基于人工表面等離子體激元的小型化低通雙陷波濾波器

張 勝,于夢杰,解 鑫,李大妮,曹為為,程德強

(中國礦業大學 信息與控制工程學院,江蘇 徐州 221116)

0 引言

人工表面等離子體激元(SSPPs)是一種在周期性金屬結構表面傳播的電磁波,其固有的慢波特性有利于設計各種不同特性的微波濾波器?；赟SPPs的濾波器可分為帶通濾波器[1-3]、陷波濾波器[4-6]和其他類型濾波器[7]3類。其中,陷波濾波器的阻帶極窄,可消除單個頻點信號。因此,陷波濾波器具有抗干擾作用,可廣泛應用于衛星和無線通信系統中。

傳統的SSPPs陷波濾波大多為單陷波,陷波抑制有限,同時傳統的SSPPs模式轉換結構較復雜,導致濾波器的尺寸過大,難以實現小型化。因此,如何實現濾波器的小型化和高性能多陷波抑制是一個熱門話題。文獻[8]設計了一種新型單環開口諧振器的陷波濾波器,但僅能實現單陷波抑制功能。文獻[9]提出了一種基于SSPPs波導的陷波濾波器,可以實現雙陷波抑制功能,但其模式轉換部分采用擴口地結構,導致其整體尺寸過大。文獻[10]中去除了擴口地結構,減小了尺寸,可實現雙陷波抑制,但通帶內損耗較大,傳輸效率較低。

本文以單邊復合周期的SSPPs單元為基礎設計了一款基于SSPPs低通濾波器,并在此基礎上引入兩種叉指諧振器,最終實現了小型化的SSPPs低通雙陷波濾波器。該濾波器去除了傳統模式的轉換結構,有效地減小了整體尺寸。此外,濾波器的兩個陷波可以獨立調節,底部的叉指諧振器用于調節第一個陷波,而頂部的叉指諧振器用于調節第二個陷波。最后制作了濾波器的樣品并進行了測試,實測結果與仿真結果基本吻合。

1 濾波器的設計

1.1 SSPPs單元結構分析

SSPPs固有的慢波特性可以通過其色散曲線呈現,在同頻率下光波的波矢始終小于SSPPs的波矢。在金屬凹槽單元結構傳播的SSPPs模式的色散關系[1]可表示為

(1)

式中:k為SSPPs波的傳播常數;k0為自由空間波的相位常數;p為單元結構的周期;a,h分別為凹槽的寬度和深度。

本文所提復合周期SSPPs單元的色散曲線如圖1所示。隨著頻率的增大,SSPPs的色散曲線明顯偏離光的色散曲線,并逐漸趨向于截止頻率。由圖1可知,當h1和h2存在高度差時(即復合周期SSPPs單元),其對應的截止頻率低于傳統矩形單元的截止頻率。因此,本文所提復合周期SSPPs單元結構有利于設計小型化濾波器。

圖1 復合周期SSPPs單元的色散曲線

1.2 低通濾波部分設計

基于上述對SSPPs單元結構的分析,本文設計的低通濾波部分如圖2所示。整個濾波器設計在單層F4B基板上,基板的相對介電常數為2.65,正切損耗為0.003,厚度為0.5 mm。該結構的整體尺寸為8 mm×35.2 mm,分為饋電部分和SSPPs波導部分。其中SSPPs波導部分由復合周期的SSPPs單元組成。低通濾波部分的主要設計目標:-3 dB通帶范圍為0～8.3 GHz,帶內的回波損耗S11優于21 dB,帶外抑制優于25 dB。低通濾波器的具體尺寸如表1所示。

表1 低通濾波器的尺寸值

圖2 低通濾波器的結構示意圖

由于SSPPs波導傳輸的是TM模式,故需將微帶饋電的準TEM模式轉換為TM模式。圖3為5 GHz時的電場矢量分布圖。由圖可看出,微帶線部分的電場矢量垂直分布,而SSPPs波導中的電場分布出現了橫向分量,說明實現了由微帶線到SSPPs波導的模式轉換,從而去除了復雜的模式轉換結構,有效地減小了濾波器總尺寸,有利于實現濾波器的小型化。

圖3 5 GHz時電場矢量分布圖

SSPPs低通濾波部分的通帶選擇性與SSPPs單元數量(m)有關。圖4為SSPPs低通濾波的S參數仿真結果。由圖可知,隨著SSPPs單元數量m的增加,帶外抑制增強,但帶內損耗變差。綜合這兩方面考慮,最終選擇SSPPs單元數量m=9,此時截止頻率為8.3 GHz,帶內回波損耗S11優于21 dB,插入損耗S21<0.9 dB,低通濾波器的通帶選擇性達到最優。

圖4 SSPPs低通濾波的S參數仿真結果

1.3 低通雙陷波濾波器設計

在低通濾波部分的基礎上加載、刻蝕叉指諧振器,實現了兩個陷波特性,構成了低通雙陷波濾波器,如圖5所示。圖5(a)中,在SSPPs單元的凹槽內加載2個叉指電容負載環路諧振器,產生了1個陷波帶。圖5(b)中,通過在底部金屬板刻蝕縫隙的方式,刻蝕了3個叉指分裂環諧振器,產生了第二個陷波帶。

圖5 濾波器的結構示意圖

叉指諧振器的尺寸示意圖如圖6所示。叉指諧振器的具體尺寸如表2所示。在相同尺寸下,叉指諧振器比傳統諧振器具有更低的諧振頻率、更多的參數可調和諧振頻率更易調諧等優點。這兩種叉指諧振器主要由叉指型短截線構成,用來增強諧振器的有效電容C。電容C[2]為

表2 叉指諧振器的尺寸參數

圖6 叉指諧振器的尺寸示意圖

(2)

式中:l為叉指短截線的長度;εre是寬度為w的微帶線的有效介電常數;n為叉指數量;b,b′為橢圓積分比。由式(2)可知,l和n決定了C。因此,C值隨著l和n的改變而改變,諧振器的諧振頻率也隨之發生改變。

在本文低通雙陷波濾波器的設計優化過程中,選擇n作為可調參數,通過改變n調節陷波頻率。如圖7所示,隨著n增加,陷波的中心頻率逐漸減小,而另一陷波的中心頻率保持不變,從而證實了陷波濾波器的兩個陷波頻率可獨立調諧,且互不影響,而隨著n增加,通帶內的插入損耗也將增加,從而影響了陷波的抑制性能,因此需要選擇合適的n來平衡濾波器陷波性能和帶內插入損耗間的矛盾。最后,通過模擬優化后的結果,分別選擇兩種叉指諧振器的n=6和n=8。

圖7 n對濾波器陷波性能的影響

2 仿真和測試結果分析

為驗證仿真結果,對所提出的濾波器進行了制作和測量,圖8為濾波器加工的實物圖。

圖8 濾波器的實物圖

圖9為濾波器S參數的實測與仿真結果對比。由圖可見,在0～8.3 GHz通帶范圍內,仿真結果的回波損耗S11優于21 dB,而實測結果的回波損耗S11優于16.6 dB,惡化了約4 dB。此外,實測結果的陷波抑制深度達到20 dB,略差于仿真結果,并且第二個陷波發生了輕微的左移。仿真與實測結果的差異可能是由于濾波器的加工精度不足,以及焊接SMA接頭時造成的誤差,但仿真與實測的結果整體趨勢基本一致。

圖9 濾波器S參數的實測與仿真結果的對比

為了直觀地觀察濾波器的SSPPs波傳播特性,模擬了通帶、陷波的5個頻率點的電場分布圖如圖10所示。

圖10 不同頻率下的模擬電場分布圖

圖10(a)、(b)為2個陷波頻率處的模擬電場分布,電場能量主要集中在叉指耦合諧振器的局部區域,不能通過SSPPs波導傳輸,表明兩個陷波由叉指諧振器的耦合諧振產生。圖10(c)～(e)為通帶內3個不同頻率處的模擬電場分布。由圖可看出,3個頻率下從輸入端口傳輸到輸出端口電場能量損耗較低,支持SSPPs模式的傳播,具有良好的通帶傳輸性能。

表3為本文濾波器和其他文獻SSPPs陷波濾波器的性能比較。由表可見,本文提出的濾波器具有較高的通帶傳輸效率和較深的陷波抑制,且尺寸較小。

表3 陷波濾波器的性能對比

3 結束語

本文提出了一種陷波可獨立調節的SSPPs低通雙陷波濾波器。在單邊復合周期SSPPs波導的基礎上引入兩種叉指諧振器,產生了兩個可以獨立調節的陷波。該濾波器去除了模式轉換結構,尺寸較小。測試結果與仿真結果均表明,該濾波器在通帶內有較高的傳輸效率,回波損耗優于16.6 dB,且兩個陷波都有較好的抑制特性。此外,該濾波器具有成本低、小型化和結構簡單的優點,有利于無線通信系統的集成化,在衛星和無線通信系統中具有潛在的應用前景。