液電式饋能油氣彈簧減振器力學特性仿真與研究

摘要：基于一種適用于特種車輛的液電式饋能油氣彈簧減振器，通過理論分析建立其數學模型和MATLAB/Simulink仿真模型，并分析不同因素對其力學特性的影響規律。首先以流體力學理論和氣體狀態方程建立減振器粘性阻尼力模型，其次設計一套饋能電機控制電路，結合液壓馬達工作原理建立減振器電磁阻尼模型，最后分析外界激勵頻率、液壓馬達排量和占空比對減振器示功特性的影響。結果顯示，減振器阻尼力隨外界激勵頻率的增大而增大，且頻率較大時阻尼力趨于過大；阻尼力隨液壓馬達排量的增大而減小，且小排量時對阻尼力影響較大；阻尼力隨占空比的增大而增大，但占空比較大時對阻尼力影響較小。

關鍵詞：液壓馬達；液壓模塊；油氣彈簧；動力學特性

中圖分類號：U461.5+2；TB24 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.06.004

文章編號：1006-0316 （2024） 06-0022-08

Simulation and Analysis of Mechanical Characteristics of Hydrodynamic Energy-Fed Oil-Gas Spring Damper

YUAN Ye¹，ZHANG Xu²，ZHAO Taoshuo²，ZHANG"Chunsheng²，XU Long²，LIU Zhentao¹

（"1. Power Machinery and Vehicular Engineering Institute， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China;2."China North Vehicle Research Institute， Beijing 100072， China ）

Abstract：Based on a hydrodynamic energy-fed oil-gas spring damper for special vehicles， the mathematical model and MATLAB/Simulink simulation model are established through theoretical analysis， and the influence law of different factors on its mechanical characteristics is analyzed. Firstly， the viscous damping force model of the damper is established by hydrodynamic theory and gas equation of state. Secondly， a set of feeder motor control circuit is designed， and the electromagnetic damping model of the damper is established based on the working principle of hydraulic motor. Finally， the influence of external excitation frequency， hydraulic motor displacement and duty cycle on the work characteristics of the damper is analyzed. The results show that the damper damping force increases with the increase of external excitation frequency， and the damping force tends to be excessively large when the frequency is larger; the damping force decreases with the increase of hydraulic motor displacement， and has a greater impact on the damping force when the displacement is small; the damping force increases with the increase of duty cycle， but has a smaller impact on the damping force when the duty cycle is larger.

Key words：hydraulic motor；hydraulic module；oil-gas spring；dynamic characteristic

“液壓馬達＋饋能電機”式懸架是近年來提出的一種新興液壓元件和機械元件相結合的懸架系統。從結構上來說，該類型懸架的減振器或油氣彈簧油缸與液壓馬達相連，懸架振動引起的減振器或油氣彈簧油缸中油液的進出會經液壓系統驅動液壓馬達旋轉，液壓馬達再驅動發電機轉子進行饋能。液電饋能懸架技術的研究可以追溯到2009年，Anderson等^[1]創建的Levant Power公司開發了Genshock饋能減振器，其核心液壓系統由液壓缸、管路、單向閥、蓄能器和液壓馬達組成，當在路面激勵下減振器活塞桿相對缸體直線運動時，液壓油經單向閥被推入液壓馬達中使其發生轉動，再帶動電機發電。張玉新等^[2-3]在泵式單筒和雙筒減振器的基礎上設計了一種集成式單筒饋能減振器，將單向閥、液壓馬達及電機全部集中在活塞中，結構緊湊，便于應用。張玉新^[2]還對集成式單筒饋能減振器建立了數學模型，在不同激勵頻率、外接負載下分析了關鍵參數對其阻尼特性、饋能功率、饋能效率的影響規律。

1 液電式饋能減振器模型建立

1.1 液電式饋能減振器工作原理

本文基于文獻[3]研究適用于特種車輛的液電饋能式減振器力學特性。該型液電饋能式減振器屬于油氣彈簧類型，從結構上看屬于單氣室油氣分隔式油氣彈簧。但與常規的單氣室油氣分隔式油氣彈簧不同，該減振器用浮動活塞將油室分隔為主油室與副油室，二者之間通過油液通道相連，其工作原理如圖1所示。

壓縮行程中，油液從主油室經過單向閥1、液壓馬達和單向閥3，順時針推動液壓馬達；伸張行程中，油液從副油室經過單向閥2、液壓馬達和單向閥4，同樣順時針推動液壓馬達。

1.2"液壓元件阻尼力模型

1.2.1"單向閥阻尼力模型

利用薄壁小孔模型^[4-5]的流量和壓降關系式計算流經單向閥的壓降：

1.2.2"液壓管路阻尼力模型

饋能式油氣彈簧中液壓管路的流通截面變化較小，壓力損失也較小，因此一般認為所有流道管路為等徑圓管^[6]，忽略流過液壓缸的壓力損失以及局部壓力損失，僅考慮流道的沿程壓力損失。根據達西－魏斯巴赫公式^[7]，哈根－泊肅葉定律^[8]以及伯努利方程得到：

1.2.3"液壓馬達阻尼力模型

在高壓油驅動液壓馬達的過程中，有^[9-10]：

在饋能式油氣彈簧中，液壓馬達和直流發電機用聯軸器相連，忽略液壓馬達和直流發電機之間的機械效率損失，則兩者的輸出功率和輸出轉矩相同。在直流發電機工作過程中，有：

1.2.4"氣室壓力模型

油氣彈簧氣室中所充氣體為高壓氮氣，在壓強不過大且溫度不過低的情況下，可以視為

理想氣體進行計算，能夠做到和實際物理過程基本一致。理想氣體狀態方程為：

（10）

式中：p為氣體壓力；V為氣體體積；r為氣體體積多變指數，在等溫過程中r＝1，在絕熱過程中r＝1.4；C為常數。

當油氣彈簧正常工作時，由于壓縮和復原行程時間較短，氣體狀態變化較快，來不及和外界進行熱量交換和溫度平衡，因此工作過程可視為絕熱過程^[15-16]，則r＝1.4。此時有：

1.3 液電式饋能減振器阻尼力模型

2 饋能電機控制電路模型建立

2.1""DC-DC直流升降壓電路拓撲結構

饋能式油氣彈簧中饋能模塊由液壓馬達、直流發電機、負載以及相關的控制電路組成，直流升壓－降壓控制電路一般采用Buck-Boost電路^[17-19]，拓撲結構如圖2所示。通過調整MOSFET開關的占空比，可以使得負載電壓相對電壓源電壓具有一定比例的縮放。

2.2"實際饋能電機控制電路模型

在實際的控制電路模型中，理想電壓源以受控電壓源E代替，同時串聯一個電機內阻。蓄電池模型用一個理想蓄電池GB串聯一個電阻R_r表示^[21]，負載端即蓄電池和保護電阻R_o的串聯。電路模型如圖3所示。

平均發電電流定義為一個開關周期內導通時瞬時發電電流在時間上的積分對周期的平均值。其表達式為：

在導通時，由于二極管D的截止作用，原電路相當于RL串聯電路。由RL電路零狀態響應得：

3 液電式饋能減振器力學特性分析 研究

本文從激勵頻率f、液壓馬達排量q以及PWM信號占空比D_g三方面分析饋能減振器的力學特性變化規律。初定仿真參數如表1所示。

3.1"激勵頻率對減振器力學特性影響

基于所建立的液電式饋能減振器的整體MATLAB/Simulink模型以及選定參數，對主活塞施加正弦式位移激勵：

x＝Ssin（2πft） """"""""""""""""""""（28）

式中：S為位移幅值，S＝50"mm。

活塞行程為100"mm，最大運動速度及對應的激勵頻率如表2所示。主活塞在4組不同激勵頻率下的示功特性曲線如圖5所示。其中正值表示伸張行程，負值表示壓縮行程。

可以看出，隨著外部激勵頻率的增大，減振器在壓縮行程和伸張行程的阻尼力都隨之增大，但相比于壓縮行程，伸張行程中阻尼力隨激勵頻率變化而變化的幅度更加顯著。這是因為伸張行程中由占空比調節的饋能電路外電阻R_ex大于壓縮行程中的電阻值，所以伸張行程中液壓馬達的等效阻尼系數k_pump遠大于其他不可調節阻尼系數，因此當外界激勵頻率增大使得流量Q_pump增大后，伸張行程阻尼力變化更大。

同時，當頻率由1.67"Hz增大到3.18"Hz，對應活塞最大速度從0.52"m/s增大到1.00"m/s時，伸張行程最大阻尼力從12"992.64"N增大到28"327.45"N，阻尼力增大倍數超過活塞速度增大倍數，說明在高速沖擊下，減振器趨向于阻尼過大方向調節，會導致油氣彈簧回油不暢。出現這種現象的原因是，隨著流量的增大，以單向閥等液壓元件為主導的粘性阻尼力在總阻尼力中占比增大，使得阻尼力增大幅度呈現非線性變化特征。

3.2"液壓馬達排量對減振器力學特性影響

選擇f＝1.67"Hz的正弦位移激勵作為主活塞激勵源，分別設置液壓馬達排量q為8"cc、10"cc、12"cc進行仿真。3種液壓馬達排量下減振器的示功特性曲線如圖6所示。

可以看出，減振器阻尼力隨著液壓馬達排量q的增大而減小，且排量對伸張行程阻尼力的影響大于對壓縮行程阻尼力的影響，當排量q從8"cc增大到12"cc時，伸張行程最大阻尼力減小了8843.88"N，而壓縮行程最大阻尼力僅減小了1428.59"N。這是因為q只影響液壓馬達的轉速，即影響電機的阻尼，因此電磁阻尼占比較大的伸張行程更易受影響。同時，排量從8"cc增大到10"cc導致的最大阻尼力減小幅度明顯大于從10"cc增大到12"cc導致的最大阻尼力減小幅度，這是因為阻尼系數k_pump與排量q的平方成反比，因此q越大，阻尼力受其影響越小。

3.3"占空比對減振器力學特性影響

由式（27）可知，占空比D_g決定外部等效電阻R_ex的值，選定參數D_g＝0.67%對應伸張行程中外部電阻150"Ω，D_g＝4%對應壓縮行程中外部電阻25"Ω，在此基礎上，分別對伸張行程和壓縮行程的占空比增大一倍（200%D_g）和減小一半（50%D_g）進行仿真，占空比取值如表3所示。3組不同占空比取值下的減振器示功特性曲線如圖7所示。

可以看出，減振器阻尼力隨占空比的增大而增大，原因是占空比增大導致R_ex減小，而k_pump與電路電阻成反比，也可理解為平均發電電流增大，因此電磁阻尼增大。同時也可以看出，占空比由50%D_g增大兩倍到100%D_g過程中最大阻尼力增幅比占空比由100%D_g增大到200%D_g時最大阻尼力增幅更大。即，當占空比本身較小時，小范圍內調節占空比能顯著影響阻尼力；當占空比較大時，使得R_ex趨近甚至小于R_in，則導致占空比對阻尼力調節能力有限。

4 結束語

本文以特種車輛的液電式饋能油氣彈簧減振器為對象，基于理論分析建立了減振器的阻尼力數學模型，并匹配了一套Buck-Boost電路穩定發電機饋能電壓，通過調節PWM信號占空比證明可以連續改變電路等效阻值，進而調節減振器阻尼力特性，在此基礎上探究了影響減振器力學特性的因素，得到結論如下：

（1）通過調節占空比，可以使伸張行程中液壓馬達－饋能電機模塊提供的阻尼系數k_pump以任意倍數大于壓縮行程中的阻尼系數k_pump，同時也可使電磁阻尼遠大于粘性阻尼，更容易調節減振器阻尼特性。

（2）外界激勵頻率對伸張行程阻尼力影響較大，且高頻高沖擊下減振器粘性阻尼占比上升，使得伸張行程阻尼力過大。

（3）電磁阻尼與液壓馬達排量的平方成反比，當排量增大時，減振器阻尼減小，排量越小對阻尼力的影響越大。

（4）電磁阻尼隨占空比的增大而增大，但當占空比較大使得調節得到的電路等效外電阻R_ex較小時，占空比對阻尼力的影響較小。

參考文獻：

[1]DAVID L. Chandler，MIT News，2009，“More power from bumps in the road”[EB/OL]. （2009-02-9）[2023-06-29]. http：//web.mit.edu/"newsoffice/2009/shock.absorbers.0209.html.

[2]張玉新. 越野車輛懸架能量轉換-回饋機理及其控制研究[D]. 長春：吉林大學，2016.

[3]樊冰村，蔡文斌，陳軼杰. 油氣彈簧特性仿真與試驗研究[J]. 車輛與動力技術，2021（3）：14-21.

[4]趙立軍，王穎，宋曉文，等. 液壓式饋能減振器的外特性及饋能特性分析[J]. 哈爾濱工業大學學報，2018，50（7）：66-72.

[5]SABZEHGAR R，MARAVANDI A，MOALLEM M. Energy regenerative suspension using an algebraic screw linkage mechanism [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2014，19（4）：1251-1259.

[6]J LOZOYA-SANTOS，R MORALES-MENéNDEZ，R RAMíREZ-MENDOZA，et al."Adaptive semi-active suspension design using gain-scheduling[J]. IFAC"Proceedings Volumes，2013，46（2）：845-850.

[7]戰敏. 液電式饋能減振器動力學仿真和性能研究[D]. 長春：吉林大學，2015.

[8]趙漢中. 工程流體力學[M]. 武漢：華中科技大學出版社，2011.

[9]李志成. 汽車饋能懸架的結構選型與性能仿真[D]. 長春：吉林大學，2009.

[10]劉松山. 電磁饋能懸架阻尼特性研究[D]. 長春：吉林大學，2013.

[11]楊超，李以農，鐘銀輝，等. 主動懸架用直線作動器結構設計及性能分析[J]. 汽車工程，2015，37（9）：1040-1046.

[12]楊超. 電磁主動懸架直線式作動器優化設計及饋能特性研究[D]. 重慶：重慶大學，2018.

[13]于長淼，王偉華，SUBHASH RAKHEJA，等. 雙超越離合器式電磁饋能阻尼器原型機試驗測試與分析[J]. 吉林大學學報（工學版），2012，42（2）：292-297.

[14]方志剛. 汽車液電饋能式減振器饋能理論及阻尼特性研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2013.

[15]方志剛，過學迅，左磊，等. 液電饋能式減振器阻尼特性理論及試驗[J]. 吉林大學學報（工學版），2014，44（4）：939-945.

[16]王顏麗，黃松和. 空氣懸架充放氣過程的動態特性研究[J]. 機械，2017，44（10）：24-28.

[17]黃大山，張進秋，劉義樂，等. 饋能式電磁減振器的設計與性能試驗[J]. 噪聲與振動控制，2017，37（1）：76-81.

[18 ]ZHANG"Yuxin，ZHANG"Xinjie，ZHAN Min，et al."Study on a novel hydraulic pumping regenerative suspension for vehicles[J]. Journal of the Franklin Institute，2015（6）：485-499.

[19]張玉新. 越野車輛懸架能量轉換－回饋機理及其控制研究[D]. 長春：吉林大學，2016.

[20]文桂林，周創輝. 一種新型液－電饋能式懸架系統的設計與研究[J]. 汽車工程，2018，40（5）：575-583.

[21]樓少敏，付振，許滄粟. 整車半主動懸架滑模控制器的設計與仿真[J]. 汽車工程，2010，32（8）：719-726.