改進遺傳算法的飛機結構件裝配序列優化研究

陳龑斌,李歡慶

(中航西安飛機工業集團股份有限公司,陜西 西安 710089)

0 引言

國家發展戰略中的關鍵部分之一為飛機制造業。飛機制造過程中裝配序列屬于較為關鍵的環節,裝配序列涵蓋了CAD數據與工藝數據等[1-3],通過計算機輔助生成科學的、規范的裝配序列,而裝配序列確定了飛機制造時的復雜性與可靠性[4]。合理的裝配序列,可提升飛機裝配效率,降低裝配成本。傳統的裝配序列大多依靠人工確定,在裝配時經常出現不合理的情況[5],浪費裝配時間。飛機結構件數量越多,傳統裝配序列的缺陷問題越嚴重。吳國祥等[6]以裝配有限約束矩陣與非正交干涉矩陣為前提,塑造裝配序列優化模型,依據裝配方向與工具的不一致性獲取適應度函數,利用模因算法求解優化模型,獲取最佳的裝配序列。該方法在飛機裝配序列優化中是有效與可行的,但該方法對解空間的拓展性較差,搜索到的有效范圍難度較高,即搜索效率較差,需刪掉大量不可行裝配序列才能獲取最優裝配序列,種群多樣性較差;劉曉陽等[7]利用多色集合理論建立裝配序列層次結構樹模型,通過蟻群算法求解該模型,獲取最佳的裝配序列,該方法在裝配序列優化中具有一定的可行性,但該方法確定信息素殘留系數與轉移概率參數時困難較大,收斂速度較慢,易于陷入局部最優解,裝配序列優化效果較差。為此本文研究改進遺傳算法的飛機結構件裝配序列優化方法。利用軸向包圍盒掃描的粗檢測法與步進式動態干涉檢測法,生成飛機結構件裝配的干涉矩陣,創新性地改進遺傳算法,求解飛機結構件裝配序列優化的數學模型。改進后的遺傳算法不用遍歷全部解空間便可獲取最優解,在組合優化的組合爆炸問題中應用效果較優,全局搜索能力強[8],有效縮小搜索空間,提升收斂速度,為飛機制造過程中提供更佳的結構件裝配序列,提高了裝配效率。本文的創新點在于利用改進遺傳算法在遺傳算法中引入飛機結構件裝配干涉矩陣,對其進行改進,提升算法的收斂速度,縮減變異計算量;利用模糊集理論確定飛機結構件裝配序列優化的適應度函數,實現裝配序列優化。

1 基于改進遺傳算法的飛機結構件裝配序列優化方法

1.1 飛機結構件裝配序列優化的評價指標及約束條件

令隨機可行飛機結構件裝配序列為O={O1,O2,…,ON},依據O內全部飛機結構件裝配方向變更總次數,能夠獲取裝配序列的最少重定向次數,計算公式如下:

(1)

式中vi為飛機結構件裝配方向變更情況。若vi=1,說明裝配方向變更,需重定向;若vi=0,說明裝配方向無變更。

裝配方向重定向次數的約束條件為重定向次數越少越好。

裝配幾何可行性的約束條件為各結構件間出現干涉情況次數越少,飛機結構件裝配序列可裝配性就越好。裝配聚合性代表飛機結構件裝配工具的改變次數,飛機結構件裝配時,需盡可能降低裝配工具的改變次數,令同一工具的裝配任務集中至一起,縮短裝配時間[11-13]。令每個飛機結構件裝配工具集是T={T1,T2,…,TN},那么O的裝配工具改變次數β如下:

(2)

根據式(2)可知,O一定時,如果qj的裝配工具Ti和qj之前的Ti-1不一致,那么說明T的改變次數加一次。

裝配聚合性的約束條件如下:

令存在3種不同質量的飛機結構件ma、mb、mc,同時ma

(3)

飛機結構件由上至下的裝配方式可提升裝配效率。每個飛機結構件的裝配次數公式如下:

(4)

式中:n是飛機結構件總裝配次數;nd、nh、nu是d、h、u的次數,同時nd+nh+nu=n;δ是飛機結構件裝配總效率;?d、?h、?u是d、h、u的效率,同時?d>?h>?u。

依據飛機結構件裝配序列優化的評價指標及對應的約束條件為重定向次數最少、裝配工具改變次數最少、每個飛機結構件的裝配次數最少,建立飛機結構件裝配序列優化的目標函數即數學模型,公式如下:

minF=ω1×α+ω2×β+ω3×δ

(5)

式中ω1、ω2、ω3是飛機結構件裝配序列優化評價指標的權重。

1.2 基于改進遺傳算法的裝配序列優化數學模型求解

利用改進遺傳算法求解飛機結構件裝配序列優化的數學模型,令每個飛機結構件裝配序列代表改進遺傳算法內的一個個體,個體內每個基因代表一個飛機結構件,模型求解步驟如下:

①確定模型參數即待裝配的飛機結構件數量n,通過十進制整數編碼方式編碼基因;

②確定初始裝配序列個體種群大小H、交叉概率pc、基因組變異概率pm;

③初始化H[14],將其當成裝配序列個體父代的種群;

④輸入飛機結構件裝配時的干涉矩陣,匹配特征信息,依據飛機結構件裝配序列優化評價指標的約束條件,確定H的可行性,求解裝配序列優化的適應度函數;

⑤展開選擇、交叉與變異操作;

⑥獲取新一代裝配序列個體種群H′,求解其適應度函數;

⑦設置適應度函數f(O)的條件,衡量步驟⑥獲取的f(O)是否符合條件;

⑧不符合結束條件情況下,在H′內選取兩個裝配序列個體i′與j′,同時i′≠j′,將i′與j′當成裝配序列的父代返回步驟③;

⑨ 符合結束條件情況下,輸出最優的飛機結構件裝配序列。

1)飛機結構件裝配干涉矩陣

裝配幾何可行性代表飛機結構件依據裝配順序裝配結構件時,各結構件彼此無干涉,說明各結構件均存在可行的裝配方向。在遺傳算法中引入飛機結構件裝配干涉矩陣對其進行改進,可提升算法的收斂速度,縮減變異計算量并根據異構飛機結構件的裝配重定向特征增加非正交坐標方向,由此來提高裝配干涉矩陣的正確性。令飛機按照V方向裝配i個一般飛機結構件qi和o個異構結構件qo時,與全部裝配完成的結構件間的干涉矩陣為R,令qi按照V方向裝配時和qo出現干涉情況是Ujok。Ujok=0情況下,代表qi和qo沒有干涉;Ujok=1情況下,代表qi和qo出現干涉。按照x、y、z方向的干涉矩陣分別包含R+x、R+y、R+z、R-x、R-y、R-z。干涉矩陣中U+jok=U-jok,就是qi按照x、y、z方向裝配時和按照非正交坐標方向θ裝配的異構件qo的干涉情況,與qi按照-x、-y、-z方向裝配時和qo的干涉情況一致,因此通過R+x、R+y、R+z可推理獲取R-x、R-y、R-z,則通過R+x、R+y、R+z構建的干涉矩陣可代表飛機結構件按照x、y、z、-x、-y、-z方向裝配過程中的干涉情況,集成的R表達公式如下:

(6)

R內各行、各列分別代表裝配完成的飛機結構件與待裝配飛機結構件,R可化簡成各列飛機結構件按k方向裝配至指定位置情況,和完成裝配飛機結構件的干涉情況。根據R的U+jok=U-jok特點得知,可利用各行q按-k方向拆卸過程中的U,替換各列q按k方向的U。

利用軸向包圍盒掃描的粗檢測法與步進式動態干涉檢測法,生成飛機結構件裝配的干涉矩陣,具體步驟如下:

①構建飛機的三維模型[15],存儲模型中每個飛機結構件的三維幾何信息;

②依據裝配樹順序選擇主動飛機結構件qj,塑造qj的軸向包圍盒;

③選擇qj的拆卸移動方向-k;

④遍歷裝配樹,按照順序選取被動飛機結構件qo,利用軸向包圍盒掃描的粗檢測法,判斷qj與qo是否出現干涉,若未出現干涉,那么U+jok=0,反之,繼續步驟⑤;

⑤依據步長移動qj,檢測qj與qo是否出現干涉,若出現干涉,那么U+jok=1;反之,反復操作步驟⑤,以qj與qo出現干涉為止;

⑥如果全部qj均完成干涉檢測,那么輸出集成R的U+jok;反之,返回步驟④;

⑦衡量x、y、z、-x、-y、-z方向是否均完成干涉檢測,如果x、y、z、-x、-y、-z方向均完成干涉檢測,那么輸出集成R獲取U+jox、U+joy、U+joz;反之,返回至步驟③;

⑧以全部qj均完成干涉檢測為止,輸出集成R,即完成飛機結構件裝配干涉矩陣的構建;反之,返回至步驟②。

2)裝配序列優化的適應度函數

利用模糊集理論確定飛機結構件裝配序列優化的適應度函數。最佳的飛機結構件裝配序列為各項評價指標最佳的可行序列,確定裝配序列優化的適應度函數過程中,需將裝配序列的評價問題變更成判斷每個裝配序列的裝配效果,各項評價指標均為影響裝配效果的因素。因此,利用裝配難度判斷飛機結構件裝配序列的裝配效果,總裝配難度的求解公式如下:

(7)

(8)

2 實驗結果與分析

以某型飛機為研究對象,利用VC+ +工具編寫應用程序驗證本文方法優化該飛機結構件裝配序列的有效性,該飛機通過機翼壁板與油箱蓋等結構件組建而成。

通過確定本文方法中改進遺傳算法內交叉概率與變異概率的數值,提升本文方法飛機結構件裝配序列優化的效果,交叉概率確定結果如圖1所示。分析圖1可知,各交叉概率時,本文方法均可有效獲取個體適應度函數值,隨著交叉概率的增長,本文方法獲取最佳個體適應度函數值的收斂速度越快。實驗證明:為提升本文方法求解最優飛機結構件裝配序列的速度,交叉概率需選擇0.6～0.9。

圖1 交叉概率確定結果

變異概率確定結果如圖2所示。分析圖2可知,各變異概率時,本文方法均可有效獲取個體適應度函數值,隨著變異概率的增長,本文方法獲取最佳個體適應度函數值的收斂速度越慢。實驗證明:為提升本文方法求解最優飛機結構件裝配序列的速度,變異概率需選擇0.1。

圖2 變異概率確定結果

確定完交叉概率與變異概率后,利用本文方法為該型機翼優化結構件裝配序列,該機翼結構件組成如圖3所示。

圖3 機翼結構件幾何說明

飛機結構件的初始裝配序列為翼梁、加強肋a、桁條b、桁條a、上蒙皮、翼肋、下蒙皮、加強肋b、前墻、后墻。依據評價指標及對應的約束條件,建立裝配序列優化的目標函數,利用改進遺傳算法求解目標函數的解。根據解得到優化后的飛機結構件裝配序列為翼梁、加強肋a、前墻、后墻、加強肋b、翼肋、桁條a、上蒙皮、桁條b、下蒙皮,具體如表1所示。

表1 飛機結構件初始裝配序列及優化后的裝配序列

分析表1可知,本文方法可有效優化該機翼的結構件裝配序列,優化前后的裝配序列裝配工具改變總次數分別為30次與20次,優化后的裝配序列裝配工具改變次數明顯低于優化前,說明優化后的裝配序列裝配聚合性較優。優化前后的裝配序列重新定向次數分別為4次與2次,優化后的裝配序列重新定向次數較少,說明優化后的裝配序列裝配方向一致性較優。優化前的裝配序列共出現3次干涉情況,優化后的裝配序列并未出現干涉情況,說明優化后的裝配序列可裝配性較優,即裝配幾何可行性較佳。優化前后的裝配序列由上至下裝配方式的次數分別為38次與59次,優化后的裝配序列由上至下裝配方式的次數明顯高于優化前,因為這種裝配方式次數越多,飛機結構件裝配效率越高,所以優化后的裝配序列裝配效率較高。實驗證明:本文方法可有效優化飛機結構件裝配序列,優化后的裝配序列裝配方向一致性、裝配聚合性與裝配幾何可行性均較優,可有效提升飛機結構件的裝配效率。

選擇文獻[6]模因算法的裝配序列優化方法與文獻[7]蟻群算法的裝配序列優化方法作對比,記作方法1與方法2。分析3種方法在不同種群規模時,優化飛機結構件裝配序列時獲取可行裝配序列的數量,結果如圖4所示。分析圖4可知,隨著種群容量的增加,3種方法的可行裝配序列數量均呈上升趨勢,本文方法的可行裝配序列數量上升速度最快,當種群容量達到80時,本文方法的可行裝配序列數量趨于穩定,達到48個左右,其余兩種方法均在種群容量為140時,其可行裝配序列數量才趨于穩定,收斂速度明顯慢于本文方法,且最高可行裝配序列數量分別為23個、27個左右,明顯低于本文方法。實驗證明:在不同種群容量時,本文方法優化獲取的可行裝配序列數量最高,且收斂速度最快,有效擴展了裝配序列的多樣性,為工作人員提供更多的裝配選擇。

圖4 可行裝配序列數量分析結果

3 結語

裝配序列在飛機制造時非常重要,屬于決定飛機制造質量的關鍵因素,優化裝配序列能獲取更為合理的裝配序列,可加快飛機制造效率,提升飛機質量。為此研究改進遺傳算法的飛機結構件裝配序列優化方法,可獲取最佳的裝配序列,提升飛機結構件裝配方向一致性與裝配聚合性等,提高飛機裝配效率,為飛機制造領域提供更好的服務。