基于承載能力驗(yàn)算確定圬工拱橋限載的研究

由于橋型美觀、取材方便、承載潛能較大等優(yōu)勢，我國南方地區(qū)早期建造了大量中小跨徑實(shí)腹式圬工拱橋。但目前在役的實(shí)腹式圬工拱橋建造時(shí)的設(shè)計(jì)荷載已不滿足當(dāng)前道路荷載，且普遍已存在明顯的外觀病害，此類橋梁承載能力日益受到人們的重視。以南方某實(shí)腹式圬工拱橋?yàn)槔?，通過橋梁外觀病害檢查及實(shí)測基頻分別對橋梁技術(shù)狀況和橋梁剛度進(jìn)行評定，在此基礎(chǔ)之上，根據(jù)規(guī)范以有限元分析軟件MIDAS建模驗(yàn)算不同等級荷載作用下其承載能力是否滿足，進(jìn)一步確定其車輛荷載限載。

實(shí)腹式圬工拱橋； 有限元分析； 承載能力； 限載

U445.7+1A

工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)

［定稿日期］2023-03-24

［作者簡介］高智樂（1989—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)闃蛄涸囼?yàn)檢測。

1" 工程概況

某南方城市兩跨實(shí)腹式圬工拱橋，建設(shè)年代不詳，且由于歷史原因缺乏橋梁竣工圖紙等檔案資料。附近公交總站出入大巴必經(jīng)該橋，且該橋偶有重車通過，橋梁管養(yǎng)部門為確保橋梁安全運(yùn)營，擬對該橋進(jìn)行限載通行。

由于缺乏資料，相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)均需現(xiàn)場實(shí)測，經(jīng)實(shí)測得：該橋跨徑組合為16.0 m+16.0 m，主拱圈厚度為0.7 m；橋面總寬9.0 m，橫向布置為0.2 m混凝土護(hù)欄+0.8 m人行道+7.0 m行車道+0.8 m人行道+0.2 m混凝土護(hù)欄；護(hù)欄高1.3 m。橋梁立面見圖1。

2" 外觀主要病害

經(jīng)外觀檢查發(fā)現(xiàn)，橋面鋪裝層存在多處橫向開裂，主拱圈底部存在多處滲水、析白，局部勾縫存在脫空，且有大量修補(bǔ)痕跡（圖2、圖3）。按照規(guī)范該橋技術(shù)狀況等級評定為B級。

3" 計(jì)算參數(shù)與模型

由于該橋缺乏設(shè)計(jì)圖紙等相關(guān)資料，有限元建模計(jì)算所需主要技術(shù)參數(shù)基于現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)，或依據(jù)相關(guān)規(guī)范采用一定假設(shè)。

（1）為測量該橋主拱拱軸線，通過0.5級全站儀沿跨徑方向按1 m間距等分測量拱底邊緣測點(diǎn)的相對高程，然后通過曲線擬合獲得該橋主拱拱軸線。

（2）為保守起見，主拱圈材料按照J(rèn)TG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］3.3.1規(guī)定，取M7.5砂漿砌MU50石材；拱上填料假定采用M5砂漿砌片石材料，重度取20 kN/m3；橋面板采用C20混凝土。計(jì)算模型各材料參數(shù)見表1。

利用有限元軟件MIDAS CIVIL2020對該橋進(jìn)行建模計(jì)算，共計(jì)204節(jié)點(diǎn)、267單元，以梁單元模擬主拱圈、拱上填料及橋面板，計(jì)算模型渲染圖見圖4。

根據(jù)JTG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》5.1.1，不考慮拱上填料與主拱圈的聯(lián)合作用，計(jì)算模型中拱上填料僅向主拱圈傳遞豎向作用力。

4" 動載試驗(yàn)

在橋面、橋址附近無規(guī)則振源的情況下，利用北京東方所研發(fā)的云系列INV3068型智能采集儀及配套豎向振動拾振器采集橋跨結(jié)構(gòu)測點(diǎn)位置處豎向振動加速度。經(jīng)快速傅立葉變換，綜合分析處理獲取結(jié)構(gòu)一階自振頻率為10.74 Hz，

大于理論計(jì)算值5.58 Hz（圖5），表明結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度大于計(jì)算值。

工程結(jié)構(gòu)高智樂： 基于承載能力驗(yàn)算確定圬工拱橋限載的研究

5" 主拱承載能力驗(yàn)算

5.1" 驗(yàn)算方法說明

由于該實(shí)腹式圬工拱橋主要承受豎向荷載，可僅考慮在主拱橫斷面內(nèi)的豎向偏心受壓，即以單向偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)JTG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，主拱截面承載力驗(yàn)算關(guān)鍵在于判斷偏心距值是否大于規(guī)范表4.0.9規(guī)定限值。對于本橋主拱，考慮基本組合作用時(shí)其偏心距限值e=0.21 m。

（1）砌體受壓構(gòu)件，軸向力偏心距在規(guī)范限值內(nèi)時(shí)，單向偏心受壓構(gòu)件承載能力按式（1）進(jìn)行計(jì)算：

γ0Nd＜φAfcd（1）

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋取值1.0;Nd為軸向力設(shè)計(jì)值；φ為構(gòu)件軸向力的偏心距e和長細(xì)比β對受壓構(gòu)件承載能力的影響系數(shù)；fcd為砌體或混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為構(gòu)件截面面積。

（2）當(dāng)軸向力偏心距超過規(guī)范限值內(nèi)時(shí)，單向偏心受壓構(gòu)件承載能力按式（2）進(jìn)行計(jì)算：

γ0Nd≤φAftmdAeW-1（2）

式中：e為單向偏心時(shí)，軸向力偏心距；W為單向偏心時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣的彈性抵抗矩；ftmd為構(gòu)件受拉邊層的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

5.2" 驗(yàn)算荷載

根據(jù)交通運(yùn)輸部辦公廳關(guān)于修訂印發(fā)《公路橋梁信息公示牌設(shè)置要求》和《公路橋梁限載標(biāo)志設(shè)置要求》的通知（交辦公路〔2021〕20號），該橋附近其他主線道路橋梁已設(shè)置限載牌為總重30t，軸重13 t（滿足JTJ 021-89《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》汽車-20級荷載需求）。為能夠與附近其他主線橋梁限載統(tǒng)一，擬分別驗(yàn)算“89規(guī)范”汽車-20級、汽車-15級和汽車-10級3種移動荷載，取其承載能力滿足的最大荷載為限載值。驗(yàn)算荷載詳見表2。

綜合該圬工拱橋表觀缺損狀況、自振頻率等指標(biāo)的評定結(jié)果，該橋承載能力檢算系數(shù)評定標(biāo)度D值為1.4，根據(jù)JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》［2］7.1.6條說明，可不必進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)評定計(jì)算，本次驗(yàn)算僅考慮承載能力極限狀態(tài)，采用荷載基本組合進(jìn)行驗(yàn)算。

由于主拱結(jié)構(gòu)不受太陽直射，對于該橋可不考慮溫度梯度作用，僅考慮系統(tǒng)整體升降溫，且根據(jù)JTG D61-2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》5.1.8條說明，荷載組合中乘以0.7的折減系數(shù)；此外根據(jù)以上規(guī)范5.1.10條說明，荷載組合時(shí)墩臺位置不均勻沉降作用效應(yīng)乘以0.5的折減系數(shù)。

5.3" 驗(yàn)算結(jié)果

通過有限元軟件MIDAS CIVIL2020分別計(jì)算汽車-20、汽車-15及汽車-10車輛荷載作用下，主拱最大軸力及彎矩包絡(luò)分別見圖6～圖8。

根據(jù)JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》7.7.1條說明，該橋主拱按偏心受壓構(gòu)件取承載能力檢算系數(shù)Z1=1.13。

對主拱拱頂、拱跨3/8、拱腳截面進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果見表3～表5。由驗(yàn)算結(jié)果可知，在汽車-20級荷載組合作用下，該橋主拱拱腳處由于出現(xiàn)大偏心受壓的受力狀態(tài)，軸力偏心距大于限值0.21，根據(jù)公式（2）計(jì)算其承載能力出現(xiàn)嚴(yán)重不足；在汽車-15級荷載組合作用下，1#跨0#臺拱腳截面同樣因出現(xiàn)大偏心受壓，承載能力出現(xiàn)嚴(yán)重不足。

而在汽車-10級荷載組合作用下，該橋主拱截面整體滿足小偏心受壓的受力狀態(tài)，承載能力尚可滿足，拱腳位置安全系數(shù)最小分別為1.2。

6" 結(jié)論

通過對該圬工拱橋進(jìn)行專項(xiàng)檢查及承載能力驗(yàn)算，可得幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）該橋主要外觀病害為橋面鋪裝層存在多處橫向開裂；主拱底面存在多處滲水析白，且有大量修補(bǔ)痕跡。

（2）通過動載試驗(yàn)測得該橋基頻大于理論計(jì)算值，表明其剛度大于理論計(jì)算值。

（3）在汽車-20及汽車-15級荷載組合作用下，該橋主拱拱腳可能存在大偏心受壓的受力狀態(tài)，拱腳截面承載能力也因此會陡然下降，出現(xiàn)嚴(yán)重不足；而在汽車-10級荷載組合作用下，該橋主拱截面整體滿足小偏心受壓的受力狀態(tài)，承載能力尚可滿足，拱腳位置安全系數(shù)最小分別為1.2。

7" 建議

根據(jù)橋梁外觀檢查情況及驗(yàn)算結(jié)論，針對該橋提出幾點(diǎn)建議：

（1）建議橋梁管養(yǎng)部門加強(qiáng)該圬工拱橋養(yǎng)護(hù)工作，及時(shí)處理橋面鋪裝開裂病害，改善橋面排水，避免雨水持續(xù)下滲導(dǎo)致主拱圈受到長期侵蝕。

（2）建議按照汽車-10級荷載標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行限載，根據(jù)交通運(yùn)輸部辦公廳關(guān)于修訂印發(fā)《公路橋梁信息公示牌設(shè)置要求》和《公路橋梁限載標(biāo)志設(shè)置要求》的通知（交辦公路〔2021〕20號），限載為總重15 t、軸重10 t。

參考文獻(xiàn)

［1］" 公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范： JTG D61-2005［S］.北京：人民交通出版社，2005.

［2］" 公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程： JTG/T J21-2011［S］.北京：人民交通出版社，2011.

［3］" 彭超恒.基于MIDAS的橋梁安全檢測評估［J］.建設(shè)科技，2021（432）：83-86.