城市軌道交通飛輪儲能系統控制策略研究

趙小皓，張 鋼，宋嘉桐

（1.北京市地鐵運營有限公司，北京 100044；2.北京交通大學，北京 100044；3.國網北京通州供電公司，北京 101100）

近些年來，隨著城市化進程的加快和城市軌道交通的高速發展，我國城軌的能源消耗問題也日益突出。2021 年，全國城軌交通總電能耗為213.1 億kWh，同比增長23.6%，其中，牽引能耗106.2 億kWh，占總能耗的49.8%[1]。通常情況下，城軌列車再生制動能量占總牽引能量的30%～60%[2]，這部分能量除一部分被相鄰牽引機車吸收利用外，剩余部分由列車的制動電阻或制動機械發熱消耗掉，回收利用城軌列車的再生制動能量，對于減少能耗、抑制接觸網網壓波動以及提高供電系統穩定性具有重要作用。

國內外應用較為廣泛的再生制動能量利用方式主要包括電阻能耗型、逆變回饋型、電容儲能型、飛輪儲能型等。城市軌道交通具有車站數量多、站間運行距離短、啟停頻繁、瞬時功率大等特點，而飛輪的儲能密度大、效率高、瞬時功率大、響應速度快，且維護周期相比于其他儲能裝置更長，與城軌的運行特性具有良好的契合度。

目前，國內飛輪儲能系統還處在實驗研發和樣機研制階段，在工程應用中，多用于電力系統調頻、風電等間歇式新能源發電、不間斷電源、電氣化鐵路等領域[3]，在城軌交通領域應用較少，對于城軌儲能系統控制策略的研究還未深入。文獻[4]考慮穩壓節能及弱磁需求，提出基于多電壓閾值的單飛輪儲能系統控制策略。文獻[5]為了提高系統動態性能，簡化了電壓-電流雙閉環的控制結構，提出一種基于擴張觀測器的直接電壓控制策略。文獻[6]在傳統比例積分(proportional integral，PI)控制的基礎上，建立基于電流前饋解耦控制的充電控制策略，并將滑模變結構控制器應用于飛輪系統放電控制策略中。

然而，飛輪單元在實際運行過程中會由于自身參數和運行環境差異導致轉速不一致，交流中壓環網的電壓波動也有可能導致飛輪的誤動作。文獻[7]基于等微增率原則對飛輪單元充放電功率進行分配，在一定程度上抑制了轉差，但是該方法的控制參數較多，且易受飛輪電機運行狀態影響。文獻[8]基于一致性算法提出了一種分布式協調控制策略，將多個飛輪單元構成多智能體系統，實現協調的功率分配方案，但是該控制方法需要多次迭代，控制過程存在計算量大且實時性較差的問題。文獻[9]通過測量牽引變電所交流側電壓實時分析牽引網空載額定電壓值，對充放電閾值進行調整。

本文以城市軌道交通飛輪儲能系統為研究對象，提出一種基于牽引網直流側網壓的充放電控制策略，采用均速控制方法調節飛輪陣列因工藝與環境不同造成的轉速差異，并在現有控制策略的基礎上提出空載網壓辨識算法，以避免中壓環網電壓波動造成的飛輪誤動作。通過對含飛輪儲能系統的牽引供電系統進行建模仿真分析和現場實驗，驗證了控制策略的可行性，為飛輪儲能系統在城市軌道交通領域的進一步應用提供參考和借鑒。

1 飛輪儲能系統的結構與控制

1.1 結構與拓撲

飛輪再生制動能量回收裝置一般由飛輪轉子、軸承、永磁同步電機、逆變器以及真空室等部件組成[10]，其結構如圖1 所示。

圖1 飛輪儲能裝置結構Figure 1 Structure of flywheel energy storage device

轉子是飛輪儲能系統的儲能媒介，飛輪轉子的特性關系著飛輪的儲能量。儲能量E的計算公式為

式中，J為飛輪轉子的轉動慣量；ωr為飛輪轉子的機械角速度。當飛輪充電時，永磁同步電機帶動飛輪轉子轉速上升，電能轉化為機械能；當飛輪放電時，飛輪轉子帶動電機發電，轉子轉速下降，將機械能轉化為電能。

飛輪儲能陣列的結構示意如圖2 所示。圖中，Udc為牽引網壓，PMSM (permanent magnet synchronous motor)為飛輪儲能裝置中的永磁同步電機。本文所采用的飛輪儲能陣列由3 個飛輪單元并聯接入牽引接觸網，提高了飛輪儲能系統的儲能量與充放電功率，在一定程度上滿足了城軌列車再生制動能量的回收與牽引變電所輸出削峰穩壓需求。

圖2 飛輪儲能陣列結構示意Figure 2 Structural diagram of flywheel energy storage array

1.2 充放電控制策略

飛輪儲能系統采用基于牽引網壓Udc的充放電功率的控制策略。飛輪儲能系統有充電、待機和放電3 種工作狀態，根據牽引網壓Udc的變化調整飛輪的工作狀態。

飛輪的充放電功率上限P受牽引網壓Udc控制的關系如圖3 所示。圖中，U1為飛輪全功率充電電壓閾值，U2為牽引網的空載電壓，U3為全功率放電電壓閾值；Pn為飛輪儲能設備額定電壓，PL為飛輪進入待機狀態時的初始功率，PM為飛輪待機狀態下的最大功率；a、b為待機狀態功率調整參數。當牽引網壓Udc大于U2+a時，飛輪處于充電狀態；Udc小于U2-a時，飛輪處于放電狀態，Udc處于U2+a和U2-a之間時，飛輪則處于待機狀態。

圖3 飛輪功率上限P 與牽引網壓Udc 的關系Figure 3 The relationship between the limit of flywheel power P and the traction network voltage Udc

列車制動時產生的再生制動能量使牽引網壓Udc上升并大于空載電壓U2，當差值大于a，即Udc＞U2+a時，飛輪儲能系統開始進入充電狀態，充電功率上限P從0 開始隨牽引網壓的升高而逐漸增大，當Udc=U3時，飛輪達到充電功率上限，開始滿功率充電。充電功率上限隨牽引網壓的變化率k1受U2+a和U3的共同影響。

列車牽引時吸收能量導致牽引網壓Udc降低并小于空載電壓U2，當差值大于a，即Udc＜U2-a時，飛輪儲能系統開始進入放電狀態，放電功率上限P從0 開始隨牽引網壓的降低而逐漸增大，當Udc=U1時，飛輪達到放電功率上限，開始滿功率放電。放電功率上限隨牽引網壓的變化率k2受U2+a和U1的共同影響。

當牽引網壓Udc介于U2±a之間時，飛輪處于待機狀態，在理想情況下，飛輪能保持當前轉速。然而由于真空室并非絕對真空，只是為飛輪提供一個低風阻的運行環境，飛輪在旋轉時，其軸承也會產生一定的損耗，飛輪的轉速會因為自身的機械損耗而自由下降，若對此不加限制，可能會在需要放電時轉速過低，甚至低于轉速下限。故當Udc介于U2-a和U2+a之間時，飛輪小功率充放電以維持轉速，使其轉速處于一個穩定值。

當Udc=U2-a或Udc=U2+a時，待機狀態功率上限P不是從0 開始逐漸增大，而是立刻以小功率PL為限制值接管飛輪控制，維持飛輪轉速。當Udc=U2-a或Udc=U2+a時，飛輪待機狀態的功率上限PL較小，并隨著Udc升高至U2-b或降低至U2+b的過程中逐漸增大至PM。飛輪功率上限P的計算式為

1.3 飛輪陣列均速控制

在性能設計上，目前的控制策略已具備飛輪儲能陣列控制功能。然而由于制造工藝有限，不同飛輪單元的實際參數不可能完全一致，運行環境也會存在一定差異，相同功率指令下的飛輪在運行一段時間后就會出現轉速差異。飛輪間轉速差異較大將嚴重影響飛輪儲能陣列整體的輸出功率，造成儲能陣列容量的浪費。

本文在根據實時牽引網壓Udc確定的相同飛輪功率命令的基礎上，添加小功率的轉速修正分量，生成個性化的多機功率命令，使飛輪功率存在微小的不同，以到達轉速均衡的目的。

轉速修正模塊通過對各自的實時轉速進行采集和計算，分別以3 個飛輪的實時轉速n1、n2、n3為輸入，以飛輪平均轉速navg為反饋，將3 個飛輪轉速環的輸出P1′、P2′、P3′作為修正值，補償到輸出的功率命令值Pout上，生成各飛輪單元的單獨命令P1*、P2*、P3*，均衡各飛輪單元的實時轉速，實現多機并聯下的能量分配管理。具體的均速控制框圖如圖4 所示。

圖4 均速控制方法框圖Figure 4 Diagram of average speed control method

1.4 空載網壓辨識

本文1.2 所述的充放電控制策略基本可以實現根據網壓波動進行飛輪充放電控制，以達到對再生制動能量的回收利用和對網壓波動的抑制目的。但在城軌牽引供電系統的實際運行過程中，除了列車運行會引起直流牽引網壓波動之外，中壓交流電網側的波動也會引起直流網壓波動，由于該網壓波動為非列車引起，如不加以識別可能會引起飛輪儲能系統誤動作。

為了防止交流網壓波動造成的飛輪儲能系統誤動作，充放電控制策略中的牽引網側空載電壓U2通常不是采用固定的額定值，而是測量牽引變電所輸入側中壓環網電壓電流實時信號，并在此基礎上進行直流側空載網壓辨識，作為充放電閾值計算算法的基礎。空載網壓辨識算法的流程如圖5 所示。

圖5 空載網壓辨識算法流程Figure 5 No-load network voltage identification algorithm

首先對中壓交流網絡的交流電壓Uac進行采集，通過低通濾波濾除高次諧波得到Uacf，再結合牽引變壓器以及整流機組的參數，計算得到直流側空載網壓的估計值U2′。采集交流電流Iac并濾波得到Iacf，通過變壓器和線路阻抗Z計算補償電壓ΔU，以補償變壓器和線路阻抗產生的壓降對空載網壓的影響。空載網壓辨識值U2即為直流網壓估計值U2′與補償量ΔU之和，即

空載網壓辨識算法在實際運行中的結果如表1 所示。對比分析可知，在中壓環網電壓波動的情況下，空載網壓辨識結果能夠隨電壓波動自動調整，且辨識結果與直流側電壓傳感器的采樣值基本吻合，相對誤差在0.7%以內，空載網壓辨識算法能夠有效地估計實際直流電壓，降低交流側電網波動的影響。

表1 空載電壓辨識結果Table 1 Traction voltage recognition results under no-load operation condition

2 飛輪儲能裝置應用效果仿真

為驗證飛輪儲能裝置控制策略的可行性，選取北京地鐵房山線廣陽城站為飛輪儲能系統接入位置，對飛輪的工作效果進行仿真分析。廣陽城站前后車站的布點關系與站間距離如圖6 所示，其中，廣陽城站距籬笆城站1 474 m，距良鄉大學城北站2 003 m。

圖6 廣陽城站點關系Figure 6 Station relationship of Guangyangcheng station

采用基于MATLAB 自主開發的Revisor 軟件進行仿真，建立含飛輪儲能系統的城軌牽引供電系統及列車等效模型[11]，仿真界面如圖7 所示。

圖7 牽引供電系統仿真界面Figure 7 Simulation interface of traction power supply system

房山線牽采用10 kV 分散供電方式，由沿線設置的AC 10 kV/DC 750 V 牽引變電所供電，共15 座牽引變電所，列車編組為4M2T，電機額定功率200 kW。采用4.5 min 的發車間隔和功率上限為1 MW 的飛輪，以1 s為仿真步長對牽引供電系統進行牽引計算和潮流計算，對比安裝飛輪前后的變電所能量、功率和直流網側電壓變化情況。

在1 h 的循環周期內，未安裝飛輪儲能裝置時，變電所輸出能量為556 kWh，輸出功率峰值為2.75 MW，直流側牽引網壓在700～900 V 之間波動。

在廣陽城站接入功率為1 MW、容量為4.75 kWh的飛輪儲能系統后，經仿真分析，變電所輸出能量為417 kWh，較未安裝飛輪儲能裝置時減少了25%，節能效果明顯。

接入飛輪后，牽引變電所輸出功率的峰值為1.8 MW，較未安裝飛輪時降低了34.5%，飛輪有效抑制了牽引所的沖擊功率波動，降低了牽引所的供電負擔。安裝飛輪前后的牽引所輸出功率Ps隨時間t變化的曲線如圖8 所示。

圖8 安裝飛輪前后的牽引變電所功率曲線Figure 8 Power curve of traction substation before and after installing flywheel

接入飛輪后，牽引網壓雖然仍在700～900 V 之間波動，但出現電壓峰值的次數比未安裝飛輪儲能裝置時減少了73%以上，飛輪儲能系統有效地抑制了牽引網側的電壓波動。安裝飛輪前后的牽引網側電壓波形如圖9 所示。

圖9 安裝飛輪前后的牽引網電壓曲線Figure 9 Voltage curve of traction network before and after installing flywheel

為了驗證空載網壓辨識的作用，模擬中壓環網電壓從10 kV 波動到10.2 kV 的情況，此時所識別的空載網壓則從821 V 變為837 V，牽引網壓Udc曲線如圖10 所示。仿真結果表明，在其他仿真條件不變的情況下，中壓環網電壓波動2%，會使得整個牽引網空載電壓提升約2%，但是對飛輪儲能系統的運行無影響。

圖10 10 kV 網壓波動下牽引網電壓曲線Figure 10 Voltage curve of traction network under 10kV network voltage fluctuation

3 飛輪儲能系統現場實驗

3.1 飛輪基本功能驗證實驗

為驗證飛輪儲能系統在列車牽引、制動過程中響應牽引網壓波動進行充放電動作的及時性和準確性，將飛輪儲能設備接入廣陽城站，選取廣陽城站前后兩站籬笆城站至良鄉大學城北站為測試區段，測試車輛在區間內往返運行，采用夜間動調測試。

經過測試，列車在啟動、制動過程中，牽引網壓和飛輪儲能裝置的總功率隨時間變化的波形如圖11所示。

圖11 牽引網壓和飛輪功率隨時間變化的曲線Figure 11 Curves of traction network and flywheel power along with time

分析圖11 中波形可知，飛輪儲能系統可以根據控制策略及時準確地響應牽引網壓波動，在牽引網壓升高時吸收電能并在牽引網壓降低時釋放電能，夜間動調結果驗證了飛輪型再生制動能量回收再利用裝置與地鐵牽引網的跟隨性、匹配性以及設備運行的穩定性，飛輪儲能裝置具備了日間掛網條件。

3.2 飛輪儲能系統效果分析

將飛輪儲能系統在日間地鐵正常運行時接入廣陽城站，通過長時間掛網測試驗證設備的穩定性和飛輪系統的節能效率、穩壓效果。

3.2.1 節能效率

城軌牽引供電系統是一個多能源耦合的復雜系統，變電所、列車與飛輪間通過牽引網互相傳遞能量。牽引變電所輸出能量可由列車運行消耗，也可以由飛輪儲能系統轉化為動能存儲；列車再生制動能量可以由飛輪轉化并存儲，也可以直接為相鄰列車所用；飛輪儲能系統放電釋放的能量則由列車運行消耗。三者互相耦合，共同決定牽引供電系統的能量流動特性。

為分析飛輪儲能系統的節能效果，對日間掛網運行期間飛輪儲能系統的運行數據進行了收集和統計分析，定義列車耗電量為飛輪系統節電量與牽引機組耗電量之和，則節能率為飛輪系統節電量占列車耗電量的百分比。在7 d 的掛網運行實驗中，飛輪儲能系統實際每天運行時間為6:00～22:00，日平均投運時間為16 h，該線路中廣陽城站列車每日實際運行時間為5:20～23:30，約為18 h。7 d 日間掛網實驗中的飛輪節能率統計結果如表2 所示。

表2 飛輪節能率統計結果Table 2 Statistical results of flywheel energy saving rate

分析數據可知，飛輪儲能系統實際日節電量范圍為1 130～1 380 kWh，節電率20%～29%，日平均節電量為1 292 kWh，日平均節電率為23%。飛輪儲能系統的節電效果明顯

3.2.2 穩壓效果

除節能目的外，飛輪儲能裝置可以在列車制動時吸收再生制動能量以抑制牽引網壓的抬升，在列車啟動時釋放電能以補償網壓的跌落，從而實現穩定網壓的目的，飛輪儲能裝置投入前后的地鐵運行期間牽引網壓波動曲線如圖12 所示。

圖12 接入飛輪前后的牽引網壓波形對比Figure 12 Comparison of traction network voltage before and after flywheel installation

通過對牽引系統投入飛輪前后的牽引網壓數據進行對比得出結論：在未加裝飛輪時，牽引網壓最低為705 V，最高為928 V，電壓最大差值為223 V，網壓波動較嚴重；在投入1 MW 飛輪儲能裝置后，網壓最低為751 V，最高為900 V，電壓最大差值為149 V，降低了33.2%，牽引網壓基本穩定在750～900 V 范圍內，穩壓效果明顯。

3.3 飛輪陣列均速效果驗證

為了防止因制造工藝影響造成的3 臺飛輪轉速差異，避免能量浪費，本文1.3 節給出的控制策略是在原有充放電控制策略的基礎上進行了均速控制，分別在3 臺飛輪的功率命令上添加小功率的轉速修正分量，以達到轉速均衡的目的。

在現場實驗中，3 臺飛輪功率及轉速曲線如圖13所示。在均速控制策略的協同控制與管理下，3 臺飛輪的轉速基本均衡，一致性較強，均速控制方法的工作效果良好。

圖13 3 臺飛輪的轉速曲線Figure 13 Speed curves of three flywheels

4 結論

針對應用于城市軌道交通的飛輪儲能系統，本文提出基于牽引網直流側網壓的充放電控制策略、飛輪陣列均速控制方法和空載網壓辨識方法，以應對列車頻繁啟動、制動造成的網壓波動和能量浪費問題。

經過建模與仿真分析，接入飛輪后變電所輸出能量較未安裝飛輪儲能裝置前減少了25%，輸出功率峰值降低了34.5%，出現電壓峰值的次數減少了73%，飛輪有效地節約了能量，抑制了牽引網壓波動。通過在北京地鐵房山線廣陽城站牽引變電所接入飛輪儲能裝置并進行現場實驗，飛輪儲能裝置的節電率為23%，牽引網壓波動降低了33.2%，進一步驗證了控制策略的可行性和飛輪儲能系統的穩壓和節能效果。