壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度研究

摘要：為合理考慮混凝土橋面板剪力滯效應帶來的不利影響，文章依托雙邊箱型截面疊合梁斜拉橋工程實例，基于有限元法對壓彎共同作用下橋面板的有效寬度計算方法進行研究分析，推導得到實用計算公式，并計算得到施工方案優化前、后橋面板的有效寬度系數。結果表明：現行組合結構橋梁相關設計規范不適用于計算壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度，未考慮混凝土橋面板所受的壓彎共同作用；壓彎共同作用下，混凝土橋面板可以根據疊加原理分別計算考慮軸力、彎矩作用下橋面板的應力，得到疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的正應力分布，以此計算壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度；考慮壓彎共同作用下的疊合梁斜拉橋橋面板應力驗算時，施工狀態下橋面板的應力可按1.3倍進行考慮，即偏安全地將混凝土橋面板應力值較初等梁理論的計算值提高約30%。

關鍵詞：疊合梁斜拉橋；剪力滯效應；壓彎共同作用；有效寬度系數；有限元

中圖分類號：U448.27

0 引言

疊合梁斜拉橋橋面板處于壓彎共同作用下，其寬而薄的橋面板空間應力狀態十分復雜，且橋面板剪力滯效應顯著，因此難以計算出橋面板的有效寬度。聶建國等［1］研究分析指出壓彎荷載作用下，雙邊主梁截面形式的主梁，其橋面板剪力滯效應十分明顯；孫寒陽［2］對雙邊工字形疊合梁斜拉橋橋面板進行研究分析，得到橋面板有效寬度系數實用計算方法，并在研究中考慮了軸向力作用對橋面板有效寬度的影響；莫太東［3］指出若不考慮斜拉橋錨固點處剪力滯效應，橋面板處會因拉索張力產生嚴重的應力集中現象，導致橋面板局部破壞，因此需對橋面板進行空間效應分析以保證應力安全可控。涂可瑜［4］對比分析溫差效應與雙索作用下橋面板應力結果，討論了軸向力作用下疊合梁有效寬度系數的預測方法。

疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效分布寬度的計算為設計時的一大關鍵技術難題。由于缺少對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度的統一規定，設計時需對橋面板的有效寬度進行空間有限元分析。但空間有限元分析計算方法較為復雜，導致在計算混凝土橋面板的有效寬度時，計算量較大且不能形成統一的計算方法［5-9］。當前有國家采用有效翼緣寬度的概念來計算分析混凝土板的剪力滯效應，但并未就壓彎共同作用的計算方法形成一致的觀點與結論［10-17］。文獻［10］［11］出示了組合梁混凝土板有效寬度計算方法，但規范適用范圍不包含壓彎共同作用的疊合梁斜拉橋橋面板計算。同時，文獻［12］僅針對T型截面梁與箱型截面梁的有效寬度給出具體計算式與規定，不適用于雙邊箱型疊合梁橋面板的有效寬度計算。國內、外規范對疊合[JP+1]梁混凝土橋面板有效寬度的規定主要處于純彎狀態的研究，對于設計需要定量計算時適用性大打折扣。

綜上所述，研究分析壓彎共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度計算方法較為必要。本文依托一疊合梁斜拉橋工程實例，基于有限元法對疊合梁斜拉橋橋面板的有效寬度計算方法進行研究分析，對比分析國內外現行規范對有效寬度的計算方法，通過建立依托工程的疊合梁斜拉橋橋面板局部模型，對壓彎荷載共同作用、并考慮施工過程中混凝土收縮徐變效應的最不利影響，對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度進行研究分析，以此確定橋面板的有效寬度，并針對設計計算給出有效寬度的考慮方法。

1 工程概況

依托工程為主橋長570 m的一座雙塔雙索面的疊合梁斜拉橋，主橋橋跨布置為：30 m+95 m+305 m+110 m+30 m。單幅主橋橋面凈寬為14.5 m（不含索錨區及風嘴）。疊合梁鋼主梁由主縱梁及小縱梁組成，其中主縱梁采用雙邊箱形疊合梁，疊合梁的預制橋面板厚度為25 cm，小縱梁為工字型截面。主橋斜拉索索距為12 m、標準梁段長為12 m。單幅斜拉橋總體布置如圖1所示，疊合梁橫斷面如下頁圖2所示。

2 疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度實用計算公式

已有研究表明［18］，疊合梁斜拉橋混凝土板的有效寬度計算時需要考慮彎矩、軸力的綜合作用，以此得到疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的真實且準確的應力狀態。對疊合梁斜拉橋這類承受壓彎共同作用的大跨度橋梁，可以將彈性狀態下壓彎共同作用分為彎矩與軸力作用，分別計算疊合梁斜拉橋混凝土橋面板在對應彎矩、軸力作用下的正應力，然后利用疊加法進行兩者的應力疊加，以此考慮壓彎作用下疊合梁混凝土橋面板的有效寬度。綜上所述，可按如下計算方法對疊合梁斜拉橋橋面板的有效寬度進行計算：

對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度計算時，有效寬度系數ρ可按式（1）計算得到：

由以上分析可知，軸力與彎矩共同作用下疊合梁斜拉橋混凝土橋面板有效寬度系數與軸力、彎矩單獨作用下得到的正應力值σN[TX-*3]、σM[TX-*3]與軸力、彎矩單獨作用下的有效寬度系數ρN、ρM相關。即分析疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度系數可以分別分析僅在軸力、彎矩作用下的疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的正應力分布，可通過該法計算得到壓彎共同作用下混凝土橋面板的有效寬度系數。

3 雙邊箱疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度系數計算

疊合梁斜拉橋剪力滯效應在最大雙懸臂階段同樣較為顯著；但在以往研究及各國規范中，疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度均以成橋狀態下的研究分析為基礎。對此，研究分析疊合梁斜拉橋施工過程混凝土橋面板的有效寬度，對于疊合梁斜拉橋設計與計算的參考價值較大。本文依托工程采用的施工方案如表1所示。

該方案的目的是保證疊合梁斜拉橋橋面板在濕接縫滯后兩次澆筑施工時應力處于合理范圍，即不出現較大的拉應力而使橋面板開裂。

結合表1的施工方案，本文結合前文所述的公式解析方法并采用三維空間有限元計算方法，建立懸臂施工階段的局部有限元模型（圖3），以此進行壓彎共同作用下混凝土橋面板剪力滯效應的計算，并以此分析混凝土橋面板的有效寬度。為精確分析得到局部模型混凝土板的應力分布情況，采用實體單元SOLID 45模擬混凝土橋面板，為合理考慮剛度的過渡現象，鋼箱梁頂板、底板也采用實體單元模擬，見圖4。由于疊合梁鋼箱梁腹板的厚度尺寸遠小于截面長度與寬度，采用SHELL 181模擬雙邊鋼箱梁的腹板。

基于鋼箱梁與混凝土橋面板共同工作的思想，通過建立鋼梁頂面與混凝土底面的接觸對，考慮了混凝土橋面板與鋼箱梁的緊密結合，假定了結合面不發生相對滑移；結合面采用接觸對進行連接，接觸對可通過設置TARGE 170目標單元、CONTA 175接觸單元，最后利用SHSD命令建立滿足不同節點自由度的兩種單元的連接（即鋼梁頂板的板單元與混凝土橋面板的實體單元間的連接），保證局部模型的準確性。

局部模型應力提取點統一取橋面板中面位置進行計算分析。將雙邊箱疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的應力-橫橋向距離用MatLab軟件進行曲線擬合，進而可對懸臂施工階段混凝土橋面板的有效寬度進行求解計算，分別得到豎向荷載、軸向荷載與組合荷載作用下混凝土橋面板沿縱橋向錨索截面、錨固區內截面的有效寬度系數。通過前文所述計算方法并結合有限元分析方法，得到橋面板有效寬度系數如表2所示。

由圖4可知，壓彎共同作用、豎向荷載作用下的有效寬度系數數值十分接近；但軸向力作用時，有效寬度系數沿縱橋向增大，即由塔根至跨中懸臂梁段段有效寬度系數不斷增大，表現為軸向力產生了一定的傳遞角度。可以看到，在組合荷載作用下，橋面板的有效寬度系數在10 000～35 000 mm位置較為穩定，具體數值為0.72～0.83。

綜上所述，在對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板進行計算時，可以較保險地將初等梁理論計算值按30%進行提高。在對雙邊箱疊合梁斜拉橋的有效寬度進行計算時：（1）分別計算組合荷載、軸向荷載與豎向荷載作用下混凝土橋面板的正應力；（2）對應力-距離曲線進行曲線擬合，依照本文公式對有效寬度進行計算求解；（3）分析數據，以此在工程設計中考慮橋面板的有效寬度系數。

4 結語

本文對雙邊箱疊合梁斜拉橋橋面板剪力滯效應進行研究分析，依托一疊合梁斜拉橋實際工程對壓彎共同作用的疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度的研究背景進行敘述；依據疊加原理對混凝土橋面板有效寬度系數計算式進行推導；基于疊合梁斜拉橋橋面板有效寬度系數的計算求解式，計算分析得到壓彎共同作用下疊合梁橋面板有效寬度系數。得到了以下結論：

各國對于疊合梁混凝土橋面板有效寬度的計算仍未達成一致的觀點與結論；國內外相關疊合梁橋面板有效寬度的計算方法僅適用于受彎為主的疊合梁橋面板，對于疊合梁斜拉橋此類壓彎荷載作用的橋梁結構并不適用。通過數值計算方法并結合空間有限元分析，可以得到懸臂施工階段疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的有效寬度，并提出：可將施工階段橋面板應力驗算數值提高至初等梁理論的1.3倍，該值充分考慮了剪力滯效應對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板的影響，使得設計計算結果具有安全性。

參考文獻

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收稿日期：2024-03-30

作者簡介：宋建平（1980—），高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設計工作。