DC為流過直流支路ij的電流值的平方。

約束條件主要包括1.2節中設備運行約束,此外還應包括電網安全運行約束:

(23)

式中:Pac,i、Qac,i分別為交流系統節點i注入的有功功率和無功功率;Gac,ij、Bij、θij分別為交流系統節點i和節點j之間的電導、電納和電壓相位差;Uac,i、Uac,j分別為節點i和節點j的電壓幅值;Pdc,i為直流系統節點i的注入有功功率;Udc,i、Udc,j分別為直流系統節點i和節點j的電壓幅值;Gdc,ij為直流系統節點i和節點j之間的電導。

且節點電壓、支路功率應滿足限制約束:

Umin≤Ui≤Umax

(24)

Pmin≤Pij≤Pmax

(25)

2.2 中壓配電網功率優化調度模型

中壓交直流配電網優化調度以系統綜合電壓偏差最小,綜合成本最小為目標,優化變量為各個換流器的有功功率和無功功率。目標函數可表示為:

(26)

(27)

約束條件有換流器運行約束:

(28)

此外,還有式(23)—(25)所示的電網安全運行約束。

3 求解方法

3.1 中壓配電網功率優化調度模型

多目標問題的數學模型可表示為:

(29)

式中:Ψ為決策變量的可行域;fm(x)為第m個目標函數。對于任意2個決策變量x1和x2,若求解問題為最小化問題,那么當且僅當滿足式(30)時,稱x1支配x2[19-20]。

fm(x1)

(30)

若對于決策變量xa∈Ψ,其不被解空間內的任意解支配,則稱xa∈Ψ為該多目標問題的非劣解或Pareto最優解。所有Pareto最優解對應的目標函數向量集合稱為Pareto前沿。因此,求解多目標問題的本質是找到Pareto前沿,并在其中選取最優解[21-22]。

由于各目標函數相互制約、相互競爭、沒有可比較性,所以需要在Pareto最優解集中找到一組折中解作為最優結果。本文采用對所有目標函數均衡考慮的決策方法將各個Pareto最優解對應的多個目標函數值轉化為單個進行比較。一個Pareto最優解每個目標適應度函數計算公式為[23-24]:

(31)

式中:fi,j為第i個Pareto最優解的第j個目標函數值;fmax,j和fmin,j分別為Pareto解集中第j個目標函數的最大值和最小值。對于第i個Pareto最優解,其標準化適應度函數為[25-26]:

(32)

式中:Q為目標函數的維度。

3.2 中低壓交直流配電網優化求解步驟

采用交替迭代的方法對上述雙層模型進行求解,上、下層通過邊界變量P、Q、V進行耦合。首先對低壓配電網優化問題求解,得到下層問題的初始最優解,將下層求得的低壓配電網狀態變量返回上層。中壓配電網以下層運行狀態作為已知量,進行上層優化。上述模型的求解流程如圖4所示。

圖4 模型求解流程Fig.4 Flow chart of model solution

4 算例分析

4.1 算例背景

本文采用IEEE 33節點中壓算例系統和14節點低壓算例系統作為仿真背景,網絡結構如圖5所示。其中,中壓系統電壓等級為12.66 kV,低壓系統電壓等級為380 V。設定中壓系統中的節點10、25、33分別為光伏、電動汽車、5G基站接入的臺區,節點10為直流臺區A,節點25、節點33為交流臺區B和C。交直流臺區之間通過換流器進行互聯,VSC額定容量均為100 kV·A。A臺區中,除普通負荷外,光伏分別接入在節點1—5、節點10—14,每個節點光伏額定功率為5 kW,具體出力可根據式(1)進行計算;儲能集中配置在節點5,最大容量為100 kW·h,最大充放電功率為40 kW,充放電效率為0.9;臺區B中,電動汽車充電樁接在節點7—10,單臺充電樁額定功率為7 kW,儲能安裝在節點7,參數設定同臺區A;臺區C中,5G基站安裝在節點1—4、節點9—11,功率按照與通信負載的關系計算,儲能安裝在節點10,參數設定同上。

圖5 算例拓撲Fig.5 Topology of case study

采用數學優化軟件Matlab R2016a作為平臺對本文所提方法進行驗證。硬件環境為英特爾四核i5-1155G7．4.5 GHz。遺傳算法采用二進制編碼方式對換流器功率進行編碼,設定種群最大迭代次數Tmax為100,種群總數Pop為100,交叉變異率為0.8,收斂精度ε為0.01。

中壓配電網總基礎負荷見附錄表A1,夏季典型日臺區A、B、C的光伏、電動汽車、5G基站、居民負荷的出力曲線如圖6所示。低壓臺區電價如表1所示。

表1 臺區電價情況Table 1 Electricity price of courts

圖6 光伏和負荷曲線Fig.6 PV and load curve

為驗證本文所提方法在降低系統運行成本、平抑電壓波動和提高可再生能源消納率方面的有效性,設置3種優化方案進行對比分析:

方案1：中低壓系統分別進行優化調度,且低壓臺區之間無互聯;

方案2：中低壓系統分別進行優化調度,低壓子系統之間通過換流器連接,可進行功率交互;

方案3：中低壓系統協同優化調度,低壓子系統之間通過換流器連接,可進行功率交互,且中壓系統可根據低壓系統進行功率分配調整。

4.2 不同方案調度結果分析

4.2.1 系統調度結果分析

不同方案下,各個臺區儲能的充放電情況如圖7所示。

圖7 儲能充放電策略Fig.7 Energy storage charging and discharging strategy

7號充電樁電動汽車的調度方案如圖8所示,其余充電樁充放電情況及數據見附錄圖A1。

圖8 7號充電樁電動汽車調度方案Fig.8 EV charging and discharging strategy of No.7 charging station

不同方案下,各個換流器流過的功率情況如圖9所示。

圖9 VSC功率流動情況Fig.9 Power flow of VSC

對比上述調度結果可以看出,方案1不考慮低壓臺區之間的功率轉供,無法實現臺區之間的源荷互補。

對于接入大量光伏的臺區A,正午時刻光伏大發,然而由于缺少功率轉移途徑,盡管方案1的儲能在12:00的充電功率達到25.65 kW,仍然無法通過本地負荷和儲能完全消納光伏功率,導致換流器1出現了功率返送。方案2通過換流器實現低壓臺區間的互聯,在正午光伏無法消納的時段,可通過換流器2、3進行功率轉供,既實現了臺區A的光伏消納,同時可以供給臺區B、C的負荷。然而方案2未考慮中低壓之間的交互,中壓配電網無法根據低壓臺區情況調整換流器功率,臺區互補的優勢無法得到充分發揮。方案3通過中低壓協同進行優化,儲能和電動汽車的調度方案與換流器的交互功率得到了有效配合,充分實現了源荷互補。

4.2.2 系統運行經濟成本分析

不同方案下低壓臺區各項成本情況如表2所示。中壓配電網網絡損耗及電壓偏差情況如表3所示。

表2 不同方案成本對比Table 2 Comparision of total cost under different cases

表3 中壓配電網損耗及電壓偏差對比Table 3 Power loss and voltage deviation of mid-voltage distribution network under different cases

由上述結果可知,方案1臺區間無功率轉供,會造成76 kW的光伏資源浪費,從而導致臺區總體向上級電網購電的成本增加,且由于光伏所在臺區的電壓升高,造成系統綜合電壓偏差較大;方案2考慮臺區互聯,將光伏功率充分用于其他臺區的負荷供電,使低壓總調度成本降低了29.6%,同時網絡損耗降低了22.1%;方案3在通過低壓臺區互聯提高光伏消納能力的同時,中低壓調度策略之間可以實現靈活協調,盡管電動汽車調度成本略微增加,但低壓總調度成本降低了31.4%,中壓網絡損耗降低了26.3%,有效提高了系統的經濟效益。

4.2.3 系統電壓分析

不同方案下,系統在典型日內的峰谷差如表4所示。3種方案下,中壓配電網在調度日內的電壓分布如圖10所示。

表4 不同方案峰谷差Table 4 Peak valley difference under different cases

圖10 節點電壓分布情況Fig.10 System node voltage

由表4可知,相較于調控前和方案1,方案3的峰谷差分別降低了25.42%和22.51%。由不同方案的電壓分布結果可知,方案1由于缺乏光伏消納手段,在正午光伏大發時刻,節點10的電壓標幺值達到了1.076 pu,節點11的電壓標幺值達到1.073 pu,均超過了電壓上限,且系統電壓波動明顯。方案2通過換流器進行功率轉供,使得正午時刻的光伏功率得以轉供給其他臺區,節點10和節點11電壓分別降至1.025和1.021 pu,然而由于中低壓之間缺乏交互導致不同電壓等級的調控手段難以實現有效配合,系統電壓仍存在較大波動。方案3通過中低壓協同優化,有效降低了光伏臺區所在節點的電壓,系統最高電壓值相對方案1降低了5.85%,且系統電壓綜合偏差相較方案1降低了25.53%。

4.2.4 可再生能源消納能力分析

臺區A作為光伏接入臺區,其光伏消納能力除了受到本臺區負荷水平限制,同時也受到網架結構限制。以臺區A最高節點電壓不超過上限值作為約束,計算不同調度方案下臺區A可接入的光伏最高比例,結果如圖11所示。

圖11 分布式光伏接入情況Fig.11 PV access capacity

典型日內分布式電源的消納總量如表5所示。

表5 分布式光伏消納總量Table 5 PV absorption of different cases

由表5可知,相較于方案1的各自單獨調控,方案3中低壓交直流協調優化使得分布式光伏消納總量提高了18.47%。此外,對于可接入的分布式光伏總量而言,由圖11可知,方案1由于臺區之間無互聯,缺乏功率轉供手段,當光伏接入總量達到40 kW時,低壓臺區A最高節點電壓即達到上限值1.05 pu。而方案2考慮低壓臺區互聯,方案3進一步實現中低壓之間的交互協調,光伏接入最大容量分別達到80 kW和85 kW。在方案3的調度策略下,相較于方案1,分布式電源最大接入量提高了112.5%。可見本文所提調度策略可有效提高光伏消納能力。

5 結 論

本文考慮分布式光伏、儲能、電動汽車等源荷設備接入中低壓交直流配電網,提出了考慮多臺區互聯的中低壓交直流混合配電網雙層協同優化調度方法,低壓臺區以綜合成本最小為目標建立交直流配電網子區域內功率優化調度模型;中壓配電網以系統綜合電壓偏差最小、綜合運行成本最小為目標,建立交直流配電網區域間優化調度模型。最后通過改進的IEEE 33節點算例系統對方法進行了驗證,結果表明,中低壓配電網的協同優化策略可充分發揮低壓臺區柔性互聯的優勢,并通過影響中壓配電網的功率分配實現中低壓迭代優化,從而減小系統網絡損耗,降低電壓波動。未來,隨著中低壓交直流配電網規模的進一步擴大,越來越多的可再生能源和新型負荷將接入配電網,如何計及源荷功率的不確定性進行復雜交直流系統的功率優化,將是未來重要的研究方向。

附錄A

圖A1 不同方案電動汽車充放電調度結果Fig.A1 The schedule results of electric vehicle charging and discharging under different cases

表A1 中壓配電網線路參數及基礎負荷Table A1 Line parameters and basic load of medium voltage distribution network