基于機(jī)載多通道雷達(dá)迭代超分辨估計(jì)的前視成像

任凌云 吳 迪 朱岱寅 孫偉杰

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 211106)

1 引言

機(jī)載雷達(dá)前視成像因其全天時(shí)、全天候等突出優(yōu)勢(shì)，在敵情探測(cè)、飛機(jī)盲降、導(dǎo)彈制導(dǎo)和復(fù)雜地形探測(cè)等應(yīng)用中發(fā)揮著不可替代的作用[1]。一般情況下，對(duì)地對(duì)海成像分辨率主要體現(xiàn)在距離向和方位向兩個(gè)維度，距離向通過(guò)發(fā)射大時(shí)寬帶寬積信號(hào)，并利用脈沖壓縮技術(shù)，得到距離向高分辨率。而提高方位分辨率并不容易，其受到天線孔徑的限制，并且隨著作用距離增大急劇惡化[2]。現(xiàn)有的高分辨雷達(dá)成像技術(shù)，如合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)[3]和多普勒波束銳化(Doppler Beam Sharpening,DBS)[4–6]，均在雷達(dá)前視區(qū)域形成成像盲區(qū)。實(shí)孔徑雷達(dá)(Real Aperture Radar,RAR)利用雷達(dá)實(shí)波束對(duì)前方觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行掃描，積累各個(gè)方位的回波進(jìn)而成像[7,8]，但是其方位向分辨率低，已經(jīng)不能滿足人們對(duì)于雷達(dá)前視分辨率日益提升的需求[9]。

近些年來(lái)，各種方位高分辨率及超分辨率算法不斷涌現(xiàn)，這些算法可以在不同配置下提供飛行器前方區(qū)域的較清晰成像結(jié)果，完成對(duì)前方目標(biāo)的有效偵察，已經(jīng)在各個(gè)方面得到推廣。目前，主要的前視成像技術(shù)包括單脈沖成像技術(shù)、雙基地SAR前視成像技術(shù)、解卷積成像技術(shù)、陣列雷達(dá)超分辨成像技術(shù)等。南京航空航天大學(xué)吳迪等人[10,11]對(duì)單脈沖成像算法和自聚焦算法進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了所提算法對(duì)成像質(zhì)量的改善，其測(cè)角精度高，但性能受限于空域自由度，無(wú)法對(duì)同一波束內(nèi)的多目標(biāo)進(jìn)行分辨[12]。對(duì)于雙基地SAR前視成像技術(shù)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于其理論和成像算法的研究在不斷完善和成熟中[13,14]，其系統(tǒng)的高復(fù)雜性，包括特殊幾何形狀的約束、時(shí)頻同步、跨平臺(tái)通信等諸多因素，限制了其在實(shí)際應(yīng)用中的性能[15,16]。解卷積成像技術(shù)將方位向回波視為某一距離門上目標(biāo)沿方位向的分布函數(shù)與天線方向圖兩者的卷積，通過(guò)解卷積運(yùn)算反演目標(biāo)分布函數(shù)[17,18]，國(guó)內(nèi)以電子科技大學(xué)為代表對(duì)其進(jìn)行了廣泛而深入的研究，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提前視成像算法的角度分辨能力[19–22]。

與傳統(tǒng)的單天線掃描雷達(dá)相比，陣列雷達(dá)超分辨成像技術(shù)采用陣列接收系統(tǒng)，由于其具備更高的空間分辨能力，可以在波束寬度內(nèi)分辨多個(gè)目標(biāo)，在對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景成像時(shí)能獲得更好的分辨率。方位向基于陣列信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)超分辨成像的物理本質(zhì)在于天線孔徑長(zhǎng)度在方位向的延伸，所以將陣列數(shù)據(jù)直接通過(guò)線性預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行擴(kuò)展可以有效提升方位分辨率，自回歸(Autoregressive,AR)模型是外推方法中常用的預(yù)測(cè)模型[23]。2015年，Cho等人[24]證實(shí)了將基于線性預(yù)測(cè)方法的陣列數(shù)據(jù)擴(kuò)展用于陣列雷達(dá)前視成像中，可以提高前視探地雷達(dá)方位向分辨率。2018年，南京航空航天大學(xué)張潔[25]利用Burg遞推算法處理機(jī)載陣列雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了對(duì)陣元快拍數(shù)據(jù)合理外推，相當(dāng)于增加陣列天線長(zhǎng)度，可以有效提升前視方位分辨率。另一種機(jī)載陣列雷達(dá)前視方位超分辨成像的思路是通過(guò)對(duì)各陣元接收到的回波信號(hào)，進(jìn)行空間譜估計(jì)，例如多重信號(hào)分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法等已應(yīng)用到機(jī)載雷達(dá)前視成像中，并通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了其可行性[26]。但是為了對(duì)回波協(xié)方差矩陣進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，需要積累大量的快拍，由于載機(jī)的運(yùn)動(dòng)和天線波束的快速掃描，這在機(jī)載雷達(dá)實(shí)際應(yīng)用中是難以獲得的。

為了解決經(jīng)典譜估計(jì)算法需要大量快拍，對(duì)方位角分辨率提升有限以及受噪聲影響較大等問(wèn)題，本文提出了單快拍迭代超分辨前視成像算法。首先，該算法基于最小均方誤差準(zhǔn)則建立代價(jià)函數(shù)并求解[27]；然后通過(guò)迭代的方式對(duì)單個(gè)快拍的2階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行精確估計(jì)[28]；最后，在獲得前視成像區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)的角度和幅度后，通過(guò)非相干累積得到二維高分辨率前視成像結(jié)果。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)前視成像算法，單快拍迭代超分辨前視成像算法有效提高了前視成像的方位分辨率，成像效果更好。

2 多通道雷達(dá)回波信號(hào)模型

脈沖多普勒雷達(dá)固定在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，采用沿切航跡方向的陣列天線對(duì)前視區(qū)域進(jìn)行掃描，掃描角速度為ω，以均勻水平線性陣列(Uniform Linear Array,ULA)為例，建立機(jī)載多通道雷達(dá)前視成像模型，如圖1所示。將陣列接收天線劃分為若干個(gè)子陣列，每個(gè)子陣列即構(gòu)成了一個(gè)獨(dú)立接收通道，用M代表通道總數(shù)，d代表通道間距，示意圖如圖2所示。為在保證遠(yuǎn)探測(cè)距離的同時(shí)，獲得較高的距離分辨率，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)(Linear Frequency Modulation,LFM)?，F(xiàn)將前視成像區(qū)域進(jìn)行距離向和方位向的劃分，分為L(zhǎng)個(gè)距離單元，K個(gè)方位角度單元。第l個(gè)距離門，第k個(gè)方位角度單元上的目標(biāo)的斜距和方位角度分別用Rl和θk表示，散射系數(shù)σ(Rl,θk)表示，在本文的討論中，只考慮前視成像方位向的超分辨，俯仰角度近似一定為φ。在掃描整個(gè)前視區(qū)域Ω后，第m個(gè)通道回波表示為

圖1 機(jī)載多通道雷達(dá)前視成像三維幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 3D geometry for airborne multi-channel radar forward-looking imaging

圖2 收發(fā)天線示意圖Fig.2 Schematic diagram of transmitting and receiving antennas

其中，τ為距離向快時(shí)間域變量，t為方位向慢時(shí)間域變量，與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)和天線掃描有關(guān)，h(t)代表方位向上的雙程天線方向圖，其隨著慢時(shí)間變量t變化，代表了方位向的調(diào)制作用。τl(t,θk)為發(fā)射信號(hào)到達(dá)第l個(gè)距離單元θk方位上目標(biāo)后經(jīng)目標(biāo)反射到第m個(gè)通道的傳播時(shí)延，rect(·)代表矩形窗函數(shù)，fc為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻，Kr為距離向的線性調(diào)頻率，Tp為信號(hào)的脈沖寬度。

傳播時(shí)延τl(t,θk)表示為

其中，c 代表光速。瞬時(shí)斜距Rl(t,θk)隨機(jī)載雷達(dá)飛行而變化，在任意t時(shí)刻近似表示為

其中，v為平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度。由式(3)可見(jiàn)，雷達(dá)與目標(biāo)間存在距離徙動(dòng)，其在帶來(lái)多普勒頻移的同時(shí)，還造成了距離方位向的耦合，為了解耦合需要對(duì)回波進(jìn)行距離徙動(dòng)校正。由于一般平臺(tái)的距離徙動(dòng)會(huì)遠(yuǎn)小于場(chǎng)景中心距離運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的初始距離，跨距離門數(shù)較少，距離空變的影響不大，且前視區(qū)域的目標(biāo)集中在航跡±10°左右區(qū)域，可將方位余弦cosθk近似為1，Rl(t,θk) 記為Rl(t)。那么在距離頻域乘以相位因子以完成距離徙動(dòng)校正

經(jīng)過(guò)下變頻處理和距離向匹配濾波和徙動(dòng)校正后的回波表示為

對(duì)某一特定距離單元，將距離Rl的雙程延時(shí)相位補(bǔ)償之后，得到該距離單元的方位向回波

因?yàn)榍耙晠^(qū)域多普勒頻率梯度小，近似認(rèn)為各方位目標(biāo)的多普勒歷史相等，并且本文僅限于空域處理，而時(shí)域采用非相干積累，多普勒頻率項(xiàng)影響不大，便忽略掉其對(duì)回波的影響。式(6)變?yōu)?/p>

可見(jiàn)點(diǎn)目標(biāo)的方位向回波受到方位向雙程天線方向圖的調(diào)制，導(dǎo)致方位分辨率受到天線波束寬度的限制，波束寬度內(nèi)的多目標(biāo)難以分辨。

其中，xk(t)為第k個(gè)目標(biāo)天線方向圖加權(quán)后的分布函數(shù)，nm(t)為第m個(gè)陣元上的噪聲。

t時(shí)刻，波束中心指向，對(duì)M個(gè)通道的回波進(jìn)行采樣，得到的空域快拍表示為s=[s1,s2,...,sM]T，其矩陣形式為

其中，N ∈CM×1為觀測(cè)噪聲向量，N=[n1,n2,...,nM]T，服從零均值高斯分布；x ∈CQ×1和A ∈CM×Q為空間頻率不混疊范圍內(nèi)的目標(biāo)分布函數(shù)和空域?qū)б噶烤仃?，x=[x1,x2,...,xQ]T，空間頻率不混疊范圍為

在此連續(xù)角度范圍上進(jìn)行離散化 (θ1,θ2,...,θQ)，那么，A ∈CM×Q表示為

3 單快拍迭代超分辨前視成像算法

在接收到空域快拍之后，需要對(duì)天線方向圖加權(quán)后的目標(biāo)分布函數(shù)進(jìn)行精確重構(gòu)。將估計(jì)值表示為空域快拍的線性加權(quán)和，令w=[w1,w2,...,wM]，代表待確定的權(quán)系數(shù)構(gòu)成的權(quán)矢量，那么，待估計(jì)量表示為

采用最小均方誤差準(zhǔn)則(Minimum Mean Square Error,MMSE)建立代價(jià)函數(shù)

將式(15)對(duì)w求偏導(dǎo)，解得極小值點(diǎn)為

實(shí)際處理時(shí)，信號(hào)的空間功率分布矩陣P的對(duì)角線元素的指數(shù)取1到2之間的某個(gè)數(shù)，以保持矩陣求逆的收斂性和穩(wěn)定性。由式(17)可以看出，對(duì)x的估計(jì)依賴于其本身計(jì)算得到的空間功率對(duì)角矩陣，定義初始空間功率分布為

將式(17)求得的權(quán)矢量代入式(14)中，得到關(guān)于目標(biāo)的角度和幅度估計(jì)值，但是這樣求得的估計(jì)是不夠精確的。在前視成像的實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)x進(jìn)行精確估計(jì)，此時(shí)可以引入迭代處理的思想，以不斷縮小估計(jì)值和真實(shí)值之間的誤差。接下來(lái)建立迭代過(guò)程，用變量下標(biāo)代表迭代次數(shù)，基于前一次迭代的估計(jì)值1計(jì)算空間功率分布矩陣Pt：

然后更新權(quán)值矩陣wt+1為

最后利用新的權(quán)值矩陣對(duì)空域快拍進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)得到新的估計(jì)值，即

通常每個(gè)快拍迭代10次左右可以得到較好重構(gòu)效果，回波的自相關(guān)矩陣R不依賴于大量的快拍數(shù)據(jù)，而是通過(guò)迭代的方式得到，由此解決了傳統(tǒng)超分辨譜估計(jì)算法中依賴大量快拍對(duì)自相關(guān)矩陣估計(jì)的問(wèn)題。

通過(guò)算法1可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，每一次迭代過(guò)程中的噪聲都會(huì)對(duì)當(dāng)前估計(jì)結(jié)果造成擾動(dòng)，這種影響被逐步放大，可能導(dǎo)致某次迭代出現(xiàn)病態(tài)問(wèn)題。在陣列信號(hào)處理領(lǐng)域，當(dāng)空域掃描范圍較大時(shí)，這種噪聲產(chǎn)生的擾動(dòng)能夠起到有效正則化的作用，在處理過(guò)程中可以抑制噪聲的放大，實(shí)現(xiàn)有效的超分辨估計(jì)[29]。但是在前視成像的實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)調(diào)整發(fā)射天線的發(fā)射波束模式，天線波束只對(duì)前視區(qū)域進(jìn)行掃描，大概在–10°～10°范圍。而整個(gè)方位角度內(nèi)，除掃描范圍外的其他位置，即使這些位置目標(biāo)的反射功率很小，這些回波仍然對(duì)自相關(guān)矩陣的秩有貢獻(xiàn)。隨著方位角度劃分的網(wǎng)格數(shù)的減小，自相關(guān)矩陣的條件數(shù)會(huì)增加到不利的水平，此時(shí)噪聲擾動(dòng)的正則化無(wú)法改善算法的病態(tài)問(wèn)題。并且實(shí)際處理過(guò)程中，噪聲功率不可知，無(wú)法在迭代過(guò)程中理想的加載噪聲協(xié)方差矩陣RN而計(jì)算權(quán)值矩陣，隨著迭代超分辨趨近于局部收斂，回波的自相關(guān)矩陣趨近奇異矩陣，其病態(tài)性不可避免。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本節(jié)采用加載對(duì)角矩陣進(jìn)行正則化，即

算法 1 迭代超分辨算法流程Alg.1 Flow chart of iterative super-resolution algorithm

其中，ρ為加載的對(duì)角矩陣值，I為單位矩陣。

通過(guò)矩陣條件數(shù)的分析可以證明對(duì)角加載對(duì)矩陣穩(wěn)定性的影響。矩陣的條件數(shù)定義為

其中，λmax和λmin分別為R矩陣的最大和最小的特征值。

經(jīng)過(guò)對(duì)角加載后的回波自相關(guān)矩陣的條件數(shù)變?yōu)?/p>

可見(jiàn)，加載值ρ取值越大，條件數(shù)越小，通過(guò)合適的對(duì)角加載可以消除矩陣的病態(tài)性。另外，要考慮加載對(duì)角矩陣對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，加載值過(guò)高會(huì)降低估計(jì)的分辨率。所以，綜合考慮，正則化參數(shù)即對(duì)角加載值只能選擇略大于使矩陣病態(tài)的臨界值。在實(shí)際應(yīng)用中，可以選擇先不進(jìn)行加載，直到迭代過(guò)程出現(xiàn)病態(tài)警告，這時(shí)可以用小的對(duì)角矩陣替換[30]。在本節(jié)算法中，因?yàn)樗惴ㄒ肓说幚恚恳淮蔚枰虞d正則化參數(shù)，取一個(gè)固定的加載值便顯得不合理，此時(shí)需要對(duì)自適應(yīng)的對(duì)角加載進(jìn)行研究[31,32]。令M維單位矩陣IM×M的第m列用im表示，那么加載的正則化參數(shù)為

通過(guò)自適應(yīng)的正則化，本節(jié)所提的單快拍迭代超分辨前視成像算法在一定程度上避免了病態(tài)問(wèn)題[31,32]，但是在實(shí)際處理中，根據(jù)多次試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，需要在該結(jié)果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行微調(diào)作為最終的對(duì)角加載值，通過(guò)適當(dāng)減小式(25)中的指數(shù)α在1.5～1.8可以在有效解決病態(tài)問(wèn)題的同時(shí)保證估計(jì)的分辨率。

如圖3所示，在獲得了單個(gè)距離-脈沖單元的方位譜估計(jì)結(jié)果之后，下一步是根據(jù)當(dāng)前的波束位置，將其累加到最終的圖像矩陣中。由于所有脈沖都是獨(dú)立處理的，非相干積累在實(shí)際處理中具有更強(qiáng)的魯棒性。處理完所有的距離-脈沖單元，循環(huán)累積結(jié)束便獲得了最終的前視區(qū)域二維成像圖。

圖3 迭代超分辨多通道雷達(dá)前視成像處理流程圖Fig.3 Flow chart of iterative super-resolution forward-looking imaging processing of multi-channel radar

4 仿真結(jié)果和算法性能分析

4.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真

為了驗(yàn)證所提的單快拍迭代超分辨前視成像算法的成像性能，對(duì)前視區(qū)域仿真點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像。

實(shí)波束掃描成像結(jié)果如圖4(a)所示，由于實(shí)波束成像方法的分辨率是由波束寬度決定的，可以看出經(jīng)過(guò)實(shí)波束成像之后，同一距離門內(nèi)方位角度差小于波束寬度的兩個(gè)相近目標(biāo)無(wú)法區(qū)分。但是經(jīng)過(guò)迭代超分辨前視成像技術(shù)處理后，5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)均清晰可見(jiàn)，成像結(jié)果如圖4(b)所示。圖4(c)為同一距離門(1250 m)處的方位向成像剖面圖，由此證明了所提的前視成像技術(shù)可以有效區(qū)分波束主瓣中的臨近多點(diǎn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了方位向的超分辨率。

圖4 點(diǎn)目標(biāo)前視成像結(jié)果Fig.4 Forward-looking imaging results for point targets

點(diǎn)目標(biāo)的擴(kuò)散程度是衡量成像系統(tǒng)質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，如圖5所示，在表1所列仿真參數(shù)下在雷達(dá)正前方1000 m處設(shè)置一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，采用實(shí)波束成像之后點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的3 dB寬度為1.6°，而迭代超分辨成像之后，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的3 dB寬度僅為0.15°，可見(jiàn)點(diǎn)目標(biāo)銳化能力相較于實(shí)波束成像算法提升了10倍。

表1 點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Point target simulation parameters

圖5 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仿真Fig.5 Simulation of Point Spread Function (PSF)

4.2 場(chǎng)景仿真驗(yàn)證

本節(jié)繼續(xù)通過(guò)仿真兩組實(shí)測(cè)場(chǎng)景對(duì)第3節(jié)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證，為了更逼真地模擬地面的回波，采用已有的機(jī)載SAR系統(tǒng)的高分辨率SAR復(fù)圖像作為待成像的地面場(chǎng)景，將其SAR圖像中的每個(gè)像素視為一個(gè)地面散射點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的復(fù)值為反射率，注意設(shè)置的相鄰目標(biāo)散射點(diǎn)之間的距離需要小于距離和方位分辨率。兩組場(chǎng)景仿真均基于機(jī)載多通道雷達(dá)前視成像模型，信噪比設(shè)置為25 dB，系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 場(chǎng)景仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of simulation for simulated scenario

圖6為第1組仿真場(chǎng)景成像結(jié)果對(duì)比，圖6(b)為實(shí)波束成像結(jié)果，方位向分辨率低，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行分辨，并且面目標(biāo)輪廓特征模糊。圖6(c)采用DBS成像[4,5]，可見(jiàn)DBS在載機(jī)正前方區(qū)域無(wú)法完成成像，因?yàn)榇笮币晠^(qū)域的多普勒頻率梯度差異不大，可見(jiàn)在大斜視區(qū)域DBS成像的分辨率也不高，圖6(d)在多普勒域進(jìn)行加權(quán)自適應(yīng)處理即迭代DBS前視成像算法[4]，該方法相較于傳統(tǒng)DBS成像在前視區(qū)域分辨率提升不明顯。圖6(e)為單快拍迭代超分辨前視成像結(jié)果，可見(jiàn)方位向分辨率相較于實(shí)波束成像和DBS成像有了很大的提升，點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)都變得清晰，并且面目標(biāo)的輪廓線條更加分明。

圖6 第1組場(chǎng)景仿真成像結(jié)果對(duì)比Fig.6 Forward-looking imaging results for the first scenario

第2組實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景主要包括機(jī)場(chǎng)的一些跑道、建筑等，其SAR圖像如圖7(a)所示。分別采用實(shí)波束成像、單脈沖成像[10]，基于空間平滑的MUSIC超分辨成像[26]和所提的迭代超分辨成像算法對(duì)其前視回波仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖7(b)為實(shí)波束掃描成像結(jié)果，成像質(zhì)量較差，目標(biāo)難以分辨。圖7(c)為單脈沖成像結(jié)果，因?yàn)楫?dāng)波束主瓣范圍內(nèi)中存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，單脈沖雷達(dá)的角度估計(jì)能力就失效了，導(dǎo)致成像處理中出現(xiàn)分辨率差甚至假目標(biāo)的問(wèn)題。此外，在處理復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)，方位角估計(jì)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致最終圖像中散斑點(diǎn)的增加。這些問(wèn)題基本上都是由于和差波束單脈沖處理在空間域上缺乏自由度造成的。單脈沖成像在空域具備兩個(gè)自由度，而文獻(xiàn)[26]和第3節(jié)所提的算法都是基于機(jī)載多通道雷達(dá)回波進(jìn)行處理的，具備多空域自由度，角度分辨能力更強(qiáng)。圖7(d)為基于空間平滑的MUSIC超分辨成像結(jié)果，因?yàn)槁龝r(shí)間域相鄰脈沖采樣的空域多快拍之間的相關(guān)性強(qiáng)，采用這些樣本估計(jì)的協(xié)方差矩陣秩虧損，故利用空間平滑技術(shù)改善這一問(wèn)題，由成像結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)前視成像分辨率的提升有限。圖7(e)采用本文所提的迭代超分辨前視成像算法進(jìn)行成像，證明了利用單個(gè)空域快拍迭代估計(jì)超分辨譜的方法有效，其對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)提升了方位分辨率，特別是對(duì)于面目標(biāo)的成像效果相較于實(shí)波束成像、單脈沖成像和基于空間平滑的MUSIC超分辨成像算法有較大的改善。細(xì)節(jié)圖如圖8和圖9所示。

圖7 第2組場(chǎng)景仿真成像結(jié)果對(duì)比Fig.7 Forward-looking imaging results for the second scenario

圖8 區(qū)域1成像結(jié)果放大圖Fig.8 Enlarged image of zone 1

圖9 區(qū)域2成像結(jié)果放大圖Fig.9 Enlarged image of zone 2

4.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了繼續(xù)驗(yàn)證所提算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，對(duì)兩組機(jī)載前視陣列雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Parameters of measured data

第1組數(shù)據(jù)由某型X波段機(jī)載陣列雷達(dá)錄取，成像場(chǎng)景為山地區(qū)域。圖10給出了通道幅相誤差校正后經(jīng)過(guò)各技術(shù)處理的成像結(jié)果?？梢钥闯?，圖10(a)為實(shí)波束掃描成像結(jié)果，方位分辨率差。如圖10(b)所示，傳統(tǒng)的單脈沖方法可以在一定程度上獲得較好的方位分辨率，特別是對(duì)于孤立的、強(qiáng)的點(diǎn)狀目標(biāo)，然而，由于單脈沖成像不能對(duì)波束內(nèi)多目標(biāo)成像，成像區(qū)域的面目標(biāo)的輪廓信息會(huì)被遺漏。圖10(c)給出了迭代超分辨前視成像算法的成像結(jié)果。相比之下比傳統(tǒng)的實(shí)波束成像方法和單脈沖方法能獲得更高的分辨率，更好地重構(gòu)真實(shí)場(chǎng)景，土地輪廓明顯更加清晰，部分放大圖如圖11所示。

圖10 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.10 Forward-looking imaging results for the measured data

圖11 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果細(xì)節(jié)圖Fig.11 Enlarged imaging results for the measured data

接下來(lái)從圖像熵和對(duì)比度的角度來(lái)驗(yàn)證所提前視成像算法的有效性，圖像熵反映了圖像中的平均信息量，定義為

其中，Pi表示圖像中灰度值為i的像素所占比例。圖像對(duì)比度定義為圖像中的灰度反差值，通常反映了圖像畫質(zhì)的清晰程度，即

其中，δ(i,j)=|i-j|，即相鄰像素間的灰度差，Pδ(i,j)表示相鄰像素間的灰度差為δ的分布概率。3種前視成像算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的成像圖像的熵和對(duì)比度如表4所示，可見(jiàn)所提的迭代超分辨成像算法的成像結(jié)果清晰度最高，質(zhì)量最好，分辨率得到進(jìn)一步提升。

表4 地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果圖像熵和對(duì)比度對(duì)比Tab.4 Entropy and contrast of the measured data results

第2組數(shù)據(jù)由Ku波段機(jī)載前視陣列雷達(dá)錄取，掃描海面區(qū)域，對(duì)海平面強(qiáng)雜波干擾下船只等目標(biāo)進(jìn)行成像。圖12(a)為實(shí)波束掃描成像結(jié)果，這些海面點(diǎn)目標(biāo)可以從不同的距離單元中區(qū)分出來(lái)，但由于分辨率較低，在方位角方向上明顯模糊。圖12(b)為采用單脈沖成像技術(shù)進(jìn)行處理的結(jié)果，相較于實(shí)波束成像結(jié)果，方位向分辨率有一定提升。圖12(c)為本文所提算法處理結(jié)果，可見(jiàn)方位分辨率得到了明顯提高，海面船只等點(diǎn)目標(biāo)清晰可見(jiàn)，并且對(duì)于雜波和噪聲的抑制效果明顯。

圖12 海面區(qū)域?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.12 Forward-looking imaging results for the measured data of sea surface

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)載多通道雷達(dá)前視成像方位向分辨率低和難以獲取大量獨(dú)立同分布數(shù)據(jù)樣本等問(wèn)題，在已建立多通道模型的基礎(chǔ)上，提出了單快拍超分辨前視成像算法。該算法在MMSE準(zhǔn)則下建立代價(jià)函數(shù)，通過(guò)遞歸完成樣本的自相關(guān)矩陣的精確估計(jì)。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提算法相較于實(shí)波束成像和單脈沖成像以及多普勒波束銳化等，方位分辨率更高，成像效果更好。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of Interests The authors declare that there is no conflict of interests