基于多面體和靶標的轉臺運動精度測量方法研究

林修文,羅道江,馮剛英

(中國電子科技集團有限公司第十研究所,四川 成都 610036)

0 引言

伺服轉臺可為環掃天線提供精確的方位和速率等輸入信號,通過轉臺旋轉帶動環掃天線實現天線波束指向有規律的改變,轉臺的運動精度直接影響環掃天線指向精度。隨著空天電子裝備的迅速發展,天線性能指標要求不斷提高,對天線轉臺運動精度的測量成了必需的工作。

目前,國內外對于精密轉臺運動精度測量尚未形成統一的標準,也沒有成熟的商用設備[1]。通常根據轉臺結構特點、使用性能要求以及具備的測量儀器情況,設計并搭建測量平臺[2]。由于測量環境和測量儀器的限制,大多采用間接測量的方法,再進行推導計算得到結果,難以保證測試精度的可信性[3]。本文結合多面體法和靶標法直接對天線轉臺運動精度進行測量,減少了過程轉換誤差,并對測量方法展開了誤差分析。

1 運動精度測量方案

1.1 測量裝置的設計

本測量方法中用到的儀器主要有電子經緯儀、正多面棱體、平面度檢測儀、千分表。

測量前,設備及儀器按如圖1所示放置,其中電子經緯儀通過轉接夾具固定在輸出主軸的安裝法蘭上。裝配過程中將千分表通過磁力吸附固定在轉臺上,測量電子經緯儀和主軸的同軸度,配合調整轉接夾具的安裝位置使同軸度達到千分表的最小分度值。然后在距離電子經緯儀h處放置平面靶標,轉動電子經緯儀使得觀測鏡和靶標中心重合并置零電子經緯儀的讀數。最后將正多面棱體裝配在與旋轉變壓器軸回轉中心同軸的位置上,平面度檢測儀放置在正多面棱體附近,調整平面度檢測儀觀測鏡中的光管與正多面棱鏡中任一鏡面刻線重合[4]。此時測量儀器的設置作為測量初始狀態。

圖1 多面體法和靶標法組合的測量系統

1.2 測量原理及過程

將電機輸入軸順時針轉動,帶動正多面棱鏡轉動,使平面度檢測儀觀測鏡中的光管與正多面棱鏡中相鄰鏡面刻線重合,此時旋轉變壓器軸轉動角度為α。將電子經緯儀逆時針旋轉,使觀測鏡和靶標中心重合,記錄此時主軸轉動角度的讀數β1,可以得到旋轉變壓器軸位置在α時,運動精度誤差值φ1=β1-α[6]。

然后通過同樣的方法將旋轉變壓器軸再次轉動α,操作電子經緯儀使觀測鏡和靶標中心重合,記錄第二次主軸轉動角度的讀數β2,可以得到旋轉變壓器軸位置在2α時,運動精度誤差值φ2=β2-2α。

對于其他位置,都通過上述方法依次進行測量和計算,可以得到n-1組正向誤差值數據φ1,φ2,φ3,…,φn-1,其中φn=βn-n×α。

2 不確定度分析

本測量方法的不確定度主要來自傳動變壓器軸和轉動主軸兩端的測量裝置,即多面體法和靶標法測量系統帶來的不確定度。

2.1 多面體法不確定度分析

多面體法測量系統中的不確定度來源主要是平面度檢測儀精度γ1、多面棱鏡的精度γ2及觀測誤差γ3。其中,觀測不確定度主要來自人自身的視覺誤差,人眼的分辨力為30″～60″,觀測觀測鏡的放大率為V,可以得到觀測不確定度γ3:

(1)

2.2 靶標法不確定度分析

靶標法測量系統中不確定度來源主要有電子經緯儀與輸出主軸的偏心誤差引起的不確定度和電子經緯儀對靶標過程中引起的不確定度。

電子經緯儀與輸出主軸的偏心誤差來源于裝配過程中使用的千分表的最小分度值。如圖2所示,實線圓代表輸出主軸,A點為其軸心,虛線代表電子經緯儀,B點為其旋轉中心,A點與B點的距離m代表偏心的距離,r代表使用千分表調整安裝同軸度時接觸點(C點)與旋轉中心(B點)的距離,B點到C點的方向代表與靶標對準的方向,直線AC與BC之間的夾角c即是偏心引起的不確定度γ4。

圖2 偏心誤差來源示意圖

由余弦定理,可以通過式(2)得到不確定度γ4:

(2)

由均值不等式原理,通過式(3)得

(3)

電子經緯儀對靶標過程中引起的角度誤差來源于儀器誤差和觀測誤差γ5[8]。

儀器誤差主要來源設備內部物理特性和加工裝配引起的誤差,如圖3所示,O為觀測鏡觀測點,D為靶標中心,p為儀器測量誤差,因此∠DOD′即為儀器誤差引起的測量誤差γ5。

圖3 儀器誤差引起測量誤差示意圖

由三角定理,可以通過式(4)得到γ5:

(4)

2.3 運動精度測量方法總不確定度

根據引起運動精度測量方法不確定度的來源,可以得到方法總不確定度γ:

(5)

3 驗證與分析

3.1 驗證案例

以工程項目中某環掃天線轉臺作為驗證案例,按照本文論述的方法進行運動精度測量,搭建的測量系統如圖4所示。

圖4 某轉臺運動精度測量系統

本測量平臺采用12面棱體,不確定度γ1=2.9″;平面度檢測儀不確定度γ2=1.2″[4];取人眼的分辨力為60″,觀測觀測鏡的放大倍率V為20,通過式(1)可以得到觀測不確定度γ3=3″;千分表最小分度值0.001mm, 千分表距離主軸旋轉中心距離r為100mm,通過式(2)、式(3)可以得到γ4=2.1″;經緯儀精度p為0.002mm,靶標設置在距離經緯儀5m的地方,通過式(4)可以得到γ5=0.1″。

由式(5)計算可知測量方法的總不確定度γ=5.7″。

對轉臺正向和反向分別每間隔30°依次進行測量,得到的數據如表1和表2所示。由表1得正向運動精度誤差最大值為2′29″;由表2得反向運動精度誤差最大值為2′03″。

表1 正向運動精度測試數據

表2 反向運動精度測試數據

3.2 案例分析

本案例以12面棱體作為旋變軸輸入基準,按測量步驟讀取電子經緯儀數值,得到正向和反向各12組運動精度誤差值數據,對測量數據采用極差原理計算可以得到正向運動精度ω=2′29″,反向運動精度ω′=2′03″,滿足轉臺的使用運動精度小于6′的指標要求。

本案例中搭建的運動精度測量系統均采用常規檢測儀器,測量系統的總不確定度達到5.7″,滿足工程項目中絕大部分的高精度測量需求。

4 結語

本文針對工程實際中環掃天線轉臺的運動精度測量問題,設計了基于“電子經緯儀+靶標”和“平面度檢測儀+正多面棱體”組合搭建的測量系統,實現直接對轉臺輸入端和輸出端的角位移測量。相較于間接測量法,本方法可以簡化測量數據處理步驟并減少中間推導過程中引入的誤差,其結果具有計算方便和精度高的特點。本文詳細論述了測量方法的步驟和不確定度的算法,最后采用常規檢測儀器按照該方法搭建的運動精度測量平臺對工程中某環掃天線轉臺進行檢測。由測量結果可以得出,本測量平臺檢測誤差滿足工程項目中的高精度測量要求。