基于麻雀搜索算法優化支持向量回歸的裝配式建筑施工安全投入優化

常春光, 凌霄雪

(1.沈陽建筑大學管理學院, 沈陽 110168; 2.沈陽建筑大學城市發展研究院, 沈陽 110168)

裝配式建筑作為建筑業轉型發展的必然趨勢,正在逐步擴大其市場占有率,據住建部統計,2020年中國新開工裝配式建筑面積在全國新建建筑面積中占比高達20.5%。但因其施工特點明顯區別于傳統建筑,如施工現場作業工種結構改變、重型塔吊作業頻繁、不同工種工人需在同一工作面交叉作業等,為裝配式建筑施工現場安全管理帶來新的挑戰。施工安全狀態與安全投入密切相關,針對安全資源投入,已有學者進行了大量研究,Smith等[1]對安全投入與事故發生率的相關性進行了研究論證,認為安全投入可有效降低事故發生率與死亡率,保障企業生產經營活動的順利開展。姜福川等[2]通過熵權-TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法構建煤礦生產安全投入方案評價模型,證明合理的安全投入結構可以實現以最小投入實現最大安全效益的目標。何正豪等[3]將安全生產措施費投入列入項目安全的主要風險因素。王曉燕[4]通過基于關聯規則精準挖掘煤礦安全數據,根據數據挖掘結果,構建煤礦安全投入決策模型,獲取最優決策方案。楊玉梅等[5]借用支持向量分別構建了適用于煤礦及航運行業的安全投入優化模型,并證明模型具有科學性。在麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)方面,馬小晶等[6]將Circle混沌映射機制引入到麻雀優化算法中。鄧立霞等[7]利用混沌映射進行種群初始化。陳超泉等[8]研究了麻雀搜索算法與海鷗優化算法的融合機制。在支持向量回歸(support vector regression, SVR)方面,近年研究熱點主要集中在其他算法與SVR的融合機制方面,張金水等[9]將極限梯度爬升算法與支持向量回歸算法結合應用。鄒宗民等[10]將粒子群優化算法與支持向量回歸結合應用到高速公路短時交通流預測中。王鑫等[11]研究了麻雀搜索算法優化支持向量機的融合機制。上述專家學者的研究成果豐富了安全投入、SSA和SVR領域的理論與方法。但有關工程建設領域的施工安全投入的研究,特別是面向裝配式建筑施工安全投入的研究更為缺乏。目前,裝配式建筑施工安全管理問題的研究多聚焦于安全風險評價及風險因素識別等方面。

在此背景下,現借鑒其他領域較為成熟的安全投入優化研究方法,結合裝配式建筑施工安全管理實際情況,構建基于麻雀搜索算法的支持向量回歸模型,對施工安全投入與安全事故經濟損失間的定量關系進行擬合,建立安全投入優化模型,并通過案例分析,驗證模型的可行性。

1 施工安全投入優化模型的構建

1.1 問題描述

建筑業作為一種高危行業,事故隱患始終伴隨著工程施工全過程,為保障建筑施工安全、降低人員傷亡率,企業需進行必要的安全投入。建筑工程安全投入分為主動性(保證性) 安全投入與被動性(損失性) 安全投入[12]。前者是指為避免事故發生,而在安全教育、設施設備、勞動保護、文明施工及管理等方面進行的預防性安全投入;后者是指事故發生后為處理安全事故或人員傷亡而支付的損失性安全投入。在建筑施工過程中,除安全投入金額之外,安全投入分配結構也與安全事故發生概率密切相關。安全投入與事故損失間存在非線性關系,在安全投入份額一定的情況下,如何通過安全投入最優化分配使安全事故損失最小,成為建筑施工安全投入優化急需解決的問題。相比于常見的柯布-道格拉斯(Cobb-Donglas,C-D)生產函數等擬合方法,SVR在解決非線性、小樣本和高維度問題時具有更好的預測能力[13-14]。

1.2 安全投入與事故損失關系函數擬合

以裝配式建筑施工安全投入為輸入值,安全事故損失為輸出值,利用SVR擬合二者間定量關系,進而得到優化模型的目標函數。

SVR模型通過映射函數φ(X)實現訓練集D={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xm,Ym)} (Xi∈Rn,Yi∈R)向高維特征空間F映射[15],其中,X泛指映射函數的自變量,Xi與Yi分別表示訓練集中的第i個訓練樣本的輸入向量值與輸出值。進而確定線性模型為

f(Xi)=[wTφ(Xi)]+b

(1)

式(1)中:w為權重向量;b為常數項。

SVR的本質是在空間內找到一個最優回歸超平面,滿足距離該平面最遠的樣本點間隔最小。并假設回歸函數f(Xi)與實際值Yi之間存在可容許最大誤差為ε,僅當f(Xi)與Yi之差的絕對值大于ε時才計算損失,最大誤差邊界線穿過的數據樣本即為支持向量。

于是支持向量回歸問題寫為

(2)

(3)

式中:σ為懲罰因子;lε為ε的損失函數;|u|=|f(Xi)-Yi|。

實際應用中,很難確定適合的ε,故引入松弛變量ξ、ξ*,分別表示回歸函數f(Xi)與實際值Yi之間可容許最大正向誤差、最大負向誤差的松弛變量,放松函數對間隔的要求,從而得到

(4)

s.t. [wTφ(Xi)+b]-Yi≤ε+ξi

(5)

(6)

ξi≥0,ξi*≥0,i=1,2,…,m

(7)

引入拉格朗日乘子α,得到式(4)～式(7)的對偶問題為

(8)

(9)

(10)

(11)

核函數的選擇直接影響SVR模型的精準度,參考文獻[16-17],選取徑向基函數作為本文所用模型的核函數,即

K(Xi,X)=exp(-g‖Xi-X‖2)

(12)

式(12)中:Xi為訓練集的輸入向量;X為預測集的輸入向量;g為核函數參數,通過模型訓練得到。

得到SVR模型的決策函數后,便可用函數f(X)代表施工安全投入與安全損失之間的定量關系,為達到在總安全投入費用固定的前提下安全事故經濟損失最小的優化目標,將裝配式建筑施工安全投入優化模型的目標函數表達為

(13)

1.3 優化模型建立

裝配式建筑施工過程中存在大量的吊裝及高空作業環節,施工工藝也有本質上的變化,為裝配式建筑施工帶來更多風險因素,具體包括操作人員技術水平、操作人員的安全意識、施工機械的安全狀態、施工現場環境狀況等[18]。將用于控制安全風險的d個安全投入分項作為模型輸入指標,對模型約束條件分析如下。

由于受到項目規模、總成本等約束,安全投入總額不會無限增加,同時,受到行業制度的規范,安全資源的總投入必須滿足最小投入要求,則有

(14)

式(14)中:rmin為安全投入占工程建安費的最小比重;rmax為公司能夠承受的安全投入比重最大值;xv為第v個輸入指標;C為項目建筑安裝工程造價。

安全投入指標對施工安全水平的作用方式各不相同,忽視任何一項都可能引發安全事故,因此,每項指標都需要一個最小投入比rv作為保障,即

(15)

部分安全投入指標之間存在相互作用、相互替代關系,導致某一安全投入效果受其他幾項指標的共同影響,若這幾項指標投入額過低可能會削弱原有投入效果。因此,需要設定投入下限來約束這幾項安全指標的投入情況,即

(16)

式(16)中:rs表示某幾項需要重點考慮的安全投入指標的最小投入比;Ω表示某幾項需要重點考慮的安全投入指標的序號組成的集合。

綜上,裝配式建筑施工安全投入優化模型表達式為

(17)

(18)

(19)

(20)

2 模型參數優化

借助SVR可以提高安全投入與安全事故損失的定量關系擬合精度,但同時也使模型更加復雜。SVR的擬合效果在很大程度上取決于參數的選擇,為避免尋優速度慢、容易陷入局部最優等問題,本文選用麻雀搜索算法進行模型參數尋優。

2.1 SSA算法

SSA算法提出于2020年[19-20],相比傳統算法,該算法結構簡單、易于實現,且收斂能力較強,在避免局部最優方面表現也更為出色[21-22]。受到麻雀覓食行為啟發,SSA在尋優過程中將個體分為3種角色(發現者、跟隨者和警戒者)用以更高效地找到最優結果。

假設群體中有n只麻雀,則麻雀種群可表示為

(21)

式(21)中:d為待優化問題的維度,即輸入指標的數量;f為適應度值,所有麻雀的適應度值可表示為

(22)

在算法中,發現者負責找到食物最豐富的區域,且適應度值越高的發現者越容易獲取食物,當覓食區域安全值低于危險值時,發現者會帶領雀群飛至其他區域進行覓食。據此,將發現者的位置迭代過程描述為

(23)

式(23)中:t為當前迭代數;Xi,j為個體i的位置信息,j=1,2,…,d;a為(0,1]上隨機數;Nmax為迭代次數上限;R2為報警值;S為安全值;Q為服從正態分布的隨機數;L為所有元素為1的1×d矩陣。當R2

跟隨者通過監控發現者獲得食物,且二者身份可相互轉化,當跟隨者的適應度值過低,難以滿足需求時,會飛至其他地方繼續覓食。據此,跟隨者的位置更新表示為

(24)

式(24)中:XP表示當前發現者所處的最優位置;Xworst表示當前全域最差的覓食位置;A表示元素被隨機賦值為1或-1的1×d的矩陣;A+表示偽逆矩陣,且A+=AT(AAT)-1。當i>n/2時,表示第i個跟隨者的適應度值較低,無法與發現者爭奪食物,需要更換覓食區域;當i≤n/2時,表示第i個跟隨者將在最優發現者XP附近覓食。

遇到危險時發出鳴叫示意的麻雀稱為警戒者,其位置更新表示為

(25)

2.2 SSA算法優化參數流程

(1)算法參數初始化。

(2)計算初始適應度值。

(3)根據式(23)～式(25)更新發現者、跟隨者和警戒者的位置。

(4)計算當前適應度值并更新個體位置。

(5)滿足終止條件后輸出模型參數最優值,否則返回步驟(3)。

(6)將尋優結果代入SVR模型。

3 模型驗證與案例分析

3.1 SSA-SVR模型訓練與檢驗

3.1.1 數據樣本的獲取

考慮到裝配式建筑施工技術于近幾年內才逐漸趨于成熟,且建筑工程之間建設投入及損失情況大同小異,故本文選取近5年內不同的20個裝配式建設項目,對工程安全投入及安全損失情況進行分析。結合裝配式建筑施工實際情況,針對施工現場相關安全投入子項重新進行分類和說明,最終確定五項安全投入分項作為本次模型輸入指標,具體指標及指標內涵說明如表1所示。

將20個裝配式建設項目的安全投入情況按上述指標重新分配后,得到原始數據樣本,如表2所示,以此為依據對SSA-SVR模型進行擬合訓練及檢驗。

表1 安全投入指標及內涵介紹Table 1 Introduction to the connotation of safety investment indicators

3.1.2 原始數據預處理

為得到更好的模型訓練效果,本文選用mapminmax函數對原始數據按行進行歸一化處理,將原始數據映射到區間[0,1]上,函數表達式為

(26)

3.1.3 模型的參數初始化設置

在麻雀搜索算法中將搜索的迭代次數設為200;種群數量設為30,其中70%為發現者,20%為警戒者,其余10%為跟隨者;安全閾值設為0.6;懲罰因子σ和核函數參數g的初始范圍分別設置為[0.001,100]、[0.001,1 000]。

表2 施工安全投入及事故經濟損失原始數據Table 2 The original data of construction safety investment and accident economic loss

3.1.4 模型訓練與擬合結果檢驗

采用5折交叉驗證法對SSA-SVR模型進行測試和驗證,以達到在有限數據樣本中獲得更多有效信息的目的,弱化小樣本數據的缺陷。

借助MATLAB軟件對SSA-SVR模型代碼運行后,得到種群適應度函數曲線如圖1所示。

利用SSA算法進行SVR模型參數搜索后,得到最優參數為σ=98.168 7,g=4.097 8,均方誤差MSE= 0.547 27。

將最優參數σ和g的代帶回SVR模型,對樣本數據中的訓練集進行預測訓練,得到期望值與預測值的擬合曲線,如圖2所示。將余下5組樣本數據作為測試集代入訓練好的SSA-SVR模型,驗證模型預測的精度,得到期望值與預測值的擬合曲線,如圖3所示。

圖1 種群適應度函數曲線Fig.1 Population fitness function curve

圖2 訓練集期望值與預測值的擬合曲線Fig.2 The fitted curve of the expected and predicted values of the training set

圖3 測試集期望值與預測值的擬合曲線Fig.3 The fitted curve of the expected and predicted values of the test set

模型對所有樣本預測結果的均方誤差MSE約為0.547,相關系數約為0.96,有較好的擬合效果。

模型訓練測試結果表明,上述構建的SSA-SVR模型能夠很好地擬合裝配式建設項目施工過程中安全投入與事故經濟損失之間的量化關系。

經過訓練和檢驗后,在原數據樣本中得到13個支持向量作為模型的支撐數據,即

(27)

將模型求得的最優參數及支持向量相關數據代入式(17),得到優化問題的目標函數為

(28)

3.2 實例分析

選取華潤H裝配式住宅建設項目為實證對象,檢驗上述模型的可行性和有效性。該項目建安工程造價為53 086萬元,作為當地裝配式建筑試點項目,本項目決定最高可提取建安工程費的3%作為施工安全投入,以保障項目的安全開展,即rmax=0.3。同時,根據安全生產費提取規定:房屋建筑工程安全費用提取不得低于建安工程造價的2.5%,故rmin=0.25。

考慮到裝配式建設項目施工現場安全管理要求及項目本身對安全決策的限制,對各安全投入分項及對安全狀態影響較大的安全投入指標組合設定投入下限,構建安全投入優化模型,即

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

式(30)表示安全投入總額的上下限;式(31)～式(36)表示各安全投入分項的下限;式(37)表示在裝配式建筑施工現場人員與施工設施作為關鍵因素,在相關安全投入上必須達到的投入要求。

經過編程計算,得到H裝配式建設項目事故經濟損失最小值約為594.56萬元,此時安全投入最優組合為X=[460.79, 148.64, 312.15, 133.78, 431.06],總安全投入費用約為1 486.41萬元。安全投入優化模型求得的結果與項目原安全投入數據對比情況如表3所示。

通過對比可知,經安全投入優化模型重新分配后,H項目安全事故經濟損失降低90.24萬元,安全投入總額減少約106萬元。此外,原項目在文明施工和勞動保護兩個分項的投入分別達到50萬元和80萬元以上的投入差額,造成了資金的浪費,而在安全教育及安全設施分項上的安全投入略有不足。說明管理者在進行安全投入決策時缺乏科學依據,應調整資源投入分配比重以達到節約成本、降低事故發生概率的目的。

表3 安全投入及事故經濟損失數據對比Table 3 Comparison of safety investment and accident economic loss data

4 結論

(1)通過SSA-SVR模型擬合訓練,得到裝配式建筑施工安全投入與事故經濟損失的定量關系函數,構建安全投入優化模型。

(2)基于SSA-SVR的安全投入優化模型能有效地節約安全投入成本,降低事故經濟損失,為施工安全投入決策提供理論支撐。

(3)由于受到樣本數量及實際工程安全投入財務數據的限制,模型參數尋優結構受到隨機影響。可通過增加樣本數量提高模型預測精度。