核心素養導向下的小學數學大單元教學
——以人教版數學教材五年級上冊“小數除法”單元為例

楊 馳

（廣東省廣州市越秀區登峰小學）

在小學數學學科教學中，一般以“單元”為目標，分“課時”進行，教師在教學中較少關注不同單元間的聯系，通常會忽略不同單元內容之間的整合。這樣的教學活動不利于幫助學生知識體系的建構，不利于培養學生的核心素養。因此，為了幫助學生構建完善的知識結構，教師需要先構建大單元教學，將原本分散的知識進行整合。學生通過經歷建構完整知識體系的過程，不僅能系統地掌握這一模塊知識，實現知識體系的構建，還能有效降低學習難度，提升學習的積極性和學習效果。本文以人教版數學教材五年級上冊“小數除法”單元為例，從以下三個方面談談核心素養導向下的小學數學大單元教學。

一、單元知識內容整體分析

小學數學教材的編排總體上是按照從低到高、從易到難的結構設計的。因此，在進行大單元教學的過程中，教師要將一個或多個單元的內容進行梳理，化零為整，確保學生的學習內容具備結構性和層次性。以教學“小數除法”為例，這部分內容與“小數的意義”“整數除法”“小數乘法”等知識是緊密聯系的。教師需要仔細分析這些內容之間的聯系，在發展運算能力這一核心素養目標下進行單元整體設計教學，引導學生發現小數除法在不同問題背景下知識內容間的內在聯系。下面，筆者從兩個方向談談單元知識內容整體分析。

（一）橫向重組，精練單元整體架構

下圖是對“小數除法”單元例題的分析整理。本單元有“除數是整數的小數除法”“一個數除以小數”“商的近似數”“循環小數”“用計算器探索規律”和“用進一法和去尾法解決問題”六個教學模塊。這些知識都是從生活需要的角度出發，創建有趣的問題情景，探究算理，“循理入法，以理馭法”。

（二）縱向拓展，構建不同單元間的聯系

學生在學習“小數除法”之前，已經學習了“小數”和“除法”兩個模塊的基礎知識，對應的知識體系如下圖所示。從除法的角度分析發現，“表內除法”和“有余數的除法”是整個除法運算的基礎，“除數是一位數的整數除法”和“除數是兩位數的整數除法”是除法運算的核心，這兩部分內容又是學習“小數除法”的基礎；從小數的角度分析發現，理解小數的意義是理解小數除法算理的基礎。教學中可結合整數除法和小數的意義這兩部分的知識，引導學生運用遷移、轉化、推理的數學思想方法進行小數除法的學習。

二、單元知識內容結構化整合

2022 年版課標提出：“設計體現結構化特征的課程內容”“課程內容的組織，重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”。教師在進行“小數除法”單元整體設計時，應圍繞發展運算能力這一核心素養目標，引導學生發現在解決小數除法不同問題時知識間的聯系。

本單元有六個教學模塊，能否從單元整體設計的角度，對單元的教學內容進行結構化整合，溝通小數除法與整數除法之間的聯系，疏通單元內部知識點的脈絡，我做了如下嘗試。如下圖所示，本單元的知識都是圍繞除法算式中的“除數”和“商”兩個部分展開的。“除數是整數的小數除法”是本單元的起點，“一個數除以小數”其實是“除數是整數的小數除法”的變式，其他知識都圍繞這兩種小數除法展開并逐步深入。這部分的主要目標是：理解兩種小數除法的算理，掌握算法。第二部分是圍繞商展開，在掌握計算小數除法的基礎上，認識商的一種特殊形態——循環小數，并用計算器探索商的規律，根據實際情況用四舍五入法、進一法和去尾法取商的近似數。

基于以上分析，我對“小數除法”的單元教學進行了整合，如下表所示，將新課教學分成兩大板塊。第一個板塊是計算板塊，包括了“除數是整數的小數除法”和“一個數除以小數”。第二個板塊是運用板塊，包括“循環小數及”“用計算器探索規律”和“商的近似數”，把“商的近似數”放到“循環小數”和“用計算器探索規律”之后，把三種求商的近似數方法放進同一教學板塊。

三、設計有效的教學活動

大單元教學背景下，設計有效的課堂教學活動能引導學生發現并理解新舊知識間的聯系與區別，構建完整的知識體系，高效地實現課堂教學目標。下面從新授課、練習課和單元復習課這三種常見的課型進行分析。

（一）新授課

在新知的學習中，教師要引導學生發現新舊知識之間的聯系與區別，關注知識轉化和遷移的過程，幫助學生構建完整的知識體系。

1.不同單元間新舊知識的過渡

將已學的其他單元舊知遷移到本單元新知的學習中。

案例一：在教學單元起始課“除數是整數的小數除法”時，通過對比除數是整數的小數除法與整數除法，引導學生理解這兩種不同的除法的算理本質相同，都是“用幾個計數單位去除以除數”；算法本質也相同，都是“除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面”。不同點是，“除數是整數的小數除法”要定位商的小數點，如果除到個位有余數還要用更小的計數單位繼續除；而整數除法不用考慮小數（點），如果除到個位不再繼續除。如下表所示。

案例二：在教學“用進一法和去尾法解決實際問題”中，通過導入二年級的有余數的除法解決問題，引導學生發現新舊知識的知識背景相同，都是處理解決問題中的剩余部分。不同點是，一個是對余數進行處理，一個是對商的小數部分進行處理。如下表所示。

2.單元內新舊知識的過渡

將已學的本單元舊知遷移到本單元后續新知的學習中。

案例：在教學“一個數除以小數”時，教師嘗試調整了例題的情境和數據，如下表所示。調整前的原式是7.65÷0.85，轉化后是765÷85，變成了整數÷整數。計算一個數除以小數最關鍵的是要把除數轉化為整數，而被除數仍然可能是小數。調整后可以避免受無關信息的干擾，便于學生更有效地利用新舊知識之間的聯系進行遷移從而掌握算法：把除數轉化為整數。

（二）練習課

在練習課的教學中，教師要引導學生進一步溝通新舊知識之間的聯系，深化認知，幫助學生構建完整的知識體系。

案例一：在教學“除數是整數的小數除法”練習課時，練習教材第27 頁第12 題，教師引導學生回憶商不變的性質，為隨后學習一個數除以小數做了很好的提示與承接，不僅將新授的知識與前面的內容串聯起來，而且還為下一節學習新知做了鋪墊。

案例二：在教學“除數是整數的小數除法”練習課時，練習教材第30 頁第4 題和第31 頁第7 題。通過練習第4 題左邊的表和第7 題，有助于學生深入體會并理解商不變的性質在小數除法中的應用；通過練習第4 題右邊的表格，有助于學生深入體會并理解商的變化規律在小數除法中的應用。系統的練習能將新知與舊知的內容串聯起來，有助于學生構建知識體系。

（三）復習課

教師備課時一般按照從整體到部分再到整體的思路進行單元整體設計，在完成單元新知部分教學后會安排復習課，引導學生對整個單元的知識進行回顧整理，結合所學的新知及舊知，完成對大單元知識的結構化。

設計單元復習課時，教師需要抓住知識的聯系，通過整合練習素材，引導學生對知識結構系統地建構，使學生從整體把握單元知識結構。在本單元的復習課中，我設計了下面兩道練習題。

第1 題：算一算，你發現了什么？目標是引導學生掌握小數乘法與小數除法之間的聯系。

第2 題：算一算，你又發現了什么？目標是引導學生進行回顧整理，掌握除數是小數的除法、除數是整數的小數除法、整數除法三者之間的聯系，有助于學生建立起“除法模塊”完整的知識體系。

1.算一算，你發現了什么？

小學階段的數學知識點相對分散，大單元教學設計對完善學生的知識體系、增強學生對知識的理解具有積極作用，實現對學生核心素養的培養和提高。