非穩(wěn)態(tài)下裝配式陶板地暖系統(tǒng)板層結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)研究

湯宇，汪和平，李云飛

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)， 景德鎮(zhèn) 333000）

1 前言

裝配式陶板地暖系統(tǒng)在傳統(tǒng)的電采暖基礎(chǔ)上，依托新式的飾面材料陶板作為散熱面，通過輻射換熱和對(duì)流換熱加熱周圍的空氣和圍護(hù)結(jié)構(gòu)，減少四周表面對(duì)人體的冷輻射，提高舒適度，具有室內(nèi)熱舒適高、電熱轉(zhuǎn)換率高、施工方便簡(jiǎn)單、易于控制等優(yōu)點(diǎn)，屬于節(jié)能減排采暖方式。裝配式陶板地暖系統(tǒng)也是將裝配式施工方法與預(yù)制凹槽式陶板相結(jié)合的新型低溫輻射地暖系統(tǒng)[1]，目前國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)于低溫輻射地暖系統(tǒng)的研究多是集中于施工、飾面材料等單個(gè)因素方面或系統(tǒng)在運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下，發(fā)熱電纜間距對(duì)溫度場(chǎng)的影響。隨著陶板作為幕墻材料的出現(xiàn)，研究也多集中于陶板作為幕墻施工方面的研究，對(duì)于裝配式陶板作為發(fā)熱材料的地暖系統(tǒng)研究相對(duì)較少，同時(shí)對(duì)研究系統(tǒng)在調(diào)試階段的節(jié)能研究也相對(duì)較少。裝配式陶板地暖系統(tǒng)在施工完成后，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，以使地面蓄熱，從而保證以后的正常工作。故本文選取裝配式陶板地暖系統(tǒng)在施工時(shí)常用的板層結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，分析發(fā)熱電纜與板面間距對(duì)溫度場(chǎng)的影響；再選取幾種常用的飾面材料與陶板進(jìn)行比較，分析溫度場(chǎng)的變化；最后對(duì)陶板作為發(fā)熱面時(shí)，總結(jié)板層結(jié)構(gòu)選取的最優(yōu)方案。

2 模型的建立

2.1 幾何模型

裝配式陶板地暖系統(tǒng)板層結(jié)構(gòu)幾何模型如圖1 所示。

圖1 裝配式陶板地暖系統(tǒng)板層結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)學(xué)模型

流體力學(xué)基本定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。Fluent 軟件處理三大守恒方程采用如下形式：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：Sx=Rx+Rx，Rx 的表達(dá)式為：

式中u，v，w為流速在xyz 坐標(biāo)軸方向上的分量，m/s；ρ 為流體密度，kg/m3；p 為流體壓力，pa；μ 為流體動(dòng)力粘度，Ns/m2；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mk)；Rx為體積力源項(xiàng)；

能量守恒方程：

其中Φ 的表達(dá)式為：

式中i 為流體內(nèi)能，J/kg；T 為流體溫度，℃；Si 為熱源，J/kg；

系統(tǒng)模型的傳熱過程綜合了導(dǎo)熱、對(duì)流換熱和輻射換熱。溫度沿軸線方向溫降較小，將三維傳熱過程看作二維傳熱過程，可以采用二維非穩(wěn)態(tài)且有內(nèi)熱源的溫度場(chǎng)控制方程[2]，該方程為

式中稱為熱擴(kuò)散率，m2/s；ρ 為微元體的密度，kg/m3；c 為微元體比熱容，J/(kg·k)；Φ 為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成，W；T 為時(shí)間，s。

2.3 主要假設(shè)和邊界條件

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)裝配式陶板地暖系統(tǒng)模型進(jìn)行如下假設(shè)：

1）板層內(nèi)除了發(fā)熱電纜外無其他熱源；

2）各層材料物性均勻，且材料緊密接觸，不考慮其接觸熱阻；

3）陶板與空氣對(duì)流換熱系數(shù)保持恒定;

4）裝配式陶板地暖系統(tǒng)進(jìn)行輻射換熱時(shí)，忽略發(fā)熱電纜與空氣輻射換熱；

邊界條件：裝配式陶板地暖系統(tǒng)模型的板面與空氣進(jìn)行對(duì)流換熱時(shí)，空氣與板面對(duì)流換熱系數(shù)為1～10 W/（m2·K），在模擬過程中取5 W/（m2·K）[3]，陶板的板面與空氣進(jìn)行輻射換熱時(shí)，板面發(fā)熱率為0.9[4]；系統(tǒng)的側(cè)面為絕熱邊界條件；發(fā)熱電纜的功率為18W/m，初始時(shí)刻房間內(nèi)的空氣溫度為18℃。

模型中預(yù)制凹槽式材料、找平層、保溫層、樓板層、下層房間頂層熱物性參數(shù)如表1 所示。

表1：預(yù)制式材料與板層結(jié)構(gòu)材料的熱物性參數(shù)表

3 結(jié)果與分析

3.1 飾面材料溫度場(chǎng)對(duì)比分析

不同的地面裝飾材料會(huì)導(dǎo)致不同的板層結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)，而陶板作為新式的飾面材料，與傳統(tǒng)室內(nèi)地面裝修所用的木質(zhì)材料、石材材料熱物性是不同的。在模擬過程中，選取了木質(zhì)地板、石材的物理參數(shù)如表1 所示，不同飾面材料溫度場(chǎng)分布如圖2 所示。

從圖2 中可以看出，木質(zhì)材料作為飾面材料，溫度場(chǎng)分布層次感要優(yōu)于石材與陶板，其最高溫度值遠(yuǎn)高于石材、陶板，最高溫度值的范圍為41.91～54.026℃，擴(kuò)散到板面時(shí)溫度也要遠(yuǎn)超于設(shè)定的溫度極限值30℃。事實(shí)上，木地板受熱過高，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定扭曲開裂變化，影響木地板使用壽面，而從圖3(a)中可以看出，在約250～300s 內(nèi)，板面溫度值達(dá)到30℃左右，遠(yuǎn)超過石材、陶板所需要的時(shí)間。在木質(zhì)地板中，熱流方向順木紋傳熱效果要優(yōu)于熱流方向垂直木紋。石材的溫度場(chǎng)分布與陶板大體相似，但最高溫度值要小于陶板，相應(yīng)的傳遞到板面的溫度值也小于陶板。

在發(fā)熱電纜通電加熱后，流過飾面材料板面的熱通量分為兩部分，分別為地板表面輻射換熱量與對(duì)流換熱量。從圖3(b)中可以看出，石材、陶板作為飾面材料時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)流過板面的熱通量普遍高于木質(zhì)地板，相對(duì)應(yīng)的，石材，陶板作為飾面材料流過底部的熱通量也要高于木質(zhì)地板。從另外一個(gè)角度來看，木質(zhì)地板在達(dá)到設(shè)定溫度30℃左右時(shí)，需要的熱量要小于石材、陶板所需要的熱量，也即更加節(jié)約能源。

3.2 裝配式陶板地暖系統(tǒng)施工各方案溫度場(chǎng)對(duì)比

相比傳統(tǒng)電熱供暖，裝配式陶板地暖系統(tǒng)具有“裝配式施工+地暖+地板”合三為一的效果，不增加地面高度，不占用室內(nèi)空間，極大地減輕樓層負(fù)重。在對(duì)其施工時(shí)，找平層與保溫層的材料選擇是多樣的，模擬過程中多找平層與保溫層材料的選取如表2 所示，各個(gè)方案溫度場(chǎng)云圖如圖4 所示。圖4 所顯示的從左到右分別為方案一至方案八。

表2：裝配式陶板地暖系統(tǒng)施工各方案材料

圖4 施工方案不同溫度場(chǎng)云圖

從圖4 中可以看出，每個(gè)施工方案的溫度場(chǎng)分布大體相似，最高溫度值范圍為29.762～31.015℃。在相同保溫層的情況下，水泥砂漿作為找平層材料，最高溫度值要高于混凝土，傳遞到板面的溫度值也越高；同理，在相同找平層的情況下，聚苯乙烯保溫板要明顯優(yōu)于其他材料。

4 結(jié)論

1）非穩(wěn)態(tài)下裝配式陶板地暖系統(tǒng)中發(fā)熱電纜與板面距離的減小，板層內(nèi)溫度場(chǎng)最高溫度值也變大，但變化幅度很小，通過板面的熱通量增長(zhǎng)幅度較大。

2）在使用不同飾面材料時(shí)，板面熱通量從大到小依次是石材、陶板、木質(zhì)地板，其中木質(zhì)地板板面在達(dá)到設(shè)定溫度30℃時(shí)，所用的時(shí)間最少。

3）裝配式陶板地暖系統(tǒng)施工方案選取中，水泥砂漿與聚苯乙烯保溫板的結(jié)合方案要優(yōu)于其他的方案。