淹沒式孔流圖解分析法定線公式的使用條件

彭雪勇 許 攀

（江蘇省駱運水利工程管理處，江蘇宿遷 223800）

0.引言

水工建筑物測流是一種常見的流量測驗方法，其最大的優(yōu)點是速度快，只要知道水工建筑物上、下游水位、閘門開高、開寬，就可以迅速計算出水工建筑物的泄流流量，這對實時報訊具有很大的價值。堰閘使用水工建筑物測流時，對于采用圖解分析法定線推流的水文站，現(xiàn)行的水文資料整編規(guī)范[1]第6.5.3節(jié)給出堰閘淹沒式孔流流量計算公式如下：

公式中，Q—堰閘泄流流量，m3/s；

Mc—流量系數(shù)；

B—堰閘開寬，m；

e—堰閘開高，m；

ΔZ—堰閘上、下游水位差，m；

α—指數(shù)；

β—指數(shù)。

水工建筑物與堰槽測流規(guī)范[2]第3.1.2節(jié)規(guī)定用于測流的水工建筑物，其水力條件是上、下游水位差大于0.05m，有些省份補充規(guī)定淹沒度也就是下游水頭與上游水頭的比值小于0.95時可以用圖解分析法定線推流。在水工建筑物測流時，我們用實測流量資料率定出公式（1）中的流量系數(shù)Mc、指數(shù)α、β之后，就可以使用公式（1）計算流量了。在小水位差條件下，用已經(jīng)率定好的公式計算流量時，會出現(xiàn)計算結(jié)果忽大忽小的現(xiàn)象，流量過程線呈鋸齒形，這與堰閘實際出流情況不符。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是小水位差條件下水位差的的相對不確定度過大，水位差的相對不確定度過大造成計算流量的相對不確定度過大，這時水工建筑物測流成果的精度就會很差。如果測流成果的精度達不到河流流量測驗規(guī)范[3]第6.1.2節(jié)要求的精度，那么水工建筑物測流就失去意義。如果存在一個水位差條件，當(dāng)某時刻的水位差觀測值滿足該條件時可以放心地使用圖解分析法定線公式推流，那么找到這個水位差條件是很有意義的。本文將用誤差分析的方法尋找淹沒式孔流可以使用公式（1）計算流量的水位差條件。

1.淹沒式孔流圖解分析法定線公式推流的水位差條件

1.1 水位差?Z的百分不確定度

水位差ΔZ可以用下式計算：

公式中：

Zu—上游水位，m；

Zl—下游水位，m；

對于水工建筑物測流，目前不論是定線還是推流都使用浮子式遙測自記水位，根據(jù)水位觀測標(biāo)準(zhǔn)[4]浮子式自記水位計記錄的水位，其允許誤差是0.02m，那么Zu、Zl的不確定度EZu、EZl都是0.02m。水位差的不確定度EΔZ可以用下式計算：

1.2 計算流量不確定度與水位差的關(guān)系

堰閘站水工建筑物測流圖解分析法定線時，使用公式（1）計算流量，計算成果的百分不確定度用下式計算。

式中XQ—流量的百分不確定度；

XMC—流量系數(shù)的百分不確定度；

XB—閘門開寬的百分不確定度；

Xe—閘門開高的百分不確定度；

XΔZ—水位差的百分不確定度。

將公式（4）代入公式（5）得

根據(jù)公式（6），我們知道ΔZ值越小XQ的絕對值值越大，當(dāng)XQ絕對值超過流量測驗規(guī)范允許值XQ允的絕對值時，水工建筑物測流就沒有意義了。令|XQ|≤|XQ允|可以求解出滿足計算流量不確定度要求的水位差條件。

1.3 滿足計算流量精度要求的水位差條件求解

對于任一測站我們可以從河流流量測驗規(guī)范[5-7]第6.1.2節(jié)查找出計算流量百分不確定度的允許值XQ允，要想使水工建筑物測流成果滿足規(guī)范給定的精度要求則下式必須成立。

聯(lián)解公式（6）和公式（7）得

因為ΔZ值為正，所以

公式（8）是堰閘類水工建筑物測流時，淹沒式孔流使用圖解分析法定線公式推流時水位差必須滿足的條件，也就是說水位差ΔZ滿足該條件時使用公式（1）計算流量，水工建筑物測流成果的精度才能滿足規(guī)范要求。對于某一堰閘類水工建筑物，推流公式率定完成后，公式（8）中的α、β和XMC三個值都是常數(shù)；水工建筑物尺寸測量完成后，閘門開寬測量誤差是一個定值，流量定線時它會體現(xiàn)在流量系數(shù)里，閘門開寬的不確定度這里可以忽略不計，XB可以取0；可根據(jù)水工建筑物運行時閘門開高具體數(shù)值算出Xe值。計算出滿足水工建筑物測流成果精度要求的水位差條件。

2.滿足計算流量精度要求的水位差條件計算實例

下面以宿遷閘站某次出流過程為例，來具體計算該站本次泄流過程可以使用圖解分析法定線公式推流的水位差條件。

2.1 實例1

宿遷閘位于大運河上，為駱馬湖退守大控制控制性工程，該閘為平底閘，1958年建成，共6孔，每孔凈寬10.0m，閘底板高程15.00m，閘門最大開度5.0m。該工程泄流時有兩種流態(tài)，分別是淹沒式堰流和淹沒式孔流，其中淹沒式孔流采用圖解分析法定線推流，定線結(jié)果使用下列公式計算流量。

公式中各符號意義同公式（1），公式率定完成后同時估算出流量系數(shù)的百分不確定度XMC的值為±2.1。2021年11月11日，宿遷閘泄流，閘門出流流態(tài)為淹沒式孔流，閘門開啟高度為0.45m，開寬60.0m。該日逐時水位摘錄表如表1所示。

宿遷閘站2021年11月11日出流過程在水位差較小時采用流速儀法測流，當(dāng)水位差滿足公式（8）條件時可以用水工建筑物測流，這時候使用公式（9）計算泄流流量。求解水位差條件時，首先計算公式（8）右邊根號內(nèi)各項的值，然后帶入公式（8）即可。

2.2 XQ允的值

宿遷閘站為國家一類精度站，水文資料功能為基本資料收集與防汛，參照河流流量測驗規(guī)范第6.1.2節(jié)規(guī)定，本次測流流量精度采用最高精度要求，即流量相對不確定度應(yīng)該不大于5%，不小于-5%，則

2.3 閘門開寬的百分不確定度

根據(jù)2.3節(jié)論述，閘門開寬的百分不確定度可以取值0，即

2.4 閘門開高的百分不確定度

實例1中單孔開高誤差保守估計±0.02m，閘門開高0.45m，單孔開高百分不確定度為：

閘門開啟高度由各孔開高按閘門寬度加權(quán)平均得到，因為各孔寬度一致，所以該站閘門開高e按下式計算。

式中ei為各個閘門的開啟高度，實例1中6孔閘門開高ei均相等，按照和的不確定度傳播規(guī)律，閘門開啟高度e的百分不確定度Xe按下式計算：

2.5 計算滿足本次測流流量精度要求的水位差條件

根據(jù)實例1給出的資料可知：a=1.12，β=0.5，XMC=±2.1。將以上各量的值及公式（11）、公式（12）、公式（13）代入公式（8）得

公式（14）的意義是：宿遷閘在閘門開高為0.45m的工況下，當(dāng)水位差ΔZ≥0.35(m)時，使用公式（9）計算流量可以滿足測流精度要求，這種水位差條件下水工建筑物測流可以用圖解分析法定線公式推流；反之，當(dāng)水位差ΔZ＜0.35(m)時，使用公式（9）計算流量，計算成果不能滿足測流精度要求，這種水位差條件下不可以用水工建筑物測流。根據(jù)表1中的水位過程線可以得知宿遷閘2021年11月11日19時之后可以用水工建筑物測流。

3.結(jié)論

水工建筑物測流時，對于淹沒式孔流，使用圖解分析法定線公式推流時，首先要考慮公式的使用條件，公式（8）是本文給出的滿足測流成果精度要求的水位差條件的計算公式，根據(jù)各測站的測流精度要求和閘門開啟高度可以計算出滿足測流成果精度要求的具體的水位差條件。