低速巡航中車輛離合器轉(zhuǎn)速跟蹤控制技術(shù)

王國(guó)新

(福州大學(xué) 至誠(chéng)學(xué)院,福建 福州 350002)

0 引言

隨著智能傳感器和環(huán)境感知不斷進(jìn)步,智能化、自動(dòng)化、自動(dòng)駕駛等智能車輛技術(shù)迅速發(fā)展,車輛行駛過程中的自動(dòng)化控制也越來越受到關(guān)注[1]。對(duì)于智能化的自動(dòng)駕駛車輛來說,自動(dòng)變速器能夠在行駛過程中自動(dòng)換擋,不僅減小了司機(jī)的駕駛壓力,也保證了車輛的安全性和平緩性。電控機(jī)械式自動(dòng)變速器(automated manual transmission, AMT)加入了電控和自動(dòng)執(zhí)行單元,能夠自動(dòng)整合檔位和離合器,在車輛駕駛過程中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制。加入了電控技術(shù),使AMT在自動(dòng)執(zhí)行換擋變速的過程中的車輛污染排放減少,提高了駕駛安全和舒適度[2-3]。所以,AMT的出現(xiàn)不僅迎合了國(guó)家“雙碳政策”,在未來智能化、自動(dòng)化和節(jié)能化的發(fā)展方向上具有更大的市場(chǎng)潛力和發(fā)展前景。

當(dāng)AMT車輛面對(duì)特殊路況時(shí),例如交通擁擠道路中的低速跟車行駛,車距較小,且擋位變化時(shí)間短,只有AMT實(shí)現(xiàn)良好的車速跟蹤性能才能保證車輛安全和司機(jī)減壓[4]。考慮到車速跟蹤時(shí)的狀態(tài)變換頻繁,如果直接由發(fā)動(dòng)機(jī)/變速箱輸出動(dòng)力,在低速巡航時(shí)很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤前車的性能;而如果要進(jìn)一步精準(zhǔn)跟蹤車速,則需要來回切換離合器的分合狀態(tài),從而實(shí)現(xiàn)車輛的安全和穩(wěn)定控制[5]。所以,低速巡航狀態(tài)下,AMT車輛如何提高與前車的車速跟蹤性能,即提高離合器的轉(zhuǎn)速控制,這是目前急需解決的重要難題。

本文基于AMT車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)特性,構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和整車運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,簡(jiǎn)化AMT傳動(dòng)系統(tǒng),提出低速巡航中的離合器控制要求,通過Lyapunov函數(shù)對(duì)三步法控制器進(jìn)行魯棒性分析,最后通過改造車輛的實(shí)車試驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 低速巡航動(dòng)力傳動(dòng)建模

本文基于AMT車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)特性,構(gòu)建了汽油發(fā)動(dòng)機(jī)、干式離合器和整車運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,以實(shí)現(xiàn)AMT車輛在低速巡航中的精準(zhǔn)速度跟蹤[6]。

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

Te=f(ne,β)

(1)

(2)

(3)

1.2 干式離合器模型

對(duì)于干式離合器,定義其壓緊力Fc,離合器中的摩擦片單片摩擦因數(shù)為μ,內(nèi)外半徑分別為R和r,共有zc個(gè),則摩擦片作用半徑Rc為

(4)

則離合器分合過程中的動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩Tc為

Tc=FcμRczc

(5)

1.3 整車模型

本文考慮到車輛的裝載質(zhì)量mc和整備質(zhì)量mv,利用旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)δi將整車模型定義為車輛等效質(zhì)量M,并綜合車輛多種外力構(gòu)建縱向動(dòng)力學(xué)方程:

Ma=Ft-Ff-Fw-Fi

(6)

定義δi中Iw和If分別為車輪和飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ig和i0分別為變速器速比和主減速器傳動(dòng)比,則M和δi分別為:

M=δi(mv+mc)

(7)

(8)

定義轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)總效率為η,滾動(dòng)半徑為rd,在第n擋時(shí)的傳動(dòng)比為in,則車輪等效驅(qū)動(dòng)力為Ftn:

(9)

定義道路滾動(dòng)阻力Ff:

Ff=f(mv+mc)g

(10)

定義空氣密度ρ和阻力系數(shù)CD,車輛迎風(fēng)面積Aw和相對(duì)行駛速度u,則空氣阻力Fw為

(11)

對(duì)于爬坡車輛,其爬升角即坡度角為αg,則沿坡道的重力分力定義為坡道阻力Fi:

Fi=(mv+mc)gsinαg

(12)

如果αg較小,則坡道阻力Fi可近似用路面坡度i表示為

Fi=(mv+mc)gi

(13)

2 三步法離合器轉(zhuǎn)速跟蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制問題

多擋位AMT車輛通過低速巡航中離合器滑摩控制行駛速度。換句話說,干式離合器只有在滑摩過程才能輸出低速巡航的期望轉(zhuǎn)速,如圖1所示。因此,本文采用二質(zhì)量系統(tǒng)以簡(jiǎn)化模型開發(fā)難度。

圖1 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

定義離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速分別為Tc和ωc,AMT車輛的阻尼和阻力轉(zhuǎn)矩分別為Cv和Tl,整車車速和慣性系數(shù)分別為v和Iv,則傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化方程為[8]

(14)

對(duì)于上式,由于行駛車速v需要跟蹤前車車速v*,而前車車速v*需要通過雷達(dá)感知獲取,因此設(shè)定v*為固定值。同時(shí),考慮到車速v與輸出轉(zhuǎn)速ωc之間存在固定比例關(guān)系,因此車速跟蹤控制可等效為轉(zhuǎn)速跟蹤控制。

綜上,以響應(yīng)時(shí)間和跟蹤精度作為性能指標(biāo),設(shè)定三步法控制要求為:1)速度響應(yīng)時(shí)間<0.2s;2)跟蹤誤差<0.1m/s。

2.2 控制器模型

(15)

選取系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

(16)

(17)

定義可測(cè)變量和系統(tǒng)矩陣分別為p和Bp,系統(tǒng)狀態(tài)矩陣為:

(18)

三步法構(gòu)建車速跟蹤策略具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性、規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性[9]。分三步構(gòu)建三步法控制器:1)構(gòu)建類穩(wěn)態(tài)控制律,提高系統(tǒng)控制響應(yīng)時(shí)間;2)引入?yún)⒖紕?dòng)態(tài)前饋控制律,綜合考慮多項(xiàng)誤差以補(bǔ)償控制器;3)引入跟蹤誤差,在目標(biāo)車速與跟蹤車速中加入基于誤差進(jìn)行系統(tǒng)反饋,提高系統(tǒng)魯棒性。設(shè)計(jì)思路和整體控制如圖2所示。

圖2 低速巡航車速跟蹤控制原理

a)類穩(wěn)態(tài)控制

(19)

(20)

b)參考動(dòng)態(tài)前饋控制

(21)

(22)

(23)

結(jié)合類穩(wěn)態(tài)控制律fs(x)=0,可得前饋控制

(24)

c)誤差反饋控制

(25)

則

(26)

在系統(tǒng)加入跟蹤誤差反饋

e1=y*-y

(27)

可得跟蹤誤差動(dòng)態(tài)方程

(28)

(29)

(30)

求導(dǎo)V1:

(31)

(32)

如果k1>0,k2>0,拉普拉斯變換誤差方程后會(huì)漸進(jìn)穩(wěn)定:

s2+k1s+k0=0

(33)

(34)

(35)

則新Lyapunov函數(shù)

(36)

可得

(37)

定義

(38)

整理得

(39)

(40)

d)系統(tǒng)總控制律

整理上述控制律可得

(41)

定義控制參數(shù):

(42)

利用三步法構(gòu)建AMT低速巡航總體控制律:

(43)

2.3 實(shí)現(xiàn)控制律

(44)

圖3 二階輸入整形濾波

2.4 魯棒性驗(yàn)證

考慮到系統(tǒng)的多項(xiàng)擾動(dòng)因素,采用總擾動(dòng)d描述所有的信號(hào)擾動(dòng)、誤差及系統(tǒng)不確定因素,d的系數(shù)因子為Г,則

u=uim+Γd

(45)

前文誤差轉(zhuǎn)化為:

(46)

(47)

Lyapunov函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(48)

(49)

對(duì)于魯棒性的調(diào)整來說,k1和k2分別影響了e1和e3的衰減速度。要想提高性能,則需要盡量提高二者數(shù)值,但會(huì)帶來控制器的高增益,反而適得其反[12]。

3 控制策略試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)環(huán)境及改裝

本研究試驗(yàn)車輛為奔騰MT-B50(圖4)。由于該車為MT車型,為驗(yàn)證三步法對(duì)AMT低速巡航的車速跟蹤性能,本文需要對(duì)車輛進(jìn)行改造。由于電控液動(dòng)式離合器位移執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有過載強(qiáng)、容量大、速度快和精度高等優(yōu)點(diǎn),采用電控液動(dòng)式精確捕捉并控制離合器的位移(圖5)。在發(fā)動(dòng)機(jī)上固定電控離合器機(jī)械部分,采用兩進(jìn)一出的三通閥連接踏板和電控離合器,并將出口連接液壓管路,此時(shí)踏板不起作用,只由執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)控制,最終結(jié)果如圖6所示。

圖4 試驗(yàn)用車(奔騰MT-B50)

圖5 電控離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)

圖6 執(zhí)行機(jī)構(gòu)

常規(guī)車輛的車速信號(hào)由無源輪速傳感器獲取,信號(hào)微弱且處理困難,并且低速巡航時(shí)的測(cè)量精度很低,無法適應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件。因此,換上圖7所示的高穩(wěn)定、低成本和簡(jiǎn)易的霍爾輪速傳感器。

圖7 霍爾式傳感器

3.2 三步法控制結(jié)果分析

對(duì)車輛從靜止啟動(dòng)加速后,車速出現(xiàn)階躍變化時(shí)的三步法控制試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果如圖8所示(本刊為黑白印刷,如有疑問請(qǐng)咨詢作者)。分析圖8(a)和圖8(b)可知,試驗(yàn)車輛從靜止啟動(dòng)至巡航車速過程與目標(biāo)車速貼合較好,響應(yīng)速度快、延遲效果小,整個(gè)跟蹤過程無明顯超調(diào),具有良好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性;同時(shí),試驗(yàn)車輛在靜止啟動(dòng)和穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)下的跟蹤誤差分別為0.094m/s和0.052m/s,實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足控制要求。分析圖8(c)和圖8(d)可知,與實(shí)際情況相符,離合器的轉(zhuǎn)矩與位移在整體上表現(xiàn)出對(duì)稱關(guān)系,離合器的接合程度隨著轉(zhuǎn)矩變大而更深,且位移值越小。分析圖8(e)可知,除車輛加速過程,低速巡航下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與離合器轉(zhuǎn)速呈正相關(guān),且前者始終大于后者,此時(shí)離合器處于滑摩狀態(tài)。

圖8 實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果(階躍變速)

對(duì)車輛從靜止啟動(dòng)加速后,車速出現(xiàn)正弦變化時(shí)的三步法控制試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果如圖9所示。分析圖9(a)和圖9(b)可知,試驗(yàn)車輛從靜止啟動(dòng)至巡航車速過程與目標(biāo)車速貼合較好,響應(yīng)速度快、延遲效果小,整個(gè)跟蹤過程無明顯超調(diào),具有良好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性;同時(shí),試驗(yàn)車輛在靜止啟動(dòng)和穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)下的跟蹤誤差分別為0.094m/s和0.052m/s,實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足控制要求。分析圖9(c)和圖9(d)可知,低速巡航中的車輛不需要較大的驅(qū)動(dòng)力矩,因此離合器傳遞轉(zhuǎn)矩也不會(huì)很大。分析圖9(e)可知,與階躍變速情況相似,離合器處于滑摩狀態(tài)。值得一提的是,離合器轉(zhuǎn)速從20s開始直至24s出現(xiàn)明顯上升,而發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)下降,這是負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨期望車速上升而增大造成的正常現(xiàn)象。綜上,靜止啟動(dòng)及穩(wěn)定跟蹤過程中的車速始終變化平穩(wěn),誤差較小,無論是體驗(yàn)感還是控制要求均符合預(yù)期。

圖9 實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果(正弦變速)

3.3 控制方法對(duì)比

對(duì)比分析PID與三步法在階躍車速變化中的試驗(yàn)結(jié)果,如圖10所示。對(duì)比PID控制結(jié)果,三步法控制結(jié)果具有更好的試驗(yàn)結(jié)果,超調(diào)量可忽略不計(jì),響應(yīng)時(shí)間較短,幾乎不存在延遲效果,并且在精度上,三步法在靜止啟動(dòng)時(shí)的誤差遠(yuǎn)小于PID法(0.094m/s <0.177m/s),穩(wěn)定跟蹤時(shí)的誤差同樣滿足控制要求(0.036m/s<0.100m/s)。

圖10 PID與三步法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(階躍變速)

對(duì)比分析PID與三步法在正弦車速變化中的試驗(yàn)結(jié)果,如圖11所示。對(duì)比PID控制結(jié)果,三步法控制策略無論是靜止啟動(dòng)還是穩(wěn)定跟蹤,都具有更好的試驗(yàn)結(jié)果,超調(diào)量可忽略不計(jì),響應(yīng)時(shí)間較短,幾乎不存在延遲效果。三步法在靜止啟動(dòng)時(shí)的誤差遠(yuǎn)小于PID法(0.073m/s <0.134m/s),穩(wěn)定跟蹤時(shí)的誤差同樣滿足控制要求(0.038m/s<0.100m/s)。

圖11 PID與三步法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(正弦變速)

結(jié)合上述內(nèi)容,對(duì)PID法和三步法的控制結(jié)果對(duì)比分析可知,本文構(gòu)建的三步法控制器對(duì)于低速巡航中的AMT車輛,整體上具有更加優(yōu)異的跟蹤效果和控制效果,響應(yīng)時(shí)間更短,跟蹤誤差更小,延遲效果最低,滿足本研究的控制要求。

3.4 魯棒性試驗(yàn)

本文進(jìn)一步在平道和坡道上對(duì)三步法控制策略進(jìn)行魯棒性試驗(yàn),以驗(yàn)證適用性和穩(wěn)定性。

圖12為搭載三步法控制策略的試驗(yàn)車輛在平道上的隨機(jī)變速試驗(yàn)結(jié)果。分析圖12(a)、圖12(b)可知,跟蹤車速的響應(yīng)速度很快,靜止啟動(dòng)和穩(wěn)定跟蹤的誤差分別為0.097m/s和0.067m/s。分析圖12(c)、圖12(d)可知,計(jì)算值與目標(biāo)值的整體變化趨勢(shì)相似,由于試驗(yàn)車輛處于低速巡航過程,離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和位移并未出現(xiàn)大幅波動(dòng),提高了車輛穩(wěn)定性和司機(jī)駕駛舒適性。分析圖12(e)可知,靜止啟動(dòng)加速中的離合器轉(zhuǎn)速不斷增大且逐漸趨于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,離合器處于滑摩狀態(tài)。

圖12 三步法實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果(平道隨機(jī)變速)

圖13為搭載三步法控制策略的試驗(yàn)車輛在坡道上的隨機(jī)變速試驗(yàn)結(jié)果。分析圖13(a)、圖13(b)可知,相比于平道行駛,坡道行駛中跟蹤誤差出現(xiàn)略微增大,但整體仍滿足控制要求,靜止啟動(dòng)和穩(wěn)定跟蹤誤差分別為0.098m/s和0.071m/s。分析圖13(c)、圖13(d)可知,試驗(yàn)車輛在坡道受阻,跟蹤車速相同時(shí)需要提供更大的驅(qū)動(dòng)力矩和傳遞力矩,所以離合器的傳遞轉(zhuǎn)矩比平道的更大。分析圖13(e)可知,靜止啟動(dòng)加速中的離合器轉(zhuǎn)速不斷增大且更快趨近于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,離合器處于滑摩狀態(tài)。整體來看,無論是階躍變速、正弦變速還是隨機(jī)變速,試驗(yàn)車輛的控制過程平穩(wěn)緩和,滿足了三步法控制器有效性的同時(shí),也保證了魯棒性和適應(yīng)性。

圖13 三步法實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果(坡道隨機(jī)變速)

4 結(jié)語

本文基于AMT車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)特性,構(gòu)建了發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和整車運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型;簡(jiǎn)化了AMT傳動(dòng)系統(tǒng),提出了低速巡航中的離合器控制要求,通過Lyapunov函數(shù)對(duì)三步法控制器進(jìn)行魯棒性分析,最后通過改造車輛的實(shí)車試驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)結(jié)果表明,對(duì)比PID控制法,無論是階躍變速、正弦變速還是隨機(jī)變速,無論是平道跟蹤還是坡道跟蹤,三步法控制策略在AMT低速巡航中均具有更優(yōu)的跟蹤效果和控制效果,響應(yīng)時(shí)間更短,跟蹤誤差更小,延遲效果最低,滿足本研究的控制要求。