基于阻尼合金層的軸箱彈簧駐波效應(yīng)抑制研究

摘要：高速列車軸箱彈簧是轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)傳聲的主要路徑，其駐波效應(yīng)會(huì)對轉(zhuǎn)向架高頻隔振特性乃至車內(nèi)噪聲產(chǎn)生顯著影響。因此，基于彈簧駐波效應(yīng)機(jī)理，采用有限元法建立軸箱彈簧有限元模型，探究軸箱彈簧在0～2000"Hz頻率區(qū)段內(nèi)的模態(tài)應(yīng)變能分布特點(diǎn)，提出在軸箱彈簧簧條內(nèi)側(cè)敷設(shè)阻尼合金層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，調(diào)查阻尼合金層厚度對抑制特性的影響。結(jié)果表明，由于軸箱彈簧質(zhì)量分布慣性作用的影響，其高頻段會(huì)產(chǎn)生明顯的駐波效應(yīng)，對軸箱彈簧隔振性能產(chǎn)生顯著影響。在軸箱彈簧簧條內(nèi)側(cè)貼附阻尼合金層可以有效提升其阻尼性能，2 mm厚阻尼合金層可將軸箱彈簧模態(tài)損耗因子從0.001提升至0.005，峰值密集區(qū)和峰值稀疏區(qū)選取的振動(dòng)峰值抑制量分別可達(dá)16.3 dB和13.4 dB，三分之一倍頻段抑制量最高可達(dá)6.8 dB。該研究結(jié)果可為高速列車振動(dòng)與噪聲控制提供指導(dǎo)和支撐。

關(guān)鍵詞：軸箱彈簧；駐波效應(yīng)；阻尼合金；模態(tài)應(yīng)變能；損耗因子

中圖分類號(hào)：U271.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.06.001

文章編號(hào)：1006-0316 （2024） 06-0001-08

Study on Restraining the Standing Wave Effect of Axle Box Spring Based on Damping Alloy Layer

XU Zhiqiang，ZHANG Yuan，WANG Hongnan，YANG Wenbo，XIAO Xinbiao

（"State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract：The axle box spring of high-speed trains is the main transmission path for sound transmission in the bogie structure， and its standing wave effect has"a significant impact on the high-frequency vibration isolation characteristics of the bogie and even the interior noise. In this paper， based on the mechanism of spring standing wave effect， the finite element model of the"axle box spring is established by using the finite element method， the distribution characteristics of modal strain energy of the"axle box spring in the frequency range of 0～2000"Hz are explored， the structural design scheme of laying the"damping alloy layer on the inside of the"axle box spring strip is proposed， and the influence of the thickness of damping alloy layer on the suppression characteristics is investigated. The results show that due to the inertia effect of the mass distribution of the axle box spring， there isan"obvious standing wave effect at the high frequency， which has"a significant impact on the vibration isolation performance of the axle box spring. Attaching a damping alloy layer on the inner side of the axle box spring strip can effectively improve its damping performance. A 2"mm thick damping alloy layer can increase the modal loss factor of the axle box spring from 0.001 to 0.005. The vibration peak suppression amount selected in the peak dense area and peak sparse area can reach 16.3 dB and 13.4 dB respectively， and the maximum suppression amount in the one-third octave"band can reach 6.8 dB. The relevant research results provide guidance and support for the control of vibration and noise of high-speed trains.

Key words：axle box spring；standing wave effect；damping alloy；modal strain energy；loss factor

高速列車在軌道上行駛時(shí)，輪軌間相互作用會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象。為緩和輪軌沖擊和衰減振動(dòng)能量，高速列車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)通常設(shè)有軸箱彈簧裝置。由于高速列車運(yùn)行速度提升、鐵路線路運(yùn)營里程增加，以及高速列車車輛老化等原因，輪軌激勵(lì)能量逐漸增大。軸箱彈簧作為高速列車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)傳聲的主要路徑，其駐波效應(yīng)的存在會(huì)對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架及車體振動(dòng)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響車內(nèi)噪聲水平，降低乘坐舒適性。因此，有效抑制軸箱彈簧駐波效應(yīng)對控制高速列車振動(dòng)與噪聲具有重要意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對隔振裝置中的駐波效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理及其影響已有大量研究。Harrison等^[1]通過試驗(yàn)和理論相結(jié)合的方式解釋了隔振器駐波效應(yīng)的產(chǎn)生原因，并發(fā)現(xiàn)在一定頻率范圍內(nèi)，考慮駐波效應(yīng)比不考慮駐波效應(yīng)的隔振器力傳遞率高出20 dB。Ungar等^[2]結(jié)合被隔振設(shè)備和支撐基礎(chǔ)的柔性特性分析了隔振器駐波效應(yīng)對其高頻隔振性能的影響。Du^[3]通過比較考慮隔振器駐波效應(yīng)前后的力傳遞率及基礎(chǔ)輻射噪聲發(fā)現(xiàn)，駐波效應(yīng)使隔振器的力傳遞率及噪聲能量傳遞顯著增大，隔振器的隔振性能明顯減弱。Wittrick^[4]將彈簧視為Timoshenko梁，并通過建立線性微分方程組獲得駐波頻率的近似解。嚴(yán)濟(jì)寬^[5]采用四端參數(shù)法研究發(fā)現(xiàn)，駐波效應(yīng)使彈簧高頻區(qū)域隔振性能變差。張立軍等^[6]研究發(fā)現(xiàn)汽車懸架彈簧的駐波效應(yīng)會(huì)對懸架振動(dòng)傳遞特性產(chǎn)生顯著影響。孫文靜等^[7]研究發(fā)現(xiàn)軸箱彈簧駐波頻率區(qū)間與車輪或軌道缺陷引起的輪軌激勵(lì)頻率存在耦合，嚴(yán)重惡化彈簧自身以及輪對至構(gòu)架、車體的振動(dòng)影響。

阻尼合金是一種功能性材料，有著優(yōu)越的阻尼特性，同時(shí)還具有耐腐蝕、抗輻射以及力學(xué)性能優(yōu)良等應(yīng)用特點(diǎn)，在振動(dòng)與噪聲控制領(lǐng)域獲得了廣泛關(guān)注^[8]。林磊等^[9]將錳銅阻尼合金貼敷于流體管道壁，顯著降低了流體管道壁的振動(dòng)幅值。何世玉^[10]對鏜削加工過程中的鏜刀刀桿后端附加非均勻阻尼合金層，增加了桿體的阻尼，達(dá)到抑制顫振的效果。馬俊等^[11]在船舶尾軸承的均載及減振設(shè)計(jì)中，將阻尼合金應(yīng)用于軸承結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了軸承向基礎(chǔ)振動(dòng)傳遞的衰減。

但目前針對彈簧高頻駐波效應(yīng)抑制措施的研究相對較少。因此，本文針對高速列車軸箱彈簧駐波效應(yīng)問題，基于彈簧駐波效應(yīng)機(jī)理，采用有限元方法，對軸箱彈簧在0～2000 Hz頻率區(qū)段內(nèi)的模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，提出軸箱彈簧阻尼合金層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，繼而建立考慮阻尼層結(jié)構(gòu)的軸箱彈簧有限元模型，并對比分析阻尼合金層不同厚度對軸箱彈簧駐波效應(yīng)抑制性能的影響。

1 彈簧駐波效應(yīng)機(jī)理

軸箱彈簧駐波效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)量分布

引起的內(nèi)部共振現(xiàn)象。當(dāng)彈性波在質(zhì)量均勻分布的彈性元件中傳遞時(shí)，彈性元件的高頻運(yùn)動(dòng)模態(tài)將隨著頻率的升高而被逐漸激發(fā)，進(jìn)而產(chǎn)生內(nèi)部共振，這就是駐波效應(yīng)。

對于軸箱彈簧結(jié)構(gòu)，根據(jù)四端參數(shù)理論^[5]可得振動(dòng)傳遞模型為：

對于考慮質(zhì)量分布的軸箱彈簧力傳遞率曲線，由于駐波效應(yīng)的存在，在高頻區(qū)段出現(xiàn)了一系列力傳遞率峰值，嚴(yán)重影響軸箱彈簧高頻區(qū)域的減振性能。

另外，當(dāng)適當(dāng)增大式（5）中的軸箱彈簧損耗因子時(shí)，高頻區(qū)段軸箱彈簧力傳遞率曲線峰值迅速衰減，且損耗因子越大，其峰值抑制越明顯。因此，對于軸箱彈簧駐波效應(yīng)，可以通過提升軸箱彈簧內(nèi)部的損耗因子使高頻駐波效應(yīng)得到有效抑制，進(jìn)而提升其高頻減振性能。

2 軸箱彈簧阻尼合金層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 軸箱彈簧有限元模型

以某高速列車轉(zhuǎn)向架一系軸箱彈簧為研究對象，建立軸箱彈簧有限元模型。為合理模擬彈簧的實(shí)際受力情況，在彈簧兩端分別建立彈簧座。整體結(jié)構(gòu)采用Solid185單元建模，彈簧與彈簧座之間采用綁定接觸。同時(shí)對下彈簧座底面進(jìn)行全約束，上彈簧座頂面約束為剛性面。考慮到軸箱彈簧在作業(yè)工況下為受力壓縮狀態(tài)，因此在上彈簧座剛性面施加豎直向下的預(yù)壓力，大小為65 kN。軸箱有限元模型如圖2所示，相關(guān)材料參數(shù)如表1所示

2.2 模態(tài)應(yīng)變能分析

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)能量主要包括模態(tài)應(yīng)變能和模態(tài)動(dòng)能。通過對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)應(yīng)變能分析，獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能分布情況，進(jìn)而識(shí)別結(jié)構(gòu)各個(gè)區(qū)域的相對變形程度。

采用ANSYS軟件對軸箱彈簧有限元模型進(jìn)行模態(tài)應(yīng)變能分析，獲得其在0～2000 Hz頻率范圍內(nèi)的模態(tài)應(yīng)變能分布云圖，如圖3所示。

可以看出，在內(nèi)簧、外簧簧條外側(cè)，分散有少量的應(yīng)變能集中區(qū)域，在內(nèi)簧、外簧簧條內(nèi)側(cè)，單元應(yīng)變能高度集中并形成沿簧條內(nèi)側(cè)分布的高應(yīng)變能區(qū)域帶，這是由于簧條內(nèi)側(cè)曲率較小，軸箱彈簧振動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)單元應(yīng)變相對較大。因此在阻尼合金層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)盡可能對簧條內(nèi)側(cè)高應(yīng)變能區(qū)域進(jìn)行阻尼合金層覆蓋。

2.3 阻尼合金層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

阻尼合金層主要是通過材料內(nèi)部的拉伸壓縮變形來進(jìn)行能量耗散，基體結(jié)構(gòu)本身的應(yīng)變對阻尼性能有很大影響。因此，將阻尼層布置于應(yīng)變能較大的區(qū)域可以有效耗散振動(dòng)能量，達(dá)到抑振目的。

根據(jù)軸箱彈簧模態(tài)應(yīng)變能分析結(jié)果，在軸箱彈簧簧條內(nèi)側(cè)高應(yīng)變能區(qū)域帶敷設(shè)阻尼合金層，可以在有效增加阻尼合金層能量耗散的同時(shí)減少阻尼合金層的附著面積及質(zhì)量，進(jìn)而減小敷設(shè)阻尼合金層對原軸箱彈簧結(jié)構(gòu)特性的影響，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剖面圖如圖4所示。

為避免彈簧壓縮變形時(shí)相鄰阻尼合金層之間相互磨損，阻尼合金層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為截面張角120°的阻尼條形式，阻尼條兩側(cè)不超過簧條的上下水平截面。

3 阻尼合金層抑振特性分析

3.1 考慮阻尼層結(jié)構(gòu)的軸箱彈簧有限元模型

根據(jù)第2節(jié)設(shè)計(jì)的阻尼合金層結(jié)構(gòu)，采用有限元方法建立考慮阻尼合金層結(jié)構(gòu)的軸箱彈簧有限元模型，如圖5所示。其中阻尼合金層采用Solid185單元建模，與軸箱彈簧基體結(jié)構(gòu)之間采用共節(jié)點(diǎn)連接。材料選用阻尼性能較穩(wěn)定的Mn-Cu系阻尼合金，其參數(shù)^[12]為：泊松比0.33，密度7250 kg/m³，彈性模量6.85×10¹⁰ Pa。

3.2 阻尼層厚度對模態(tài)損耗因子影響

軸箱彈簧阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)的損耗因子是阻尼合金層抑振特性分析的主要參數(shù)，代表著該阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)的阻尼性能優(yōu)劣。首先利用ANSYS軟件計(jì)算出基體結(jié)構(gòu)單元和阻尼合金層結(jié)構(gòu)單元的各階模態(tài)應(yīng)變能數(shù)值，結(jié)合式（7）^[13]可以對考慮阻尼層結(jié)構(gòu)的軸箱彈簧各階模態(tài)損耗因子進(jìn)行求解。

軸箱彈簧敷設(shè)不同厚度阻尼合金層的各階模態(tài)損耗因子分析示意圖如圖6所示。可以看出，各階模態(tài)損耗因子隨著阻尼合金層厚度的增加而增加。當(dāng)厚度為2.0"mm時(shí)，第38階模態(tài)損耗因子提升至0.005，相較于原軸箱彈簧結(jié)構(gòu)，損耗因子增大5倍。第38階模態(tài)應(yīng)變能云圖如圖7所示，可以看出，該階模態(tài)應(yīng)變能主要集中于軸箱彈簧內(nèi)側(cè)高應(yīng)變能區(qū)域帶，當(dāng)阻尼合金層敷設(shè)于該區(qū)域時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)較多的能量耗散，進(jìn)而有效提升其阻尼性能。

此外，從模態(tài)損耗因子整體分布趨勢看，損耗因子與模態(tài)階數(shù)呈現(xiàn)上下波動(dòng)關(guān)系，這主要是因?yàn)閮?nèi)簧模態(tài)和外簧模態(tài)交替出現(xiàn)。當(dāng)內(nèi)簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，模態(tài)損耗因子提升較大，當(dāng)外簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，模態(tài)損耗因子提升較小。

敷設(shè)于軸箱彈簧內(nèi)簧、外簧的2.0"mm厚度阻尼合金層的能量耗散分布圖如圖8所示。可以看出，當(dāng)內(nèi)簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，外簧阻尼合金層耗能較小，內(nèi)簧阻尼合金層耗能較大。當(dāng)外簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，內(nèi)簧阻尼合金層耗能較小，外簧阻尼合金層耗能較大。但就整體趨勢而言，外簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)的外簧阻尼合金層耗能小于內(nèi)簧模態(tài)出現(xiàn)時(shí)的內(nèi)簧阻尼合金層耗能。這是由于內(nèi)簧中徑較小，當(dāng)軸箱彈簧振動(dòng)變形時(shí)，敷設(shè)于內(nèi)簧內(nèi)側(cè)的阻尼合金層應(yīng)變能較大，導(dǎo)致阻尼合金層能量耗散相對較多。

3.3 阻尼層厚度對駐波效應(yīng)抑制效果影響

軸箱彈簧駐波效應(yīng)對軸箱彈簧減振性能的影響主要體現(xiàn)在其駐波頻率附近的振動(dòng)幅值激增現(xiàn)象。為評價(jià)不同厚度阻尼合金層對軸箱彈簧駐波效應(yīng)的抑制效果，對上彈簧座頂面施加軸向單位力激勵(lì)，在0～2000 Hz頻率范圍內(nèi)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，提取下彈簧座頂面中心位置處振動(dòng)加速度進(jìn)行分析。

軸箱彈簧敷設(shè)不同厚度阻尼合金層的下彈簧座頂面振動(dòng)加速度級窄帶圖如圖9所示。在77～480 Hz頻率段，振動(dòng)峰值相對密集，定義為峰值密集區(qū)；480 Hz以后振動(dòng)峰值相對稀疏，定義為峰值稀疏區(qū)；ref＝10^-6"m/s²表示基準(zhǔn)加速度。可以看出，敷設(shè)不同厚度阻尼合金層后，各個(gè)區(qū)域振動(dòng)峰值均出現(xiàn)不同程度的衰減。

峰值密集區(qū)和峰值稀疏區(qū)域的振動(dòng)峰值抑制分析圖如圖10所示。其中右軸峰值抑制量為軸箱彈簧敷設(shè)阻尼層前后的振動(dòng)峰值差量，左軸頻率偏差量為軸箱彈簧敷設(shè)阻尼層前后的振動(dòng)峰值頻率差量。可以看出，隨著阻尼合金層厚度的增加，振動(dòng)峰值抑制量迅速提升。當(dāng)阻尼合金層厚度為2.0"mm時(shí)，峰值密集區(qū)選取的振動(dòng)峰值抑制量可達(dá)16.3 dB，峰值稀疏區(qū)選取的振動(dòng)峰值抑制量可達(dá)13.4 dB。峰值頻率偏差量同樣隨阻尼層厚度的增加而增加，但阻尼合金層對峰值頻率的影響較小。當(dāng)厚度為2.0"mm時(shí)，峰值密集區(qū)和峰值稀疏區(qū)選取的振動(dòng)峰值頻率偏差量分別僅為2.6 Hz和3.6 Hz。

三分之一倍頻程譜是一種頻率分析方法，用某一頻段中心頻率點(diǎn)的振動(dòng)量值代替該頻段內(nèi)的振動(dòng)水平，具有譜線少、頻率寬的特點(diǎn)。為進(jìn)一步評價(jià)不同厚度阻尼合金層對軸箱彈簧駐波效應(yīng)抑制效果的影響，給出下彈簧座頂面振動(dòng)加速度級三分之一倍頻程圖，如圖11所示。其中右軸減振量為無阻尼層工況下的下彈簧座頂面振動(dòng)加速度級減去附加不同厚度阻尼合金層工況下的下彈簧座頂面振動(dòng)加速度級所得值。可以看出，在低頻區(qū)域，不同厚度阻尼合金層無明顯減振效果，當(dāng)頻率高于63 Hz后，減振效果迅速提升，且減振量隨阻尼層厚度的增加而增加。當(dāng)阻尼合金層厚度為2.0"mm時(shí)，減振量最高達(dá)到6.8 dB。這是由于敷設(shè)阻尼合金層提升了軸箱彈簧的各階模態(tài)損耗因子，對高頻區(qū)段各個(gè)駐波頻率對應(yīng)的振動(dòng)峰值進(jìn)行了有效抑制，且阻尼層厚度越大，振動(dòng)峰值抑制效果越顯著。

4 結(jié)論

基于四端參數(shù)理論分析了軸箱彈簧駐波效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理及其影響，采用有限元方法建立了軸箱彈簧有限元模型，探究了軸箱彈簧的模態(tài)應(yīng)變能分布特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了軸箱彈簧阻尼層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對比分析了不同阻尼合金層厚度對軸箱彈簧駐波效應(yīng)抑制效果的影響，得到以下結(jié)論：

（1）由于軸箱彈簧質(zhì)量分布的影響，在高頻區(qū)段會(huì)產(chǎn)生駐波效應(yīng)，其力傳遞率曲線出現(xiàn)一系列峰值，嚴(yán)重影響軸箱彈簧的高頻減振性能。通過提升軸箱彈簧的阻尼損耗因子可以對其駐波效應(yīng)進(jìn)行有效抑制。

（2）軸箱彈簧在0～2000"Hz頻率段內(nèi)的應(yīng)變能主要集中于簧條內(nèi)側(cè)區(qū)域，形成高應(yīng)變能區(qū)域帶。結(jié)合軸箱彈簧模態(tài)應(yīng)變能分布特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了敷設(shè)于軸箱彈簧簧條內(nèi)側(cè)的阻尼合金層結(jié)構(gòu)。

（3）軸箱彈簧貼附阻尼合金層以后，各階模態(tài)損耗因子隨阻尼合金層厚度的增加而增加，各個(gè)駐波頻率對應(yīng)的振動(dòng)峰值抑制量隨阻尼層厚度的增加而迅速提升。當(dāng)阻尼合金層厚度為2.0"mm時(shí)，模態(tài)損耗因子可從0.001最高提升至0.005。峰值密集區(qū)和峰值稀疏區(qū)選取的振動(dòng)峰值抑制量分別可達(dá)16.3 dB和13.4 dB。振動(dòng)三分之一倍頻結(jié)果顯示，在高頻區(qū)域減振效果顯著提升，當(dāng)厚度為2.0"mm時(shí)，減振量最高可達(dá)到6.8 dB。

參考文獻(xiàn)：

[1]HARRISON M，SYKES A O，MARTIN M. Wave effects in isolation mounts[J]. The Journal of the Acoustical Society of America，1952，24（1）：62-71.

[2]UNGAR E E，DIETRICH C W. High-frequency vibration isolation[J]. Journal of Sound and Vibration，1966，4（2）：224-241.

[3]DU Y. Internal resonances in vibration isolators and their control using passive and hybrid dynamic vibration absorbers[D]. Blacksburg：Virginia Tech，2003.

[4]WITTRICK W H. On elastic wave propagation in helical springs[J]. International Journal of Mechanical Sciences，1966，8（1）：25-47.

[5]嚴(yán)濟(jì)寬. 機(jī)械振動(dòng)隔離技術(shù)[M]. 上海：上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1986.

[6]張立軍，余卓平. 螺旋彈簧的駐波效應(yīng)對懸架隔振特性的影響[J]. 振動(dòng)與沖擊，2002，21（2）：45-47.

[7]孫文靜，宮島，周勁松，等. 一系螺旋彈簧動(dòng)剛度對車輛-軌道耦合振動(dòng)影響分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34（5）：49-55.

[8]SHU K H，DAN C Z，JIAN H L，et al."Amplitude frequency response characteristics of fe-based damping alloy simple beams under forced vibrations[J]. Advanced Materials Research，2011（1442）：328-330.

[9]林磊，徐德城，陳志林，等. 錳銅阻尼合金在管道殼壁振動(dòng)緩解中的應(yīng)用[J]. 噪聲與振動(dòng)控制，2021，41（4）：221-227.

[10]何世玉. 變頻率－阻尼合金減振鏜刀的設(shè)計(jì)與性能研究[D]. 長春：吉林大學(xué)，2020.

[11]馬俊，劉海鵬，羊慧，等. 自適應(yīng)水潤滑尾軸承摩擦學(xué)及動(dòng)力學(xué)性能分析[J]. 艦船科學(xué)技術(shù)，2022，44（15）：66-70.

[12]朱銳，毛保全，趙俊嚴(yán)，等. 機(jī)槍遙控武器站錳銅基阻尼合金緩沖器非線性有限元分析及試驗(yàn)[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，42（9）：935-946.

[13]BAZ A M. Active and passive vibration damping[M]. Hoboken：John Wiley amp; Sons， Ltd.：2018.